2．如图1 2 5所示，甲、乙、丙三位建筑工人用三种不同的方法把水泥从一楼运到三楼，根据图中的数据分析，这三种方法中：
图1 2 5
（1）所做的有用功分别是多少？
（2）哪种方法所做的总功最多，是多少？
哪种方法所做的总功最少，是多少？
解析：
（1）甲、乙、丙三位工人都是将重为400N的水泥运到三楼，有用阻力相同，都为水泥的重力，故三人所做的有用功都为
W有用＝G水泥h＝400×6J＝2400J。
（2）工人甲做的总功为
W甲＝（G水泥＋G桶＋G人）h＝（400＋20＋400）×6J＝4920J
工人乙做的总功为
W乙＝（G水泥＋G桶＋G滑轮）h＝（400＋20＋10）×6J＝2580J
工人丙做的总功为
W丙＝（G水泥＋G口袋＋G滑轮）h＝（400＋5＋10）×6J＝2490J
可见，工人甲做的总功最多，为4920J，工人丙做的总功最少，为2490J。
答案：
见解析
做功与能量转化的关系
1．功与能之间的关系
2．功与能的区别
（1）能量是表征物体具有做功本领的物理量，是状态量。
（2）功描述了力的作用效果在空间上的累积，反映了物体受力并运动的效果，是过程量。
3．对功能关系的理解
（1）做功的过程就是能量转化的过程，能量转化的过程也就是做功的过程。
（2）做功与能量转化的数值相等，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。
因此，可以用做功的多少来量度能量转化的多少，反之，也可用能量转化的多少来计算做功的多少，功是能转化的量度。
（3）功与能并不等同，功只是反映了能量转化的多少，但不能认为物体对外做的功等于物体具有的能量。
1．有关功和能，下列说法正确的是（ ）
A．力对物体做了多少功，物体就具有多少能
B．物体具有多少能，就一定能做多少功
C．物体做了多少功，就有多少能量消失
D．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少
解析：
选D 力对物体做了多少功，物体的能量就增加了多少，但不能说物体就具有多少能，A错误；能量反映的是物体具有对外做功本领的大小，而不是反映物体对外做功的多少，B错误；功是能量转化的量度，物体做了多少功，就有多少能量发生了转化，并不是能量消失了，C错误，D正确。
2．（多选）关于能量转化的说法中正确的是（ ）
A．举重运动员把杠铃举起来，体内的一部分化学能转化为杠铃的重力势能
B．电流通过电阻丝使电能转化为内能
C．内燃机做功的过程是内能转化为机械能的过程
D．做功的过程是能量转化的过程，某过程做了10J的功，发生的能量转化不一定是
10J
解析：
选ABC 举重运动员举起杠铃，使杠铃的重力势能变大，消耗了自己本身的化学能，A正确；电流通过电阻丝，电流做功把电能转化为内能，B正确；内燃机中的燃料燃烧，对外做功，把内能转化为机械能，C正确；功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程，做多少功，就有多少能量发生转化，故D错误。
3.如图1 2 6所示，木块A放在木板B左端，用恒力F将A拉至B的右端。
第一次，将B固定在地面上，F做功为W1，生热为Q1；第二次，B可以在光滑的地面上自由地滑动，这次F做的功为W2，生热为Q2，则应有（ ）
图1 2 6
A．W1＜W2，Q1＝Q2 B．W1＝W2，Q1＝Q2
C．W1＜W2，Q1＜Q2D．W1＝W2，Q1＜Q2
解析：
选A 设木板的长度为l，第一次，将B固定在地面上时，W1＝Fl，根据功能关系可知Q1＝μmgl；第二次，B可以在光滑的地面上自由地滑动，木板在地面上运动了一段位移s，力F所做的功为W2＝F（l＋s）＞W1，由功能关系得Q2＝μmgl，故选项A正确，其他选项均错。
1．（多选）关于功和能，下列说法中正确的是（ ）
A．功和能是两个相同的概念，所以它们的单位相同
B．做功的过程就是能量从一种形式转化为其他形式的过程
C．各种不同形式的能量在相互转化的过程中，其总量保持不变
D．功是物体能量多少的量度
解析：
选BC 功和能虽然单位相同，但不是两个相同的概念，故A错误；能量的转化过程是通过做功实现的，故B正确；不同形式的能在相互转化的过程中总量保持不变，故C正确；功是能量转化多少的量度，但不是物体具有能量多少的量度，故D错误。
2．（多选）一个物体在光滑的水平面上匀速滑行，则（ ）
A．这个物体没有能量
B．这个物体的能量不发生变化
C．这个物体没有对外做功
D．以上说法均不对
解析：
选BC 不同形式的能之间的转化是通过做功实现的，物体不做功，并不能说明物体没有能量。
3．力对物体做功100J，下列说法正确的是（ ）
A．物体具有的能量增加100J
B．物体具有的能量减少100J
C．有100J的能量发生了转化
D．产生了100J的能量
解析：
选C 由于物体是否对外做功未知，因此无法判断物体具有的能量的变化，A、B错误；功是能量转化的量度，故C正确、D错误。
4．（多选）关于对机械功的原理的认识，下列说法中正确的是（ ）
A．使用机械时，动力对机械所做的功，可以大于机械克服阻力所做的功
B．使用机械时，动力对机械所做的功，一定等于机械克服阻力所做的功
C．使用机械可以省力，也可以省功
D．使用机械可以省力，但不能省功
解析：
选BD 使用任何机械时，动力对机械所做的总功总是等于机械克服阻力所做的功，B对；使用机械可以省力，但不能省功，D对。
5．盘山公路总是修筑得盘旋曲折，因为（ ）
A．盘山公路盘旋曲折会延长爬坡的距离，根据斜面的原理，斜面越长越省功
B．盘山公路盘旋曲折显得雄伟壮观
C．盘山公路盘旋曲折会延长爬坡长度，斜面的原理告诉我们，高度一定，斜面越长越省力
D．盘山公路盘旋曲折是为了减小坡度，增加车辆的稳度
解析：
选C 根据功的原理，增大位移，可以省力，但任何机械都不省功，所以C项
正确。
6.如图1所示，在水平地面上安放一竖直轻弹簧，弹簧上端与一木块m相连，在木块上加一竖直向下的力F，使木块缓慢下移0.1m，力F做功2.5J，此时木块刚好再次处于平衡状态，则在木块下移过程中，弹簧弹性势能的增加量（ ）
图1
A．等于2.5J B．大于2.5J
C．小于2.5JD．无法确定
解析：
选B 力F对木块做功2.5J，木块和弹簧组成的系统的机械能增加2.5J，由于木块缓慢下移，动能并未增加，而重力势能减少，故根据能量转化和守恒定律知，弹簧弹性势能的增加量必大于2.5J（木块减少的重力势能也转化为弹簧的弹性势能）。
7.一质量均匀不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图2所示。
今在最低点C施加一竖直向下的力将绳索缓慢拉至D点，在此过程中，绳索AB的重心位置（ ）
图2
A．逐渐升高B.逐渐降低
C．先降低后升高D.始终不变
解析：
选A 物体的重心不一定在物体上，对于一些不规则的物体要确定其重心是比较困难的。
本题绳子的重心是不容易标出的，因此，要确定重心的变化，只有通过别的途径。
当用力将绳上某点C拉到D，外力在不断地做功，而物体的动能不增加，因此外力做的功必定转化为物体的重力势能，重力势能增加了，则说明物体的重心升高了。
8.如图3所示，把同一物体分别沿BA、CA、DA三个光滑斜面匀速推到同一高度的A点，下列说法中正确的是（ ）
图3
A．沿BA斜面最费力，做的功最多
B．沿DA斜面最费力，做的功最少
C．沿三个斜面推力大小都一样，沿DA斜面最省功
D．沿三个斜面做的功一样多，沿BA斜面最省力
解析：
选D 由功的原理知道，使用任何机械都不省功，由于不计摩擦，无论沿哪个斜面将物体推上A点，都与不用斜面直接将物体从E点匀速推到A点做的功一样多。
若推力为F，坡长为L，则有FL＝Gh，L越长，F越小，所以选项D正确，选项A、B、C错误。
9．（多选）如图4所示表示撑杆跳高运动的几个阶段：
助跑、撑杆起跳、越横杆、落地（未画出）。
在这几个阶段中有关能量转化情况的说法，正确的是（ ）
图4
A．助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能
B．起跳时，人的动能和化学能转化为人和杆的势能
C．越过横杆后，人的重力势能转化为动能
D．落地后，人的能量消失了
解析：
选ABC 运动员在助跑、撑杆起跳、越横杆、下落的几个过程中，能量的转化分别为化学能转化为动能，化学能和动能转化为势能，重力势能转化为动能，故A、B、C正确。
人落地后，人的重力势能会使地面发生形变且温度升高而转化为内能，即人的能量并没有消失，故D错。
10．水流从高处落下，对水轮机做了3×108J的功，这句话的正确理解为（ ）
A．水流在对水轮机做功前，具有3×108J的能量
B．水流在对水轮机做功时，具有3×108J的能量
C．水流在对水轮机做功后，具有3×108J的能量
D．水流在对水轮机做功的过程中，能量减少了3×108J
解析：
选D 根据功与能的关系，水对水轮机做了3×108J的功，说明有3×108J的能量发生了转化，水对外做功，能量减少。
故D正确。
11.如图5所示，用滑轮组提升一质量为m＝20kg的物体，若匀速升高h＝3m，不计滑轮的质量和一切摩擦，则力F做多少功？
若直接用手把物体匀速提高3m，人做功为多少？
比较以上两种情况得到什么结论？
（g＝10m/s2）
图5
解析：
不计滑轮质量及摩擦时F＝
mg，F作用点的位移s＝3h，则力F做功
W＝Fs＝
mg·3h＝mgh＝20×10×3J＝600J
W人＝WG＝mgh＝20×10×3J＝600J
由此可以看出，①使用机械与直接用手所做的功是相等的。
②使用机械可以省力但费
位移。
答案：
600J 600J 结论见解析
12.如图6所示，斜面长5m，高3m，倾角θ为37°，一工人现借用这一斜面用力F把质量为25kg的木箱匀速推到斜面顶端，木箱与斜面间的动摩擦因数为0.2，（g＝10m/s2）求：
图6
（1）这一过程中人所做的总功；
（2）克服阻力所做的功；
（3）克服阻力所做的有用功；
（4）克服额外阻力所做的额外功。
解析：
（1）由于木箱是匀速运动，推力F大小即等于斜面对木箱的摩擦力和重力沿斜面向下分力之和，
即F＝mgsinθ＋μmgcosθ＝mg（sinθ＋μcosθ）＝190N
W总＝Fs＝190×5J＝950J。
（2）由功的原理WF＝W阻＝W总＝950J。
（3）W有用＝mgh＝250×3J＝750J。
（4）W额外＝μmgcosθ·s＝0.2×250×
×5J＝200J。
答案：
（1）950J
（2）950J （3）750J （4）200J
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