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高三复习导学案81电阻定律欧姆定律

第1课时 电阻定律 欧姆定律

导学目标

1.会利用电阻定律、欧姆定律进行相关的计算与判断.2.会用导体伏安特性曲线I-U图象及U-I图象解决有关问题.

一、电流

[基础导引]

关于电流,判断下列说法的正误:

(1)电荷的运动能形成电流(  )

(2)要产生恒定电流,导体两端应保持恒定的电压(  )

(3)电流虽有方向,但不是矢量(  )

(4)电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率(  )

[知识梳理]

1.电流形成的条件:

(1)导体中有能够自由移动的电荷;

(2)导体两端存在持续的电压.

2.电流的方向:

与正电荷定向移动的方向________,与负电荷定向移动的方向________.

电流虽然有方向,但它是________.

3.电流

(1)定义式:

I=________.

(2)微观表达式:

I=________,式中n为导体单位体积内的自由电荷数,q是自由电荷的电荷量,v是自由电荷定向移动的速率,S为导体的横截面积.

(3)单位:

安培(安),符号是A,1A=1C/s.

二、电阻定律

[基础导引]

导体的电阻由哪些因素决定?

与导体中的电流、导体两端的电压有关系吗?

[知识梳理]

1.电阻定律:

R=ρ

,电阻的定义式:

R=

.

2.电阻率

(1)物理意义:

反映导体____________的物理量,是导体材料本身的属性.

(2)电阻率与温度的关系

①金属的电阻率随温度升高而________;

②半导体的电阻率随温度升高而________;

③超导体:

当温度降低到____________附近时,某些材料的电阻率突然____________成为超导体.

三、欧姆定律

[基础导引]

R=U/I的物理意义是(  )

①导体的电阻与电压成正比,与电流成反比 ②导体的电阻越大,则电流越大 ③加在导体两端的电压越大,则电流越大 ④导体的电阻等于导体两端的电压与通过导体的电流的比值

A.①③B.②③C.③④D.①④

[知识梳理]

部分电路欧姆定律

(1)内容:

导体中的电流I跟导体两端的电压U成________,跟导体的电阻R成________.

(2)公式:

____________.

(3)适用条件:

适用于________和电解液导电,适用于纯电阻电路.

(4)导体的伏安特性曲线:

用横坐标轴表示电压U,纵坐标轴表示________,画出的IU关系图线.

①线性元件:

伏安特性曲线是________________________________的电学元件,适用于欧姆定律.

②非线性元件:

伏安特性曲线是______________的电学元件,____________(填适用、不适用)于欧姆定律.

思考:

R=

与R=ρ

有什么不同?

 考点一 对电阻定律、欧姆定律的理解

考点解读

1.电阻与电阻率的区别

(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量,电阻大的导体对电流的阻碍作用大.电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量,电阻率小的材料导电性能好.

(2)导体的电阻大,导体材料的导电性能不一定差;导体的电阻率小,电阻不一定小,即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小.

(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关.

2.电阻的决定式和定义式的区别

公式

R=ρ

R=

区别

电阻定律的决定式

电阻的定义式

说明了电阻的决定因素

提供了一种测定电阻的方法,并不说明电阻与U和I有关

只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液

适用于任何纯电阻导体

典例剖析

例1 如图1甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=1m,b=0.2m,c=0.1m,当里面注满某电解液,且P、Q加上电压后,其U-I图线如图乙所示,当U=10V时,求电解液的电阻率ρ.

 

图1

思维突破 应用公式R=ρ

解题时,要注意公式中各物理量的变化情况,特别是l和S的变化情况,通常有以下几种情况:

(1)导线长度l和横截面积S中只有一个发生变化,另一个不变.

(2)l和S同时变化,有一种特殊情况是l与S成反比,即导线的总体积V=lS不变.

考点二 对伏安特性曲线的理解

考点解读

比较图2甲中a、b两导体电阻的大小,说明图乙中c、d两导体的电阻随电压增大如何变化?

   

 

图2

归纳提炼

1.图线a、b表示线性元件.图线c、d表示非线性元件.

2.图象的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小,故Ra

3.图线c的斜率增大,电阻减小,图线d的斜率减小,电阻增大(如图乙所示).

注意:

曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数.

4.由于导体的导电性能不同,所以不同的导体有不同的伏安特性曲线.

5.伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值,对应这一状态下的电阻.

典例剖析

例2 小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图3所示,

P为图线上一点,PN为图线在P点的切线,PQ为U轴的垂线,

PM为I轴的垂线,则下列说法中错误的是(  )

A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大

B.对应P点,小灯泡的电阻为R=

C.对应P点,小灯泡的电阻为R=

图3

D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积

思维突破 伏安特性曲线常用于:

(1)表示电流随电压的变化;

(2)表示电阻值随电压的变化;(3)计算某个状态下的电功率P=UI,此时电功率为纵、横坐标围成的矩形面积,而不是曲线与坐标轴包围的面积.

          7.利用“柱体微元”模型求解

电流大小

例3 来自质子源的质子(初速度为零),经一加速电压为800kV的直线加速器加速,形成电流强度为1mA的细柱形质子流.已知质子电荷量e=1.60×10-19C.这束质子流每秒打到靶上的个数为________.假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的,在质子束中与质子源相距L和4L的两处,各取一段极短的相等长度的质子流,其中的质子数分别为n1和n2,则n1∶n2=________.

模型建立 粗细均匀的一段导体长为l,横截面积为S,导体单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,当导体两端加上一定的电压时,导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v.

(1)导体内的总电荷量:

Q=nlSq.

(2)电荷通过截面D的时间:

t=

.

(3)电流表达式:

I=

=nqSv.

建模感悟 本题是利用流体模型求解问题.在力学中我们曾经利用此模型解决风能发电功率问题,也是取了一段空气柱作为研究对象.请同学们自己推导一下.

跟踪训练 如图4所示,一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上带

有均匀分布的负电荷,设棒单位长度内所含的电荷量为q,当此

棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时,由于棒的运动而形图4

成的等效电流大小为(  )

A.vqB.

C.qvSD.

                   

A组 对电流的理解

1.某电解池,如果在1秒钟内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面,那么通过这个横截面的电流是(  )

A.0B.0.8AC.1.6AD.3.2A

2.一根粗细均匀的金属导线,两端加上恒定电压U时,通过金属导线的电流强度为I,金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v,若将金属导线均匀拉长,使其长度变为原来的2倍,仍给它两端加上恒定电压U,则此时(  )

A.通过金属导线的电流为

B.导线的电阻变为原来的8倍

C.自由电子定向移动的平均速率为

D.自由电子定向移动的平均速率为

B组 电阻定律、欧姆定律的应用

3.一个内电阻可以忽略的电源,给一个绝缘的圆管子内装满的水银供电,电流为0.1A,若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里,那么通过的电流将是(  )

A.0.4AB.0.8A

C.1.6AD.3.2A

4.电位器是变阻器的一种.如图5所示,如果把电位器与灯

泡串联起来,利用它改变灯的亮度,下列说法正确的是(  )

A.连接A、B使滑动触头顺时针转动,灯泡变暗

B.连接A、C使滑动触头逆时针转动,灯泡变亮

C.连接A、C使滑动触头顺时针转动,灯泡变暗

D.连接B、C使滑动触头顺时针转动,灯泡变暗图5

C组 伏安特性曲线的应用

5.如图6所示是某导体的I-U图线,图中α=45°,下列说法错误的是

(  )

图6

A.通过电阻的电流与其两端的电压成正比

B.此导体的电阻R=2Ω

C.I-U图线的斜率表示电阻的倒数,所以R=cot45°=1.0Ω

D.在R两端加6.0V电压时,每秒通过电阻截面的电荷量是3.0C

6.某导体中的电流随其两端电压的变化如图7所示,则下列说法中正确的是(  )

图7

A.加5V电压时,导体的电阻约是5Ω

B.加11V电压时,导体的电阻约是1.4Ω

C.由图可知,随着电压的增大,导体的电阻不断减小

D.此导体为线性元件

课时规范训练

第1课时 电阻定律 欧姆定律

(限时:

30分钟)

1.导体的电阻是导体本身的一种性质,对于同种材料的导体,下列表述正确的是(  )

A.横截面积一定,电阻与导体的长度成正比

B.长度一定,电阻与导体的横截面积成正比

C.电压一定,电阻与通过导体的电流成正比

D.电流一定,电阻与导体两端的电压成反比

2.下列关于电阻率的说法中正确的是(  )

A.电阻率与导体的长度以及横截面积有关

B.电阻率由导体的材料决定,且与温度有关

C.电阻率大的导体,电阻一定大

D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制造电阻温度计

3.关于电流,下列说法中正确的是(  )

A.导线内自由电子定向移动速率等于电流的传导速率

B.电子运动的速率越大,电流越大

C.电流是一个矢量,其方向就是正电荷定向移动的方向

D.在国际单位制中,电流是一个基本物理量,其单位A是基本单位

4.横截面的直径为d、长为l的导线,两端电压为U,当这三个量中的一个改变时,对自由电子定向运动的平均速率的影响是(  )

A.电压U加倍时,自由电子定向运动的平均速率不变

B.导线长度l加倍时,自由电子定向运动的平均速率加倍

C.导线横截面的直径加倍时,自由电子定向运动的平均速率不变

D.导线横截面的直径加倍时,自由电子定向运动的平均速率加倍

5.如图1所示是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的

I-R图象.现将甲、乙串联后接入电路中,则(  )

A.甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压小

B.甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率小

C.在相同时间内,电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少

D.甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率少图1

6.有一横截面积为S的铜导线,流经其中的电流为I,设每单位体积的导线中有n个自由电子,电子的电荷量为q.此时电子的定向移动速率为v,在Δt时间内,通过导线横截面的自由电子数目可表示为(  )

A.nvSB.nvΔtC.

D.

7.一只标有“220V,60W”的白炽灯泡,加在其两端的电压U由零逐渐增大到220V,在这一过程中,电压U和电流I的关系与选项中所给的四种情况比较符合的是(  )

8.两根材料相同的均匀导线A和B,

图2

其长度分别为L和2L,串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图2所示,则A和B导线的横截面积之比为(  )

A.2∶3B.1∶3

C.1∶2D.3∶1

9.压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小,某同学利用压敏电

阻的这种特性设计了一个探究电梯运动情况的装置,该装置的示

意图如图3所示,将压敏电阻平放在电梯内,其受压面朝上,在

受压面上放一物体m,电梯静止时电流表示数为I0;当电梯运动

时,电流表的示数I随时间t变化的规律如图甲、乙、丙、丁所图3

示.则下列说法中正确的是(  )

 

①甲图表示电梯在做匀速直线运动 ②乙图表示电梯可能向上做匀加速运动 ③丙图表示电梯可能向上做匀加速运动 ④丁图表示电梯可能向下做匀减速运动

A.①③B.②④C.①③④D.②③④

10.在如图4所示电路中,AB为粗细均匀、长为L的电阻丝,以

A、B上各点相对A点的电压为纵坐标,各点离A点的距离x

为横坐标,则U随x变化的图线应为(  )图4

复习讲义

基础再现

一、

基础导引 

(1)× 

(2)√ (3)√ (4)×

知识梳理 2.相同 相反 标量

3.

(1)

 

(2)nqvS

二、

基础导引 导体的电阻由导体自身的长度、横截面积、自身的材料决定,也与温度有一定关系,但与导体中的电流、导体两端的电压没有必然的关系.

知识梳理 2.

(1)导电性能 

(2)①增大 ②减小 ③绝对零度 减小为零

三、

基础导引 C

知识梳理 

(1)正比 反比 

(2)I=

 (3)金属 (4)电流I ①通过坐标原点的直线 ②曲线 不适用

思考:

R=

是电阻的定义式,提供了一种测量电阻的方法,R与U、I都无关.公式R=ρ

是电阻的决定式,即电阻率一定时,R正比于l,反比于S.

课堂探究

例1 40Ω·m

例2 C 

例3 6.25×1015 2∶1

跟踪训练 A 

分组训练

1.D 2.C 3.C 4.A 5.C6.A 

课时规范训练

1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.B 8.B 9.A 10.A 

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