七年级数学华东师大版下册第六章621622知识检测题含答案不全.docx

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七年级数学华东师大版下册第六章621622知识检测题含答案不全

6.2.1等式的性质与方程的简单变形

1．下列等式变形正确的是（）

A．若，则B．若，则

C．若，则D．若，则

2．下列解方程的步骤中，正确的是（）

A．变形得B．变形得

C．变形得D．变形得

3．根据等式性质，5＝3x－2可变形为（　　）

A．－3x＝2－5B．－3x＝－2＋5

C．5－2＝3xD．5＋2＝3x

4．已知a=b，则下列变形中正确的个数为（　　）

①a-1=b-1　　　　②am=bm　　　　③　　　　④

A．4个B．3个C．2个D．1个

5．已知公式用表示，正确的是（）

A．B．C．D．

6．若a=b+2，则下面式子一定成立的是（）

A．a-3=b-3B．a+3=b+3C．2a=2b+2D．=+1

7．有两种等式变形：

①若ax＝b，则x＝；②若x＝，则ax＝b．其中（　　）

A．只有①对B．只有②对C．①②都对D．①②都错

8．解方程-3x=2时，应在方程两边（）

A．同乘以-3B．同除以-3C．同乘以3D．同除以3

9．若，则下列各式不一定成立的是（）

A．B．C．D．

10．将方程变形为，甲、乙、丙、丁四名同学都认为是错误的﹐对于错误的原因，四名同学给出了各自的解释﹐其中正确的是（）

A．甲：

移项时没有改变符号

B．乙：

不应该将分子、分母同时扩大为原来的10倍

C．丙：

去括号时﹐括号外面是负号﹐括号里面的项未变号

D．丁：

5不应该变为50

11．解方程时，以下变形正确的是（）

A．B．C．D．

12．如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

13．宁宁同学拿了一架天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：

左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次：

左盘放一块饼干和一颗糖果，右盘放10克砝码，结果天平平衡；第三次：

左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再次平衡（）

A．左盘上加2克砝码B．右盘上加2克砝码

C．左盘上加5克砝码D．右盘上加5克砝码

14．若，则下列式子中正确的是（填序号）______

①，②，③，④．

15．若，则______．

16．若5x=4x–7，那么5x–__________=–7，变形依据是____．

17．有下列等式：

①由，得；②由，得；③由，得；④由，得；⑤由，得其中正确的是__________．（填序号）

18．已知等式,无论取何值等式都成立,则__________．

19．利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程：

（1）；

（2）．

20．老师在黑板上写了一个等式：

（a＋3）x＝4（a＋3）．王聪说x＝4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你同意谁的观点？

请用等式的基本性质说明理由．

21．阅读下列解题过程，指出它错在哪一步？

为什么？

．

两边同时加上1，得．第一步

两边同时除以，得．第二步

所以原方程无解．第三步

6.2.2解一元一次方程

一．选择题

1．把方程去分母后，正确的结果是（　　）

A．3x﹣1＝1﹣（2﹣x）B．5（3x﹣1）＝1﹣3（2﹣x）

C．5（3x﹣1）＝15﹣3（2﹣x）D．2（3x﹣1）＝15﹣2+x

2．将方程2x+3＝5﹣x移项，结果正确的是（　　）

A．2x﹣x＝5﹣3B．2x﹣x＝5+3C．2x+x＝5﹣3D．2x+x＝5+3

3．已知关于x的方程8﹣3x＝ax的解是x＝2，则a的值为（　　）

A．1B．C．D．﹣2

4．下列方程变形中，正确的是（　　）

A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10

B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1

C．方程t＝，系数化为1得t＝1

D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+2

5．如果代数式5x+5与2x的值互为相反数，则x的值为（　　）

A．B．C．D．

6．如图表示3×3的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3．定义a*b为数表中第a行第b列的数，例如，数表第3行第1列所对应的数是2，所以3*1＝2．若2*3＝（2x+1）*2，则x的值为（　　）

A．0，2B．1，2C．1，0D．1，3

7．将方程﹣＝1去分母得到2（2x﹣1）﹣3x+1＝6错在（　　）

A．最简公分母找错

B．去分母时分子部分没有加括号

C．去分母时漏乘3项

D．去分母时各项所乘的数不同

8．已知关于x的两个方程﹣3x﹣4＝2和2x+m＝4有共同的解，则m的值是（　　）

A．8B．﹣8C．2D．0

9．下列方程是一元一次方程的是（　　）

A．3x﹣2y＝0B．5x+1＝2C．x2﹣4＝6D．＝5

10．一元一次方程＝的解是（　　）

A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．x＝2

11．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b＝﹣4的解是（　　）

x

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

2ax+5b

12

8

4

0

﹣4

A．12B．4C．﹣2D．0

二．填空题

12．若x＝3是关于x的方程ax+4＝1的解，则a＝　　．

13．已知方程xm﹣2+5＝m﹣是关于x的一元一次方程，则该方程的解为　　．

14．a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：

＝ad﹣bc，那么当＝22时x的值是　　．

15．如果式子2（x+1）与3（2﹣x）互为相反数，那么x的值为　　．

16．一列方程如下排列：

＝1的解是x＝2；

＝1的解是x＝3；

＝1的解是x＝4；

…

根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2020的方程：

　　．

三．解答题

17．解方程：

①3（x﹣5）＝﹣17；

②﹣＝．

18．解方程：

（1）＝5x；

（2）＝1．

19．李老师给同学们出了一道解方程的题目：

﹣＝1．

小宇同学的解题过程如下：

①去分母，得2（x+1）﹣x﹣1＝4，

②去括号，得2x+1﹣x﹣1＝4，

③移项，得2x﹣x＝4﹣1+1，

④合并同类项，得x＝4．

请你指出小宇的解题过程从哪步开始出现错误？

并将正确的解题过程写下来．

参考答案

一．选择题

1．解：

把方程去分母后，正确的结果是：

5（3x﹣1）＝15﹣3（2﹣x）．

故选：

C．

2．解：

将方程2x+3＝5﹣x移项，结果正确的是：

2x+x＝5﹣3．

故选：

C．

3．解：

将x＝2代入8﹣3x＝ax，得

8﹣3×2＝2a

解得a＝1，

故选：

A．

4．解：

∵方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10，

∴选项A符合题意；

∵方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x+5，

∴选项B不符合题意；

∵方程t＝，系数化为1得t＝，

∴选项C不符合题意；

∵方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝1+2，

∴选项D不符合题意．

故选：

A．

5．解：

∵代数式5x+5与2x的值互为相反数，

∴5x+5+2x＝0，

移项，可得：

5x+2x＝﹣5，

合并同类项，可得：

7x＝﹣5，

系数化为1，可得：

x＝﹣．

故选：

D．

6．解：

∵2*3＝（2x+1）*2，

∴（2x+1）*2＝3，

根据数表，可得：

2x+1＝3或2x+1＝1，

解得：

x＝1或x＝0．

故选：

C．

7．解：

将方程﹣＝1去分母得到2（2x﹣1）﹣3x+1＝6错在去分母时分子部分没有加括号，

正确结果应为2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6．

故选：

B．

8．解：

解方程﹣3x﹣4＝2得x＝﹣2，

∵方程﹣3x﹣4＝2和2x+m＝4的解相同，

∴把x＝﹣2代入方程2x+m＝4得﹣4+m＝4，解得m＝8．

故选：

A．

9．解：

A、3x﹣2y＝0是二元一次方程，不符合题意；

B、5x+1＝2是一元一次方程，符合题意；

C、x2﹣4＝6是一元二次方程，不符合题意；

D、＝5是分式方程，不符合题意．

故选：

B．

10．解：

去分母，可得：

2（x+1）＝3x+1，

去括号，可得：

2x+2＝3x+1，

移项，合并同类项，可得：

﹣x＝﹣1，

系数化为1，可得：

x＝1．

故选：

C．

11．解：

根据题意得：

﹣2a+5b＝0，5b＝﹣4，

解得：

a＝﹣2，b＝﹣，

代入方程得：

﹣4x﹣4＝﹣4，

解得：

x＝0，

故选：

D．

二．填空题

12．解：

∵x＝3是关于x的方程ax+4＝1的解，

∴3a+4＝1，

∴a＝﹣1，

故答案为：

﹣1．

13．解：

∵方程xm﹣2+5＝m﹣是关于x的一元一次方程，

∴m﹣2＝1，

解得：

m＝3，

故x+5＝3﹣，

解得：

x＝﹣．

故答案为：

﹣．

14．解：

根据题意可得：

2×5﹣4（1﹣x）＝22，

10﹣4+4x＝22，

4x＝22﹣10+4，

4x＝16，

x＝4，

故答案为：

4．

15．解：

2（x+1）+3（2﹣x）＝0，

去括号，可得：

2x+2+6﹣3x＝0，

移项，合并同类项，可得：

x＝8，

∴如果式子2（x+1）与3（2﹣x）互为相反数，那么x的值为8．

故答案为：

8．

16．解：

∵一列方程如下排列：

＝1的解是x＝2；

＝1的解是x＝3；

＝1的解是x＝4；

∴一列方程如下排列：

+＝1的解是x＝2；

+＝1的解是x＝3；

+＝1的解是x＝4；

…

∴+＝1，

∴方程为+＝1，

故答案为：

+＝1．

三．解答题

17．解：

①去分母得：

3x﹣15＝﹣17，

移项得：

3x＝﹣17+15，

合并得：

3x＝﹣2，

解得：

x＝﹣；

②去分母得：

4（5﹣x）﹣3x＝6（x﹣1），

去括号得：

20﹣4x﹣3x＝6x﹣6，

移项得：

﹣4x﹣3x﹣6x＝﹣6﹣20，

合并得：

﹣13x＝﹣26，

解得：

x＝2．

18．解：

（1）去括号，可得：

3x﹣+1＝5x，

移项，可得：

3x﹣5x＝﹣1，

合并同类项，可得：

﹣2x＝，

系数化为1，可得：

x＝﹣．

（2）去分母，可得：

5（x+1）﹣2（x﹣1）＝10，

去括号，可得：

5x+5﹣2x+2＝10，

移项，可得：

5x﹣2x＝10﹣5﹣2，

合并同类项，可得：

3x＝3，

系数化为1，可得：

x＝1．

19．解：

小宇的解题过程从第①步开始出现错误；

①去分母，得2（x+1）﹣（x﹣1）＝4，

②去括号，得2x+2﹣x+1＝4，

③移项，得2x﹣x＝4﹣2﹣1，

④合并同类项，得x＝1．