《高考调研》衡水重点中学同步精讲练数学选修12第四章 单元测试题.docx

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《高考调研》衡水重点中学同步精讲练数学选修12第四章单元测试题

第四章　单元测试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．以下说法正确的是（　　）

A．工序流程图中不可能出现闭合回路

B．程序流程图中不可能出现闭合回路

C．在一个程序流程图中三种程序结构可以都不出现

D．在一个程序流程图中三种程序结构必须都出现

答案　A

解析　考查了流程图的定义及特点．故选A.

2．据流程图可得结果为（　　）

A．19　　　　　　　　　　B．67

C．51D．70

答案　D

解析　即求1＋4＋7＋10＋13＋16＋19＝70.故选D.

3．根据二分法原理求解方程x2－2＝0得到的程序框图可称为（　　）

A．工序流程图

B．程序流程图

C．知识结构图

D．组织结构图

答案　B

解析　根据二分法原理求解方程x2－2＝0的过程既不是工业生产的流程，也不是知识结构或组织结构，所以排除A、C、D，答案为B.

4．下面的知识结构图是哪种类型结构（　　）

A．树形B．环形

C．对称形D．左右形

答案　A

解析　知识结构图通常以“树形”的形状出现．故选A.

5．程序框图

输出的x1，x2，x3的意义是（　　）

A．由小到大排列

B．x1＝x2＝x3＝x

C．由大到小排列

D．将x1，x2，x3互换赋值

答案　C

解析　按照流程图的思路，在判断框中进行判断，输出的最后结果为三个数由大到小的排列．故选C.

6．下图为sum＝1＋3＋5＋…＋101的程序框图，其中①应为（　　）

A．A＝101?

B．A≤101?

C．A>101?

D．A≥101?

答案　B

解析　按照题意，当数据小于等于101时需要对其做出判断，继续求和．故选B.

7．按照下图的程序计算，若开始输入的值为3，则最后输出的结果是（　　）

A．6B．21

C．156D．231

答案　D

解析　将3输入后首先进行计算，得到的结果是6来代替输入的3，然后进行判断.6<100循环进行计算，用21来代替6，进行判断，最终当第一个大于100的数时输出结果．故选D.

8．下述流程图，如图所示，输出d的含义是（　　）

A．点（x0，y0）到直线Ax＋By＋C＝0的距离

B．点（x0，y0）到直线Ax＋By＋C＝0的距离的平方

C．点（x0，y0）到直线Ax＋By＋C＝0的距离的倒数

D．两条平行线间的距离

答案　A

解析　d＝

＝

.故选A.

9．要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出其流程图的是（　　）

A．利用公式1＋2＋…＋n＝

，计算1＋2＋…＋10的值

B．当圆的面积已知时，求圆的周长

C．当给定一个数x，求其绝对值

D．求函数f（x）＝x2－4x＋5的函数值

答案　C

解析　C中需要用到选择结果．故选C.

10．下图是某公司的组织结构图，后勤部的直接领导为（　　）

A．总工程师B．专家办公室

C．总经理D．财务部

答案　B

解析　后勤部的“上位”要素是专家办公室，而“上位”要素与“下位”要素之间是直接的从属关系．故选B.

11．（2010·陕西）如图是求样本x1，x2，…x10平均数

的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（　　）

A．S＝S＋xnB．S＝S＋

C．S＝S＋nD．S＝S＋

答案　A

解析　根据题意可知该框图的算法功能是求样本x1，x2，…，x10平均数

，要求平均数

须先求和，观察框图执行框里面应填充求和变量关系S＝S＋xn，故选A.

12．以下给出的计算

＋

＋

＋…＋

的值的一个程序框图，其中判断框内填入的条件是（　　）

A．i>10?

B．i<10?

C．i>20?

D．i<20?

答案　A

解析　多项式共有10项．故选A.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．如图所示的是输出1000以内能被3和5整除的所有正整数的算法流程图，其中错误的部分是________．

答案　②

解析　②中a＝15n＋1应改为a＝15n.对于①③④均正确．

14．已知框图如图所示：

若a＝5，则输出b＝________.

答案　26

解析　若a＝5，程序执行否，计算b＝52＋1＝26.故b＝26.

15．如图所示的是为计算某一表达式而绘制的流程图，则该表达式为________．

答案　22＋42＋62＋…＋1002

解析　由图知，从i＝2开始，依次开始加2，又当i>100时，退出循环，故填22＋42＋62＋…＋1002.

16．按程序框图运算：

规定：

程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算．

若x＝5，则运算进行________次才停止；若运算进行5次才停止，则x的取值范围是________．

答案　4；（2,4]

解析　第一次运算：

5×3－2＝13<244.

第二次运算：

13×3－2＝37<244.

第三次运算：

37×3－2＝109<244.

第四步运算：

109×3－2＝325>244.

∴要进行4次运算才结束．

第一次运算：

3x－2＝3x－（3－1）．

第二次运算：

3×[3x－（3－1）]－2＝32x－（32－1）．

第三次运算：

3×[32x－（32－1）]－2＝33x－（33－1）．

⋮　　　　　　　　⋮

第n次运算：

3×[3n－1x－（3n－1－1）]－2＝3nx－（3n－1）．

∵要进行5次运算，∴第四次所得的结果小于等于244，第五次所得的结果大于244.

即

∴2

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17．（10分）按有关规定，儿童乘火车，若身高不超过1.1m，则无需购票；若身高超过1.1m，但不超过1.4m，可买半票；若超过1.4m应买全票．试设计一个购票流程图．

解析　由题意画购票流程如图．

18．（12分）某人在2004年买了一辆价值15万元的汽车，汽车将以每年20%的速度折旧．请用算法流程图描述汽车的价值变化，并输出4年后汽车的价值．

解析　用P表示汽车的价值，不难算出2005年汽车的价值P＝15×（1－20%）＝12（万元），2006年汽车的价值P＝12×（1－20%）＝9.6（万元），2007年汽车的价值P＝9.6×（1－20%）＝7.68（万元），2008年汽车的价值P＝7.68×（1－20%）＝6.144（万元），这个变化用赋值语句表示为P＝P（1－20%）．其算法流程图如图所示．

19．（12分）某药厂生产某产品工艺过程：

（1）备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装．

（2）提取环节经检验，合格，进入下个工序，否则返回前处理．

（3）包衣、颗粒分装两环节检验合格进入下个工序，否则为废品．

画出生产该产品的工序流程图．

解析　该产品的工序流程图：

20.

（12分）根据框图，写出所打印数列的前5项，并建立数列的递推公式，这个数列是等差数列吗？

解析　若将打印出来的数列依次记为a1，a2，a3，a4，a5，则a1＝1，

a2＝a1＋3＝1＋3＝4，

a3＝a2＋3＝4＋3＝7，

a4＝a3＋3＝7＋3＝10，

a5＝a4＋3＝10＋3＝13.

于是可得递推公式

由于an－an－1＝3，因此这个数列是等差数列．

21．（12分）某公司组织结构中的部门间关系有：

股东大会是一切政策制定和计划实施的最终审批机构，其下有董事会为其负责，监事会为董事会提供顾问和决策建议．董事会下设总经理管理日常工作，总经理直接领导综合办公室的工作．由综合办公室再去管理其他各部门的工作，由职能管理部门管理人力企划部、计财部、监察审计部；市场营销部门又下设市场开拓部、采购部、集团客户部；工程部门负责工程部、后勤部、售后服务部的工作；技术研发部门管理产品开发部、技术支持部．

根据以上信息，绘制出组织结构图．

解析　结构图如下：

22．（12分）求满足10

解析　如图所示：