苏教版小学数学六年级上册第一单元《长方体和正方体》试题 共八套.docx

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苏教版小学数学六年级上册第一单元《长方体和正方体》试题共八套

长方体与正方体的体积

一、谨慎填空。

1．长方体的体积=（）×（）×（），正方体的体积=（）×（）×（），长方体（或正方体）体积=（）×（）

2．

如图是一个边长为10厘米的正方体，从它的顶角切下一个棱长为2厘米的小正方体后，余下部分表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

3.一个长方形的长、宽、高分别是5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体切成一个最大的正方体，正方体的体积是（）。

4.建房时需挖一个长48米、宽8米、深1.5米的地基，挖出的土填在底面积1000平方米的废沟里，填土的厚度是（）米。

5．一个底面是正方形的长方体木块，如果它的高增加4厘米，则表面积增加96平方厘米；如果高减少5厘米，则长方体木块的体积减少（）立方厘米。

6．一个长4分米，宽2分米，高5分米的长方体木块，可以切成（）个1立方厘米的小正方体。

把这些小正方体排成一行，长（）米。

7．一个底面是正方形的长方体，侧面展开是边长12厘米的正方形，它的体积是（）。

8．我们常用单位面积降雨的高度来描述降雨量的大小，据统计：

去年七月份某市降雨量为4厘米。

那么该市平均每公顷地面降雨（）立方米。

9．把一个长方体木块，截成两段完全一样的正方体，这两个正方体的棱长之和比原长方体增加40厘米，每个正方体的体积是（）立方厘米。

10.把一个正方体的棱长增加2倍，那么这个正方体的棱长总和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积增加（）倍。

11．把两个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是48厘米，这个长方体的体积是（）立方厘米。

12．用一块棱长是6米的正方体钢坯，可镕锻成横截面是边长0.2米正方形的长方体钢材（）米长。

13．一个底面是正方形的长方体，侧面展开是边长12厘米的正方形，它的体积是（）。

14．右图是一个正方体的表面展开图。

若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为7，A、B、C处所填的数分别是（）、（）、（）。

二、判断题

15．一个正方体的棱长是6分米，它的体积和表面积相等。

（）

16．用12个棱长是1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆成4种。

（）

17．用4个棱长都是2厘米的小正方体可以摆成稍大一些的正方体。

（）

18．体积是1立方米的长方体占地面积一定是1平方米。

（）

19．一个容器的容积就是它的体积。

（）

三、活学活用

20.一种长方体的方钢的横截面是面积为25平方厘米正方形，这种方钢20米约有多重？

（每立方米钢重约8吨）

21.一只长、宽、高分别是50厘米、30厘米、40厘米的长方体容器，倒入38.4升的水，水面离上沿口多少厘米？

（厚度忽略不计）

22.有一个长方体容器，从不同面看到的图形如下。

（回答下面的问题）

（1）这个容器的体积有多大？

（2）做这个容器所用材料的体积是

多少立方分米？

（从上面看）

（从前面看）

（3）现在向容器中加水，如果每秒钟注入1000毫升的水，那么加满水需要多长时间？

23．下左图是由棱长2厘米的小正方体拼成的，右图是由棱长1厘米的小正方体拼成的，请分别求左图的表面积和右图的体积。

24.为了测算一个土豆的体积，小刚将它放入一个长40厘米、宽30厘米的长方体容器中，容器中的水面由13厘米上升到18厘米。

你能帮小刚算出这个土豆的体积吗？

25．一种油箱，从里面量，底面正方形的面积是16平方分米，高是50厘米，按每升汽油重0.68千克计算，现有50千克这种汽油，这个油箱能装得下吗？

26．一个无盖长方体玻璃金鱼缸，长是40厘米，宽是3分米，高是2分米，做这个金鱼缸至少要用多少玻璃？

如果盛了深15厘米的水，水重是多少千克？

（每升水重1千克）

27．一个正方体的铁皮水箱棱长0.4米,水深2分米。

向水箱中轻轻放入一个长是1分米、宽是0.8分米、高是2分米的长方体铁块,水面将上升多少分米?

（铁皮厚度忽略不计）

28.一只长、宽、高分别是50厘米、30厘米、40厘米的长方体容器，倒入38.4升的水，水面离上沿口多少厘米？

（厚度忽略不计）

29．一个长方体抽屉从外面量长、宽、高分别是42厘米、37厘米和21厘米，抽屉的木板厚1厘米，这个抽屉的容积是多少？

30．一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。

在交流时，李成说：

“如果高再增加2分米，它恰好是一个正方体”；王艳说：

“这个长方体的侧面积是96平方分米”；袁志海说：

“它的底面周长是24分米”；张梅说：

“这个长方体的棱长总和是64分米”。

这四名同学得到的数据都是正确的。

你能筛选出必要的数据作条件，求出这个长方体的体积吗？

试试看。

湖北小学六年级数学上册长方体正方体表面积练习

姓名：

成绩：

1、一个正方体的棱长为7cm,它的棱长总和是多少厘米，表面积是多少平方厘米？

5dm

2、

一个长方体的长和宽都是5dm，高是10dm，5dm

它的棱长是多少分米？

表面积呢？

10dm

3、三个同样大的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了144平方厘米，这个长方体的表面积是多少？

4、一间长5.2米,宽3米,高2.6米的房间，门窗的面积是12m²。

要粉刷四壁和房顶面，粉刷面积是多少平方米？

如果每平方米用涂料200克，一共需要涂料多少千克？

5、一个长方体蓄水池，长8米，宽5米，深2米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？

/6、做一个长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，高8.5分米。

做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

7、一个长方体的宽和高相等，都是8分米，如果将长去掉2分米，这个长方体就变成了正方体。

这个长方体的表面积是多少平方分米？

8、一个饼干盒长6分米，宽2分米，高4分米。

用一块长1.5米,宽1米的硬纸板加工这个盒子够不够?

9、一个长17厘米，高20厘米，宽15厘米的长方体饼干盒，如果在它的侧面贴上一圈商标纸，这张商标纸至少需要多少平方厘米？

10、用硬纸做两个长方体形状的盒子，它的长10厘米，宽8厘米，高6厘米。

另一个是正方体的，它棱长是一个8厘米，计算一下，哪个盒子的用料多？

多多少平方厘米？

苏教版六上数学－长方体、正方体复习

单位换算：

1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米

1升＝1000毫升

一．单位换算

1立方米＝（）立方分米1立方分米＝（）立方厘米

1升＝（）毫升1立方厘米＝（）毫升

1.8立方米＝（）立方分米0.14立方分米＝（）立方厘米

5400立方分米＝（）立方米14200立方厘米＝（）立方分米

1.8立方分米＝（）升25毫升＝（）立方厘米

0.72升＝（）毫升1508毫升＝（）升

8.5立方分米＝（）升＝（）毫升

0.42立方米＝（）立方分米＝（）升

400立方厘米＝（）毫升＝（）升

1.56升＝（）立方分米＝（）立方厘米

此类考题需要细心：

小单位大数字、大单位小数字；

二．比较大小

36立方分米○3.6立方米2040毫升○2.04升

7.08立方分米○7080升1.5升○1500立方厘米

680平方米○6.8平方分米0.024立方米○120升

此类考题需要细心：

首先化成相同单位的数量，并把换算的数字记录在原数字上，然后再比较。

3．在括号里填上合适的单位名称

一桶纯净水的净含量大约是16.8（）一盒白色粉笔的体积大约是1（）

一个橱柜的容积大约是2（）

此类考题需要联系实际问题考虑用什么单位更合适：

容量较小的用“毫升”（如小瓶装饮料、香水等）作单位，体积小用“立方厘米”作单位；容量略大的用“升”（饮水用、食用油等）作单位，体积略大的用“立方分米”作单位；容量和体积较大的用“立方米”作单位。

四．判断题

1.正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积扩大原来的8倍。

2.长方体的体积就是它的容积。

3.棱长为1分米的正方体体积是1升。

4.把棱长为1分米的正方体放在地上，这个正方体的占地面积是1立方分米。

5.表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等。

6.一个棱长6分米的正方体，它的体积和表面积相等

7.把一个正方体的棱长扩大2位，则它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍。

8.容积和体积的计算方法相同，所以物体的体积等于它的容积。

9.表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。

10.用9个完全一样的小正方体能拼成一个大正方体。

11.一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、7厘米的长方体，可以从一个边长是8厘米的正方形洞中穿过去。

12.把两个同样的正方体拼成一个长方体后，表面积和体积都不变。

13.把体积为1立方厘米的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1立方厘米。

14.长方体相对的面完全相同，相邻的两个面也有可能完全相同。

15.将一个正方体橡皮泥捏成一个长方体后，它的形状发生了变化，但它的体积没有变。

16.正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

17.如果两个长方体的体积相等，那么它们的长、宽、高一定相等。

对待改错题，必须做到把错误的内容改到正确，切不可猜、或以大概、可能这种模棱两可的想法作判断。

4．解决问题

解决问题部分的习题必须认真读题：

（1）单位名称要统一，必须按答句要求的单位名称换算；

（2）圈出关键词－有盖还是无盖，通风管、落水管、烟囱只算四个面的面积，游泳池贴瓷砖、教室刷墙面确定好哪个面不用计算……；

（3）每一步求的是什么答案，可用文字做好提示，以免自己解题混乱，答非所问；

1.金水湾度假村要建一个长方体游泳池，长50米，宽36米，深2米，请算一算。

（1）这个游泳池占地多少平方米？

（2）在游泳池的底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

（3）在游泳池的内壁1.6米高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？

（4）按水位线进水，游泳池共可注水多少立方米？

2.一间长方体的房间，长为5.2米，宽为3米，高为2.6米，它的四面墙的下部涂了1.1米高的浅绿色油漆（开门处1平方米不刷），涂油漆的面积有多少平方米？

四面墙的上部和房顶刷上白色涂料（其中门窗占10平方米不刷），粉刷白色涂料的面积有多少平方米？

3.一个长方体的高减少了2厘米后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了32平方厘米，长方体的体积是多少？

4.把一个棱长4分米的正方体的一个角挖掉一个棱长1分米的小正方体，这个形体的表面积是多少？

体积是多少？

5.一个边长4厘米的正方体，分别在前、后、左、右、上、下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方体。

所得形体的表面积是多少平方厘米？

体积是多少？

6.在一个长方体的一端截下一个体积为1800立方厘米的长方体后，正好剩下一个棱长为30厘米的正方体。

原来长方体的体积是多少立方厘米？

表面积是多少平方厘米？

7.一根长方体木料，长2.5米，横截面是边长为1.2分米的正方形。

这根木料的体积是多少立方米？

8.一个正方体的高增加2厘米，得到的新长方体的表面积比原正方体的表面积增加了56平方厘米，求原正方体的体积。

9.一个封闭的长方体容器，里面装着水，它的长、宽、高分别是20厘米、20厘米、30厘米，这个长方形容器里的水高15厘米。

这时红红不小心把容器碰倒了，现在的长方体容器里水的高度是多少厘米？

15

cm

10.一个长方体的表面积是40平方厘米，正好可以把它平均分成两个相同的正方体，每个正方体的表面积是多少平方厘米？

11.用27块棱长为1厘米的小正方体拼成一个大正方体，大正方体的表面积比原来所有小正体的表面积之和少多少平方厘米？

12.一个长方体的底面积是12平方分米，如果它的高增加5分米，那么它的体积增加多少？

13.把一根长2.4米的长方体木料锯成5段，表面积比原来增加96平方厘米。

求这根木料原来的体积是多少？

14.某综合大楼前有6级台阶，每级台阶长8米、宽0.3米、高0.2米。

（1）6级台阶一共占地多少平方米？

（2）给这些台阶铺上地砖（忽略台阶两侧），至少需要铺多少平方米的地砖？

15.一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米、宽40厘米、高30厘米。

（1）做这个鱼缸至少需要多少平方厘米？

（2）在鱼缸里注入4升水，水深大约是多少厘米？

（3）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？

16.在一个练功房里铺设了1600块长50厘米、宽10厘米、厚3厘米的木质地板。

这个练功房的面积是多少平方米？

铺设地板至少要用木材多少立方米？

17.把10升水倒入一个长2.5分米、宽2分米、高6分米的长方体水缸中，再将一个正方体铁块全部浸入水中，水面离水缸口还有2.4分米，求出正方体铁块的棱长。

18.在一个长48厘米、宽25厘米、高20厘米的长方体水箱中注入15厘米深的水，把一个棱长为12厘米的正方体铁块沉入水中，则水箱内的水面将上升到几厘米？

19.把一个长124厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯多少个这样的正方体？

20.在一个长8分米、宽7分米、高5分米的长方体木盒内，最多可以放多少棱长为2分米的小正方体木块？

21.下图中的①和②是两块形状不同的铁皮，将每块铁皮弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶（②号焊接成的是一个底面为正方形的无盖长方体），几号铁桶装水更多一些？

请用计算说明

①

100厘米

100厘米

60厘米

②

80厘米

120厘米

22.用丝带捆扎一种长、宽、高分别是30厘米、20厘米、25厘米的礼品盒，接头处长25厘米，捆扎这种礼品盒至少需要准备多少分米的丝带？

23.

一个密封的长方体容器，长4分米，宽1分米，高2分米，里面的水深16厘米，如果以这个容器的左侧面为底放在桌上？

（1）这是水深多少？

2dm

1dm

4dm

（2）此时，水与容器接触的面积是多少平方厘米？

24.一个长方体水缸，长20厘米，宽15厘米，水深6厘米，将一块石头投入水中（石头完全浸入水）水面上升2厘米，这块石头的体积是多少？

其他

1.把一个正方体的六个面均涂上红色，然后再切成完全相同的27块小正方体。

这些小正方体中，一个面涂上红色的有多少块？

两个面涂上红色的有多少块？

三个面涂上红色的有多少块？

2.某校开运动会前要给长8米、宽2.5米的沙坑填上15－20厘米厚的沙，找了一个车厢为长

2.2米、宽1.2米、深50厘米的三轮车来拉沙，拉几车比较合适？

3.一块长32厘米的长方形铁皮，四角各剪去边长为4厘米的正方形铁皮，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是1920立方厘米，那么这块铁皮的面积是多少平方厘米？

长方体和正方体的表面积和体积练习

一、自主学习：

1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。

2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。

3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。

4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。

5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。

6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。

8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。

如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。

二、合作探究：

1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。

（）

2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

（）

3、a3表示a×3。

（）

4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。

（）

5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。

（）

三、交流展示：

右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。

四、点拨反馈：

1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？

2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？

3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。

制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？

这个鱼缸能装水多少升？

（玻璃厚度忽略不计）

五、拓展延伸

有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。

现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米？

长方体与正方体的认识

一、谨慎填空。

1．长方体与正方体都有（）条棱，（）个面，（）个顶点，（）的面完全一样。

2．棱长总和的求法：

长方体棱长和=（），正方体棱长和=（）。

3．因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。

4．相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。

5．至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个长是10厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体框架。

6．一个长方体的底面周长是20厘米，高是3厘米，棱长总和是（）厘米。

7．一个面的面积是36平方厘米的正方体，它的棱长总和是（）厘米。

8.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是（）厘米。

9.一个长方体，从前面看是从上面看是

它的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米，长方体右面的面积是（）平方厘米。

10.右图是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：

A和（）相对；C和（）相对；D和（）相对。

11.一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（）平方厘米。

12.把两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，棱长减少（）条，表面积减少（）平方厘米，棱长总和减少（）厘米，长方体的表面积是（）平方厘米。

。

13．一个长4分米，宽2分米，高5分米的长方体木块，可以切成（）个1立方厘米的小正方体。

把这些小正方体排成一行，长（）米。

14.用丝带捆扎一种礼品盒如右图，棱长20厘米，结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少需准备（）分米丝带。

15．一个长方体木块，它的长是12厘米，宽是10厘米，高是8厘米，现把这个长方体的木块截成一个最大的正方体，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

17．如图，从边长为a厘米的正方形铁片上剪去一个边长为b厘米的正方形（a＞b），剩下部分的面积是（）平方厘米，剩下部分的周长是（）厘米。

18．一个长方体，相交于同一个顶点的三条棱的长度之和是48厘米，这个长方体的棱长总和是（）厘米。

二、明智选择。

19．用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。

A．28厘米B．126平方厘米C．56厘米D．56平方厘米

20．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。

A．200　B．400　C．520

21．正方体的棱长扩大3倍，它的棱长总和扩大（）。

A．3倍B．6倍C．9倍D．27倍

22．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的底面积是（）。

A．3600平方厘米B．150平方厘米C．125平方厘米D．25平方厘米

23.用棱长是1厘米的正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要（）块。

A．4B．6C．8D．9

24.下左图这个正方体的展开图形是（）。

25．长方体（不含正方体）的6个面中，最多有正方形（）个。

A、2B、4C、5D、6

26．一个棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积（）

A、表面积大B、体积大C、一样大D、不能比较大小

四、活学活用。

27．有四只盒子，共装了45个小球。

如变动一下，第一盒减少2个；第二盒增加2个；第三盒增加一倍；第四盒子减少一半,那么四只盒子里的球一样多。

原来每只盒子中各有几个球?

28．汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时,每小时行40千米,比计划时间迟到1小时,求甲乙两地的距离。

29．如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。

一共要用绳子多长？

30．把两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，新的长方体棱长总和是多少厘米？

长方体与正方体表面积与体积的应用

一、谨慎填空。

1.右图是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：

A和（）相对；C和（）相对；D和（）相对。

2．用一块棱长是6米的正方体钢坯，可镕锻成横截面是边长0.2米正方形的长方体钢材（）米长。

3.一个长方体,长、宽、高分别为a米,b米,h米,将它的高减少4分米,则体积减少（）立方米,表面积减少（）平方米。

4.建房时需挖一个长48米、宽8米、深1.5米的地基，挖出的土填在底面积1000平方米的废沟里，填土的厚度是（）米。

5.在一个长1.5米、宽4米、高1.6米的小楼梯的台阶面上（涂色部分）铺上地毯，至少需要（）平方米的地毯。

1．一根铁丝做成一个长方体，它的长9厘米，宽6厘米，高3厘米，那么相交于一个顶点的三条棱长和是（）厘米。

把这根铁丝拉直重新做成一个正方体，它的表面积是（）平方厘米。

2．一根长100厘米的铁丝，做成一个长9厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体后，还剩（）厘米。

3．一根长0.5米的长方体木料的横截面是正方形，把它横截成两段，表面积比原来增加32平方厘米，原来这根木料的体积是（）立方厘米。

4．一个正方体的六个面分别写着字母ABCDEF。

根据下面的摆放情况，写出每一组相对面的字母。

（）与（）相对，（）与（）相对，（）与（）相对。

5．把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料沿横截面锯成4段后，表面积比原来增加了（）平方厘米。

6．一块棱长为5分米的正方体容器内放有一个不规则铁块，现在把40升水倒入正方体内（水不溢出），这时测得水深2.2分米。

这个铁块的体积是（）立方分米。

7．用一个长40厘米，宽和高都是18厘米的长方体纸箱来装棱长6厘米的正方体纸盒，最多可以装（）个。

8．把一个大正方体的表面全部涂满红色，分割成若干个同样大小的小正方体，其中两面涂色的有24块，那么至少要将这个正方体分割成（）块。

5．把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料沿横截面锯成4段后，表面积比原来增加了（）平方厘米。

6．将6个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成长方体的表面积是（）或（）平方厘米。

7．一个长方体木块长30厘米，宽20厘米，高25厘米，先在这个木块上截下