人教版数学四年级上册第六单元教案.docx

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人教版数学四年级上册第六单元教案

第六单元除数是两位数的除法

教材分析

本单元内容分为两部分：

第一部分口算除法（用整十数除整百、几百几十）；第二部分笔算除法（商一位数、商两位数和商的变化规律）。

1．按照计算的难易程度分层次编排。

为了解决笔算除法试商这个关键问题，教材按照计算的难易程度分两段编排：

（1）商一位数，这是笔算的重点内容，主要解决商的书写位置、除的顺序、基本的试商方法，帮助学生理解笔算的算理。

对于试商的方法，本单元主要采用“四舍五入”法，即用“四舍五入”的方法把除数看成与它接近的整十数去试除被除数。

（2）商两位数，分三段编排：

用整十数除；除数接近整十数；除数不接近整十数。

让学生将商一位数的除的过程、试商方法等迁移至此。

2．注意引导学生概括计算方法。

3．增加了利用商不变的规律进行简单计算的内容。

教学目标

1．使学生会口算整十数除整十数、几百几十的数（商一位数）。

2．使学生掌握两、三位数除以两位数的计算方法。

3．使学生经历探索过程，了解商的变化规律，能灵活运用商的变化规律进行计算。

4．使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。

教学重点

1．掌握整十数除整十、几百几十的数（商一位数）的口算方法并正确熟练地进行计算。

2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。

教学难点

掌握除数是两位数除法的“四舍五入”试商方法。

教学建议

1．重视口算教学。

2．帮助学生掌握试商的方法。

3．培养学生灵活计算的意识。

课时安排（17课时）

口算除法……………………………………………………1课时

笔算除法……………………………………………………14课时

整理和复习…………………………………………………2课时

教案A

第1课时

教学内容

教材第71页例1和例2及相关内容。

教学目标

1．使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。

2．通过观察，引导学生发现规律，发展学生的类推迁移的能力和抽象概括的能力。

3．培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教学重点

掌握用整十数除商是一位数的口算方法。

教学难点

掌握用整十数除商是一位数的口算方法。

教学过程

一、导入新课

1．说一说。

80、150、20、90里面分别几个十？

2．口算。

说说你是怎样计算的。

60÷280÷490÷3120÷6

二、新课教学

1．出示例1。

有80面彩旗。

每班20面。

可以分给几个班？

（1）提问：

计算这道题时怎样想？

80里面有几个20或者几个20是80？

（2）怎样列式？

80÷20

（3）如何计算？

独立思考借助小棒摆一摆。

（4）小组交流讨论。

小组汇报：

（5）因为8÷2＝4，所以80÷20＝4

（6）想一想，该怎么估算。

83÷20≈80÷19≈

学生交流，全班反馈。

把83看成80，把19看成20。

（7）练一练。

80÷48＝90÷30＝　　83÷20≈80÷19≈

独立完成后，指名汇报算法。

2．学习例2。

有150个本子。

发给50个同学。

能提什么除法问题问题？

生列式；150÷50＝

（1）提问：

计算这道题时怎样想？

这道题实际求150里面有几个50？

或者几个50是150？

150是15个十，50是5个十，15个十除以5个十，商3。

（2）想一想，该怎么估算。

122÷30≈　　120÷28≈

学生独立估算。

完成后，指名汇报算法。

（3）练一练。

120÷40160÷80122÷30≈120÷28≈

3．小结。

想一想用整十数除以整十、整百数时，我们是怎样计算的？

比较80÷4060÷30400÷50

8÷46÷340÷5

师生小结：

口算整十数除商是一位数的口算时，可从除法意义上想得数，也可用将除数和被除数的末尾都去掉一个0，看做除数是一位数的除法进行计算，无论哪种算法，算后都要验算一下。

三、巩固练习

1．口算下面各题。

4÷26÷336÷642÷7

40÷2060÷30360÷60420÷70

90÷30540÷60630÷70180÷20

80÷40450÷50360÷90810÷90

2．完成教材第71页“做一做”。

独立完成后指名订正。

说一说怎么估算的。

3．解决问题：

学校准备组织同学们去秋游，四年级有179人，每辆车限坐30人，大约需要多少辆车？

学生解答：

179÷30≈6（辆）

答：

大约需要6辆车。

四、课堂总结

今天你学习了什么？

有什么收获？

第2课时

教学内容

教材第73页例1和例2及相关内容。

教学目标

1．学生掌握除数是整十数除法计算方法，学会除法竖式的书写格式。

2．使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。

3．培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教学重点

使学生掌握除数是整十数的除法计算方法。

教学难点

正确理解算理、笔算除法中商的位置的确定。

教学准备

小棒。

教学过程

一、导入新课

1．口算。

60÷20120÷30

2．在下面的（）里最大能填几？

40×（）＜8360×（）＜508

二、新课教学

1．教学例1。

师：

今天是“读书日”，这里有92本连环画，178本故事书。

92本连环画，每班30本，可以分给几个班？

（1）先口算，说说你是怎样计算的？

实际求92里面有几个30.

（2）引导学生，还可以用笔算的方法计算。

学生尝试计算，可以借助小棒算一算

（3）展示直观图，结合口算引导学生：

3个30是90，商3。

商写在什么位置？

规范竖式；

（4）师生小结：

计算除数是一位数的除法时，先看被除数的前一位，现在计算除数是两位数的除法，应先看被除数的前两位。

（5）练一练。

完成做一做第1题。

生互相说一说商在什么位置。

2．出示例2：

178本故事书，每班30本，可以分给几个班？

（1）说说你是怎样计算的？

口算：

5个30是150，商5。

（2）引导学生用笔算的方法计算。

思考：

商是几？

写在什么位置？

（3）全班展示分小棒的过程，讲解计算的方法。

（因为178里面有5个30，且5×30的积最接近178且小于178，因此将5写在个位上.）

178÷30＝5……28

（4）同桌互相说算理。

师：

被除数的前两位比除数小，怎么办？

商写在什么位置？

师生总结：

从被除数的最高位算起，先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。

注意；余数要比除数小。

三、巩固练习

完成教材73页“做一做”第2题。

四、课堂总结

今天你学习了什么？

有什么收获？

第3课时

教学内容

除数是整十数的笔算方法练习课。

练习目标

1．通过两个练习，让学生回忆巩固笔算的方法，通过强调试商时，商的位置如何确定进一步掌握除数是整十数除法的笔算算理，能正确熟练地进行笔算。

2．使学生把握数学知识内在联系，开拓学生思路，形成学习方法，提升思维含量；进一步提高学生的计算能力。

练习重点

正确、较熟练地笔算除数是整十数商是一位数的除法算式。

练习难点

能正确熟练地确定首商、试商。

练习过程

一、导入新课

昨天我们学习了什么知识？

（用整十数除商是一位数的笔算除法）。

今天我们来进行练习巩固，还记得笔算方法和算理吗？

请完成下面的题目。

二、基础练习

（1）课件展示：

80÷40＝        312÷60＝        270÷30＝        364÷70＝ 

教师强调：

借助口算除法先估计再试，找最接近的。

（强调这也是试商的过程）

（学生在练习试卷上做，小组汇报，学生回答后，

让学生独立完成。

（2）个别汇报，说一说是怎么想的？

小结：

对于除数是整十数的除法笔算时，首先要确定商的位置，看被除数前两位，前两位不够除则看前三位，除到哪位商就写在哪位的上面）

（学生在练习纸上完成后，观察312÷60＝ 和364÷70＝ 这二题，说说笔算时还需要注意些什么？

生：

若有余数，余数要小于除数。

三、综合练习

师：

接下来我们进行闯关游戏，你们愿意吗？

第一关：

“病题我来医”。

小组内讨论，分析错因及如何改正。

提醒同学们在笔算过程中需注意些什么？

学生小组内讨论，让优等生把自己的计算思路在组内与同伴交流，使学困生在听的过程中得以收获，这需要学生能够非常熟悉笔算各部分之间的关系才能够快速准确的解决。

第二关：

“比赛我能赢”。

420÷60＝85÷40＝178÷20＝364÷40＝

小组对抗赛，提升学生计算速度。

全班展示。

第三关：

“问题我来解”。

1．在“阳光体育”活动中，体育张老师带200元钱去买足球，每个足球30元，可以买几个足球，还剩多少钱？

2．油田一小四年级有260名学生，准备租车去心品实验基地。

每辆客车限坐40人，需要租几辆客车？

学生独立完成，全班交流。

四、反馈小测

用竖式计算下列各题：

1．70÷20＝2．300÷50＝3．560÷80＝

4．84÷40＝5．373÷60＝6．580÷70＝

7．630÷90＝8．700÷80＝9．58÷20＝

在1分钟内完成。

同桌交换评改，全班订正评出计算小能手，并奖励。

五、全课总结

通过这节课的练习，你有什么收获？

能互相说一说吗？

第4课时

教学内容

教材第76页的例3以及相应的练习。

教学目标

1．使学生能够运用“四舍”的试商方法，并正确地计算除数是两位数、商是一位数的笔算除法．知道在什么情况下需要调商，初步掌握试商调商的方法。

2．在试商和调商的过程中，培养学生的知识迁移能力和运用能力，在比较、概括、试商的方法中，培养学生的观察比较能力和归纳能力。

3．通过学生解决实际问题，激发学生自己探求知识的欲望，培养学生自主学习的精神，在学生讨论和交流中，促进学生之间在交流中合作精神，激发学生对数学学习的兴趣。

教学重点

掌握用“四舍”法把除数看做整十数试商的方法，正确的计算除数是两位数的除法。

教学难点

用“四舍”法试商初商易大，学会用“四舍”的方法试商和调商。

教具准备

卡片等。

教学过程

一、回忆旧知，复习铺垫

1．请你说出下面各数最接近哪个整十数？

21接近（）　72接近（）　39接近（）　68接近（）

2．我们一起来看看这两小题：

93里最多有（）个20；712里最多有（）个90。

3．下面各题应该商几？

91÷2084÷40198÷20215÷30

二、合作交流，探究新知

1.教师引导学生阅读教材第76页例3情境图，提出问题。

（1）

师：

从图中你发现了哪些数学信息？

你能根据这些信息提一个数学除法问题吗？

生：

因为84里面有几21个，就可以买几个笔袋，所以用除法计算；因为430里面有几个62，就可以买几个台灯，所以用除法计算。

（2）观察算式。

（说说除数与上节课笔算除法算式的除数有什么不一样？

）

2．探究算法，用“四舍”试商。

（1）解决“一个笔袋21元，84元可以买多少个？

”。

教师谈话：

我们已学过除数是整十数的笔算，除数21不是整十数，怎样试商呢？

①尝试计算：

84÷21

②指名板演并汇报计算过程。

③引导学生质疑。

预设理解为什么把21看成20来试商？

这个84是怎么来的？

商写在哪个位置？

把20用虚线圈起来，说明想在脑子里。

④指名说说计算过程。

（除数21接近20，把它看作20，4个20是80，接近84又小于84，所以商4，把4与21相乘，正好等于84，说明商4合适。

）把21看作20来试商。

（2）出示例3

（2）430元可以买几个台灯？

还剩多少元？

师生交流后，列出算式430÷62。

师：

把62看作多少来试商？

组讨论竖式的计算，汇报交流。

师重点让学生说说试商的过程：

把62看成60试商，430里面做多有7个60，因此先用7试商，但在具体的计算时，发现62乘7的积比被除数大，这说明商7太大了，要进行改商，也就是把商改写成6再进行计算。

（调小）

师：

上面这道题是运用什么方法来试商？

师：

像这种把个位上的数先舍去看作最接近的整十数来试商的方法，叫做四舍法。

我们这节课探讨的就是“四舍法”试商。

（板书课题：

四舍法试商）

师：

还有哪些情况可以用“四舍”法试商？

生：

除数个位数是1、2、3、4的情况用“四舍”法试商。

师：

商可能会怎么样？

（偏大）

师：

需要怎样调商？

（调小）

3．总结提升。

小结讨论：

除数是两位数的除法可以怎样试商？

生：

除数是两位数的除法，如果个位是1、2、3或4就把个位数“舍掉”变成0，即把这个两位数看成一个与它接近的整十数来试商，然后再进行计算。

也就是说除数是两位数的除法，可以先把这个两位数看成一个与它接近的整十数来试商，然后再进行计算。

师：

除数不是整十数的除法，先用“四舍”把除数看做整十数试商。

用“四舍”法试商：

商可能会偏大，需要调小。

三、巩固应用

68÷23＝　324÷81＝　245÷72＝

先说说把下面各题的除数分别看作几十来试商，再计算

四、课堂总结

这节课你学习了什么？

有什么收获？

第5课时

教学内容

教材第77页例4及相关内容。

教学目标

1．使学生学会“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。

2．使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。

3．培养学生的迁移能力和抽象概括能力。

教学重点

使学生学会用“五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法。

教学难点

掌握试商的方法。

教学过程

一、导入新课

1．46÷23153÷51300÷74

独立计算，说一说试商的过程。

2．今天继续学习笔算除法。

（板书课题）

二、新课教学

1．出示例4。

学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？

还剩几人？

2．怎样列式？

怎样想的？

（求197里面有几个28）

3．怎样计算？

：

197÷28＝

（1）学生尝试试商，完成计算，并验算。

独立尝试后小组内交流。

（2）指名板演，组织交流：

让学生说一说把28看作多少来试商？

（3）总结归纳：

如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。

28最接近30，把28看作30来试商，这样把197÷28转化成197÷30，应该商几？

商写在哪一位上？

试商6。

因为除数28，不是30，有可能商小了，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“6”，不行再调商为7。

（4）独立完成“做一做”的第1题。

同桌比赛，小组纠正。

4．概括提升。

师：

“观察例题和“做一做”中的题目，除数个位上的数分别是几？

这几道题都是用什么方法试商的？

”

师生小结；除数个位数是5、6、7、8、9的两位数时，一般情况下，可以用“五入”法把除数个位上的数舍去，同时向前一位进1，把除数看作整十数试商。

强调：

用“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易小，小了要调大。

三、巩固练习

1．完成77页“做一做”第2题。

独立完成后指名板演订正，说一说自己试商的过程。

2．解决问题。

王老师还有196元，要买39元一本的词典，可以买多少本？

还剩多少元？

怎样列式？

怎样想的？

学生独立列式计算，说一说是怎么试商的。

反馈展示：

39最接近40，把39看作40来试商，这样把196÷39转化成196÷40，试4。

因为除数39，不是40，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”，不行再调商为5。

四、课堂小结

你学习了什么？

有什么收获？

第6课时

教学内容

除数接近整十数的除法练习课。

教学目标

1．巩固除数是接近整十数两位数的笔算除法。

2．巩固用“四舍五入”的试商方法，并会熟练地应用这两种试商的方法进行有关计算。

教学重点

巩固除数是接近整十数两位数的笔算除法。

教学难点

巩固用“四舍”“五入”的试商方法，并会熟练地应用这两种试商的方法进行有关计算。

教学过程

一、导入新课

师：

同学们都喜欢运动，今天刘老师就带同学们去运动俱乐部去参观一下。

有一些物品，价格如下：

篮球：

52.00元足球：

38.00元乒乓球拍：

67.00元

橄榄球：

37.00元羽毛球拍：

71.00元滑雪板：

91.00元

师：

我们知道了各种奖品的单价，老师带了350元，如果都用来买篮球，最多能买几个？

你会解决这个问题吗？

指生上台进行板演，全班展示。

师：

350÷52＝6……38，你们真的太棒了。

观察这道算式，是我们学过的的什么知识呢？

（除数接近整十数的除法。

）

师：

这节课，我们将进行“除数接近整十数的除法练习”。

那我们在笔算这类题目时要注意什么？

学生说引出本节课教学内容。

二、新课教学

1．教材第78页“练习十四”第1题。

（）里最大能应填几？

本题要求在（）里填最大的数，主要是练习提高学生的准确试商。

教师在教学中可进行必要的指导。

2.教材第78页“练习十四”第7题。

本题是改错题。

通过改错，提醒学生除法计算中应该注意的问题。

3．教材第78页“练习十四”第2题。

（1）是应填几？

（2）个别学生反馈。

师：

对吗？

生；64÷22真正除的是22，所以要乘22。

师生总结：

在笔算时我们用初商去乘原来的除数，而不是去乘看做的整十数。

（3）根据试商情况，在括号里写出准确商。

本题是调商的基本练习，主要是巩固“四舍”试商并调商的方法：

当商乘除数的积比被除数大，被除数不够减，商大了，我们应把它改小1。

4．教材第79页“练习十四”第10题。

本题是探索试商规律的练习，教师在教学时可对学生进行指导。

通过练习，让学生了解试商的规律。

小结：

被除数和除数最高位上的数相同（同头），并且被除数的前两位数比除数略小，不够商1（无除），商8或商9。

——“同头无除，试商8、9”

三、巩固练习

教材第80页“练习十四”第15题。

学生独立解决，发现规律。

师：

试商时，什么情况商可能试大。

什么情况下商可能试小？

生：

“四舍时”，商可能试大；“五入”时，商可能试大。

四、课堂总结

我们在笔算除数接近整十数的除法时，一般先用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数，再进行试商。

四舍法试商，初商容易偏大，所以要调小；五入法试商，初商容易偏小，所以要调大。

第7课时

教学内容

教材第81页例5及相关内容。

教学目标

1．使学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。

2．使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。

3．培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教学重点

掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。

教学难点

采用灵活试商的方法进行试商计算。

教学过程

一、导入新课 

教师引导：

同学们，之前几节课我们一直在学习除数是两位数的笔算除法，今天我们继续学习笔算除法。

首先我们先来比一比谁做的又快又对！

学生笔算抢答：

326÷81294÷58721÷83

（独立完成后，指名讲述试商的方法和计算的过程。

）

师：

今天，幸福学校要组织四年级学生去看电影。

电影院每排有26个座位，四年级有240个人。

可以坐满几排？

还乘几人？

现在请同学们快速读题并思考该怎么列式。

二、新课教学 

课件出示：

240÷26＝

1．如何计算？

问：

大家能解决这个问题吗？

现在请同学们在自己的作业本上用自己的方法解决这个问题。

独立尝试后与同桌交流试商过程。

2．算法多样，指名汇报。

（1）用“五入”的方法。

预设：

我把把26看作30，试商8。

师：

算得对吗？

帮助检查一下。

如何验算有余数的除法？

（余数要比除数小，商小了，要调大一个）

生：

8乘26等于208，余32，比26大。

师追问：

余数36里有几个26？

预设：

32里有1个26，所以需要改商9。

请同学们算一算。

（板书思考过程） 

师：

有些除法题，按照“四舍五入”法，试商的次数较多，可以根据不同的情况用不同的方法来试商。

（2）灵活试商。

师：

除了这种计算方法外，有没有同学用了不同的方法？

生1：

因为26比较接近24，那么10个26是260，260稍大于240，因此可以商9。

生2：

还可以把26看作25，用口算试商，4个25是100，8个25是200，余下的40里面还有1个25，因此一共有9个25，所以商9。

教师提问：

之前我们没有接触过把26看成25试商的方法， 你们用了不同的方法解决了这个问题，在做题的时候，我们要根据除数的情况灵活试商。

3．对比不同，提高试商技巧。

小组交流不同，对比展示。

4．练习：

把24、25、26都看作25试商，把16看做15试商。

225÷25114÷24208÷26128÷16

学生独立计算，小组交流试商过程。

三、巩固练习

教材第81页“做一做”。

独立完成后将试商过程说给同桌听。

四、课堂小结

今天学习了什么？

有什么收获？

第8课时

教学内容

教材第82页练习十五。

教学目标

1．熟练应用“四舍五入”法的方法把除数看作整十数来试商。

2．通过练习，能根据具体情况采用不同的方法灵活来试商。

3．让学生感到数学与生活的密切联系，体会到计算的意义和作用。

教学重点

熟练应用“四舍五入”法的方法把除数看作整十数来试商。

教学难点

根据具体情况采用不同的方法灵活来试商。

教学过程

一、基本练习

师：

我们了解了这么多试商方法，（课件出示：

多种试商方法）究竟哪种方法最好？

生思考。

师：

老师认为没有最好的只有最适合的。

在下面的练习中我们就会有体验。

完成练习十五第1、2题。

第1题，学生抢答。

第2题，独立思考后抢答汇报，说一说你是怎么试商的。

二、指导练习

完成练习十五第4、6题。

第4题，独立计算后，小组交流。

引导学生观察被除数的前两位和除数的特点，发现规律。

教师指导：

这些题的商都是5，被除数的前两位是除数的一半，我们有“除数折半商4、5”的说法。

第6题，独立完成后指名汇报数量关系。

教师指导：

此题中先分析数量关系，求的是小红家离学校多少米，求路程，要知道速度和时间，速度已知，小红时间不知道，小红比小乐多5分钟，只要知道小乐的时间就可以了，小乐的时间＝小乐走的路程÷小乐的速度。

三、检测评价

完成教材第82页“练习十五”第3、5题。

学生独立完成后集体订正，询问你是怎么试商的。

第9课时

教学内容

教材第83页的例6以及相应的“做一做”。

教学目标

1．掌握商是两位数的除法除的顺序、试商的方法。

2．使学生经历笔算除法计算的全过程，弄清每一位商的书写位置，掌握两位数除法的笔算方法计算方法。

3．培养学生养成认真计算的良好学习习惯，自然渗透保护环境的教育。

教学重点

弄清每一位商的位置。

教学难点

除数是两位数的除法计算法。

教学过程

一、导入新课

1．抢先一步，比比谁最棒。

180÷30＝420÷60＝240÷80＝

183÷30≈420÷59≈240÷77≈

2．口算练习，（）里最大能填几？

20×（）＜8560×（）＜206

40×（）＜31690×（）＜643

3．试试身手。

560÷8＝148÷37＝

4．说一说：

在除法竖式中要注意什么？

要看被除数的前两位或前三位；商的书写位置；余数必须比除数小。

二、新课教学

1．设计场景，提出问题。

同学们在进行每天一次的大扫除活动