《互换性与测量技术基础》习题答案要点.docx
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《互换性与测量技术基础》习题答案要点
第一章
1-1
答：
（1）互换性是指机器零件（或部件）相互之间可以代换且能保证使用要求的一种特性。
（2）因为互换性对保证产品质量，提高生产率和增加经济效益具有重要意义，所以互换性已成为现代机械制造业中一个普遍遵守的原则。
1-2
答：
（1）按互换的程来分，互换性可以完全互换和不完全互换。
（2）其区别是：
a、完全互换是一批零件或部件在装配时不需分组、挑选、调整和修配，装配后即能满足预定要求。
而不完全互换是零件加工好后，通过测量将零件按实际尺寸的大小分为若干组，仅同一组内零件有互换性，组与组之间不能互换。
b、当装配精度要求较高时，采用完全互换将使零件制造精度要求提高，加工困难，成本增高；而采用不完全互换，可适当降低零件的制造精度，使之便于加工，成本降低。
（3）适用场合：
一般来说，使用要求与制造水平，经济效益没有矛盾时，可采用完全互换；反之，采用不完全互换。
1-3．
答：
（1）公差是零件几何参数误差的允许范围。
（2）检测是兼有测量和检验两种特性的一个综合鉴别过程。
（3）标准化是反映制定、贯彻标准的全过程。
（4）公差与检测是实现互换性的手段和条件，标准化是实现互换性的前提。
1-4．
答：
按标准颁布的级别来分，我国标准分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准。
1-5．
答：
（1）优先数系是一种无量纲的分级数值，它是十进制等比数列，适用于各种量值的分级。
（2）优先数是指优先数系中的每个数。
1-7．
（1）机床主轴转速为200，250，315，400，500，630，、、、单位r/min
（2）表面粗糙度R的基本系列为0.012,0.025,0.050,0.100,0.20,、、、，单位为um。
答：
（1）基本系列R10，公比为
。
（2）派生系列，公比为2。
第二章测量技术基础
2-1
答：
（1）测量的实质是将被测几何量L与作为计量单位的标准量E进行比较，从机时获得两面三刀者比什q的过程，即L/E=q,或L=Eq。
（2）一个完整的测量过程包括被测对象，计量单位、测量方法和测量精度四个要素。
2-2
答：
（1）量块的作用是，a、用于计量器具的校准和鉴定；b、用于精密设备的调整、精密划线和精密工件的测量；c、作为长度尺寸传递的实物基准等。
（2）其结构上的特点是：
量块通常制成长方形六面体，它有两个相互平行的测量面和四个非测量面；测量面的表面非常光滑平整，具有研合性，两个测量面间具有精确的尺寸。
量块上标的尺寸称为量块的标称长度ln。
当ln<6mm的量块可在上测量面上作长度标记，ln>6mm的量块，有数字的平面的右侧面为上测量面；尺寸小于10mm的量块，其截面尺寸为；尺寸大于10mm至1000mm的量块截面尺寸为35mm×9mm。
2-3
答：
（1）量块分系的依据是量块测量的不确定度和量块长度变动量的允许值来划分的。
量块分级主要是根据量块长度极限偏差±te和量块长度变支量的最大允许值tv来划分的。
（2）区别是：
量块按“级”使用时，是以量块的标称长度作为工作尺寸。
该尺寸包含了量块的制造误差，制造误差将被引入到测量结果中去，但固不需要加修正值，故使用较方便。
量块按“系”使用时，是以量块栏定书列出的实例中心长度作为工作尺寸的，该尺寸排除了量块的制造误差，只包含栏定时较小的测量误差。
量块按“系”使用比按“级”使用的测量精度高。
2-4
答：
其区别如下：
（1）分度间距（刻度间距）是指计量器具的刻度标尺或度盘上两面三刀相邻刻线中心之间的距离，般为1-2.5mm;而分度值（刻度值）是指计量器具的刻度尺或度盘上相邻两刻线所代表的量值之差。
（2）示值范围是指计量器具所显示或指示的最小值到最大值的范围；而测量范围是指在允许的误差限内，计量器具所能测出的最小值到最大值的范围。
（3）示值误差是指计量器具上的示值与被测量真值的代数差；而修正值是指为消除系统误差，用代数法加到未修正的测量结果上的值。
修正值与示值误差绝对值相等而符号相反。
2-5
答：
（1）测量误差按其性质来分，可分为系统误差，随机误差和粗大误差。
（2）测量误差的方要来源：
a、计量器具误差；b、标准件误差；c、测量方法误差；d、测量环境误差；e、人员误差。
2-6
答：
组合如下：
（1）48.98、、、、、、、、、所需尺寸
-1.48、、、、、、、、、第一块量块的尺寸
————
47.50
-7.50、、、、、、、、、第二块量块的尺寸
——————
40、、、、、、、、、第三块量块的尺寸
即48.98mm=（1.48+7.50+40）mm。
（2）10.56、、、、、、、、、所需尺寸
-1.06、、、、、、、、、第一块量块的尺寸
—————————
9.5、、、、、、、、、第二块量块的尺寸
即10.56mm=（1.06+9.5）mm
（3）65.365、、、、、、、、、所需尺寸
-1.005、、、、、、、、、第一块量块的尺寸
——————
64.360
-1.360、、、、、、、、、第二块量块的尺寸
———————
63.000
-3.000、、、、、、、、、第三块量块的尺寸
———————
60、、、、、、、、、第四块量块的尺寸
即65.365mm=（1.005+1.360+3.000+60）mm
2-7
解:
工件的实际尺寸为:
20+（-0.002）=19.998mm。
2-8
解：
因示值误差为+0.02mm,则其修值为-0.02mm。
修正后的测量结果是：
10.95+（-0.02）=10.93mm。
2-9
解：
由相对误差计算公式ε=
×100%得：
ε1=
×100%=
×100%=0.008%
ε2=
×100%=
×100%=0.0075%
因为ε1>ε2
所以第二种方法测量精度高。
2-10
解：
（1）千分表的调零误差10-10.0005=-0.0005mm=0.5um,
（2）校正值为+0.5um,
（3）被测零件实际尺寸:
10.0005+0.015=10.0155mm。
第三章光滑圆柱体结合的互换性及其检测
3-2．
答：
（1）基孔制配合是指基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。
而基轴制配合是指基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。
（2）因为国家标准规定的20个公差等级的标准公差和28个基本偏差可组合成543个孔公差带和544个轴公差带。
这么多公差带可相互组成近30万种配合。
为了简化和统一，以利于互换，并尽可能减少定值刀具、量具的品种和规格，无需将孔轴公差带同时变动，只要固定一个，变更另一个，便可满足不同使用性能要求的配合，且获得良好的技术经济效益。
因此，国家标准对孔与轴公差带之间的相互位置关系，规定了两种基准制，即基孔制和基轴制。
（3）因为采用基孔制可以减少定值刀、量具的规格数目，有利于刀量具的标准化、系列化，因而经济合理，使用方便，能以广泛采用基孔制配合。
（4）选择基轴制配合的情况如下：
a、由冷拉棒材制造的零件，其配合表面不经切削加工；b、与标准件相配合的孔或轴；c、同一根轴上（基本尺寸相同）与几个零件孔配合，且有不同的配合性质。
3-3．
（1）ø80
（2）30
（3）120
（4）ø60
（5）ø80
（6）ø50
（7）ø50H8
解：
更正如下：
（1）ø80
（2）ø30
（3）120±0.021
（4）ø60
（5）ø80
（6）ø50
（7）ø50H8（
）。
3-4．
（1）ø70
（2）ø250
（3）ø10
解：
（1）由Th=∣es-ei∣得
Th1=∣es1-ei1∣=∣+0.105-（+0.075）∣=0.030mm
查表3-2得：
轴的公差系级为IT7。
（2）由Th=∣es-ei∣得
Th2=∣es2-ei2∣=∣（-0.105）-（-0.044）∣=0.029mm
查表3-2得：
轴的公差系级为IT6。
（3）由Th=∣es-ei∣得
Th3=∣es3-ei3∣=∣0-（-0.022）∣=0.022mm
查表3-2得：
轴的公差系级为IT8。
由此观之，第二根轴精度最高，第三根轴轴精度最低。
3-5
基本尺寸
孔
轴
Xmax或Ymax
Xmin或Ymin
Xav或Yav
Tf
ES
EI
Th
es
ei
Ts
Ø25
+0.013
0
0.013
-0.040
-0.061
0.021
+0.074
+0.040
+0.057
0.034
Ø14
+0.019
0
0.019
+0.012
+0.002
0.010
+0.017
-0.012
+0.0025
0.029
Ø45
-0.025
-0.050
0.025
0
-0.016
0.016
-0.009
-0.050
-0.0295
0.041
3-6
项目
配
合
代号
基准制
配合性质
公差代号
公差等级
公差
（µm）
极限偏差
极限尺寸
间隙
过盈
Xav或Yav
Tf
上
下
最大
最小
最大
最小
最大
最小
Ø30
基轴制
过盈配合
孔
P7
IT7
21
-14
-35
略
-0.018
轴
h6
IT6
13
0
-13
略
Ø20
基轴制
过渡配合
孔
K7
IT7
21
+6
-15
略
+0.002
轴
h6
IT6
13
0
-13
略
Ø25
基孔制
间隙配合
孔
H8
IT8
33
+33
0
略
+0.047
轴
f7
IT7
21
-20
-41
略
3-7．
解：
（1）基本偏差es=0基本偏差代号为h，
Ts=es-ei=0-（-0.011）=0.011mm=11um
查表3-2得：
公差等级为IT6
故公差带代号为h6。
（2）基本偏差EI=0基本偏差代号为H，
Th=ES-EI=+0.087-0=0.087mm=87um
查表3-2得：
公差等级为IT9
故公差带代号为H9。
（3）基本偏差es=-0.050查表3-3得基本偏差代号为e，
Ts=es-ei=-0.050-（-0.075）=0.025mm=25um
查表3-2得：
公差等级为IT7
故公差带代号为e7。
（4）基本偏差ES=+0.005查表3-4得基本偏差代号为M，
Th=ES-EI=+0.005-（-0.041）=0.046mm=46um
查表3-2得：
公差等级为IT8
故公差带代号为M8。
3-8.
解：
最大间隙Xmax=ES-ei=+0.046-（-0.015）mm=+0.061mm
最大过盈Ymax=EI-es=0-（+0.015）mm=-0.015mm
3-9.
查表得N8=（
）,h7=（
）
（1）孔的基本偏差是__-0.003__mm,轴的基本偏差是___0______.
（2）孔的公差为____0.033_____mm,轴公差为____0.021______mm.
（3）配合的基准制是___基轴制____;配合性质是_过渡配合________.
（4）配合公差等于_______0.054___mm.
（5）计算出孔和轴的最大,最小实体尺寸.
解：
孔的最大实体尺寸：
DM=Dmin=ø30+（-0.036）=ø29.964mm
孔的最小实体尺寸：
DL=Dmax=ø30+（-0.003）=ø29.9997mm
轴的最大实体尺寸：
dm=dmax=d+es=ø30+0=ø30.0mm
轴的最小实体尺寸：
dl=dmin=d+ei=ø30+（-0.021）=ø29.979mm
3-10..
解：
Th=ES-EI=+0.013-0=0.013mm
因为Tf=Th+Ts
所以Ts=Tf-Th=0.022-0.013=0.009mm
查表3-2提：
轴的公差等级为IT5。
因为：
Xmax=ES-ei
所以：
ei=ES-Xmax=+0.013-0.011=+0.002mm
es=Ts+ei=0.009+0.002=+0.011mm
查表3-3得轴的基本偏差代号为R。
ø20k5（
）。
3-11．基本尺寸为ø50mm的基准孔和基准轴相配合,孔轴的公差等级相同,配合公差Tf=78um,试确定孔、轴的极限偏差，并与成标注形式。
解：
因为Tf=Th+Ts且Th=Ts
所以Tf=2Th=2Ts则Th=Ts=
=
um=39um
又因为基准孔的EI=0，基准轴的es=0,
所以ES=Th+EI=39+0=+39um
Ei=es-Ts=0-39=-39um
写成标注形式为孔：
ø50（
）mm
轴：
ø50（
）mm
3-12
解：
因为Js是对称偏差，且IT9的公差值为43um是奇数
所以ES=-EI=
=
=+21um
写成尺寸标注形式为：
ø50±0.021mm
Dmax=D+ES=ø15+0.021=ø15.021mm
Dmin=D+EI=ø15-0.021=ø14.979mm
ES=+0.021mm
EI=-0.021mm
Dm=Dmin=ø14.979mm
Dl=Dmax=ø15.021mm
画出公差带图：
3-13．
解：
IT8基本尺寸为ø40的公差值Th=ES-EI=+0.005-（-0.034）=0.039mm
ø40H8基准孔的EI=0，ES=Th=+0.039mm
ø40h8基准轴的es=0,ei=-Ts=-0.039mm
极限间隙：
Xmax=ES-ei=+0.039-（-0.039）=+0.078mm
Xmin=EI-es=0-0=0mm
3-14略
3-15．
解：
（1）选择基淮制
因为没有特殊要求，所以选用基孔制配合，基孔制配合EI=0。
（2）选择孔，轴公差等级
由式（3-10）得，Tf=Th+Ts=∣Xmax-Xmin∣,根据使用要求，配合公差Tf´=∣X´max-X´min∣=∣116-41∣=75um,即所选孔轴公差之和Th+Ts应最接近T´f而不大于T´f。
查表3-2得：
孔和轴的公差等级介于IT7和IT8之间，取孔比轴大一级，故选为IT8级，Th=39um,轴为IT7级，Ts=25um,划配合公差Tf=Th+Ts=39+25=64um小于且最接近于75um。
因此满足使要求。
（3）确定孔，轴公差带代号
因为是基孔制配合，且孔的标准公差等级为IT8级，所以孔的公差带代号为ø40H8（
）
又因为是间隙配合，
Xmin=EI-es=0-es=-es
由已知条件X´min=+41um则es´=-41um
即轴的基本偏差es应最接近于-41um。
查表3-3，反轴的基本偏差不e，es=-50um,则ei=es-Ts=-50-25=-75um
所以轴的公差带代号为ø40e7（
）mm
确定的孔与轴配合代号为
（4）验算设计结果
Xmax=ES-ei=+0.039-（-0.075）=+0.114mm=+114um
Xmin=EI-es=+0-（-0.050）=+0.050mm=+50um
它们介于41~116之间，设计合适。
画出公差带图如下：
3-16.
解：
由题设要求为基轴制配合，则es=0
选择孔、轴公差等级
由Tf=Th+Ts=|Ymin-Ymax|,据使用要求配合公差T´f=|Y´min-Y´max|
即Tf´=|-40-（-110）|=70μm，即所选孔、轴公差之和Th+Ts应最接近Tf´而不大于它。
查表3-2得：
孔和轴的公差等级介于IT7和IT6之间，取孔比轴大一级，故选为IT7级，Th=35μm，轴为IT6级，Ts=22μm，即配合公差Tf=Th+Ts=35+22=57μm小于且最接近于Tf´（70μm）。
因此，满足使用要求。
确定孔、轴公差带代号
因为是基轴制配合，且轴的标准公差等级为IT6级，所以轴的公差带代号为φ110h6（
）
又因为是过盈配合，Ymin=ES-ei
由已知条件Y´min=-40μm,则ES´=Y´min+ei=-40+（-22）=-60μm
即孔的基本偏差ES应最接近于-62μm。
查表3-4，取
基本偏差为S，ES=-79+Δ=-79+13=-66μm，
则EI=ES-Th=-66-35=-101μm
所以孔的公差带代号为φ110S7（
）
4）验算设计结果
Ymax=EI-es=-0.101-0=-0.101mm
Ymix=ES-ei=-0.066-（-0.022）=-0.044mm
它们介于-40μm~-110μm之间
3-17
解：
确定安全裕度A
该工件公差T=0.025mm,公差等级为IT7，
A=（1/10）T，故A=0.0025mm。
确定验收极限
因为此工件遵守包容原则，故其验收极限应按方式一（内缩的验收极限）来确定。
上验收极限=最大极限尺寸减去-A
下验收极限=最小极限尺寸加工+A
因φ40K7的基本偏差上偏差ES=-2+9=+7μm（表3-4）
即EI=ES-Th=+7-25=-18μm
φ40K7（
）
故上验收极限=40+（+0.007）-0.0025=40.0045mm
下验收极限=40+（-0.018）+0.0025=39.9845mm
选择计量器具
查表3-14，优先选用工档，计量器具不确定度允许值工档u=2.3μm=0.0023mm。
查表3-16，分度值为0.002的比较仪的测量不确定度为0.0018mm,
因为u1所以，选用分度值为0.002的比较仪符合工档要求。
第四章形状和位置公差答案页码顺序
4-1
解：
见表2．1（符号略）
表2．1
项目
符号
形位公差类别
项目
符号
形位公差类别
同轴度
位置公差
圆度
形状公差
圆柱度
形状公差
平行度
位置公差
位置度
位置公差
平面度
形状公差
面轮廓度
形状公差或位置公差
圆跳动
位置公差
全跳动
位置公差
直线度
形状公差
4-2
解：
见表2．2。
表2．2
序号
公差带形状
序号
公差带形状
1
两平行直线
6
两平行平面
2
两等距曲线
7
两等距曲面
3
两同心圆
8
一个四棱柱
4
一个圆
9
一个圆柱
5
一个球
10
两同轴圆柱
4-3．说明图2.1中形状公差代号标注的含义（按形状公差读法及公差带含义分别说明）。
解：
1）φ60f7圆柱面的圆柱度公差值为0。
05mm。
圆柱面必须位于半径差为公差值0。
05mm的两同轴圆柱面之间。
2）整个零件的左端面的平面度公差是0。
01mm。
整个零件的左端面必须位于距离为公差值0。
01mm的两平行平面之间。
3）φ36h6圆柱表面上任一素线的直线度公差为0。
01mm。
圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，距离为公差0。
01的两平行直线之间。
4）φ36h6圆柱表面任一正截面的圆的圆度公差为0。
01mm,在垂直于φ36h6轴线的任一正截面上，实际圆必须位于半径差为公差值0。
01mm的两同心圆之间。
4-4
（1）Φ50圆柱面素线的直线度公差为0.02mm。
（2）Φ30圆柱面的圆柱度公差为0.05mm。
（3）整个零件的轴线必须位于直径为0.04mm的圆柱面内。
解：
按要求在图2.1上标出形状公差代号
图2.1
4-5
（1）Φ20d7圆柱面任一素线的直线度公差为0.05mm。
（或Φ20d７圆柱面任一素线必须位于轴向平面内距离为公差值０.０５mm的两平行直线之间。
）
（2）被测Φ４０m７轴线相对于Φ20d7轴线的同轴度公差为Φ０.０１mm。
（或Φ４０m7轴线必须位于直径为公差值０.０１mm，且与Φ２０d７轴线同轴的圆柱面内。
）
（3）被测度１０H６槽的两平行平面中任一平面对另一平面的平行度公差为０.０１５mm（或宽１０H６槽两平行平面中任一平面必须位于距离为公差值０.０１５mm，且平行另一平面的两平行平面之间）。
（4）１０H６槽的中心平面对Φ４０m７轴线的对称度公差为０.０１mm。
（或１０H６槽的中心平面必须位于距离位于距离为公差值0.01mm，且直对通过Φ40m7轴线的辅助平面对称配置的两平行平面之间。
）
（5）Φ20d7圆柱面的轴线对Φ40m7圆柱右肩面的垂直度公差为Φ0.02mm。
（或Φ20d7圆柱面轴线必须位直径为公差值0.02mm，且垂直于Φ40m7圆柱右肩面的圆柱右肩面的圆柱面内。
）
解：
见图2.2
图2.2
4-6．说明图2.6中形位公差标注的含义。
解：
1）零件的左侧面对基准平面B（右侧面）的平行度公差为0.02mm。
若有平行度误差，则史允许按符号的方向（即从下往上）逐渐减小。
2）零件下表面任一50mm×50mm的正方形面积上，平面度公差为0.。
06mm。
3）槽的中心平面对基准中心平面A（零件左、右两侧面的中心平面）的对称度公差为0.。
01mm，被测要素的尺寸公差与对称度公差遵守最大实体原则。
4-7
答：
形位公差带与尺寸公差带的相同点是公差带的公能是相同的。
形位公差带是限制实际要素变动的区域；尺寸公差带是限制实际尺寸变动的区域。
只有零件的实际尺寸或实际要素位于其公差带内，才是合格的，否则是不合格的。
形位公差带与尺寸公差带的不同点是：
（1）形位公差带通常是空间区域，尺寸公差带是平面区域。
（2）形位公差带由四个要素（形状、大小、方向、位置）组成，尺寸公差带由两个要素（位置、大小）组成。
4-8．
答：
径向圆跳动与同轴度的关系：
对径向圆跳动，被测要素是圆柱表面；对同轴度，被测要素是圆柱面的轴线。
两者之间的关系可以这样来分析，同一测量面内的径向圆跳动主要来自该测量截面内的同轴度误差和圆度误差。
若截面轮廓线为一理想圆，则径向圆跳动主要由同轴度误差引起。
若该被测截面没有同轴度误差，则径向圆跳动主要由圆度误差引起。
由此可见，存在同轴度误差，必然存在径向圆跳动，而存在径向圆跳动并不能说明一定有同轴度误差。
径向圆跳动公差能综合控制同轴度误差和圆度误差。
端面圆跳动与端面垂直度的关系：
端面圆跳动与端面垂直度
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