备战中考数学专题练习全国通用数据的收集与整理含答案.docx

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备战中考数学专题练习全国通用数据的收集与整理含答案

2019备战中考数学专题练习（全国通用）-数据的收集与整理（含答案）

一、单选题

1.在某班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳次数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（　　）

A. 220                                      B. 218                                      C. 216                                      D. 209

2.在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表：

 成绩（m）

 1.50

 1.60

1.65

 1.70

1.75

 1.80

 人数

 1

2

 3

4

 3

2

那么这些运动员跳高成绩的中位数是（　　）

A. 4                                        

B. 1.65                                        

C. 1.70                                        

D. 3

3.某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：

个）如下表：

成绩

45

46

47

48

49

50

人数

1

2

4

2

5

1

这此测试成绩的中位数和众数分别为（  ）

A. 47，49                             

B. 48，49                             

C. 47.5，49                             

D. 48，50

4.某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，5000元，7000元，4000元和10000元，那么他们工资的中位数为（  ）

A. 4000元                              B. 5000元                              C. 7000元                              D. 10000元

5.下列说法正确的是（  ）

A. 数据4、5、5、6、0的平均数是5

B. 数据2、3、4、2、3的众数是2

C. 了解某班同学的身高情况适合全面调查

D. 甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=3.2，S乙2=2.9，则甲组数据更稳定

6.学校美术作品展中，九年级8个班参展的作品（单位：

件）分别为：

3、5、2、4、3、2、3、4，则这组数据的中位数是（　　）

A. 2                                          

B. 3                                          

C. 3.5                                          

D. 4

7.某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：

人数（人）

1

3

4

1

分数（分）

80

85

90

95

那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（  ）

A. 90，90                             

B. 90，85                             

C. 90，87.5                             

D. 85，85

二、填空题

8.一组数据1，4，2，5，3的中位数是________．

9.某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：

本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是________．

10.如果一组数a，2，4，0，5的中位数是4，那么a可以是________ （只需写出一个满足要求的数）．

11.为了解长城小区“全民健身”活动的开展情况，随机对该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如表：

锻炼时间（时）

3

4

5

6

7

人数（人）

6

13

14

5

2

这40名居民一周体育锻炼时间的中位数是________．

12.若一组数据1，3，x，4的众数是1，则这组数据的中位数为________ 

13.样本2，6，6，8，10，6，10，10的中位数是________．

14.数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x的中位数是________．

三、解答题

15.某校九年级进行了模拟考试后，张老师对九

（2）班全体同学“满分值为6分得一道解答题的得分”情况进行了统计，绘制成下表（学生得分均为整数分）：

由于在填表时不慎把墨水滴在表格上，致使表中数据不完整，但已知全班同学此题的平均得分为4分，结合上表回答下列问题：

（1）九

（2）班学生共有多少人？

（2）若本年级学生共有540人，请你用此样本估计整个年级有多少同学此题得满分？

16.为迎接中国共产党建党90周年，某校举办“红歌伴我成长”歌咏比赛活动，参赛同学的成绩分别绘制成频数分布表和频数分布直方图（均不完整）如下：

分数段

频数

频率

80≤x＜85

9

0.15

85≤x＜90

m

0.45

90≤x＜95

■

■

95≤x＜100

6

n

（1）求m，n的值分别是多少；

（2）请在图中补全频数分布直方图；

（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？

17.我县举行了一次艺术比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：

年龄组

13岁

14岁

15岁

16岁

参赛人数

5

19

12

14

（1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数．

（2）王涛说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的24%，你认为王涛是哪个年龄组的选手？

请说明理由．

四、综合题

18.某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下的条形统计图以及不完整的扇形统计图：

解答下列问题：

（1）设营业员的月销售额为x（单位：

万元），商场规定：

当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．则扇形统计图中的a=________，b=________．

（2）所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少？

（3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？

并简述其理由．

19.某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数（每人投10次）进行整理，作出如下统计图表．

进球数（个）

8

7

6

5

4

3

人数

2

1

4

7

8

2

请你根据图表中的信息回答下列问题：

（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为________个；进球数的中位数为________个，众数为________个；

（2）该班共有多少学生；

（3）根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了20%，求参加训练之前的人均进球数（保留一位小数）．

20.某初中学校组织200位同学参加义务植树活动，每人植树的棵数在5至10之间．甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表分别为表1和表2：

表1：

甲调查九年级30位同学植树情况统计表（单位：

棵）

每人植树情况

7

8

9

10

人数

3

6

15

6

频率

0.1

0.2

0.5

0.2

表2：

乙调查三个年级各10位同学植树情况统计表（单位：

棵）

每人植树情况

6

7

8

9

10

人数

3

6

3

11

6

频率

0.1

0.2

0.1

0.4

0.2

根据以上材料回答下列问题：

（1）表1中30位同学植树情况的中位数是________棵；

（2）已知表2的最后两列中有一个错误的数据，这个错误的数据是________，正确的数据应该是________

（3）指出哪位同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况，并用该样本估计本次活动200位同学一共植树多少棵？

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】C

【考点】中位数、众数

【解析】【解答】解：

这组数据按照从小到大的顺次排列为：

198，209，216，220，230，

则中位数为：

216；

故选C．

【分析】根据中位数的定义进行求解即可．

2.【答案】C

【考点】中位数、众数

【解析】【解答】解：

按从小到大的顺序排列后，

最中间的数是1.70，

所以中位数是1.70（米）．

故选C．

【分析】根据中位数的定义解答．注意中位数需先排序，再确定．

3.【答案】B

【考点】中位数、众数

【解析】【解答】解：

第8个数是48，所以中位数为48，

49出现的次数最多，出现了5次，所以众数为49．

故选B．

【分析】根据众数与中位数的定义，众数是出现次数最多的一个，中位数是第8个数解答即可．

4.【答案】B

【考点】中位数、众数

【解析】【解答】解：

从小到大排列此数据为：

3000元，4000元，5000元，7000元，10000元，5000元处在第3位为中位数，

故他们工资的中位数是5000元．

故选B．

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．

5.【答案】C

【考点】中位数、众数

【解析】【解答】解：

A.4、5、5、6、0的平均数是

（4+5+5+6+0）=4，故本选项错误；

B．数据2、3、4、2、3中出现次数最多的数是2和3，则众数是2和3，故本选项错误；

C．了解某班同学的身高情况，由于人数较少，适合全面调查，故本选项正确；

D．由于S甲2=3.2，S乙2=2.9，则S甲2＞S乙2，乙组数据更稳定，故本选项错误；

故选C．

【分析】A．根据平均数的定义解答；

B．根据众数的定义解答；

C．根据调查的条件解答；

D．根据方差的意义解答．

6.【答案】B

【考点】中位数、众数

【解析】【解答】解：

把这些数从小到大排列为：

2、2、3、3、3、4、4、5，

最中间的数是

=3，

则这组数据的中位数是3；

故选B．

【分析】先把这些数从小到大排列，再找出最中间的数，然后根据中位数的定义即可得出答案．

7.【答案】A

【考点】中位数、众数

【解析】【解答】解：

在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90；排序后处于中间位置的那个数是90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90；

故选：

A．

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．

二、填空题

8.【答案】3

【考点】中位数、众数

【解析】【解答】解：

将数据从小到大排列，可得1，2，3，4，5；

第3个数为3，

故这5个数的中位数是3．

故填3．

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．

9.【答案】23

【考点】中位数、众数

【解析】【解答】解：

由折线统计图可知，阅读20本的有4人，21本的有8人，23本的有20人，24本的有8人，共40人，

∴其中位数是第20、21个数据的平均数，即

=23，

故答案为：

23．

【分析】根据中位数的定义求解即可．

10.【答案】4

【考点】中位数、众数

【解析】【解答】解：

∵这组数据有5个数，且中位数是4，

∴4必须在5个数从小到大排列的正中间，

即这组数据的重新排列是0，2，4，a，5或0，2，4，5，a，

∴a≥4或a≥5，

故答案是4（答案不唯一）．

【分析】由于一共5个数，4一定排在第3个才能是中位数，所以a可以在第4个或第5个，从而确定a的取值即可．

11.【答案】5小时

【考点】中位数、众数

【解析】【解答】解：

由统计表可知：

统计表中数据是按从小到大的顺序排列的，最中间两个人的锻炼时间都是5小时，故中位数是5小时．

故答案为5小时．

【分析】中位数是将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据或者最中间两个数据的平均数叫这组数据的中位数．本组数据中，把数据按照从小到大的顺序排列，最中间的两个数的平均数即为中位数．

12.【答案】2

【考点】中位数、众数

【解析】【解答】解：

∵一组数据1，3，x，4的众数是1，

∴x=1，

把这些数从小到大排列为：

1，1，3，4，

则这组数据的中位数为

=2；

故答案为：

2．

【分析】根据众数的定义先求出x的值，再根据中位数的定义把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可得出答案．

13.【答案】7

【考点】中位数、众数

【解析】【解答】解：

把这组数据按从小到大的顺序重新排序为：

2，6，6，6，8，10，10，10．

位于最中间的数是6，8，

则这组数的中位数是（6+8）÷2=7，

故答案为：

7．

【分析】这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是中位数，这组数据有偶数个，故中位数就是最中间两个位置的数的平均数。

14.【答案】5

【考点】中位数、众数

【解析】【解答】解：

∵这组数据的众数为7，

∴x=7，

这组数据按从小到大的顺序排列为：

2，3，4，6，7，8，

则中位数为：

=5．

故答案为：

5．

【分析】根据众数和中位数的概念求解．

三、解答题

15.【答案】解：

（1）设该班得6分的学生为x人，

则根据题意得：

1×1+2×5+3×7+4×8+5×10+6x=（3+1+5+7+8+10+x）×4，

化简得：

114+6x=136+4x，解得：

x=11，

所以该班共有：

3+1+5+7+8+10+11=45（人）；

（2）整个年级此题得满分人数为：

=132（人）．

答：

估计该校九年级有132人此题得满分．

【考点】中位数、众数

【解析】【分析】

（1）设该班得6分的学生为x人，然后根据“全班同学此题的平均得分为4分”列出方程求解即可；

（2）利用本班中得满分的学生占全班学生的比例即可求出整个年级有多少同学此题得满分．

16.【答案】解：

（1）根据统计表中，频数与频率的比值相等，

即有

=

=

解可得：

m=27，n=0.1；

（2）图为：

（3）根据中位数的求法，先将数据按从小到大的顺序排列，

读图可得：

共60人，第30、31名都在85分～90分，

故比赛成绩的中位数落在85分～90分．

【考点】中位数、众数

【解析】【分析】

（1）根据统计表中，频数与频率的比值相等，可得关于m、n的关系式；进而计算可得m、n的值；

（2）根据

（1）的结果，可以补全直方图；

（3）根据中位数的定义判断．

17.【答案】解：

（1）众数是：

14岁；中位数是：

15岁．

（2）∵全体参赛选手的人数为：

5+19+12+14=50名

又∵50×24%=12（名）

∴小明是15岁年龄组的选手．

【考点】中位数、众数

【解析】【分析】

（1）中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；

（2）根据其所占的比例即可求得其所在的是15岁的年龄组．

四、综合题

18.【答案】

（1）10；60

（2）解：

中位数为21、众数为20

（3）解：

奖励标准应定为21万元，

理由：

如果要使得营业员的半数左右能获奖，应该以这些员工的月销售额的中位数为标准

【考点】中位数、众数

【解析】【解答】解：

（1）总人数=6×1+2×3+3×3+4+5=30人，

a%=

=10%，b=100﹣10﹣6.7﹣23.3=60，

故答案为10，60．

【分析】

（1）根据百分比=

，计算即可；

（2）根据中位数、众数的定义计算即可；（3）根据中位数确定奖励标准即可；

19.【答案】

（1）5；4；4

（2）解：

全班学生的总人数为：

24÷60%=40（人）；

答：

该班共有40个学生

（3）解：

设参加训练之前的人均进球数为x个，

则有：

x（1+20%）=5，

解得：

x=4.2．

答：

参加训练之前的人均进球数为4.2个

【考点】中位数、众数

【解析】【解答】解：

（1）人均进球数=

=

=5（个）；

根据中位数的概念，由图表可得出第12和第13名学生的进球数均为5个，故进球数的中位数为

=5（个），

从图表可以看出进球数为4个的学生人数最多，故进球数的众数为4个，

故训练后篮球定时定点投篮人均进球数为5个；进球数的中位数为5个，众数为4个；

【分析】

（1）根据：

人均进球数=

，求解即可；将数据按照从小到大的顺序排列，根据中位数和众数的概念求解；

（2）根据选择篮球的学生人数和选择篮球的学生人数所占全班人数的百分比，求解即可；（3）设参加训练之前的人均进球数为x个，然后根据题意列出方程求解即可．

20.【答案】

（1）9

（2）11；12

（3）解：

乙同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况，

（3×6+6×7+3×8+12×9+6×10）÷30×200=1680（棵），

答：

本次活动200位同学一共植树1680棵

【考点】中位数、众数

【解析】【解答】解：

（1）表1中30位同学植树情况的中位数是9棵，

故答案为：

9；

（2）已知表2的最后两列中有一个错误的数据，这个错误的数据是11，正确的数据应该是12；

【分析】

（1）根据中位数定义：

将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数可得答案；

（2）乙组调查了30人，根据人数和下面的频率可得错误数据为11，应为12；（3）根据样本要具有代表性可得乙同学抽取的样本比较有代表性，再利用样本估计总体的方法计算即可．