小学数学教学中人文二元学习资源的开发与增效重点.docx
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小学数学教学中人文二元学习资源的开发与增效重点
小学数学教学中“人·文”二元学习资源的开发与增效
课题研究报告
一、对课题的阐述。
小学数学“人·文”二元学习资源的开发与增效既指学生（生本）资源和教材（文本）资源的开发与增效，以达到教学的优化。
生本”资源：
学生学习资源的消受者，又可视为学习资源开发的本源群。
由于学生获取知识与信息途径的多元化，学生之间的相互交流与学习越显重要，他们本身就成了特殊的课程资源的开发者，他们已有的知识、经验、经历、个性差异等都可能成为课程学习资源。
教材资源：
新教材充分提供了许多有趣的、与儿童生活背景有关的素材，可谓题材多样，内容丰富，作为数学课程的“实施者和创造者”的教师在依托教材从事教学活动的同时，需要思考数学教材空间，认识新教知识点在整个知识体系中的地位和作用，挖掘显性知识与隐性知识的教学关系，创造性地使用教材，设置教学文本，使是教材真正成为学生最重要的优质学习资源。
通过对“小学数学教学中‘人·文’二元学习资源的开发与增效研究”，基本达成两个研究目标。
一是通过案例研究，初步探索出“利用学生资源组织学生进行数学学习，促进教学的优化”的基本模式和方法和途径。
二是通过对教材的钻研，课堂教学实践的磨练，案例的提炼总结，对“如何创造性地使用教材，促进教学的优化”，有了认识的提高，实践上的探索与思考。
二、课题研究的理论依据。
一是生本教育理论。
学生的全部既有经验、智慧、知识和学习的内在积极性都应当为教师所用，应当成为动力之源，能量之库，他不是一般的教育资源，更是基础性教育资源。
学生用于学习的能量，不仅仅是用语信息的吸收，更用于信息的创建，学生是在自己生产着自己。
学生作为教育的资源，形态十分丰富。
首先是个体的资源，每个人都有自己的独立性，都有自己的学习积极性，都有着隐含科学思维的内存，都有着为新学习所准备的基础。
其次是学生的群体资源，这种资源可以是两人小组的，多人小组的，班级的等等由系统功能组成的资源。
二是建构主义教育理论。
目前教育心理学者都一致强调知识是由学习者自行建构出来的，教师的注意的重点并不在教材上，而在学生的认知过程上。
因此，在实际教学中，我们要能根据学生学习的实际现实来对教学材料进行加工，要依据学生的需求来创造性地使用教材，不是“教教材”，而是“用教材教”。
三.本学期课题研究内容及其操作
研究内容一：
创造性地使用教材，促进教学的优化。
教师在读懂教材内涵，尊重教材教学要求的基础上，根据学生学习的实际发展需求，以数学课本中的原始文本题材为教学依据，在教学过程中适度地对教材进行二次开发，拓展题材外延，丰富学习资源，帮助学生达到启迪智慧，发展思维的教学目的。
相关操作研究：
（一）活用“插图”，唤醒沉睡经验。
以主题图的方式设计与学生生活紧密联系，并且富有儿童情趣的主题场景，是义务教育课程标准实验教科书的一大特色。
它沟通了数学与生活的联系，拉近了数学与学生的距离，体现了“要从学生已有的知识经验出发”进行教学的基本理念。
教学前，我们必须正确对待主题图场景，加以认真分析和理解，要对主题图的内涵理解到位，对主题图材进行创造性开发。
课堂教学中灵活呈现以主题图材为形式的学习材料，引发学生的学习心向，激发学生的求知欲望，激活学生已有的认知经验，往往会起到事半功倍，水到渠成的教学效果。
如教学三年级数学（凤凰版）上册“认识分数”一课时对教材主题情境的处理，通过多媒体动画，以“静”化“动”，充分展示了情景所蕴涵的数学内涵，唤醒沉睡于学生头脑中以有的知识和生活经验，并由此引发学生的认知冲突——“把蛋糕平均分成2份，每份都是蛋糕的一半，可是这一半该用怎样的数来表示呢?
”激发学生的数学思考。
（二）改编例题，培养创新思维。
数学例题是数学知识、思想方法和数学基本技能的承载体，是教师教学的主要参考依据。
但由于受篇幅的限制，课本例题通常只以能精练浓缩的编排方式呈现一定的教学内容，给教师留下了较大的自主阅读和理解的空间。
这就要求教师不应只是教材的忠实执行者，还应是教材的开发者和创造者。
要结合所教学生的认知特点，思维发展的需求，根据教学知识点在知识体系中的地位作用，通过改变原题条件、结论、情景等方法来加强学生对知识和方法的理解、掌握和变通，由此及彼，培养学生的创造性思维。
例如六年级数学（凤凰版）上册中教学“替换的策略”，教材要求学生会根据“倍数”关系和“差数”关系来灵活运用替换的策略解决问题。
但课本例题教学只是根据倍数关系来进行等量替换，学生还是比较容易解决的。
而以前的教学实践告诉我们，如果只停留的“教教材”这个教学层面，学生的思维还是狭窄的，僵板的，模式化的，会使学生陷入“教条主义”的思维状态。
碰到课本“练一练”中根据“差数”关系运用替换的策略解决问题时，大部分学生就会出现思维的“僵滞”，找不到解题的路径。
于是课堂教学实践中就可以充分借用例题的素材资源，在学生已有思维的基础上进行引导和启发。
把原题中“小杯的容量是大杯的
”改编成“大杯的容量比小杯的容量多160毫升”，启发学生“把6个小杯都换成6个大杯”来思考解决问题。
用好、用活例题素材，一题多变，由此及彼，举一反三，丰富例题内涵，拓展知识外延，发展学生的数学思维，这本就是我们数学教学优良传统，应是可扬不可弃。
（三）妙用习题，完善认知结构。
这里的文本习题专指教材里的数学练习题。
它是教材的重要组成部分。
学生数学学习离不开数学习题的练习。
习题研究专家戴再平就曾指出：
“数学习题有着知识的功能、教育的功能和评价的功能。
学生一旦进入解题这一过程，就接受着一种‘思维的体操’的训练。
”通过数学习题的练习，可以使学生获得系统的数学知识，形成必要的技能技巧，更可以发展学生的智力，特别是帮助学生能触类旁通，在练习过程中不断完善认知结构，形成科学的思维方式，养成良好的思维习惯，提高学生的思维品质。
因此，我们在教学时，就需要认真研究每一道习题，把握其教学要义，做到“题尽其能”，挖掘并发挥出每一习题的最大效能。
如通过设计题组的形式，可以让学生探索等底等高的平行四边形及其长方形之间的面积关系；等底等高的平行四边形（长方形）和三角形之间的面积关系；等底等高的三角形之间的面积关系；等底等高的梯形之间的面积关系等。
从而达到高质量地对“多边形面积计算”进行了“整理与练习”，更是发挥了教师的主观能动性，丰富和完善了学生的认知结构，较完整地认识了各知识点之间的内在联系，“温故而知新”的教学意义在这里得到充分体现。
教师以“高屋建瓴”的姿势，引领学生踏进数学思考的大门，感受数学的奇妙和美丽，提高学生的数学理解和认识，使学生的数学学习系统化，知识系统化，认识系统化，有效地发展了学生的数学思维。
（四）化隐为显渗透数学思想方法
前苏联著名教育家赞可夫有句名言：
“教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱。
”数学思想方法是联系知识与能力的纽带，是数学学科的灵魂。
加强小学教学阶段数学思想方法的渗透性教学，在数学知识的发生、发展和应用的过程中以数学思想方法的形成应作为小学数学教学的高层次追求。
但也许正因为这是“高层次追求”，我们的好多教师在平常的教学中不能很好地挖掘渗透于数学知识中的数学思想方法，不能在课堂教学中发挥教师的主导作用，化隐为显，凸现教师对学生数学思考方法的指导，不能有效地组织和引导学生观察、比较、探索、独立思考，进行数学化交流和归纳概括，使学生不能亲历数学学习的过程，感悟体会其间的数学思想方法，获得活动经验。
例如，在四年级上册（国标苏教版）“找规律”一课“想想做做”中安排了这样一道变式题：
圆形池塘的一周一共栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃数，可以栽桃数多少棵？
对这道习题的指导，一些教师由于担心学生不会做或者做错（特别是在公开课上），就在学生做题之前，煞费苦心地安排一个由男女生间隔着围成一圈，发现男女生人数关系的教学活动。
当学生发现围成一圈间隔排列的男女生人数关系后，再让学生做题。
于是全班学生都能不费时不费劲地顺利得到正确答案。
显然，这是一种过度的“做前指导”，以部分学生的表演代替了全班学生的思维，压缩了学生自主探究，发现规律的思维时空。
这种典型的“重结果，轻过程”的教学，结果可能是部分学生永远不会解决变式了的数学问题，解题思维水平只能停留于机械的模式识别。
而有经验的数学教师则会先直接出示题目，引导学生与前面已做过的沿直线间隔排列的物体的题目相比较，并提示学生可以通过画一画来解决问题。
让学生在“比一比，画一画”中自己体会问题的发展变化，尝试从“画”中主动构建数学模型，在真实的体验中感悟到可以从简单的情况入手（从小的数量开始）思考并解决问题。
静态的数学教材中隐含着大量的数学思想方法，适当的时候，将渗透于数学知识中的数学思想方法挖掘并揭示出来，有意识、有目的地进行数学思想方法的教学，使学生领悟到数学的精神实质，掌握一些具有普遍意义的数学思想方法，引导和帮助学生叩响数学思考的大门，从而创造性地解决所遇到的实际问题，这也正是以学生发展为本的必然要求。
研究内容二：
加强农村小学实践与综合运用资源的开发与利用，促进教学的优化。
传统数学课程忽视了数学与生活、与社会的密切联系，造成我们的学生强于基础、弱于应用，强于答题、弱于动手，强于考试、弱于创造的局面。
针对这一状况，《数学课程标准》指出：
“义务教育阶段的数学课程，应强调从学生已有的生活经验出发。
”；“向学生提供更为丰富的学习资源，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学学习活动中去。
”为此，在《数学课程标准》第三部分“内容标准”中特别增设了“实践与综合应用”这一领域，旨在加强学生用运数学知识和经验解决具有一定“挑战性和综合性的问题”的能力，“体会所学各部分数学知识之间的联系。
”近半年的时间里，我们与“农村小学数学综合实践活动的研究”课题组合作，在“农村小学数学综合实践活动”资源的开发与利用方面，开展了一系列的探索与研究，总结了一些经验与做法。
相关操作研究：
（一）.拓展教材资源
现行的各种版本的小学数学教材，都是依据《数学课程标准》的相关理念编写的，无一例外地给师生提供了一定数量的具有典型意义的“数学实践活动”案例及“综合应用”案例。
这些内容毫无疑问也应当是“农村小学数学综合实践活动”资源中重要组成部分之一，学校和教师应当重视对教材的二度开发：
如何结合学生实际、学校实际及地方特点，拓展、利用这些现成的案例。
（二）.关注校园资源
校园资源一旦成为数学综合实践资源的一部分，也必然最容易激发学生求知欲望和探究兴趣。
关注校园生活、立足学校实际、开发利用好校园资源，对有效开展好“农村小学数学综合实践活动”无疑能起到事半功倍的作用。
（三）.调动家庭资源
柴米油盐、衣食住行，家家都有一本“帐”。
家庭是组成社会的细胞，家庭生活也是社会生活的缩影。
可以这样说家庭中发生的大事小情几乎都与数学有关。
作为一线的小学数学教师，有义务、有必要想方设法调动“家庭资源”，组织学生通过数学手段，开展综合实践活动，去了解自己的家庭，关注自己的家庭。
（四）.共享网络资源
随着农村经济进入了新一轮的快速发展期，电脑、网络已大量进入寻常农村家庭。
像我们这样地处苏南经济发达地区的农村小学，也大都安装了“校园网”，开设了信息技术课程。
《数学课程标准》也强调：
“现代信息技术的发展，对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。
”；“把现代教育技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐于并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
”数学与网络密不可分，一方面，数学是网络存在、发展的基础；另一方面，网络上也承载着大量的数学资源，用好这一部分资源，对学生数学素养的提高必将产生十分积极的作用。
（五）.挖掘社会资源
“生活即教育，社会即学校。
”是人民教育家陶行知先生倡导的生活教育的主要观点，当前的数学课程改革正是秉承了这一理念，十分强调将学生的数学学习活动与社会生活相结合。
农村社会生活丰富而多姿，尤其是在社会主义新农村中，更是蕴含着取之不尽、用之不竭的数学综合实践活动资源。
我们课题组成员因地而宜、因时而宜，紧紧结合数学学科的特点，设计了一部分形式多样、操作性强，且能体现本地农村特色的数学综合实践活动方案。
研究内容三：
利用学生资源组织学生进行数学学习，促进教学的优化。
生本教育理论强调学生是重要的教育资源。
学生的全部既有经验、智慧、知识和学习的内在积极性都应当为教师所用，应当成为动力之源，能量之库。
教育教学实践也证明依靠学生的内部自然来发展学生的学习天性，释放学生的能量，依托学生资源来进行教育，会获得事半功倍的效果。
相关操作研究：
（一）.关注数学现实，改造原有认知，促进知识增长。
学生在学习新知之前，存在于学生头脑中中原有的知识、经验和已掌握的数学基本技能，即是他们的数学现实。
小学生的数学学习是以原有认知为起点，在教师的指引下，经过数学化思考，获得体验，积累经验，习得数学新知识，形成新的数学技能，发展数学思想方法的过程。
只有了解学生的数学现实，并把握它们和学生所要学的新知识之间内在的发展联系，学生认知发展的方向，采用合适的引导方式和途径，才能有效地改造他们的“原有认知”，引领他们到我们想让他去的地方，这就是我们常说的“带着学生走向教材，走向课堂。
”这样学生要学习的数学知识才可能真正成为可接受和理解的，才能有效地纳入学生原有的认知结构中去。
如教学四年级上册“解决问题的策略”中，教师希望得到的“列表整理”方法，在学生中开始终没有出现。
这时，为达到目的，一般的教师采用直接呈现“列表”的方法进行教学。
而优秀的教师会在学生冗乱而又朴素的“整理”基础上采用逐步缩句的方法来引导学生：
“这种方法的基础上，用尽量少的字来表达题目原来的意思”。
这种更有“味”。
它不但关注了学生的“朴素想法”这一生本资源，更巧妙地利用它，把它变成知识的生长点。
教师巧提要求，引导学生参与思考、交流和讨论，学生的主体潜能得到开发，“朴素想法”在学习中逐步得以改造和升级，学生的学习从被动接受变为主动创造，“列表整理”成为学生集体智慧的结晶。
（二）.珍视教学生成，交流个性思维，提高群体智慧。
叶澜教授提出要用生命的高度用动态生成的观点看待课堂教学。
课堂教学应被看作师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的、有意义的构成部分，课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。
在数学学习过程中，学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致参与了课堂活动，从而使课堂生成了许多课前没有预料到的情况。
在课堂的师生互动中，学生提供的材料、学习的思维成果、学生开展的实验操作获得的结果或结论，有时会与教师的预设相左或在教师预想之外，这是一种“非预设生成”。
非预设性生成中常蕴涵着许多有价值的教学资源。
面对“非预设生成”，有学生个性切具创造性的思维，教师如果能伺机而动，抓住契机，捕捉亮点，以学定教，充分利用动态生成资源，适时调整教学进程，“意外”便能演绎不曾预约的课堂精彩。
如吴正宪老师在教学“分数的初步认识”，课堂中，她牢牢地抓住了学生跑题的“
”，巧做文章，引入到“创新”这一话题。
又如笔者让学生解答这样一道数学题：
王大妈家新买一台柜式空凋，他的外包装是一个长0.6米、宽0.3米、高1.8米的长方体纸盒。
做这样一个纸盒至少需要多少平方米的硬纸板？
（接头处可忽略不计）（国标苏教版六年级下册.总复习.空间和图形.整理与反思）一般的解法都是这样的：
（0.6×1.8+0.3×1.8+0.6×0.3）×2=3.6（平方米）。
或0.6×1.8×2+0.3×1.8×2+0.6×0.3×2=3.6（平方米）。
但在批阅的过程中，我发现有一个学生的计算方法却与众不同：
0.6×0.3×2+（0.6+0.3）×2×1.8=3.6（平方米）。
于是我在习题讲解是特意把他的方法展示在黑板上，让学生结合长方体及其展开图对这种计算方法进行分析和讨论。
学生最终明白长方体的表面积计算方法也可象计算圆柱体表面积那样侧面积加上两个底面积的和。
我也不失时机地渗透“化直为曲，化曲为直”的数学思想方法，引导学生把长方体和圆柱体进行联系和比较，找到两者之间的联系，把长方体和圆柱体表面积的计算方法统一起来，使学生对这一数学知识的认识更加深如入，思考更加深刻。
“创造”不是教出来的，但学生的创新意识和创新精神却是可以从小培养的。
这也是新的数学课程所要追求的目标之一
（三）.善待数学错误，转化错误认知，顺化知识结构。
皮亚杰认为，学习是一种通过反复思考招致错误的缘由、逐渐消除错误的过程。
错误是数学学习过程中的一个重要环节，它是有“意义的学习所必不可少的”。
对教师来说，学生的错误是每天碰到，每课遇到。
关键是看教师对待“错误”的态度。
美国著名发展心理学家盖耶有句名言“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。
”因此，我们要用积极的眼光和态度来看待学生的错误，善待学生的错误，不但允许学生犯错误，更要把学生在数学学习中所犯的的错误看作是数学学习的重要资源，让学生经历认知冲突或不平衡，以此顺化自己的知识结构。
如可以把学生的典型错误、疑惑、困难展示出来，让学生集体的智慧来剖析，修改甚至加以创新。
学生在学习新知之前只能根据自己已有的知识经验来解决问题，因此，他们产生“错误”是必然的，是在情理之中。
学生的错误，其实就是学生要真正解决的数学问题。
教师巧妙而又充分地利用了学生的错误，给予充分的时间可空间，引导学生分析比较，允许学生交流启发。
在探询知识的前后联系中，在对问题的找错，纠错中，制造新的认知冲突，引发新的数学问题，使学生的思考更全面，更深入，从而形成对问题的清晰认识。
也只有对问题有了清晰的认识，思考才有方向，思维才有质量。
从课堂教学实践中我们可以看出，也正是学生在对问题的深入思考，激烈辩论中，在对问题的“百思不解”中，产生了对新知的渴望，确立了问题解决的目标，获得了进一步学习的动力。
把错误放大，让它真正成为学生思考的问题，思维的磁场，进步的阶梯，成为课堂教学的有效资源。
四、课题研究阶段性评价与反思
本学期课题研究成果主要表现为在“合理利用文本、挖掘教材空间，创造性地使用教材，促进教学的优化”；“加强农村小学实践与综合运用资源的开发与利用，促进教学的优化”；“利用学生资源组织学生进行数学学习，促进教学的优化”。
三个方面有了实践上的探索与思考，理论上的提升。
完成多篇教学案例和课题研究论文的撰写，并在省级教育杂志上刊出发表或在各级教育行政部门组织的优秀论文评比中获奖。
在后面的研究中，要更加注重课堂教学实践的研究，从“有效教学的角度”来思考本课题的研究价值，收集和创造更多的教育教学案例，通过案例来分析研究，总结经验教训，把好的实践行为提升到理论层面。
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