人教版四年级下册数学第三单元运算定律教案docx.docx

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第三单元运算定律

课题

加法交换率

教学时间

教学目标

1、引导学生探究和理解加法交换律。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点

理解加法交换律并能运用规律解决问题。

教法

先疑后探

学法

自主、合作、探究

教学过程

批注

一、设疑自探

主题图引入

观察主题图，根据条件提出问题：

李叔叔今天一共骑了多少千米？

……

教师根据学生提出的问题板书。

谈话：

同学们提出的问题都很好，这就是我们今天要学习的内容。

这节课我们先结合同学们提出的第一个问题，学习本单元第一节内容：

加法交换律。

板书课题：

加法交换律

1、板书条件和问题。

今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。

李叔叔今天一共骑了多少千米？

2、看到这个应用题，你能提出什么数学问题吗？

（问题预设：

这道题怎么列式计算？

有几种计算方法？

用哪种方法更好？

）

3、整理归纳出自探提示：

（1）这道题怎么列式计算？

有几种计算方法？

（2）两个算式都表示什么？

得数怎么样？

（3）请你照样子再举几个这样的例子。

（4）从这些例子中可以得出什么规律？

请给这条规律取个名字，并用你自己喜欢的方法表示这条规律。

学生自学课本17页例1，解决自探提示中的问题。

二、解疑合探

自探结束后，让学生在全班汇报自探结果。

学困生汇报，中等生补充，优等生评判。

1、在练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。

教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。

学生观察第一组算式，发现特点。

40+56=56+40

问：

你发现了什么？

试着再举出几个这样的例子。

根据学生的举例，补充板书。

2、通过这几组算式，你们发现了什么？

请用自己的话试着总结规律。

学生发现规律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

3、教师根据学生的小结，板书:

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

4、用自己喜欢的方式表示出加法交换律，学生用多种形式表示。

板书：

a+b=b+a

符号表示：

△+☆=☆+△

根据这个运算定律，举一些生活中的例子。

三、质疑再探

1、学了这节课，你还有什么疑问或不明白的地方，请举手提问。

（问题预设：

有加法交换律，有没有乘法交换律？

乘法交换律和加法交换律一样吗？

）

2、针对学生提出的问题，师生共同探究解决。

四、运用拓展

（一）我当小老师。

（二）教师推荐习题。

1、P18“做一做”的第1题。

2、P19第2、3题。

（三）全课总结

今天这节课你们都有什么收获？

你能把这些运用于以后的学习中吗？

板书设计

教学反思

加法交换律

例1李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56千米。

李叔叔今天一共骑了多少千米？

40+56=96（千米）56+40=96（千米）

40+56=56+40

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：

a+b=b+a

课题

加法结合律

教学时间

教学目标

教学目标：

1.引导学生探究和理解加法结合律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点

教学重点：

引导学生探究和理解加法结合律，培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力。

教学难点：

加法结合律的灵活运用。

教法

先疑后探

学法

自主、合作、探究

教学过程

批注

一、设疑自探

（一）主题图引入新课：

（出示主题图）引导学生观察主题图，

1、你得到了哪些信息？

（三天分别骑了88千米、104千米、96千米）

2、根据已知条件，你能提出什么数学问题？

（三天一共骑了多少千米？

）

3、该怎样列算式？

（88+104+96）

这节课我们继续研究加法的简便运算：

加法结合律

（二）、出示自探提示：

教师根据学生提出的问题，归纳，补充，出示自探提示。

①本题要解决的问题是什么？

②要求李叔叔三天一共骑了多少千米，该怎样列不同的算式？

③（69+172）+28　　　　　　69+（172+28）

155+（145+207）　　　（155+145）+207

观察并计算上面的几组算式，你们发现了什么？

④你能总结观察到的规律吗？

并用自己喜欢的方式表示加法结合律。

二、解疑合探

1、学生汇报列出的综合算式，教师板书：

（1）88+104+96

=192+96

=288（千米）

（2）88+（104+96）

=88+200

=288（千米）

2、通过观察这几组算式，你发现了什么？

生汇报：

（88+104）+96=88+（104+96）

（69+172）+28=69+（172+28）155+（145+207）=（155+145）+207

用自己的话说说这个规律，教师板书：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

学生读记，强调重点。

3、用自己喜欢的方式表示加法结合律。

符号表示：

（△+☆）+○=△+（☆+○）

教师小结板书：

（a+b）+c=a+（b+c）

4、反馈练习：

18页“做一做”的第2题。

三、质疑再探

对这节课的知识，你还有哪些不懂的地方，提出来共同探究。

四、运用拓展

（一）完成教材第19页练习五第1题。

（二）引导学生完成教材第19页练习五第4、5题。

（三）全课总结。

1、今天这节课你们都有什么收获？

（学生小结本节课学习的加法运算定律。

）

2、教师强调运用加法结合律应该注意的问题：

一般把能凑成整十、整百的几个数结合。

板书设计

教学反思

加法结合律

问题：

李叔叔三天一共骑了多少千米？

88+104+96104+96+88=192+96=200+88=288（千米）=288（千

（88+104）+96=88+（104+96）

（69+172）+28=69+（172+28）

155+（145+207）=（155+145）+207

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示：

（a+b）+c=a+（b+c）

课题

加法运算定律的运用

教学时间

教学目标

1、能运用运算定律进行一些简便运算。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点

教学重点：

运算定律的运用。

教学难点找出数的特征。

教法

先疑后探

学法

自主、合作、探究

教学过程

批注

一、设疑自探

（一）复习巩固

回忆上节课学习的关于加法的运算定律，根据学生的汇报板书。

a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）

（二）创设情境导课：

1、出示：

例3

下面是李叔叔后四天的行程计划。

第四天城市A→B

第五天城市B→C

第六天城市C→D

第七天城市D→E

A→B115千米

B→C132千米

C→D118千米

D→E85千米

2、根据上面的条件，你能提出什么问题？

（问题预设：

四天一共行了多少千米？

怎样列算式？

计算时应该注意什么？

）

（三）把学生提出的问题归纳整理出示自探提示：

（1）在一个算式中，如果只有加法，应按什么顺序计算？

（2）教材中第一步是怎样计算的？

依据是什么？

为什么要交换位置？

（3）第二步运用了什么规律?

这样做有什么好处？

（4）做这类题时要注意什么？

请同学们在练习本上列出综合算式并解决这些问题。

二、解疑合探

1、学困生汇报，并说明理由。

中等生补充，优等生评价。

2、重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？

）可组织学生讨论交流。

3、学生可能对括号有异议。

教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。

这道题我们运用了加法中的什么运算定律？

（既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。

）

4、师强调：

通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。

根据学生的回答，相机板书。

三、质疑再探

1、回顾课本20页内容，看还有哪些问题请提出来，我们共同解决。

2、师生共同解疑。

四、运用拓展

1、让学生根据本节所学知识自编题目。

2、P20“做一做”的第1、2题。

3、总结收获。

通过这节课的学习，你有什么新的收获？

板书设计

教学反思

加法运算定律的应用

按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？

　　115+132+118+85

=115+85+132+118←加法交换律

=（115+85）+（132+118）←加法结合律

=200+250

=450（千米）

答：

李叔叔在后四天还要骑450千米.

课题

减法的简便计算

教学时间

教学目标

1、知道从一个数里连续减去两个数，可以改为减去两个数的和。

2、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

3、培养学生探索、研究数学的意识与能力。

教学重难点

引导学生探索和理解一个数连续减去两个数，可以减去两个数的和。

教法

先疑后探

学法

自主、合作、探究

教学过程

批注

一、设疑自探

1、谈话：

李叔叔喜欢旅游，前面我们解决了他骑自行车旅游的过程中的一系列数学问题，给他帮了很大的忙。

现在李叔叔又打算出去旅游了，最近他正在看《自驾安全旅行手册》这本书呢！

这本书一共234页，他昨天看到了第66页，今天又看了34页，还剩下多少页没看？

（出示例4）你会列式吗？

生：

234-66-34

生：

……

2、这节课继续学习减法的简便计算。

板书课题：

减法的简便计算。

3、看到这个课题，你想提出什么问题？

（问题预设：

怎样使减法的计算简便？

）

4、教师根据学生提出的问题，归纳整理如下:

（1）先尝试用多种算法计算234-66-34，后对照课本21页的算法;结合应用题说说每种算法是怎样想的。

（2）比较每种算法的计算过程，你发现了什么？

（3）通过以上探究，你认为连减的简便算法有哪些？

计算时应注意些什么？

（4）用自己的话说一说连减简便算法的方法。

请学生自学课本21页内容，完成上面的自探提示。

二、解疑合探

1、自探结束后，让学生在全班汇报自探结果。

学困生汇报，中等生补充，优等生评判。

.如果发现学生在自探过程中有困难的问题，可以组织学生合作探究。

根据学生的回答，师板书：

234-66-34234-34-66234-（34+66）

=168-34=200-66=234-100

=134（页）=134（页）=134（页）

2、观察两组算式，你有什么发现？

你还能举出这样的几组算式吗？

（教师板书）。

学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。

观察这几组算式，你有什么发现？

板书：

连续减去两个数，可以减去这两个数的和。

连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。

3、谁能试着用字母表示。

板书：

a-b-c=a-（b+c）

4、师生总结如下：

从一个数里连续减去两个数，把它改成减去两个数的和最为简便。

从一个数里连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。

5、用字母表示是：

a-b-c=a-（b+c）

三、质疑再探

1、学了这节课，你还有什么疑问或不明白的地方，请举手提问。

2、针对学生提出的问题，师生共同探究解决。

四、运用拓展

（一）我当小老师。

请根据本节所学知识编一道习题，考考你的同桌。

这道题可以是计算题、判断题，也可以是选择题、应用题。

（二）教师推荐习题。

1、师：

下面，老师带同学们到数学王国遨游吧！

第一关：

首先来到的是数学门诊部，请你当医生哦。

①545-167-145=545-145-167（）

②528-53-47=528-（53+47）（）

③235-58+42=235-（58+42）（）

④436-143-43=436-（143-43）（）

2.、第二关：

在○里和横线上填写相应的运算符号和数。

470-254-46=470○（254+○）

235-（35+78）=235○35○78

先让学生去填空，再说说依据。

3、第21页做一做的1、2题。

4、课堂总结

今天你都学会了什么？

有什么收获？

板书设计

教学反思

减法的简便计算

例1：

这本书一共234页，昨天看到第66页，今天又看了34页。

还剩多少页没看？

234-66-34234-34-66234-（34+66）

=168-34=200-66=234-100

=134（页）=134（页）

连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。

连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。

用字母表示是：

a-b-c=a-（b+c）

课题

加减法简便计算的练习

教学时间

教学目标

1、完成加法运算定律及减法性质的练习，加深对所学知识的理解和掌握。

2、培养根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点

重点：

能熟练运用运算定律进行简便运算。

难点：

运用所学知识解决实际问题。

教法

学法

教学过程

批注

（一）导入新授

师：

前面几节课我们学习了加法的运算定律及减法的有关简便计算，今天这节课主要运用所学的知识进行相应的练习。

引出本节课练习内容，板书课题：

练习六。

（二）基本练习

1、回忆知识，明确重难点。

同学们，回忆一下我们在前几节课中学习了哪些知识？

2、指名学生口答，全班集体交流。

指导学生完成“练习六”。

（1）完成教材第22页第1题。

组织学生计算，完成后要求学生说一说自己应用了哪些运算定律进行简便计算的。

（2）完成教材第22页第2、3、4题。

让学生独立解决问题，并及时反馈解决问题的情况：

哪里可以应用运算定律进行简便计算。

（3）完成教材第23页第5题。

课件出示表格后，让学生理解题意。

组织学生在小组内完成表格的填写。

填写后进行全班的交流和展示，并让学生说一说自己是如何完成的，分别应用到了哪些运算定律。

出示题目后，引导学生理解题意，说出解答的思路和过程，确定解体的方案，然后独立完成，集体订正。

鼓励学生从不同的角度去思考问题，并能应用减法的性质解决问题。

（4）完成教材第23页第6—9题。

第6题是“选举”题材，从总票数中减去赞成票和反对票的数量，才等于弃权票的数量。

第7题是商品降价题材，彩电的样品现价2255元是原价降价了再降后的价钱。

因此，计算思路应该是“样品现价”与两次降价的钱数相加。

第8题是“双层列车”题材，提出了一个加减混合运算的问题。

第9题是拓展题，在计算这些题时，一般用减法的运算性质，可以使计算简便。

（三）检测评价

1、根据运算定律在下面的口里填上适当的数，在○内填上适当的符号。

（33+16）+84=33+（16+口）（168+24）+76=口+（口+口）

168-48-52=口-（48○52）654+a+46=（654+口）+口

2、判断正误并改正。

364-120-80改正258-（158+69）改正：

=364-120+80=258-158+69

=364-200=100+69

=164（）=169（）

3、用简便方法计算下列各题。

45+180+20+15567+25+33+75574-74-200367-36-64

4、解决问题。

（1）一班有图书256本，二班有图书365本，三班有图书744本，四班有图书235本，平均每个班有图书多少本？

（2）四年级三个班在“献爱心、助灾区”的活动中共计捐款1378元，其中四

（1）班捐款622元，四

（2）班捐款378元，四（3）班捐款多少？

（四）评价反馈

本节课我们复习了哪些知识？

师生共同小结。

板书设计

教学反思

练习六

加法运算定律

加法的交换律：

a+b=b+a

加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

减法的性质：

a-b-c=a-（b+c）

课题

乘法交换律

教学时间

教学目标

1、引导学生探究和理解乘法交换律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点

运用乘法交换律解决实际问题和在计算中的应用。

教法

先疑后探

学法

自主、合作、探究

教学过程

批注

一、设疑自探

1、引入新课：

同学们植树节到了，我们也该来参加一些有意义的植树活动。

看光明小学的学生也在植树。

下面我们来看一看他们的植树情况。

2、让学生看24页上的主题图。

从主题图上你能得到哪些信息？

根据这些信息你想知道那些问题呢？

（问题预设：

负责挖坑、种树的一共有多少人？

负责抬水的有多少人？

）

3、老师把同学们提出的问题归纳整理形成自探提示：

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（指名列式并说出思路）

（2）两个算式有什么特点？

（3）请你根据上面两个式子的特点，举出其他像这样的例子？

（4）试着给乘法的这种规律起个名字？

（5）用自己喜欢的字母或符号表示这个规律。

请同学们自学课本第24页，思考解决以上问题。

二、解疑合探

学生汇报自探结果。

（差生汇报，中等生补充，优等生评判）

（1）学生列式，教师板书：

4×25＝100（人）25×4＝100（人）

（2）这两个算式中因数只是相互交换了位置，但得数相等。

那么这两个算式就可以用什么符号连接呢？

（等号）

（3）4×25＝25×4学生举例如：

425×16＝16×425

（4）根据学生的回答，教师小结板书：

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

学生读记，加深印象。

（5）用字母表示为：

a×b＝b×a

三、质疑再探

通过本节的学习你还有那些不明白的地方可以提出来？

我们共同研究解决。

四、运用拓展

（一）我当小老师。

（同桌相互出一道以本节所学知识为内容的习题。

习题可以是填空、选择、也可以是判断）

（二）教师展示习题。

1、完成练习七第27页的第1题。

2、填空。

34×45＝（）（　　）×65=65×（）

3、下面哪些算式运用了乘法交换律，在﹙﹚里打△。

125×8=8×125（）26×25×5=26×5×25（）

4、竖式计算，并用乘法交换律验算。

28×37=62×18=

（三）课堂小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计

教学反思

乘法交换律

例5负责挖坑、种树的一共有多少人？

4×25＝100（人）25×4＝100（人）

4×25＝25×4

交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

用字母表示为a×b＝b×a

课题

乘法结合律

教学时间

教学目标

1、引导学生进一步理解乘法交换律，探究乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点

探究乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教法

先疑后探

学法

自主、合作、探究

教学过程

批注

一、设疑自探

1、创设情境，引入新课

同学们，植树节那天，希望小学的同学们在老师的带领下去植树，我们就来看看他们的植树情况。

2、看25页主题图，叙述上面的内容，并根据书上给出的条件思考：

你能提出哪些问题？

（预设：

应该怎样列式？

怎样计算简便？

）

老师把大家提出的问题归纳整理了一下，形成了下面的探究提示，请同学们用6分钟的时间完成这些问题。

（1）一共要浇多少桶水？

（列出算式并计算）

（2）同桌之间相互交流一下，你们的算式一样吗？

如果不一样，请比较两个算式有什么特点？

（3）你还能举出其他这样的例子吗？

（4）试给这种乘法的变化取个名字。

并用你喜欢的字母表示这种变化规律。

二、解疑合探

1、思考好了请同学们坐好，我们来解决这些问题。

谁能说说你是怎样列式的？

谁列式跟他不一样呢？

根据学生的回答，小结板书：

（25×5）×225×（5×2）

=125×2=10×25

=250（桶）=250（桶）

2、比较这两个算式你发现它们有什么特点？

两个算式之间用什么符号连接？

3、请试着举出这样的例子。

4、根据我们已经学习的加法运算定律给这种乘法的变化取个名字，即三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

你能用字母表示乘法结合律吗？

（a×b）×c=a×（b×c）

三、质疑再探1、通过学习，关于本节课的内容，你还有什么不明白的地方，提出来我们共同探究。

2、师生共同解疑。

四、运用拓展

（一）我当小老师。

请同学们根据本节课的内容出一道题考一考你的同桌。

（二）教师推荐习题：

1、完成P25做一做。

2、完成练习七第27页的第2、3题。

（三）课堂总结：

1、学生小结本节课的学习内容。

2、教师引导学生回忆整节课的学习要点。

板书设计

教学反思

乘法结合律

例6一共要浇多少桶水？

（25×5）×225×（5×2）

=125×2=10×25

=250（桶）=250（桶）

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示为：

（a×b）×c=a×（b×c）

课题

乘法分配律

教学时间

教学目标

1、引导学生探究和理解乘法分配律。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点

重点：

乘法分配律的意义和应用。

难点：

乘法分配律的应用。

教法

先疑后探

学法

自主、合作、探究

教学过程

批注

一、设疑自探

1、思考问题。

在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：

共有多少名同学参加了这次植树活动？

你会怎样列式？

2、学生汇报自己的解法。

引导学生说明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25

（2）4×25+2×25

=6×25=100+50

=150（人）=150（人）

3.根据上面的两个算式你能提出什么有价值的问题？

（问题预设：

两个算式有什么联系？

）

4、对学生的问题进行归纳整理，出示自探提示：

（1）两组算式有什么相同点和不同点？

（2）两组算式有什么联系？

（3）你还能举出像这样的几组算式吗？

（4）观察这些算式，你发现了什么？

用自己的话说一说。

让学生独立思考，完成以上几个问题。

二、解疑合探

1、先让学生充分发表自己的意见。

教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，引导学生观察两个算式