太原高三一模数学文科.docx
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太原高三一模数学文科
2022太原高三一模数学文科
第一篇:
《2022年山西省太原市高三一模考试数学文科试题含答案》
其次篇:
《山西省太原市2022年高三年级模拟
（一）数学（文）试题》
山西省太原市2022年高三年级模拟〔一〕数学〔文〕试题
一、选择题：
此题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．
1．确定集合M={x|-1＜x＜1},N={x|3x＞1},那么M∩N=A．B．{x|x＞0}C．{x|x＜1}D．{x|0＜x＜1}2＋i2
1－2i3
A．i
5
3B．i5
C．-i
D．i
3．确定函数f（x）=sin（2x+）在x=时有极大值，那么的一个可能值是
12
A．3
B．-
3
C．
6
D．6
4．以下命题中，真命题的是A．x0[0,
2
],sinx+cosx≥2
2
B．x（3,）,x3x1
2
C．x0R,xx1D．x（
2
）,tanxsinx
5．在五个数字1,2,3,4,5中，假设随机取出三个数字，那么剩下两个数字的和是奇数的概率是A．0.3B．0.4C．0.5D．0.66．确定数列{an}，假设点〔n，an〕（nN）在经过点〔8,4〕的定直线l上，那么数列{an}的前15项和S15=
A．12B．32
C．60D．120
7．右图是一算法的程序框图，假设输出结果为S=730，那么在判定框中应填入的条件是A．k≤6?
2022太原高三一模数学文科
B．k≤7?
C．k≤8?
D．k≤9?
8．下列图是一个几何体的正视图和侧视图，其俯视图是面积为82的矩形，那么该几何体的外表积是A．8
B．20+82
C．16D．24+82
9．设M（x0,y0）为抛物线C：
x8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛
物线C的准线相交，那么y0的取值范围是2022太原高三一模数学文科
2
A．〔0，2〕B．[0，2]C．（2,+∞）
D．[2,+∞）
x2y2a222
10．过双曲线221（a0,b0）的左焦点F〔-c，0〕（c＞0）,作圆xy的切线，切点为E，
ab4
→1→→
延长FE交曲线右支于点P，假设OE=（OF+OP）,那么双曲线的离心率为
2
A10B．
105
C．
102
D2
11．确定球的直径SC=4，A、B是该球球面上的两点，3,∠ASC=∠BSC=30°,那么棱锥S―ABC的体积为A3B．23C．3D．112．确定方程
sinxx
，那么下面结论正确的选项是k在〔0，+∞〕上有两个不同的解，〔＜〕
D．sin=-sin
A．sin=cosB．sin=-cosC．cos=sin二、填空题：
本大题共4小题，每题5分，共20分．1
13．确定sin+cos=那么cos4=.
2
14．确定P是直线3x4y80上的动点，C是圆xy2x2y10的圆心，那么|PC|的最小值
是.
22
x≥0
15．确定点P（x,y）满意条件y≤x（k为常数），假设zx3y的最大值为8，那么实数k=.
2x＋y＋k≤0
16．在数列{an}中，确定a11,an2
1
a101a96，那么a9a10an1
三、解答题：
解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．〔本小题总分值12分〕
确定△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c,假设△ABC的外接圆的半径为2，且
asinAcsinC（ab）sinB.
〔I〕求∠C；
〔Ⅱ〕求△ABC的面积S的最大值．
某园艺师培育了两种珍稀树苗A与B，株数分别为8与12，现将这20株树苗的高度编写成如下茎叶
图〔单位：
cm〕:
假设树高在175cm以上（包括175cm）定义为“生长良好”，树高在175cm以下〔不包括175cm）定义为“非生长良好”，且只有“B生长良好”的才可以出售.
（Ⅰ）对于这20株树苗，假如用分层抽样的方法从“生长良好”和“非生长良好”中共抽取5株，再从这5株中任选2株，那么至少有一株“生长良好”的概率是多少？
（II）假设从全部“生长良好”中选2株，求所选中的树苗都能出售的概率.
19．〔此题总分值12分〕如图，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，点O是A1C1的中点，AO⊥平面A1B1C1.确定∠BCA=90°，AA1=AC=BC=2．〔I〕求证：
AB1⊥AlC；
〔Ⅱ〕求点C到平面AA1B1的距离.20．〔本小题总分值12分〕确定函数f（x）（2a）x2（1lnx）a.〔I〕当a=1时，求f（x）的单调区间；
1
〔Ⅱ〕假设函数f（x）在区间〔0，〕无零点，求a的最小值．
2
6
焦距为2，A，B是椭圆上两点.3
〔I〕假设直线AB与以原点为圆心的圆相切，且OA⊥OB,求此圆的方程；确定中心在原点O，左右焦点分别为F1，F2的椭圆的离心率为
1→→→
〔Ⅱ〕动点P满意：
OP=OA+3OB，直线OA与OB的斜率的乘积为求动点P的轨迹方程.
3请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，假如多做，那么按所做的第一题计分，作答时请把答题卡上所选题目题号后的方框涂黑．22．〔本小题总分值10分〕选修4一1：
几何证明选讲
如图，确定PA与⊙O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB、
AC于点D、E.
23．〔本小题总分值10分〕选修4-4：
坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
xacos
（ab0,为参数），且曲线C1上的点M
ybsin
〔23〕对应的参数=且以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在
3
极轴上且经过极点的圆，射线=与曲线C2交于点D〔2,〕.
44〔I〕求曲线C1的平凡方程，C2的极坐标方程；
11〔Ⅱ〕假设A（1,），B（2,+是曲线C1上的两点，求22的值.
212
24．〔本小题总分值10分〕选修4—5：
不等式选讲确定函数f（x）|2x1||x3|.〔I〕解不等式f（x）4；
〔Ⅱ〕假设存在x使得f（x）a0成立，求实数a的取值范围.
第三篇:
《山西省太原市2022届高三模拟考试
（一）数学文试题（WORD版）》
山西省太原市2022届高三模拟考试〔一〕
数学〔文〕试题
一、选择题：
此题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．
1．确定集合M={x|-1＜x＜1},N={x|3x＞1},那么M∩N=A．B．{x|x＞0}C．{x|x＜1}D．{x|0＜x＜1}2＋i2
1－2i3
A．i
5
3B．i5
C．-i
D．i
3．确定函数f（x）=sin（2x+）在x=时有极大值，那么的一个可能值是
12
A．3
B．-2022太原高三一模数学文科
3
C．
6
D．6
4．以下命题中，真命题的是A．x0[0,
2
],sinx+cosx≥2
2
B．x（3,）,x23x1
C．x0R,xx1D．x（
2
）,tanxsinx
5．在五个数字1,2,3,4,5中，假设随机取出三个数字，那么剩下两个数字的和是奇数的概率是A．0.3B．0.4C．0.5D．0.66．确定数列{an}，假设点〔n，an〕（nN）在经过点〔8,4〕的定直线l上，那么数列{an}的前15项和S15=
A．12B．32
C．60D．120
7．右图是一算法的程序框图，假设输出结果为S=730，那么在判定框中应填入的条件是A．k≤6?
B．k≤7?
C．k≤8?
D．k≤9?
8．下列图是一个几何体的正视图和侧视图，其俯视图是面积为82的矩形，那么该几何体的外表积是A．8
B．20+82
C．16D．24+82
9．设M（x0,y0）为抛物线C：
x8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛
物线C的准线相交，那么y0的取值范围是
2
A．〔0，2〕B．[0，2]C．（2,+∞）D．[2,+∞）
x2y2a222
10．过双曲线221（a0,b0）的左焦点F〔-c，0〕（c＞0）,作圆xy的切线，切点为E，
ab4
→1→→
延长FE交曲线右支于点P，假设OE=（OF+OP）,那么双曲线的离心率为
2
A10B．
105
C．
102
D2
11．确定球的直径SC=4，A、B是该球球面上的两点，3,∠ASC=∠BSC=30°,那么棱锥S―ABC的体积为A3B．23C．3D．1
sinx12．确定方程，那么下面结论正确的选项是k在〔0，+∞〕上有两个不同的解，〔＜〕
x
A．sin=cosB．sin=-cosC．cos=sin二、填空题：
本大题共4小题，每题5分，共20分．1
13．确定sin+cos=那么cos4=.
2
14．确定P是直线3x4y80上的动点，C是圆x2y22x2y10的圆心，那么|PC|的最小值
是.
D．sin=-sin
x≥0
15．确定点P（x,y）满意条件y≤x（k为常数），假设zx3y的最大值为8，那么实数k=.
2x＋y＋k≤0
16．在数列{an}中，确定a11,an2
1
a101a96，那么a9a10an1
三、解答题：
解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．〔本小题总分值12分〕
确定△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c,假设△ABC的外接圆的半径为2，且
asinAcsinC（ab）sinB.
〔I〕求∠C；
〔Ⅱ〕求△ABC的面积S的最大值．
18．〔本小题总分值12分〕
某园艺师培育了两种珍稀树苗A与B，株数分别为8与12，现将这20株树苗的高度编写成如下茎叶
图〔单位：
cm〕:
2022太原高三一模数学文科
假设树高在175cm以上（包括175cm）定义为“生长良好”，树高在175cm以下〔不包括175cm）定义为“非生长良好”，且只有“B生长良好”的才可以出售.
（Ⅰ）对于这20株树苗，假如用分层抽样的方法从“生长良好”和“非生长良好”中共抽取5株，再从这5株中任选2株，那么至少有一株“生长良好”的概率是多少？
（II）假设从全部“生长良好”中选2株，求所选中的树苗都能出售的概率.
19．〔此题总分值12分〕如图，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，点O是A1C1的中点，AO⊥平面A1B1C1.确定∠BCA=90°，AA1=AC=BC=2．〔I〕求证：
AB1⊥AlC；
〔Ⅱ〕求点C到平面AA1B1的距离.20．〔本小题总分值12分〕确定函数f（x）（2a）x2（1lnx）a.〔I〕当a=1时，求f（x）的单调区间；
1
〔Ⅱ〕假设函数f（x）在区间〔0，〕无零点，求a的最小值．
221．〔本小题总分值12分〕
6
焦距为2，A，B是椭圆上两点.3
〔I〕假设直线AB与以原点为圆心的圆相切，且OA⊥OB,求此圆的方程；确定中心在原点O，左右焦点分别为F1，F2的椭圆的离心率为
1→→→
〔Ⅱ〕动点P满意：
OP=OA+3OB，直线OA与OB的斜率的乘积为求动点P的轨迹方程.
3请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，假如多做，那么按所做的第一题计分，作答时请把答题卡上所选题目题号后的方框涂黑．22．〔本小题总分值10分〕选修4一1：
几何证明选讲
如图，确定PA与⊙O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB、
AC于点D、E.
23．〔本小题总分值10分〕选修4-4：
坐标系与参数方程
xacos在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（ab0,为参数），且曲线C1上的点M
ybsin
〔23〕对应的参数=且以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在
3
极轴上且经过极点的圆，射线=与曲线C2交于点D〔2,〕.
44〔I〕求曲线C1的平凡方程，C2的极坐标方程；
11
〔Ⅱ〕假设A（1,），B（2,+是曲线C1上的两点，求22的值.
212
24．〔本小题总分值10分〕选修4—5：
不等式选讲确定函数f（x）|2x1||x3|.〔I〕解不等式f（x）4；
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