浙江省中考数学总复习专题提升八以图形变换为背景的作图与计算试题253.docx

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浙江省中考数学总复习专题提升八以图形变换为背景的作图与计算试题253

专题提升八　以图形变换为背景的作图与计算

一、图形变换的作图与计算

热点解读

图形变换要揭示变换过程中的隐含条件；对比变换前后图形中的对应量，从而找到问题中的等量关系而求解．该题型是中考常用题型．

母题呈现

1．（2017·北京市海淀区模拟）如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB，CA′相交于点D，则线段BD的长为　　　　　　　　.

2．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′.

（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；

（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．

对点训练

1．如图所示把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（　　）

第1题图　　　　　　　　　　　　

A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形

2．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y＝

x上，则点B与其对应点B′间的距离为______________________．

第2题图

3．（2016·广州）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为　　　　　　　　cm.

第3题图第4题图

4．（2016·温州）如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A＝27°，∠B＝40°，则∠ACB′＝　　　　　　　　度．