中级会计职称财务管理公式必备.docx
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中级会计职称财务管理公式必备
2016年中级财务管理考前必背公式
1.杠杆
（一）经营杠杆效应
1.含义：
是指由于固定性经营成本的存在，而使得企业的资产报酬（息税前利润）变动率大于业务量变动率的现象。
【提示】由于固定生产经营成本的存在导致企业存在经营风险，同时也给企业带来经营收益；俗话说的：
卖的越多；赚得更多。
2.DOL的定义公式：
经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销变动率。
【案例推到】某面馆2016年5月的经营情况：
单件10元/碗；单位变动成本为5元/碗；固定成本为1000元/月；2015年销售300碗，预计2016年销售600碗，销售增加100%。
假定成本形态不变。
单价不变。
【分析】
2016年5月
2016年6月
2016年6月增加额
销售量边际贡献：
300×（10-5）=1500
销售量边际贡献：
600×（10-5）=3000
增加边际贡献：
300×（10-5）=1500
销售增加100%（600-300）/300
销售增加100%=300/300
减：
固定成本1000
减：
固定成本1000
减：
固定成本增加0
等：
息税前利润500
等：
息税前利润2000
等：
息税前利润增加1500
息税前利润增加300%
（2000-500）/500=3
息税前利润增加1500
【提示】增加的息税前利润等于增加的边际贡献，因为增加额部分无需再补偿固定成本。
定义公式计算
经营杠杆=300%/100%=3
计算公式：
增加的边际贡献1500/息税前利润500=3.
计算公式：
基期边际贡献/基期息税前利润
【提示】
定义公式=息税前利润变动率
销售量的变动率
计算公式=基期边际贡献
基期边际贡献-固定成本；
=息税前利润+固定成本
息税前利润
=1+固定成本
息税前利润
【提示】
存在前提
只要企业存在固定性经营成本，就存在经营杠杆效应。
经营杠杆与经营风险
经营杠杆放大了市场和生产等因素变化对利润波动的影响。
经营杠杆系数越高，表明资产报酬等利润波动程度越大，经营风险也就越大。
【提示】公司只要经营就存在经营风险，即使不存在固定性经营成本，公司照样会存在经营风险。
降低经营风险途径
提高单价和销售量、降低固定成本和单位变动成本
【记忆总结】能使息税前利润上升的就降低，否则就上升。
（二）财务杠杆效应
（1）含义
财务杠杆效应是指由于固定性资本成本（利息等）的存在，而使得企业的普通股收益（或每股收益）变动率大于息税前利润变动率的现象。
【提示】由于固定性资本成本的存在导致企业存在财务风险，同时也给企业带来收益；俗话说的：
公司赚的越多；留得更多。
【分析】（无优先股）
2016年5月
2016年6月
2016年6月增加额
息税前利润500
息税前利润1000
增加100%
息税前利润增加额500
减：
利息100
减：
利息100
减去利息增加额0
税前利润400
税前利润900
税前利润增加125%
（900-400）/400=1.25
税前利润增加500
【提示】增加的税前利润等于增加的息税前利润，因为增加额部分无需再补偿固定利息。
定义公式：
财务杠杆=125%/100%=1.25
计算公式：
基期息税前利润/基期税前利润=500/400=1.25
=息税前利润/息税前利润-利息
【提示】由于税前利润变动率等于税后利润变动率；税后利润变动率等于每股收益变动率，所以财务杠杆表示每股收益变动率是息税前利润变动率的倍数。
【提示】需要注意几个指标之间的关系：
息税前利润－利息＝利润总额（税前利润）
利润总额×（1－所得税税率）＝净利润；每股收益＝净利润/普通股股数。
【解释】息税前利润增加10%；税前利润增加10%；税后利润增加10%；每股收益增加10%。
每股收益=（净利润）/普通股股数
（2）财务杠杆系数
定义公式：
计算公式（不考虑优先股时）：
DFL=基期息税前利润
基期息税前利润-利息
=税前利润+利息
税前利润
=1+利息/基期税前利润。
【提示1】考试掌握计算公式。
【提示2】
存在财务杠杆效应的前提
只要企业融资方式中存在固定性资本成本，就存在财务杠杆效应。
如固定利息、固定优先股股利等的存在，都会产生财务杠杆效应
财务杠杆与财务风险
财务杠杆系数越高，表明普通股收益的波动程度越大，财务风险也就越大
影响财务杠杆的因素
债务成本比重越高、固定的资本成本支付额越高、息税前利润水平越低，财务杠杆效应越大，反之亦然
降低财务风险的因素
提高息税前利润（提高收入，提高销量，降低单位变动成本，降低固定成本），或降低利息费用，会降低财务风险。
【提示】存在优先股的情况下：
优先股是属于税后支付给优先股股东的。
计算公式（不考虑优先股时）：
DFL=基期息税前利润
基期息税前利润-利息-优先股股利/（1-所得税税率）
【提示】考试掌握计算公式。
（三）总杠杆效应
（1）含义：
总杠杆效应是指由于固定经营成本和固定资本成本的存在，导致普通股每股收益变动率大于产销业务量的变动率的现象。
（2）总杠杆系数
计算公式：
（无优先股的情况下）
总杠杆=经营杠杆×财务杠杆
=边际贡献×息税前利润
息税前利润息税前利润-利息
=边际贡献
息税前利润-利息
=边际贡献
边际贡献-固定成本-利息
计算公式：
（优先股的情况下）
总杠杆=经营杠杆×财务杠杆
=边际贡献×息税前利润
息税前利润息税前利润-利息
=边际贡献
息税前利润-利息
=边际贡献
边际贡献-固定成本-利息-税前优先股股利
意义
（1）只要企业同时存在固定性经营成本和固定性资本成本，就存在总杠杆效应；
（2）总杠杆系数能够说明产销业务量变动对普通股收益的影响，据以预测未来的每股收益水平；
（3）提示了财务管理的风险管理策略，即要保持一定的风险状况水平，需要维持一定的总杠杆系数，经营杠杆和财务杠杆可以有不同的组合。
影响因素
凡是影响经营杠杆和财务杠杆的因素都会影响总杠杆系数。
【例题·单选题】无论是经营杠杆系数变大，还是财务杠杆系数变大，都可能导致企业的总杠杆系数变大。
（ ）
【答案】√
【解析】总杠杆系数＝经营杠杆系数×财务杠杆系数，因此无论是经营杠杆系数变大，还是财务杠杆系数变大，都可能导致企业的总杠杆系数变大。
本题的说法是正确的。
2.公式总结
项目
基本公式
解释
一次性收付款项终值
复利终值F=P×（1＋r）n=P×（F/P，i，n）
已知现值求终值
一次性收付款项现值
复利现值P=F×（1＋r）-n=F×（P/F，i，n）
已知终值求现值
【提示1】复利终值与复利现值互为逆运算；
【提示2】普通年金现值和普通年金终值不互为逆运算。
①偿债基金与普通年金终值互为逆运算；
②偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数；
③年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；
④资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
3.预付年金终值和现值的计算公式
预付年金终值
方法1：
=同期的普通年金终值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i）
【记忆总结】不管是终值，还是现值，预付年金价值大。
方法2：
=年金额×预付年金终值系数=A×[（F/A，i，n+1）-1]
【记忆总结】与普通年金终值相比，“后补尾”“再减去”
预付年金现值
方法1：
=同期的普通年金现值×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i）
【记忆总结】不管是终值，还是现值，预付年金价值大。
方法2：
=年金额×预付年金现值系数=A×[（P/A，i，n-1）+1]
【记忆总结】与普通年金现值相比，“先去头”“再加上”
【记忆口诀】“枪打出头鸟”
4.永续年金
1.永续年金
2.永续年金现值
3.永续年金的利率
永续年金终值
已知现值求年金
已知年金求现值
已知年金和现值求利率
无
A＝PA×i
PA＝A/i
i=A/PA
5.插值法的计算
复利现值（终值）系数和年金终值（现值）系数与利率有一定的数量关系。
已知现值（终值）系数，则可以通过插值法计算对应的利率。
利率（i）
系数
大i
大i系数
i（未知数）
i系数
小i
小i系数
计算方法01：
i-小i=i系数-小i系数
大i-小i大i系数—小i系数
计算方法02：
i-大i=i系数-大i系数
小i-大i小i系数—大i系数
【记忆总结】大对大，小对小，中间对中间。
【相关链接】插值法的应用很广泛，第三章预算管理中弹性预算法中的列表法需要用到内插法，第六章投资管理中的内涵报酬率的计算需要用到内插法；计算原理一致。
【例题·分析题】现在向银行存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出4000元。
已知：
（P/A，12%，9）＝5.3282；（P/A，14%，9）＝4.9464。
【答案】根据普通年金现值公式：
20000＝4000×（P/A，i，9）得出：
（P/A，i，9）＝5。
根据内插法：
解得：
i＝13.72%
6.相关系数
分散风险的程度的大小
相关系数
分散风险程度最大
-1
可以分散风险
0
不能分散风险
+1
7.β系数
数值
与市场变动方向
与市场变动幅度
举例
β系数小于-1（负数）
相反
大于市场变动幅度
市场上升10%，它下降12%
β系数等于-1（负数）
相反
相等
市场上升10%，它下降10%
β系数-1到0（负数）
相反
小于市场变动幅度
市场上升10%，它下降08%
β系数等于0
无关
无关
市场上升或下降，与它无关
根据资本资产定价模型：
R=RF+β（Rm-RF）；则该投资资产仅仅得到无风险收益率。
表明该资产收益不受市场风险的影响。
β系数0-1（正数）
相同
小于市场变动幅度
市场上升10%，它上升08%
β系数等于1（正数）
相同
相等
市场上升10%，它上升10%
β系数大于1（正数）
相同
大于市场变动幅度
市场上升10%，它上升12%
【提示】市场组合相对于他自己来说的β系数也是1。
8.资本资产定价模型的基本表达式R=RF+β（Rm-RF）
R—某资产的必要收益率；
β—该资产的系统风险系数；
Rf—无风险收益率,通常以短期国债的利率来近似替代；
Rm—市场组合收益率,通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替。
9.
【等式1】期初存货量+本期增加存货量（生产量）=本期销售量（来自销售预算）+期末库存量。
【等式2】预计生产量=本期销售量+期末库存量-期初存货量。
10.在租金计算中，利息和手续费通过折现率考虑，计算租金分两种情况：
残值归出租人
残值归承租人
租金的计算
根据：
租赁设备价值-残值现值=每年租金×年金现值系数
根据：
租赁设备价值=每年租金×年金现值系数
得：
得：
已知：
租赁设备价值，残值，利息、期限，求租金。
11.各种长期负债资金筹集方式之间特点的比较
负债筹资方式
银行借款
发行公司债券
融资租赁
筹资速度
快
慢
快
筹资的限制条件
最多
较少
最少
筹资弹性
大
小
-
筹资数量
有限
大
有限
社会声誉
-
提高
-
资本成本
较低
居中
最高
12.益筹资方式特点比较
项目
吸收直接投资
发行普通股
留存收益
生产能力形成
能够尽快形成
不易尽快形成生产能力
-
资本成本
最高（投资者往往要求将大部分盈余作为红利分配）
-
最低
筹资费用
手续相对比较简便，筹资费用较低
手续复杂，筹资费用高
没有筹资费
产权交易
不利于产权交易
促进股权流通和转让
-
公司控制权
公司控制权集中，不利于公司治理
公司控制权分散，公司容易被经理人控制
不影响
公司与投资者的沟通
公司与投资者容易进行信息沟通
公司与投资者不容易进行信息沟通
-
筹资数额
筹资数额较大
筹资数额较大
筹资数额有限
13.因素分析法
计算公式
资金需要量=（基期资金平均占用额-不合理资金占用额）×（1±预测期销售增减率）×（1±预测期资金周转速度变动率）
【提示1】预测期销售增减率与资金需要量同方向变动；
【提示2】预测期资金周转速度变动率与资金需要量成反方向变动。
14.销售百分比法
确定有关项目与销售额的稳定比例关系
敏感资产/销售收入；
敏感负债/销售收入。
【提示】如果假定该比例关系稳定不变，则意味着收入增加的比例就是敏感资产和敏感负债增加的比例。
（3）确定需要增加的筹资数量
外部融资额=增加的资产-增加的敏感负债-增加的所有者权益（内部融资、留存收益）。
【提示】增加的资产=增加的敏感资产+增加的非敏感资产。
增加的非敏感资产=0或已知增加数；
增加的敏感资产=基础敏感资产×收入增长率；
【提示】增加的敏感负债=基础敏感负债×收入增长率；
【提示】增加的留存收益=预计销售收入×销售净利率×（1-股利支付率）。
15.资金习性预测法
总资金直线方程：
Y=a+bX
Y表示某项总资金；a表示固定资金；b表示单位变动资金；X属于预计销售收入；
估计参数a和b的方法：
（逐项分析法）高低点法
选择业务量最高最低的两点资料：
16.借款的个别成本计算（利息是可以抵税的）
一般模式
【提示】考试不特指的情况下，均是要求计算不考虑资金时间价值的资本成本。
17.公司债券资本成本
一般模式
【提示1】分子计算年利息要根据面值和票面利率计算，分母筹资总额是根据债券发行价格计算的。
【提示2】考试不特指的情况下，均是要求计算不考虑资金时间价值的资本成本。
18.股权资本成本的计算
（1）普通股资本成本
①股利增长模型
g是增长率；D0是当期的股利；D1属于预期股利；f属于筹资费率。
②资本资产定价模型法
KS=RS=Rf+β（Rm-Rf）
19.优先股的资本成本
优先股的资本成本（固定股利）
（浮动股利计算需要使用
Ks=D
Po（1-f）
D是固定的股利；Po是发行价格；f属于筹资费率。
优先股的资本成本（（浮动股利如固定增长）
ks=
D1+g
Po（1-f）
g是增长率；D0是当期的股利；D1属于预期股利；f属于筹资费率。
20.留存收益
（2）留存收益资本成本
①股利增长模型
ks=D1/Po+g
g是增长率；D0是当期的股利；D1属于预期股利；
②资本资产定价模型法：
KS=RS=Rf+β（Rm-Rf）
【记忆总结】资本成本高低的排序：
吸收直接投资>发行股票>留存收益>融资租赁>发行债券>长期借款。
21.在每股收益无差别点上，无论是采用负债融资，还是采用股权融资，每股收益都是相等的。
每股收益=（净利润-优先股股利）/普通股股数
=[息税前利润-利息）×（1-所得税税率）-优先股股利]/普通股股数
【提示】使得筹资方案中，发行股票与债务资金筹集两个方案的每股收益相等。
EPS（增发股票方案）=EPS（债务资金方案）
每股收益无差别点的计算:
22.投资项目现金流
1.投资期
特点
主要是现金流出量。
内容
长期资产上的投资，②垫支的营运资金
2.营业期
估算方法
直接法：
营业现金净流量（NCF）＝营业收入－付现成本－所得税
【提示】推倒：
=（营业收入-付现成本-非付现成本-所得税）+非付现成本；
=税后营业利润+非付现成本；
=（营业收入-付现成本-非付现成本）×（1-所得税税率）+非付现成本；
=收入×（1－所得税率）－付现成本×（1－所得税率）＋非付现成本×所得税率；
间接法：
营业现金净流量＝税后营业利润＋非付现成本
分算法：
营业现金净流量＝收入×（1－所得税率）－付现成本×（1－所得税率）＋非付现成本×所得税率
＝（收入－付现成本）×（1－所得税率）＋非付现成本×所得税率
3.终结期
特点
主要是现金流入量
内容
①固定资产变价净收入：
固定资产出售或报废时的出售价款或残值收入扣除清理费用后的净额。
②垫支营运资金的收回：
项目开始垫支的营运资金在项目结束时得到回收。
4.
购买新设备的现金流（考虑所得税）
现金流
系数选择
1.初始投资;购买价款+垫支的流动资本
流出
无需折现
2.持有期间的现金流量：
=税后营业收入-税后付现成本+折旧抵税
（1）每年的收现营业收入；收入×（1－所得税率）
流入
年金现值系数
（2）每年的付现营运成本；付现成本×（1－所得税率）
流出
（3）每年的折旧（非付现成本）抵税；折旧额×所得税率
流入
3.终结点
（1）残值变价收入+垫支的流动资本；
流入
复利现值系数
（2）残值变价收入纳税（会计残值大于税法残值）×所得税率；
流出
（3）残值变价损失抵税（会计残值小于税法残值）×所得税率；
流入
5.
继续使用旧设备的现金流（考虑所得税）
3.终结点
（1）残值变价收入；
流入
复利现值系数
（2）残值变价收入纳税（会计残值大于税法残值）；
流出
（3）残值变价损失抵税（会计残值小于税法残值）；
流入
2.持有期间的现金流量：
=税后营业收入-税后付现成本+折旧抵税
（1）每年的收现营业收入；收入×（1－所得税率）
流入
年金现值系数
（2）每年的付现营运成本；付现成本×（1－所得税率）
流出
（3）每年的折旧（非付现成本）抵税；折旧额×所得税率
流入
1.初始投资（与终结点正好相反）
（1）旧设备的变价收入
流出
无需折现
（2）变价收入纳税（变价收入大于账面价值）×所得税率
流入
（3）变价损失抵税（变价收入小于账面价值）×所得税率
流出
23.股票价值（现值）VS股票内部率
模式
内部收益率（已知现值PV（价格）、增长率g，当期股利D，报酬率R）
【提示】D1=D0×（1+g）。
股票价值（已知报酬率R、增值率g，当期股利D，求现值PV）
【提示】D1=D0×（1+g）。
1.零增长股票
（永续年金）
PV=D/R
2.固定增长股票
PV=D1/（R-g）
4.决策原则
内部收益率大于或等于投资人要求的必要收益时，值得投资。
股票价值大于或等于股票价格时，值得投资（物超所值或物有所值）
【记忆技巧】记住一边即可推到出另一边，建议记忆内部收益率。
24.融资策略与投资策略的风险是指的偿债风险。
类型
特征
表现形式
保守融资策略
成本高、收益低、风险低。
收益低
波动性流动资产100
短期负债80
（短期来源）
资本成本低
收益高
永久性流动资产+非流动资产100
自发性负债和长期负债和所有者权益120
资产成本高
【记忆技巧】长款短用。
高成本来源资金用于低收益领域（成本高，收益低），波动资产大于短期负债，偿债风险低。
宽松投资策略
激进融资策略
成本低、收益高、风险高。
收益低
波动性流动资产100
短期负债120
（短期来源）
资本成本低
收益高
永久性流动资产+非流动资产100
自发性负债和长期负债和所有者权益80
资产成本高
【记忆技巧】短款长用。
低成本来源资金用于高收益领域（成本低、收益高），波动资产小于短期负债，偿债风险高。
紧缩投资策略
25.现金周转期，是指介于企业支付现金与收到现金之间的时间段，它等于经营周期减去应付账款周转期。
现金周转期＝存货周转期＋应收账款周转期－应付账款周转期（记忆图）。
26.应收账款管理
（1）决策目标：
确定是否改变信用期的天数，确定现金折扣的比例。
（2）改变政策后增加的税前收益大于增加的成本和费用，则改变，否则不改变。
增加收益
增加的边际贡献=增加的销售量×单位边际贡献=增加的销售额×（1-变动成本率）
减：
增加成本
①应收账款应计利息=日销售额×平均收现期×变动成本率×资本成本率
新信用政策占用资金的应计利息－原信用政策占用资金的应计利息；
②存货占用资金应计利息增加=存货增加量×单位变动成本×资金成本率
【提示1】日销售额=年销售额/360天；平均收现期：
新的信用期间。
【提示2】如果存在现金折扣，则平均收现期=某种政策下的享受比例+另外一种政策下的享受比例。
【提示2】考虑变动成本率是因为只有是变成成本才属于增加的资金占用。
减：
增加的成本
④计算收账费用和坏账损失的增加：
收账费用一般会直接给出，只需计算增加额；
坏账损失一般可以根据坏账损失率计算，然后计算增加额。
减：
现金折扣的增加
⑤现金折扣成本＝赊销额×折扣率×享受折扣的客户比率
现金折扣成本增加＝新的销售水平×享受现金折扣的顾客比例×新的现金折扣率－原销售水平×享受现金折扣的顾客比例×旧的现金折扣率
决策原则
计算改变信用政策增加的税前损益；增加的税前损益＝增加的收益－增加的成本费用
如果改变信用期增加的税前损益大于0，则可以改变。
【提示】信用政策决策中，依据的是税前损益增加，因此，这种方法不考虑所得税。
27.放弃现金折扣的信用成本（年机会成本）
供应商在信用条件中规定有现金折扣，目的在于加速资金回收。
企业在决定是否享受现金折扣时，应仔细考虑。
通常，放弃现金折扣的成本是高昂的。
同向变化因素：
折扣率、折扣期
反向变化因素：
信用期
28.存货经济订货量与最佳现金持有量模式比较。
存货
符号
现金
符号
总需求
总需求
D
总需求
T
考虑成本
变动订货成本
K
每次转换成本
F
单位储存成本
KC
单位资本成本率
K
公式
Q=
TC==
【存货记忆技巧】把根号记忆为仓库，K记忆为K字头的火车，D记忆为都的意思，Kc记忆为单位储存成本（C为中文储的首拼音）；
记忆如下：
仓库（根号）保管员儿坐了2次（K）字头的火车去订货，就把全部（D）的货定完了，同时根据除法（/）得出单位储存成本Kc。
总成本TC为多少，将除法变成乘以即可。
29.补偿性余额：
补偿性余额条件下实际利率的确定
条件
含义
需注意的问题
补偿性余额
银行要求借款企业保持按贷款限额或实际借款额一定百分比的最低存款额。
会提高借款的实际利率。
实际利率=实际
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