五年级上学期数学全册教材分析 辜心彬.docx

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五年级上学期数学全册教材分析辜心彬

五年级上学期数学全册教材分析

我所要说的是义务教育义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册的内容。

一、教学内容

这册教材包括以下内容：

1、小数乘法；2、小数除法；3、观察物体；4、简易方程；量一量、找规律；5、多边形的面积；6、统计和可能性；铺一铺；7、数学广角；

可将本册内容分为四个部分：

（一）数与代数

1．小数乘法

2．小数除法

3．简易方程

（二）几何与空间

1．观察物体

（二）

2．多边形的面积

（三）统计与概率

统计与可能性

（四）实践综合应用

1．量一量找规律

2．铺一铺

3、数学广角――数字编码

二、教材的编排

基于小学新课程标准的基本理念,本册教材也包含“数与代数”、“几何与空间”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个部分。

1、在数与代数方面

包括第一单元小数乘法、第二单元小数除法、第四单元简易方程，一共三个单元的内容。

一、二单元是在前面学习整数四则运算和小数的加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。

简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，包含有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。

2、在几何与空间方面

包括第三单元 观察物体和第五单元 多边形的面积。

在已有的知识和经验基础上，通过丰富的数学实践活动，使学生能够辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征，图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。

3、在统计与概率方面

教材安排了第六单元统计与可能性，让学生学习有关可能性和中位数的知识。

通过操作与实验，让学生体会事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

4、在实践与综合应用方面

教材先是在第四单元后面安排了量一量、找规律，接着在第六单元后面安排了铺一铺，另外还安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会数字的有规律排列给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。

培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

下面就每个领域详细说说教材的具体编排：

（一）数与代数

第一单元小数乘法

一、教学内容

×小数乘法

×积的近似值

×有关小数乘法的两步计算

×整数乘法运算定律推广到小数

二、编排特点

1．选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。

对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”“米、分米、厘米”是他们熟悉不过的计量单位了。

根据学生已有的这些知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。

这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元、角之间、米、分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。

2．淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。

小数实质上是十进分数，要让学生理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手。

但考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。

与原义务教材比，淡化了小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。

3．应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。

小数的书写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：

用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。

用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。

在例3、例4中，均采用对比的方法，让学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。

帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。

例４的教学中，应用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路：

先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点→乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。

三、教学目标

1．自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3．理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。

4．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

第二单元小数除法

（一）教材内容

本单元的主要内容有：

※小数除法的计算方法、※商的近似值、※循环小数、※用计算器探索规律、※用小数除法解决简单的实际问题。

以上内容具体安排如下：

标　题

例题安排

小数除以整数

例1

整数部分够商1，能除尽。

例2

整数部分不够商1，能除尽。

例3

除到被除数的小数末尾还有余数，需要添0继续除。

例4

总结小数除以整数的计算方法。

一个数除以小数

例5

一个数除以小数。

例6

被除数的小数位数比除数少。

求商的近似值

例7

用“四舍五入法”求商的近似值。

循环小数

例8、例9

认识循环小数、有限小数和无限小数。

用计算器探索规律

例10

用计算器探索规律，并用规律来计算。

解决问题

例11

用连除（双归一）的方法解决实际问题。

例12

结合具体情景体会“进一法”和“去尾法”。

（二）教材的编写特点

1．引导学生对小数除法计算方法的自主探究，体现知识的形成过程。

例如，在小数除以整数中，先让学生根据已有的知识经验对小数除以整数的方法进行探究，并通过与小数除以整数的一般方法的对比，使学生看到两种方法的联系。

接着，组织学生对一些关键问题进行讨论（如商的整数部分不够商“1”时，为什么要写“0”），帮助学生掌握小数除法的算理。

最后，让学生自己归纳总结小数除法的计算方法。

2．结合现实情景进行计算教学，与解决问题教学有机结合。

注意从现实情景中引出计算教学的内容，练习中也尽可能选择贴近学生生活实际的内容，如购物、乘车、计算用水量等，让学生体会计算的现实意义，提高解决实际问题的能力。

3．适时引入计算器。

小数除法计算的步骤比较多，适宜使用计算器计算。

教材把握时机，不仅在新授内容和练习中让学生适时使用计算器，而且还安排用计算器探索规律的内容。

使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用的优势，同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。

（三）教学目标

1．掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

2．会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。

初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3．能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

4．会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。

第四单元简易方程

一、教学内容

1．用字母表示数

2．简易方程（解方程、列方程解决实际问题）

二、教学目标

1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

本单元的作用

1.从具体到抽象、个别到一般的一次飞跃。

具体的物（3个苹果）----数（3）----字母（用字母a表示3）

用一个符号表示一个数（常量）----用一个符号表示可变的、抽象的数（变量）

2.有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解。

运算定律、周长与面积计算公式

3.有利于加强中小学数学的衔接，初步渗透代数的思想。

（1）算术思维方法存在局限性：

※逆向思考，※未知数不参加运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加。

（2）代数方法是数学的一般方法，在这里学习方程，可先行渗透代数方法。

课标对这方面内容的规定和说明：

（１）在具体情境中会用字母表示数。

（２）会用方程表示简单情境中的等量关系。

（３）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如３x＋２＝５，２x－x＝３）。

（二）几何与空间

第三单元观察物体

（一）教材内容

“视图与投影”是《课标》中“空间与图形”领域的内容，每一学段要求不同：

第一学段：

“能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”。

第二学段：

“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”。

第三学段“：

正式学习投影和三视图的知识。

所以在本册中没有给出视图的概念，而是采用“从不同方向观察”的表述。

学生已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。

本册通过让学生观察较为抽象的几何形体，○进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；○能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体；○能正确辨认两个及一组立体图形的位置关系和形状。

（二）教材的编写特点

通过各种方式培养学生的空间观念。

本单元教材在编排上不仅设计观察活动，而且设计了需要学生进行想像、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想像力和思维能力。

例如，呈现从不同方位观察一个立体图形所得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。

这就要求学生要根据已有的图形的表象，不断在头脑中对这些表象进行组合和调整，最后再通过拼摆进行验证，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。

（三）教学目标

1．让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。

2．通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。

3.通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。

第五单元多边形的面积

一、教学内容

※平行四边形的面积※三角形的面积※梯形的面积※组合图形的面积

到本单元结束，多边形面积的计算就基本学完。

组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。

本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。

二、编排特点

1．加强知识之间的联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。

在认识这些图形时是按照四边形和三角形分类编排，学习这些图形的面积计算则以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。

安排顺序：

2．体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。

各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。

同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。

平行四边形面积的计算，是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积；再引导学生将平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。

三角形的面积计算就直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。

到梯形面积的计算，要求学生综合运用学过的方法自己推导出面积计算公式。

每一种图形教材均没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探索，自己得出结论，从而给教师和学生都留以较大的创造空间。

3．注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对知识的理解和灵活运用。

练习的编排减少了直接用公式计算的习题，安排了较多的应用问题、变式题、用间接条件求面积及画一画、分一分的操作性习题，并安排的一定数量的思考题。

习题的探索性加强，例如过去直接要求量出图形底和高的长度求出面积，现在则要求学生自己想办法求出图形的面积。

另外本单元还安排了两个“你知道吗？

”，介绍我国古代数学著作和数学家对平面图形面积的推导和计算方法，丰富学生对我国数学史的认识。

三、教学目标

1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

（三）几何与空间

第六单元统计与可能性

一、教学内容

1．事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率。

关于“可能性”，本套教材分两次编排。

首次是在三年级上册，让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；第二次在本册。

本单元内容是在三年级基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。

2．中位数的统计意义及计算方法。

学生在三年级已经学过平均数，知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点。

但是当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。

让学生理解中位数的意义，会求数据的中位数，并且在统计分析中能根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。

二、编排特点

1．以学生熟悉的游戏活动和生活实际展开教学内容。

等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相联的，因为一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等，用数学语言描述即是他们获胜的可能性相等。

因此，教材在编排上就围绕等可能性这个知识的主轴，以学生熟悉的游戏活动展开教学内容，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，并逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。

此外，通过探究游戏的公平性，还可在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

在选材上特别注意联系学生的生活实际，教学中位数时，教材选取的掷沙包、跳远、跳绳等活动，都是学生几乎天天参与的游戏，可使学生在活动过程中完成数据的收集和整理，也便于教师组织教学。

2．经历引入中位数的必要性，突出中位数的统计意义。

中位数和平均数一样，也是描述一组数据集中趋势的统计量，但它和平均数有以下两点不同：

一是平均数只是一个“虚拟”的数，即一组数据的和除以该组数据的个数所得的商，而中位数并不完全是“虚拟”数，当一组数据有奇数个时，它就是该组数据顺序排列后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；二是平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数大小的改变，而中位数则仅与一组数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，所以当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。

⒊由易至难，逐步深入，从旧知引出新知。

学生在前面已经学过平均数，知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，所以教科书在引入中位数时，就以平均数为参照物，说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。

这样编排，不但新旧知识过渡自然，便于学生理解和掌握，而且通过对比更加清晰地阐明了中位数的统计意义。

在介绍中位数的计算方法时，教科书在编排上采取了由易至难，逐步深入的方式。

如例4和例5，列出的一组数据都是7个，即奇数个数据，从而最中间的那个数据就为中位数，可直接在数据组中找出；然后把7个数据变为8个，最中间就有两个数据，引出当数据个数为偶数个时计算中位数的方法。

三、教学目标

1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案。

3．理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。

4．会根据数据的具体情况，选择适当的统计量来反映数据的集中趋势。

（四）实践与综合应用

第七单元数学广角

一、教学内容

数字编码

“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。

通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象能力和概括能力。

二、教学目标

1．通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2．让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养学生的抽象能力和概括能力。

3．让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和实践能力。

4．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

三、编排特点

1．通过生活中的简单事例向学生渗透重要的数学思想。

数字编码和我们的生活紧密相关，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，在这些号码中都蕴含着数字编码的思想，同时也为我们的生活提供了很多便利。

运用数字或者符号来描述事物，可以比较简洁、准确地表示出事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。

为了更好的帮助学生理解，我们都是通过生活中的事例向学生渗透数字编码思想。

比如教材首先从老师点名的情境引入，说明我们可以用数字编码来区分班上的每个学生。

接下来，例１和例2通过邮政编码和身份证号码等生活实例让学生体会数字编码在生活中的应用，初步了解邮政编码的结构与含义，了解身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，探索数字编码的简单方法。

还有练习中的习题都是和生活紧密联系的。

2．在实践中体会数字编码的应用。

在学生初步了解数字编码的思想后，例3和例4让学生通过两个实践活动来运用数字或字母进行编码，加深对数字编码思想的理解。

例3是让学生给学校的每一个学生编一个学号，例4是让学生给班里或学校图书角的书籍编一个书号，和例3相比，更复杂一些，是用符号和数字的组合进行编码。

通过学生的动手实践进一步来体会数字编码在生活中的应用。

三、教学目标、重难点

（一）教学目标

1、比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。

2、在具体情境中会用字母表示数、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。

3、探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。

4、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

5、理解中位数的意义，会求数据的中位数。

6、体验事件发生的等到可能性以及游戏的公平性，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。

7、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

8、初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

（二）重难点

1、掌握小数乘除法的计算方法；积、商的近似值；与之相关的解决问题。

2、探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

3、列方程解决问题；多边面积相关的解决问题。

4理解中位数在统计学上的意义；求一组数据的中位数

5、数字编码

四、教材的编写特点

本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识形成的过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。

另外，它还具有以下几个明显的特点：

1、改进小数乘、除法计算的编排，体现计算教学改革的理念，培养学生的数学素养。

本册教材安排了小数乘、除法，这两部分的计算教学，知识容量大，具体的计算过程比较复杂，所以它们既是本册的教学重点内容，也是难点内容。

希望我们要重视这部分教学。

教材在编排上与以往教材相比共三点不同：

（1）没有概括小数乘、除法的意义，而是让学生在探索解决有关实际问题和计算方法的过程中，体会、理解小数乘、除法的意义。

（2）让学生在自主探索中理解和掌握小数乘除笔算的算理和算法，不出现文字概括形式的计算法则。

（3）计算教学与解决问题教学有机结合。

2、改进简易方程的教学安排，加强了探索性和开放性，发展学生的数学思维能力。

本册教材的简易方程单元是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。

在内容上没有什么变化，但在具体内容的编排上有较大的变化，主要体现在四点：

（1）内容的呈现、展开更贴近学生的认知特点，增强了探索性，体现知识的形成过程。

（2）以等式的基本性质为解方程的依据，生动直观的呈现解方程的原理。

大家都清楚我们小学阶段教学解简易方程，方程变形的主要依据是四则运算各部分间的关系。

这实际上是用算术的思路求未知数。

这样的教学利用了学生的已有知识，因而更易于理解，但是却不易于中学的教学衔接，到中学还需要重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理理解方程。

正因为这缘故我们教材引入了等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。

老师们在教学时，尤其是老教师，一定不要因为麻烦或不如根据四则运算各部分间的关系容易理解，而不予采用。

当然，不能排除早已有学生会根据四则运算各部分间的关系解方程了，在考试时我们遇到这种情况，不能武断地判定学生错误，因为学生本就是正确的，但我们要在教学时因势利导强化学生利用等式的基本性质解方程，使学生知道它的优点：

不仅可以加强中小学数学教学的衔接，而且有利于学生逻辑思维能力的发展。

（3）调整简易方程的教学内容，突现利用等式基本性质解方程的优势。

本册教材暂不出现形如a－x=b和a÷x=b的简易方程。

也就是以往我们求“减数、除数”的方程，因为它们不利于利用等式的基本性质解方程。

（4）解方程与解决实际问题的教学有机结合。

3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。

仅就“多边形的面积”来谈，以往教学内容的编排往往侧重于理解和掌握图形面积的计算方法，本册教材则加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，使学生得到较多的空间观念的训练机会。

首先，每种图形面积计算方法的教学，均采用让学生动手实验，自主探索得到。

其次，按照知识学习的先后顺序，逐步提高探索的难度和要求。

第三，研究每一种图形的计算方法时，教材均没有给出推导的过程，以便于学生从多种途径探索，自己得出结论。

另外，将“组合图形的面积”计算由原来的选学内容转化为必学内容。

这样的编排告诉我们教学时一定要大胆放手给学生创造自主探索的空间。

自始至终要体现着“转化”的学习方法指导，特别“组合图形的面积”更是转化方法的具体体现。

4、加强统计与概率内容的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学地角度进行思考问题的思维习惯。

本册教材一方面重点教学事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，使学生会求简单事件发生的可能性；另一方面利用学生已有的知识和经验教学新的统计知识——中位数，理解中位数的意义，学会求数据的中位数，根据数据的具体情况体会“平均数”“中位数”各自的特点；使学生更好的理解统计与概率在解决问题中的作用，形成良好的统计观念。

三年级上册的教学，主要让学生初步体验事件发生的确定性和不确定性，知道事件发生的可能性是有大小的。

本册教材的教学，是在前面学习的基础