面积与面积单位.docx

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面积与面积单位

面积和面积单位

学习内容：

面积和面积单位，第71-74页。

学习目标：

1、认识面积的含义。

2、体会统一面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，知道1平方厘米、1平方分米、1平方米大约有多大。

3、培养学生的空间观念、操作能力和实际运用能力。

教育学生要诚实守信。

学习重点：

认识面积的含义；认识三个常用面积单位：

平方厘米、平方分米、平方米。

一、创设情境，导入新课。

同学们，你们喜欢涂色游戏吗？

老师这有大小不同的两张白纸，（出示两幅面积差别较大的长方形白纸）要想在上面涂上颜色，谁先涂满其中的一张，谁就是冠军，你会选择哪一张？

为什么？

二、自学交流：

1、感受物体表面的大小。

（1）在生活中，物体都有自己的面，比一比数学课本和练习本的封面，谁的面大？

谁的面小？

（2）观察黑板的面和电视机屏幕的面，谁的面大？

谁的面小？

（3）通过刚才看一看、比一比，我们知道了物体的表面是有（）有（）的，物体的表面的大小就是它们的（  ）。

2、认识面积

（1）黑板面的大小叫黑板面的面积，地面的大小叫什么？

（2）观察黑板的几条边，说说你发现了什么？

（3）认识封闭图形。

哪一个是封闭图形，哪一个不是？

为什么？

 你还能说出我们学过的封闭图形吗？

3、比较面积的大小。

出示一些封闭图形：

（1）正方形和圆形比，谁大？

谁小？

平行四边形和三角形比，谁大谁小？

（2）像这些封闭图形的（    ）也叫它们的面积。

正方形的大小叫做正方形的（    ），三角形的大小叫做三角形的（   ）。

这几个图形中，谁的面积最大？

谁的面积最小？

点拨：

物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

4、探索面积单位。

（１）刚才我们比较了许多物体表面和封闭图形面积的大小，你是怎么比的？

（2）用重叠法比较两张长方形纸的面积，猜一猜，哪个大，哪个小？

 （3）用摆图形的方法，比较两张纸面积的大小。

它们的面积谁大谁小呢？

 用圆形、正方形、长方形等图形在上面摆一摆。

比出哪个面积大。

你认为用多大的图形摆最合适？

为什么？

点拨：

用摆图形的方法，能比较两张纸面积大小。

关键要选择大小统一的标准。

这个统一的标准就是面积单位。

5、认识常用的面积单位。

（１）找出1平方分米的正方形，观察它的形状和大小。

用手比试1平方分米有多大？

动手量一量，你发现了什么？

.生活中有哪些物体的面积接近1平方分米？

剪出一个接近1平方分米的正方形。

 （２）找出1平方厘米的长方形,用什么单位来测量合适呢？

用厘米测量，面积就用（    ）厘米

从学具里找出面积是1平方厘米正方形纸片，量一量，看它的边长是多少？

点拨：

边长1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。

说说哪些物体的面积大约是1平方厘米呢？

（３）认识1平方米。

用１平方厘米的正方形或１平方分米的正方形来测教室面积，容易吗？

为什么？

要用平方（   ）的面积单位合适。

你知道边长是多少的正方形面积是1平方米吗？

比试一下1平方米的大小。

说说哪些物体的面积大约是1平方米呢？

三、展现提升:

学生展示，其他学生倾听，及时补充，提出自己的疑问。

四、达标测评：

1、出示用报纸拼贴的1平方米、１平方分米，１平方厘米的正方形。

找出1平方米、１平方分米、１平方厘米。

2、完成答题卡（做一做）。

3、估一估，黑板的面积大约是多少平方米？

用1平方米的学具量一量。

4、站一站：

１平方米的正方形纸上能站多少个同学吗？

五、小结拓展：

1、这节课我们学习了面积和面积单位，你有哪些收获？

2、希望同学们做个细心的孩子，去观察身边的数学知识，你会收获很多的。

 长度单位和面积单位的比较

学习内容：

教材第74页例1和75页做一做

学习目标：

1、比较长度单位和面积单位，认识面积单位。

2、会用长度单位1厘米、1分米、1米来度量物体的长度。

3、知道1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，会度量物体的面积。

学习重点：

明确分清长度单位和面积单位。

学习难点：

建立面积单位的表象。

学习准备：

直尺、白纸、1平方分米的白纸片、小黑板等。

学习流程：

一、导入：

1、画一画：

画出1厘米长的线段和1平方厘米的正方形。

2、说一说：

①常用的长度单位有哪些？

②常用的面积单位有哪些？

二、自学交流：

1、比较1厘米和1平方厘米

（1）估计1厘米有多长？

1平方厘米的面积多大？

（2）比较长是1厘米的线段图和面积是1平方厘米的平面图形有什么异同？

（3）1厘米指线段的     是1厘米长，是     单位；1平方厘米指图形的     为1平方厘米，是     单位。

2、比较1分米和1平方分米

（1）估计1分米的长度，1平方分米的大小。

（在学生交流时，要及时进行指导，使学生的估计接近正确。

）

（2）估计铅笔盒的面有多大？

长、宽各是多少？

动手测量铅笔盒的面有多大，长、宽各是多少？

（3）画出1分米的线段和1平方分米的图形，说说有什么不同？

3、比较1米和1平方米

（1）用1米可以测什么？

（2）用1平方米可以测什么呢？

（3）估计黑板的长、宽、面积各是多少？

教室的地面的面积大约是60平方米，猜一猜它的长和宽各是多少？

4、讨论1厘米、1分米、1米和1平方厘米、1平方分米、1平方米有什么异同？

5、说一说哪些物体的面分别接近1平方厘米、1平方分米、1平方米？

6、归纳小结：

1厘米、1分米、1米是    单位，都可以用来度量物体的      。

1平方厘米、1平方分米、1平方米都是     单位，都可以用来度量物体的      。

三、展现提升：

各小组交流自己的学习收获，其他小组注意倾听，及时补充。

四、达标测评：

1、用双臂比划1米有多长。

小组同学合作伸开双臂表示1平方米。

2、先估计课桌的面积大约是多少平方分米，再用1平方分米的纸片量一量。

五、小结拓展

1、数学游戏：

请你参加图案设计大赛，每个图案是5平方厘米。

2、学了本节课，你有什么收获？

长方形面积的计算

学习内容：

教材第77页例2及78页做一做。

学习目标：

1、探讨长方形面积计算的公式，学会长方形面积的计算方法，会运用公式正确地进行计算。

2、能拼摆图形，理解长方形面积计算公式。

3、会提出问题、分析问题、解决问题。

学习重点：

学会长方形面积的计算方法。

学习难点：

会用正确的方法计算面积。

学习流程：

一、创设情景，导入新课。

1、上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？

2、认识了面积和面积单位，你会计算面积吗？

二、自学交流：

1、估一估我们教室地面的面积大约是多少呢？

这么大的地面用面积单位为1平方米的正方形来测量太麻烦，你知道长方形的面积怎样计算简便吗？

2、摆面积：

选出长是5厘米，宽是3厘米的长方形，在上面用面积是1平方厘米的小正方形摆一摆。

（1）你一共摆了几个小正方形？

（2）它的面积是多少平方厘米？

（3）提炼方法。

长方形的面积与它的什么有关系呢？

长方形的长摆了（）排，说明是（）厘米；宽摆了（）排，说明是（）厘米，那么，面积15平方厘米怎么算出来的？

3、出示三种不同的长方形，每组只选择一种进行研究。

一种：

一个长4厘米、宽3厘米的长方形

二种：

一个长4厘米、宽2厘米的长方形

三种：

一个长5厘米、宽3厘米的长方形

（1）学生以组为单位进行研究，想办法求出各自图形的面积。

         长∕厘米                                             

         宽∕厘米

         面积∕

        平方厘米

（2）交流，说出自己的方法。

只测量长和宽，能得出面积吗？

摆1平方厘米的小正方形与测量长和宽哪一种方法比较简单？

（3）说说长方形的长和宽与它的面积有什么关系？

点拨：

长方形的面积=长×宽。

（4）学生思考：

求长方形的面积事实上是求什么呢？

4、想一想我们教室地面的面积怎样计算呢？

三、展现提升：

各小组展示自己的学习收获，其他小组交流补充，教师及时点拨。

四、达标测评：

1、长方形的面积=长×宽，长是什么单位？

宽是什么单位？

面积用什么单位？

2、完成练习十九第一题。

3、我们用的数学书的面积大约有多少？

先估计一下，再算一算。

五、小结。

1、今天你有什么收获？

2、长方形的面积等于长乘宽，计算时要注意长和宽的单位要一致，面积要用相应的面积单位。

 正方形面积的计算

学习内容：

教材第78页例3及做一做，练习十九第4、9、11题。

学习目标：

 1、引导自主探究发现长方形面积计算的公式，初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确的进行计算。

2、通过长方形的面积计算推导出正方形的面积计算公式。

3、培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

4、培养自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

学习重点：

探究正方形面积的计算方法，能利用公式正确计算 

学习难点：

 理解长方形、正方形的面积公式的推导过程。

学习准备：

正方形图片、直尺、答题卡、小黑板等。

学习流程：

一、情景导入

1、看到数学书你会提出什么数学问题呢？

数学书与思品书哪一本书的面积大？

2、长方形面积的大小与长方形的长、宽有关系。

那么正方形面积呢？

通过预习你还知道了什么？

3、长方形的面积等于长乘宽。

正方形的面积等于长乘宽吗？

接下来我们就通过实践来验证。

 二、自学交流：

    １、动手操作、研究方法。

（1）这里有一个边长是4厘米的正方形，用1平方厘米的小正方形在上面摆一摆，你会发现什么？

（2）动手摆一摆。

2、根据前面学习的知识，你能知道它的面积吗？

想一想，你有什么办法能知道？

把你的想法在小组里说一说，小组的同学一起商量商量，并动手试一试。

3、你们知道这个正方形的面积了吗？

（１）用１平方厘米的小正方形，摆满后数一数，正好用了（）个１平方厘米的正方形，所以它的面积是（）平方厘米。

（２）用１平方厘米的小正方形摆，先横着摆，一行可以摆（）个，刚好摆了（）行，所以一共可以摆（）×（）＝（）个，也就是（）平方厘米。

（3）比较这两种方法。

讨论那种方法更简便。

点拨：

用乘法计算更简便。

4、套用长方形面积的公式。

（1）把正方形看做特殊的长方形，它的长是（），宽是（），面积=（）×（），想一想：

这是一个巧合吗？

（2）我发现了它的长和宽     ，长和宽都可以看做是      。

（3）提炼方法：

通过刚才的计算，我得出正方形的面积=（   ）×（   ）

 5、通过拼摆和计算，你发现正方形的面积与边长有什么关系吗？

讨论：

要想求正方形的面积必须知道什么条件？

小结：

要求正方形的面积必须知道（  ）是多少。

在只给出图形没有给出边长是多少的情况下，要先测量再计算。

6、一张长方形餐桌，长14分米，宽9分米，要配上同样大小的玻璃，玻璃的面积是多少平方分米？

（1）求玻璃的面积实际上是求（ ）的面积。

（2）试着算一算。

三、展现提升：

各小组展示自己的学习收获，其他小组补充指正。

四、达标测评：

1、估计并测量数学书封面的面积。

2、估计并测量正方形手帕的面积。

3、花园里有一个正方形的荷花池，它的周长是64米，面积是多少平方米？

4、在一张边长10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，剩下部分的面积是多少？

剩下的周长呢？

五、小结收获：

（1）通过本课的学习，你学会了什么？

（2）怎样计算长方形和正方形的面积？

 面积单位间的进率

学习内容：

教材第82-83页例4及做一做。

学习目标：

1、熟悉面积单位的大小。

知道面积单位间的进率。

探索知识间的内在联系。

2、能运用观察比较法分析问题，养成积极思考的学习习惯。

3、会准确地进行常用面积单位之间的改写。

学习重点：

知道面积单位间的进率，会进行常用面积单位之间的改写。

学习难点：

面积单位间进率的推导过程。

学习准备：

面积是1平方分米的正方形白纸一张，有正方形小格。

每组准备一张边长1分米的正方形和边长1厘米的正方形若干个。

学习流程：

一、猜测引入：

1、（依次出示面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形），我们已经学习了面积单位，常用的面积单位有哪些？

2、每相邻两个面积单位间的进率是多少呢？

请同学们分小组猜测一下。

二、自学交流：

1、推导1平方分米=100平方厘米

（1）拿出红色的正方形，它的边长是1分米，说一说它的面积是多少？

边长是1分米的正方形面积是（  ）（平方分米）.

（2）如果这个正方形的面积用平方厘米做单位，是多少平方厘米呢？

（3）用1平方厘米的小正方形摆在红色的正方形上，横排每排摆（）个，竖排每排摆（　）个，一共可以摆（）×（）=（　　）个，所以这个红色正方形的面积是（　　）平方厘米。

（4）用直尺去量红色正方形的边，边长正好是（　）厘米，所以它的面积就是（　）×（　）=（　　）（平方厘米）。

（5）这个红色正方形边长是1分米，1分米=（　）厘米，这个红色正方形面积是（）×（）=（ ）（平方厘米）。

小结：

我们可以用摆，用量，还可以将分米换算成厘米来计算。

不管用什么方法，这个边长是1分米的正方形面积如果用平方厘米做单位都是（ ）平方厘米。

点拨：

1平方分米=100平方厘米。

2、探究1平方米=100平方分米

（1）想一想：

边长1米的正方形，它的面积是多少平方米？

（2）如果以分米作单位，它的面积又是多少平方分米？

（3）出示边长1米的正方形，说说它的面积是多少平方米？

如果把它划分成边长是1分米的小正方形，可以划分多少个？

它的面积是多少平方分米？

（4）我知道了1平方米=（ ）平方分米。

3、每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？

1平方分米=（ ）平方厘米； 1平方米=（ ）平方分米。

每相邻的两个面积单位间的进率是（ ）。

4、区分面积单位与长度单位间的进率，进一步强化面积单位间的进率。

长度单位：

两个长度单位间进率是（）。

面积单位：

两个面积单位间进率是（ ）

三、展现提升：

分小组展示自己的学习收获，其他小组提问补充。

四、达标测评：

（1）练习填空：

1米=（ ）分米  1分米=（ ）厘米

1平方米=（ ）平方分米  1平方分米=（ ）平方厘米

（2）83页做一做：

8平方分米=（ ）平方厘米  5平方米=（ ）平方分米

300平方厘米=（  ）平方分米

五、小结收获：

你学会了什么？

公顷、平方千米

学习内容：

教材第84页内容，练习二十第1-3题。

学习目标：

1、知道较大的面积单位：

公顷和平方千米。

2、知道它们之间的进率，会根据它们之间的进率进行单位换算。

3、能正确地估计面积。

学习重点：

认识公顷、平方千米

学习难点：

会用它们之间的进率进行换算。

学习准备：

课件，卡片，小黑板等。

学习流程：

一、激发学生学习兴趣，引出课题

１、课件展示体育场的图片，你们有什么感想？

２、体育场太大了，还能用我们前面学过的面积单位进行测量吗？

３、我们今天要学的是比平方米更大的面积单位：

公顷和平方千米。

（出示课题）

二、自学交流：

1、通常我们在测量土地面积时，要用到更大的面积单位，公顷和平方千米。

它们到底有多大呢？

猜一下。

2、课件展示边长是100米的正方形土地，这样大的土地就是1公顷。

算一算它的面积是多少平方米？

3、边长是100米的正方形的面积是10000平方米，就等于1公顷。

点拨：

我们的教室面积大约是50平方米，那200个教室的面积就是1公顷。

10000平方米＝1公顷

 4、认识平方千米。

（1）平方千米是比公顷还要大的面积单位，想一想，1平方千米到底有多大？

（2）边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。

相当于100公顷。

算一算1平方千米有多少平方米？

1平方千米=（      ）平方米

5、认识平方千米和公顷之间的进率。

（1）1公顷=10000平方米，1平方千米=1000000平方米，相当于（ ）公顷。

（2）如果一个足球场的面积是7000平方米，那就有140个足球场面积约1公顷。

1平方千米＝（ ）公顷

三、展现提升：

分小组展示自己的学习收获，其他小组提问补充。

四、达标测评：

1、2平方米=（　　）平方分米　　　６００平方厘米＝（　　）平方分米

８公顷＝（　　　）平方米　　　９平方分米＝（　　　　）平方厘米

４００平方分米＝（　　）平方米　　５平方千米＝（　　　）公顷

 2、练习二十 2 

（１）北京的天安门广场是世界上最大的广场，面积约４０（　　　　　）。

（２）上海市的面积大约是６３４０（　　　　　）。

五、小结拓展：

１、通过这节课的学习，你有什么收获？

２、在测量土地面积时，常常用到更大的面积单位：

公顷和平方千米，你能说说它们的进率吗？

谈谈你对它们的认识。