《倒数的认识》说课设计.docx
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《倒数的认识》说课设计
《倒数的认识》说课设计
一、说教材
1、说课内容:
北师大版数学第十册P24《倒数的认识》
2、教材的地位、作用及前后联系
倒数这部分内容是在分数乘法计算的基础上教学的，通过观察乘积是1的几组数的特点引导学生认识倒数，为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法就是归结为乘这个分数的倒数，所以这部分内容是分数除法计算的关键，它沟通了分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用。
3、教学目标
（1）让学生在具体情境中理解倒数的意义，并掌握求一个数倒数的方法，会求一个数的倒数。
（2）让学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探索求倒数的方法的过程。
（3）通过自主探索、合作交流，培养学生爱学数学、乐学数学的情感。
4、教学重点和难点
倒数的引入是为分数除法作准备的，所以本课的教学重点是让学生熟练掌握求一个数（包括分数、小数、自然数等）的倒数的法，教学的难点是帮助学生理解倒数的意义，尤其是互为倒数的两个数间相互依存的关系。
二、说教法
本课我采用了发现式教学法。
教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探究新知中犯错误，并在修正错误的过程中体会成功，特别是注重情境的创设，如创设“找朋友”、“我来当名医”、“火眼金睛”等情境，以平等宽容的态度激起学生的探究热情。
三、说学法
1、观察、比较的方法。
倒数的意义是从几组乘积是1的算式引入的，因此，指导学生进行有效的观察比较这几组算式的共同点和不同点可以进一步培养学生的观察、分析能力，加深对倒数的意义的理解和识记。
2、合作交流的学习方法。
本课的部分教学环节的实施采用放手让学生自由讨论、相互交流的方式，这样就提高了学生学习的主动性和积极性，发挥了学生间的互补作用，增强合作意识，培养团结协作精神。
3、自学尝试的方法。
在倒数的意义和求一个数倒数的方法的学习中，指导学生自学和尝试性的解答，最后再引导学生对照课本，进行比较，促使学生仔细认真阅读课本，养成良好的学习习惯，培养学生的创新精神和创造能力。
四、说教学程序设计
一、激情导入
1.小故事
从前,大清皇帝乾隆喜欢旅游,有一次,他来到一家“天然居”大酒楼吃饭,乾隆看到这里环境非常好,象是来到了天上仙境一般,于是写了一副非常有趣的对联“客上天然居，居然天上客。
”
这副对联有趣在哪里呢?
（可以倒着说）
后来民间有人对出了绝妙的下联：
僧游云隐寺，寺隐云游僧。
你看对得多好。
这幅对联无论顺读、倒读皆能成联，贴切而不混乱，从而产生了引人注目的效果。
成为了千古佳联.
在我们平常的语文学习中也有这种类似的现象.
2.“吞”“杏”，问：
这是什么结构的字？
交换上下两部分，观察是什么字？
还有这样的词语,现实,牛奶.字的顺序颠倒了,词语的意思也变了.
真奇妙，把一个字的上下部分交换就可能会变成另外一个我们认识的字，其实，在数学里两个数之间也有这种有趣的关系.
二、新授
我们今天就来学习这样关系的两个数.板书:
倒数.这个字会读吗?
齐读课题.
1、出示分数，你能照刚才的操作方法，写出另外一个分数吗？
你是怎么做的？
2、迅速地算出这两个数的乘积，比比看谁算的快！
3、讨论：
通过刚才的计算你发现了什么？
4.观察一下,这三组分数有什么特点?
（他们的乘积都是1）
象这样,乘积是1的两个数我们就说其中一个是另一个数的倒数,比如:
是的倒数，也可以说这2个数互为倒数.
那你能说说怎样的两个数互为倒数呢?
5、交流讨论结果，老师板书。
（乘积是1的两个数）
6、师由此引出倒数的意义，课件出示:
生齐读倒数的意义。
你觉得这句话中哪些字非常关键呢?
追问：
你是怎么理解“互为”的意思?
是倒数这样说对吗?
也就是这2个数是相互依存的关系.在哪里我们还学习过相互依存的数学概念?
谁能象老师一样，说说哪两个数互为倒数。
7、问：
老师随意写出2个数,你能判断这2个数是不是互为倒数吗?
说明理由
板书--------
8.判断一个数的倒数，大家会了，那现在就挑选一个你喜欢的数来求它的倒数
你最喜欢求哪个数的倒数,为什么?
1190.30
9.通过练习,请思考一下怎么求一个数的倒数呢?
10、统一求倒数的方法：
求一个数（0除外）的倒数，可以把这个数的分子分母调换位置。
11、讨论：
所有数都能求它的倒数吗？
三.巩固练习
1找朋友
2.火眼金睛
3.我来当名医
四.课堂小结
不仅文学中有“倒”的现象，数学中有倒数,而且自然界中也有这么美丽的景观。
（课件欣赏美丽的自然风景。
）在人类的社会发展过程中，有很多的现象有着惊人的相似，只要我们善于观察，做一个有心人，我们一定能从中体会到无穷的乐趣。
说板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
求一个数（0除外）的倒数只要把这个数的分子分母调换位置。
=1=18=1
学习
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．下面各式中，（）是方程。
A.3x－15B.15×3C.3x－15＞9D.3x＋9＝15
2．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半以后，加满水，第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的水和牛奶比（ ）
A．牛奶多B．水多C．一样
3．比
大而比
小的真分数有（）
A．1个B．2个C．3个D．无数个
4．小数2.995精确到0.01，正确的答案是（ ）
A．2.99B．3C．3.00
5．一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是（ ）平方米。
A．16B．48C．96
6．小明用一块54立方厘米的圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型，他削去的体积是（ ）立方厘米。
A．18B．36
C．27
7．把6支铅笔放入3个笔筒，错误的是（ ）
A．存在1个笔筒至少有2支铅笔B．可能有1笔筒有4支铅笔
C．总有1个笔筒至少有3支铅笔D．可能会有2个笔筒均有1支铅笔
8．王华看一本英文书，第一次看了全书的
，第二次比第一次多看40页，已知前两次共看了310页，这本英文书一共有（ ）
A．801页
B．810C．270页
D．108页
9．
÷
×
＝（）
A．
B．
C．
D．
10．有颜色不同大小相同的3种小球放在同一个盒子里，共有330个，白球个数是绿球与红球个数之和的
，绿球与红球个数比为1:
1，一次至少摸出（）个球，才能保证有5个是同一种颜色的。
A．15B．14C．13D．12
二、填空题
11．商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，买4送1，这种圆珠笔打______折出售，张老师想买20支，他实际应付______元．
12．在一个等腰三角形中，有一个角是91°另两个角分别是________和________
13．一个三位小数，精确到0.01，所取近似值是8.00这个数最大是（______），最小是（______）。
14．一件衣服打六折销售，“六折”表示现价是原价的________%。
如果这种商品原价是200元，付款时只需付________元。
15．填空。
6÷8=3：
________=________
16．盒子里有大小完全相同的6个球：
1个黄球、2个白球、3个红球，小明任意摸出一个球．摸到黄球的可能性是________，摸到红球的可能性是________．
17．12和9的最大公因数是________，最小公倍数是_______。
18．看图计算．
________度
19．M与N是两种相关联的量，a,b,c,d（都不为0）是它们其中的两组相对应的值，如下表：
M
a
b
……
N
c
d
……
（1）如果a:
c=b:
d,那么M和N成（_______）比例
（2）如果a×c=b×d,那么M和N成（_______）比例
20．走一段路，甲用了15小时，乙用了10小时，甲与乙所行时间的最简单的整数比是（_____），甲与乙所行速度的最简单的整数比是（_____）
三、判断题
21．最小的偶数是2。
（____）
22．正方体、长方体、圆柱体都可以用“底面积×高”这个公式求体积．______．
23．一个商品降价20%，就是打二折出售． （____）
24．比的前项和后项同时除以一个相同的数，比值不变。
（______）
25．因为
×5与5×
的计算结果相同，所以它们的意义也相同。
（______）
四、作图题
26．作图：
（1）在右边方格中画一个三角形，它们的顶点分别是A（6，5），B（2，2），C（6，2）
（2）画出这个三角形向右平移8格后的图形．
五、解答题
27．工程队修一条公路，计划每天修120米，60天可以修完。
实际每天比计划多修30米，实际多少天完成任务？
28．调查六年级300名学生的运动爱好，分布情况如下图：
（1）喜欢其它的有多少人？
（2）喜欢跳绳的比踢毽的多多少人？
29．张师傅加工一批零件，完成的个数与零件的总个数的比是1：
3．如果再加工15个，完成的个数与零件的总个数的比就变成了1：
2．这批零件共有多少个？
30．甲乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇。
甲乙两车的速度比是3：
2，求相遇时乙车行了多少？
31．为了纪念“嫦娥一号”卫星飞月成功,六年级同学开展自制火箭创意大赛,共制作火箭108个,其中女同学制作的数量是男同学的80%。
六年级男、女同学各制作火箭多少个?
32．建筑队80吨沙子，准备运往工地。
大张和小李都想承担运输任务，他们的车速差不多。
大张说：
“我的车每次可以运6吨，运一次100元。
如果全部给我运，运费打九折。
”小李说：
“我的车每次可以运4吨，运一次70元。
如果全部给我运，运费打八折。
”
⑴如果你是建筑队队长，让你选择一个人来运，你会选择谁？
总运费至少是多少元？
⑵如果时间紧，由两人来合运，多少次可以运完？
总运费是多少元？
33．家用电器厂要生产一批零件，计划每天生产240个，35天完成，实际每天比计划多生产40个，实际多少天完成任务？
六、计算题
34．计算。
12,8÷4÷2.5
÷[
×（
+
）]2050-840÷24×18
32×12.5×25%（
+
-
）×7.2
35．列式计算
（1）一个数的1.5倍是3.1与0.5的和的6倍，这个数是多少？
（2）4.5除以
的商加上8所得的和乘以
，结果是多少？
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
C
C
B
C
B
C
C
二、填空题
11．八38.4
12．5°44.5°
13．0047.995
14．120
15．
（答案不唯一）
16．
17．36
18．180
19．正反
20．3:
22:
3
三、判断题
21．✕
22．正确
23．×
24．×
25．错误
四、作图题
26．见解析
五、解答题
27．48天
28．45人；45人
29．180个
30．180千米
31．60个；48个
32．
（1）小李；1120元；
（2）8次；1360元
33．30天
六、计算题
34．28;
;1420;
100;4.9
35．
（1）14.4
（2）10
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．甲走的路程比乙多
，而乙走的时间比甲多
，甲、乙速度的比是（ ）。
A．3：
2
B．5：
4
C．6：
5
D．25：
24
2．下面（）杯中的饮料最多。
3．修一条路甲队单独完成要20天，乙队单独完成要30天，前4天甲乙合作，以下说法正确的有（）个。
①这条路还剩
没修
②已修的路占整条路的
③剩下未修的路，继续由甲完成还需要
天
④甲、乙工作效率的比值是3:
2
⑤剩下未修的路，按照甲、乙、甲、乙、甲、乙……的顺序完成，则最后是由乙完成的。
A．4B．3C．2D．1
4．被减数、减数、差的和是360，减数与差的比是1:
2，差是（）
A．60B．120C．90D．180
5．分母是8的真分数有（）个。
A．7B．8C．6D．无数
6．下图的周长是（单位：
厘米）（ ）
A．130厘米B．40厘米C．32厘米D．12厘米
7．2019年6月份小明即将小学毕业了，为了让小明能够在紧张的学习环境中放松一下，五一期间，爸爸妈妈带他去“上海世博园”游玩。
他们从A点出发向前走10米，然后右转90°再向前走10米，接着右转90°走10米……不断重复走下去，当他们走了2020米后，他们距出发点A有（）米。
A．5B．4C．3D．2
8．河宽4.3米，小袋鼠一步跳4.8米，小袋鼠一步跳能跳过去吗？
（）
A．能B．不能C．无法确定
9．某小学体重达标评定统计图，则以下说法正确的有（）个
①图中每格代表1人。
②男生中，有3人未达标
③这个班共有51人
④达标及以上的人数中，男生比女生少8%
A．0B．1C．2D．3
10．一个高36厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱容器内，容器口到水面距离是（）
A．0厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米
二、填空题
11．小王开出租车，一个星期的收入情况如下表．
星期
日
一
二
三
四
五
六
收入（元）
160
148
132
105
117
142
190
（1）小王平均每天收入________？
（2）照这样计算，1个月（按25天计算）可以收入________？
12．一个半圆的周长是25.7分米，则这个半圆的面积是（______）平方分米。
13．在1〜20的自然数中，任意抽取一个数，抽取到既是偶数又是素数的可能性是（_____），抽到既是奇数又是合数的可能性是（______）。
14．等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多48立方厘米，这个圆柱的体积为________，这个圆锥的体积为________．
15．一块地已经绿化了65％，绿化的比没绿化的地多这块地的________％．
16．39□350≈39万，□里最大填_____，5□80000000≈60亿，□里最大填_____。
17．一个圆,它的半径的长度是123
那么它的面积的数值与周长的数值之比值是____.（答案用带分数表示,并写成最简分数）
18．张伯伯的鸡厂十月份收获鸡蛋660千克，比九月份多收获了10％．九月份收获鸡蛋________
19．书的总册数一定，每包的册数和包数成________比例；小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量成________比例。
20．班级的六一联欢会上，小明按照3个黄气球，2个红气球，4个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室，共用了62个气球，第62个气球是_____颜色，这种颜色的气球小明至少要买_____个才够用．
三、判断题
21．—个数的倒数不一定比这个数小。
（）
22．行驶路程一定,车轮的周长与车轮需要转动的圈数成反比例。
（____）
23．正方体、长方体、圆柱等都能用“底面积乘高”的方法求体积。
（_____）
24．一个数增加25%后再减去25%，结果不变。
（______）
25．圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小．（______）
四、作图题
26．认真观察，动手操作。
画出轴对称图形；画出把三角形向右平移8格后得到的图形；画出三角形绕A点顺时针旋转90°后得到的图形．
五、解答题
27．如图是王叔叔坐出租车从家去展览馆的路线图．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.8元．
（1）王叔叔家在文化馆_____偏_____的方向上．
（2）王叔叔从家经过文化馆去展览馆要行_____千米的路程．
（3）王叔叔坐出租车从家经过文化馆去展览馆需要_____元出租车费．
28．在算式中的合适的位置上添上小数点，使算式成立。
48×35＝16.8 2394÷63＝0.38
29．有一组互相咬合的齿轮．大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少
．小齿轮每分钟转多少周？
30．客车和货车同时从甲城开往乙城，客车每小时行90千米，货车每小时行75千米。
当客车到达乙城时，货车离乙城还有30千米。
甲、乙两城相距多少千米？
31．某小学开展“心系灾区献爱心“捐赠活动．六年级捐赠7200元，五年级捐赠的是六年级的
，两个年级捐蹭的正好是全校师生捐赠总数的36%．全校师生一共捐赠多少元？
32．工人师傅修一条路，已经修了全长的
还有240米没有修。
工人师傅已经修了多少米？
（先把线段图补充完整，再解答）
33．某商场卖出两部进价不同的手机，都卖了1500元，其中一部盈利50%,另一部亏损20%。
在这次买卖中,商场是亏损还是盈利？
如果亏损,亏损多少？
如果盈利，盈利多少？
六、计算题
34．解方程。
（1）x÷13=7
（2）4x-12=56
（3）
=5
（4）x：
2.4=3：
12
35．脱式计算,能简算的要简算。
3,5×0.8+5.5×80%+0.8
×24
+
+
+
32×
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
B
A
D
B
A
D
C
二、填空题
11．142元3550元
12．25
13．
14．72立方厘米24立方厘米
15．
16．9
17．
18．600千克
19．反正
20．绿27
三、判断题
21．√
22．√
23．√
24．×
25．×
四、作图题
26．见解析
五、解答题
27．东北40°1529.6
28．8
3.5=16.823.94
63=0.38
29．400周
30．180千米
31．37500元
32．图略320米
33．盈利，125元
六、计算题
34．
（1）x=91
（2）x=17（3）x=12（4）x=0.6
35．7212
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