第一章 第1讲 描述运动的基本概念高中物理一轮复习学案.docx

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第一章第1讲描述运动的基本概念高中物理一轮复习学案

第1讲　描述运动的基本概念

ZHISHISHULIZICEGONGGU

知识梳理·自测巩固

　知识点1　参考系和质点

1．参考系

（1）定义：

在描述物体的运动时，选来作为参考的另外的物体。

（2）参考系的选取

①参考系的选取是任意的，但为了观测方便和运动的描述尽可能简单，一般以地面为参考系。

②参考系既可以是静止的物体，也可以是运动的物体。

③比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。

2．质点

（1）定义：

用来代替物体的有质量的点叫质点。

（2）质点是为了使研究问题简化而引入的一个理想化的物理模型，物体简化为质点的条件：

物体的大小、形状在所研究的问题中可以忽略。

思考：

如图所示

（填“可”或“不可”）

　知识点2　位移、速度

1．位移和路程

类别

位移

路程

定义

位移表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段

路程是质点轨迹的长度

区别

（1）位移是矢量，方向由初位置指向末位置

（2）路程是标量，没有方向

联系

（1）在单向直线运动中，位移的大小等于路程

（2）一般情况下，位移的大小小于路程

2．速度和速率

（1）平均速度

位移与发生这段位移所用时间的比值，用

表示，即

＝

。

平均速度是矢量，方向与位移方向相同。

（2）瞬时速度

运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。

瞬时速度是矢量，方向沿轨迹上该点的切线方向且指向前进的一侧。

（3）速率

①定义：

物体瞬时速度的大小。

②标、矢性：

速率是标量，只有大小，没有方向。

　知识点3　加速度

1．物理意义：

描述速度变化快慢的物理量。

2．定义式a＝

。

3．方向：

与Δv的方向相同。

4．标、矢性：

加速度是矢量。

思考：

大街上车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往。

（1）汽车做加速运动时，加速度的方向有什么特点？

减速时呢？

（2）汽车的加速度大（或小），对汽车的速度变化有什么影响？

[答案]　

（1）加速运动时，加速度方向与速度方向相同；减速运动时，加速度方向与速度方向相反。

（2）加速度大（或小），说明汽车速度变化得快（或慢）。

思维诊断：

（1）质点是一种理想化模型，实际并不存在。

（　√　）

（2）参考系必须是静止不动的物体。

（　×　）

（3）做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。

（　×　）

（4）瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。

（　√　）

（5）物体的速度很大，加速度不可能为零。

（　×　）

（6）甲的加速度a甲＝2m/s2，乙的加速度a乙＝－3m/s2，a甲>a乙。

（　×　）

（7）物体的加速度增大，速度就增大。

（　×　）

1．（2020·江西南昌联考）下列说法中正确的是（　A　）

A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在

B．凡是小的物体，皆可以看作质点

C．诗句“飞花两岸照船红”中的“花”是参考系

D．地面上的人看水平飞行的飞机投弹，炸弹的运动是直线运动

[解析]　本题考查质点与参考系，质点是实际物体的一种高度抽象，是一种理想化模型，实际上并不存在，故A正确；并不是只有很小的物体才能被看作质点，也不是很大的物体就一定不能被看作质点，关键是看物体的大小和形状对研究的问题而言是否可以忽略，故B错误；诗句“飞花两岸照船红”中指出“花”是移动的，可知该诗句是以“船”为参考系，故C错误；水平飞行的飞机上落下的炸弹，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，地面上的人看到炸弹的运动是平抛运动，故D错误。

2．（2020·天津三校联考）（多选）关于质点运动的位移和路程，下列说法正确的是（　AB　）

A．质点的位移是从初位置指向末位置的有向线段，是矢量

B．路程就是质点运动时实际轨迹的长度，是标量

C．任何质点只要做直线运动，其位移的大小和路程相等

D．位移大小和路程不可能相等

[解析]　本题考查位移和路程的区别。

质点的位移是从初位置指向末位置的有向线段，是矢量，选项A正确；路程就是质点运动时实际轨迹的长度，是标量，选项B正确；质点只有做单向的直线运动时，其位移的大小和路程相等，选项C、D错误。

3．（2020·富阳区月考）奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI（每个车型字母前的数字称为G值），G值用来表示该车型的加速性能，数字越大，加速越快。

G值的大小为车辆从静止开始加速到100km/h的平均加速度数值（其单位为国际单位）再乘以10。

如图所示为某一型号的奥迪车的尾标，其值为30TFSI，则该型号车从静止开始加速到100km/h的时间约为（　D　）

A．5.6sB．6.2s

C．8.5sD．9.3s

[解析]　由题意可得30TFSI的加速度大小为a＝3m/s2，末速度大小为v＝100km/h＝27.8m/s，由速度时间关系可得时间为t＝

≈

s≈9.3s，故D正确，A、B、C错误。

HEXINKAODIANZHONGDIANTUPO

核心考点·重点突破

　考点一　对质点、参考系和位移的理解

1．对质点的三点说明

（1）质点是一种理想化模型，实际并不存在。

（2）物体能否被看成质点是由要研究的问题决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断。

（3）质点不同于几何“点”，质点有质量，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。

2．对参考系的三点提醒

（1）由于运动具有相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选大地作为参考系。

（2）在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。

（3）对于复杂运动的物体，应选取最能简单描述物体运动情况的物体为参考系。

3．物体的位移与路径无关，只与初、末位置有关，方向总是由初位置指向末位置

例1　（2019·江苏泰州10月联考）北京时间2019年7月17日晚，在韩国光州进行的2019年国际泳联世锦赛跳水女子十米台决赛结束了所有比赛，中国14岁选手陈芋汐以439.00分获得冠军，卢为以377.80分获得亚军。

这是中国队在该项目上第八次获得冠军，也是在经历了两次世锦赛金牌旁落六年之后，重新夺回冠军宝座！

若只研究运动员入水前的下落过程，下列说法中正确的是（　B　）

A．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛中的运动员视为质点

B．运动员在下落过程中，感觉水面在加速上升

C．从开始起跳到入水的整个过程中，运动员的位移大于10m

D．跳水过程中陈芋汐的重心位置相对自己是不变的

[解析]　研究运动员的技术动作时，运动员的大小和形状不能忽略，故不可将正在比赛中的运动员视为质点，A错误；运动员在下落过程中做匀加速下降，故感觉水面在加速上升，B正确；位移是初位置到末位置的有向线段，从开始起跳到入水的整个过程中，运动员的路程大于10m，但位移不会大于10m，C错误；跳水过程中运动员由于不断改变姿势，故重心位置相对自己是改变的，D错误。

〔类题演练1〕

（2020·陕西一模）如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯的位移大小为（　D　）

A．πRB．2R

C．2πRD．R

[解析]　本题借助圆周考查位移的计算，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图，由几何知识得，气门芯的位移大小x＝

＝R

，D正确。

　考点二　平均速度和瞬时速度

1．平均速度与瞬时速度的区别和联系

（1）区别：

平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢。

（2）联系：

瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。

2．平均速度与平均速率的区别

平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值。

只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。

3．计算平均速度时应注意的两个问题

（1）平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。

（2）

＝

是平均速度的定义式，适用于所有的运动。

＝

仅适用于匀变速直线运动。

例2　一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝6t－2t3（m），它的速度v随时间t变化的关系为v＝6－6t2（m/s），则该质点在t＝2s时的瞬时速度和t＝0到t＝2s间的平均速度、平均速率分别为（　A　）

A．－18m/s、－2m/s、6m/s

B．－18m/s、－2m/s、4m/s

C．－2m/s、－2m/s、－18m/s

D．－18m/s、6m/s、6m/s

[解析]　将t＝2s代入公式v＝6－6t2中得v＝－18m/s。

将t＝0代入公式x＝6t－2t3中得x1＝0，将t＝2s代入公式x＝6t－2t3中得x2＝－4m。

可得t＝0到t＝2s时间内质点位移x＝－4m，由公式

＝

得

＝－2m/s。

由v＝6－6t2得t＝1s时v＝0，将t＝1s代入公式x＝6t－2t3中得x3＝4m，综上可知质点在2s内运动的路程s＝（4＋4＋4）m＝12m，则平均速率

＝

＝6m/s。

故选A。

〔类题演练2〕

（2019·大兴区期末）如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。

测量遮光条的宽度为Δx，用

近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。

为使

更接近瞬时速度，正确的措施是（　C　）

A．使滑块的释放点更靠近光电门

B．提高测量遮光条宽度的精确度

C．换用宽度更窄的遮光条

D．增大气垫导轨与水平面的夹角

[解析]　本题中利用平均速度等效替代瞬时速度，故只能尽量减小计算平均速度的位移，即换用宽度更窄的遮光条，即可实现Δt趋近于0，而当靠近光电门，或者提高测量遮光条宽度的精确度，及增大气垫导轨与水平面的夹角均不能达到Δt趋近于0的条件。

C正确，A、B、D错误。

　考点三　加速度与速度及速度变化量的关系

1．速度、速度变化量和加速度的对比：

名称

项目　

速度

速度变化量

加速度

物理

意义

描述物体运动的快慢和方向，是状态量

描述物体速度的变化，是过程量

描述物体速度变化快慢

定义式

v＝

Δv＝v－v0

a＝

＝

方向

与位移x同向，即物体运动的方向

由v－v0或a的方向决定

与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关

2．a＝

是加速度的定义式，加速度的决定式是a＝

，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。

例3　（2020·吉林五地六校联考）关于物体的运动，不可能发生的是（　D　）

A．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小

B．加速度方向不变，而速度方向改变

C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小

D．加速度为零时，速度的变化率最大

[解析]　根据加速度大小等于速度的变化率，可知加速度为零时，速度的变化率为零，选项D不可能发生。

规律总结：

对速度与加速度关系的三点提醒

（1）速度的大小与加速度的大小没有必然联系。

（2）速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定。

（3）物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况。

加速度的大小只反映速度变化（增加或减小）的快慢。

〔类题演练3〕

（多选）如图所示，物体以5m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2s速度大小变为3m/s，则物体的加速度（　BC　）

A．大小为1m/s2，方向沿斜面向上

B．大小为1m/s2，方向沿斜面向下

C．大小为4m/s2，方向沿斜面向下

D．大小为4m/s2，方向沿斜面向上

[解析]　取初速度方向为正方向，则v0＝5m/s。

若2s后的速度方向沿斜面向上，v＝3m/s，则a＝

＝

＝

m/s2＝－1m/s2，即加速度大小为1m/s2，方向沿斜面向下；若2s后的速度方向沿斜面向下，v＝－3m/s，则a＝

＝

＝

m/s2＝－4m/s2，即加速度大小为4m/s2，方向沿斜面向下。

故选项A、D错误，B、C正确。

JIEDUANPEIYOUCHAQUEBULOU

阶段培优·查缺补漏

测量速度的三种方法

方法1　利用光电计时器测速度

根据v＝

，当时间很短时，平均速度可近似认为等于瞬时速度。

例4　为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0cm的遮光板，如图所示。

滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0s，则滑块的加速度约为（　A　）

A．0.067m/s2B．0.67m/s2

C．6.7m/s2D．不能计算出

[解析]　遮光板（滑块）通过第一个光电门时的速度v1＝

＝

m/s＝0.10m/s，遮光板（滑块）通过第二个光电门时的速度v2＝

＝

m/s＝0.30m/s，故滑块的加速度a＝

≈0.067m/s2，选项A正确。

方法2　利用打点计时器测速度

根据匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，计算瞬时速度。

例5　某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，使用的是照明电路中“220V、50Hz”的交流电，记录的纸带如图所示，在纸带上确定A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。

每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。

（1）根据数据计算出B和F点的瞬时速度，vB＝0.40m/s、vF＝0.72m/s。

（要求保留两位有效数字）

（2）如果交变电流的频率是f＝49Hz，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际值相比偏大（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

[解析]　

（1）vB＝

＝

×10－2m/s＝0.40m/s

vF＝

＝

×10－2m/s＝0.72m/s。

（2）测量频率偏小，时间间隔偏大，但同学不知仍按原时间间隔计算，则测量的速度值偏大。

方法3　利用超声波测车速

例6　如图是用超声波测速仪测量车速的示意图，固定的测速仪B发出和接收超声波信号，并记录了不同时刻发射和接收波的情况。

在t＝0时刻，B第一次发出超声波，t＝0.4s时刻，收到汽车的反射波。

t＝1.6s时刻，B第二次发出超声波，t＝2.2s时刻，再次收到反射波。

超声波在空气中传播的速

度v＝340m/s，汽车是匀速行驶的。

求：

（1）汽车在第一次接收到超声波时离测速仪B的距离；汽车在第二次接收到超声波时离测速仪B的距离；

（2）汽车的速度。

[解析]　

（1）汽车两次接收到信号的位置分别在P、Q两处，再次接收到回波的时间分别为t1＝0.4s，t2＝2.2s－1.6s＝0.6s

P、Q到B的距离分别是

x1＝v

＝340×

m＝68m

x2＝v

＝340×

m＝102m

（2）汽车两次接收到信号之间运动的距离为：

Δx＝x2－x1＝34m

汽车两次接收到波的时刻分别是：

t3＝

＝0.2s，t4＝1.6s＋

s＝1.9s

两列波到达汽车的时间差：

Δt＝t4－t3＝1.7s

汽车运动的速度为v＝

＝

m/s＝20m/s

[答案]　

（1）68m　102m　

（2）20m/s

方法提炼：

1．确定汽车两次接收到波的位置：

根据发出和接收波的时间差t，可知反射波运动的时间为

t，求出车在接收到波时到测速仪的距离x1和x2。

2．确定汽车两次接收到波之间运动的距离：

Δx＝x2－x1。

3．确定汽车两次接收到波之间运动的时间：

求汽车两次接收到波的时刻t3和t4，Δt＝t4－t3。

4．求汽车速度：

v＝

。

2NIANGAOKAOMONIXUNLIAN

2年高考·模拟训练

1．（2019·海淀区期末）台风“利奇马”于2019年8月10日1时45分许在浙江省温岭市城南镇沿海登陆，登陆时中心附近最大风力有16级（52m/s），这使其成为2019年以来登陆中国的最强台风和1949年以来登陆浙江第三强的台风，据报道台风“利奇马”移动速度最快可达每小时20公里，给我国某些区域造成了严重的灾害损失。

关于上述消息中的“52m/s、每小时20公里”，下述理解中正确的是（　B　）

A．分别指平均速度和瞬时速度的大小

B．分别指瞬时速度和平均速度的大小

C．均指平均速度的大小

D．均指瞬时速度的大小

[解析]　52m/s是指最大风速，对应一个瞬间的速度，故为瞬时速度；而每小时20公里是指台风在某段时间内的平均速度，故B正确，A、C、D错误。

2．（2020·福建厦门外国语学校月考）在一次机器人比赛中给机器人设定了如下动作程序：

机器人在平面内，由点（0,0）出发，沿直线运动到点（3m,1m），再由点（3m,1m）沿直线运动到点（1m,4m），然后又由点（1m,4m）沿直线运动到点（5m,5m），最后由点（5m,5m）沿直线运动到点（2m，2m）。

整个过程机器人所用时间是2

s，则（　C　）

A．机器人的运动轨迹是一条直线

B．机器人不会两次通过同一点

C．整个过程中机器人的位移大小为2

m

D．整个过程中机器人的平均速率为1m/s

[解析]　本题借助数学坐标考查位移、平均速度的计算。

由题目给定的坐标位置变化可知，机器人的运动轨迹为折线，故A错误；机器人从点（5m,5m）沿直线运动到点（2m,2m），会与机器人从点（3m,1m）沿直线运动到点（1m,4m）运动轨迹有交点，即机器人会两次经过同一点，故B错误；根据题意知机器人初位置坐标为（0,0），末位置坐标为（2m,2m），故位移大小为x＝

m＝2

m，故C正确；整个过程中机器人所用时间是2

s，所以平均速度大小

＝

＝

m/s＝1m/s，而平均速率为路程与时间的比值，由运动过程可以知道，机器人做的不是单向直线运动，则路程大于位移的大小，所以平均速率大于1m/s，故D错误。

3．（2020·四川雅安中学月考）下列说法正确的是（　C　）

A．研究“嫦娥四号”探月卫星绕月球飞行的运动时，卫星是不可以被看成质点的

B．加速度越大，速度变化量也一定越大

C．质点做减速直线运动时，加速度可能在增大

D．位移的大小一定不会比路程小

[解析]　本题考查对描述物体运动的物理量的理解。

研究“嫦娥四号”探月卫星绕月球飞行的运动时，卫星可以被看成质点，A错误；根据a＝

可知，加速度越大，速度变化量不一定越大，还与时间有关，选项B错误；质点做减速直线运动时，加速度的方向与速度相反，加速度可能在增大，选项C正确；位移的大小一定不会比路程大，选项D错误。

4．（2019·江苏高邮测试）小球以v1＝4m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经Δt＝0.01s后以v2＝3m/s的速度沿同一直线反弹（如图所示）。

小球在这0.01s内的平均加速度为（　C　）

A．100m/s2，方向向右B．100m/s2，方向向左

C．700m/s2，方向向左D．700m/s2，方向向右

[解析]　取水平向右运动方向为正方向，则加速度为a＝

＝

m/s2＝－700m/s2，负号表示加速度的方向水平向左，选项C正确。