设计变压器的基本公式.docx

设计变压器的基本公式.docx

《设计变压器的基本公式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《设计变压器的基本公式.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

设计变压器的基本公式

设计变压器的基本公式

设计变压器的基本公式

为了确保变压器在磁化曲线的线性区工作，可用下式计算最大磁通密度（单位：

T）

Bm=（Up×104）/KfNpSc

式中：

Up——变压器一次绕组上所加电压（V）

f——脉冲变压器工作频率（Hz）

Np——变压器一次绕组匝数（匝）

Sc——磁心有效截面积（cm2）

K——系数，对正弦波为4.44,对矩形波为4.0

一般情况下，开关电源变压器的Bm值应选在比饱和磁通密度Bs低一些。

变压器输出功率可由下式计算（单位：

W）

Po=1.16BmfjScSo×10－5

式中：

j——导线电流密度（A/mm2）

Sc——磁心的有效截面积（cm2）

So——磁心的窗口面积（cm2）

3对功率变压器的要求

（1）漏感要小

 图9是双极性电路（半桥、全桥及推挽等）典型的电压、电流波形，变压器漏感储能引起的电压尖峰是功率开关管损坏的原因之一。

图9双极性功率变换器波形

 功率开关管关断时电压尖峰的大小和集电极电路配置、电路关断条件以及漏感大小等因素有关，仅就变压器而言，减小漏感是十分重要的。

（2）避免瞬态饱和

 一般工频电源变压器的工作磁通密度设计在B－H曲线接近拐点处，因而在通电瞬间由于变压器磁心的严重饱和而产生极大的浪涌电流。

它衰减得很快，持续时间一般只有几个周期。

对于脉冲变压器而言如果工作磁通密度选择较大，在通电瞬间就会发生磁饱和。

由于脉冲变压器和功率开关管直接相连并加有较高的电压，脉冲变压器的饱和，即使是很短的几个周期，也会导致功率开关管的损坏，这是不允许的。

所以一般在控制电路中都有软启动电路来解决这个问题。

（3）要考虑温度影响

 开关电源的工作频率较高，要求磁心材料在工作频率下的功率损耗应尽可能小，随着工作温度的升高，饱和磁通密度的降低应尽量小。

在设计和选用磁心材料时，除了关心其饱和磁通密度、损耗等常规参数外，还要特别注意它的温度特性。

一般应按实际的工作温度来选择磁通密度的大小，一般铁氧体磁心的Bm值易受温度影响，按开关电源工作环境温度为40℃考虑，磁心温度可达60～80℃，一般选择Bm=0.2～0.4T，即2000～4000GS。

（4）合理进行结构设计

　　从结构上看，有下列几个因素应当给予考虑：

漏磁要小，减小绕组的漏感；

便于绕制，引出线及变压器安装要方便，以利于生产和维护；

便于散热。

4磁心材料的选择

　　软磁铁氧体，由于具有价格低、适应性能和高频性能好等特点，而被广泛应用于开关电源中。

　　软磁铁氧体，常用的分为锰锌铁氧体和镍锌铁氧体两大系列，锰锌铁氧体的组成部分是Fe2O3，MnCO3，ZnO，它主要应用在1MHz以下的各类滤波器、电感器、变压器等，用途广泛。

而镍锌铁氧体的组成部分是Fe2O3，NiO，ZnO等，主要用于1MHz以上的各种调感绕组、抗干扰磁珠、共用天线匹配器等。

在开关电源中应用最为广泛的是锰锌铁氧体磁心，而且视其用途不同，材料选择也不相同。

用于电源输入滤波器部分的磁心多为高导磁率磁心，其材料牌号多为R4K～R10K，即相对磁导率为4000～10000左右的铁氧体磁心，而用于主变压器、输出滤波器等多为高饱和磁通密度的磁性材料，其Bs为0.5T（即5000GS）左右。

开关电源用铁氧体磁性材应满足以下要求：

（1）具有较高的饱和磁通密度Bs和较低的剩余磁通密度Br

　　磁通密度Bs的高低，对于变压器和绕制结果有一定影响。

从理论上讲，Bs高，变压器的绕组匝数可以减小，铜损也随之减小。

在实际应用中，开关电源高频变换器的电路形式很多，对于变压器而言，其工作形式可分为两大类：

1）双极性。

电路为半桥、全桥、推挽等。

变压器一次绕组里正负半周励磁电流大小相等，方向相反，因此对于变压器磁心里的磁通变化，也是对称的上下移动，B的最大变化范围为△B=2Bm，磁心中的直流分量基本抵消。

2）单极性。

电路为单端正激、单端反激等，变压器一次绕组在1个周期内加上1个单向的方波脉冲电压（单端反激式如此）。

变压器磁心单向励磁，磁通密度在最大值Bm到剩余磁通密度Br之间变化，见图7，这时的△B=Bm－Br，若减小Br，增大饱和磁通密度Bs，可以提高△B，降低匝数，减小铜耗。

（2）在高频下具有较低的功率损耗

 铁氧体的功率损耗，不仅影响电源输出效率，同时会导致磁心发热，波形畸变等不良后果。

 变压器的发热问题，在实际应用中极为普遍，它主要是由变压器的铜损和磁心损耗引起的。

如果在设计变压器时，Bm选择过低，绕组匝数过多，就会导致绕组发热，并同时向磁心传输热量，使磁心发热。

反之，若磁心发热为主体，也会导致绕组发热。

 选择铁氧体材料时，要求功率损耗随温度的变化呈负温度系数关系。

这是因为，假如磁心损耗为发热主体，使变压器温度上升，而温度上升又导致磁心损耗进一步增大，从而形成恶性循环，最终将使功率管和变压器及其他一些元件烧毁。

因此国内外在研制功率铁氧体时，必须解决磁性材料本身功率损耗负温度系数问题，这也是电源用磁性材料的一个显著特点，日本TDK公司的PC40及国产的R2KB等材料均能满足这一要求。

（3）适中的磁导率

相对磁导率究竟选取多少合适呢？

这要根据实际线路的开关频率来决定，一般相对磁导率为2000的材料，其适用频率在300kHz以下，有时也可以高些，但最高不能高于500kHz。

对于高于这一频段的材料，应选择磁导率偏低一点的磁性材料，一般为1300左右。

（4）较高的居里温度

居里温度是表示磁性材料失去磁特性的温度，一般材料的居里温度在200℃以上，但是变压器的实际工作温度不应高于80℃，这是因为在100℃以上时，其饱和磁通密度Bs已跌至常温时的70％。

因此过高的工作温度会使磁心的饱和磁通密度跌落的更严重。

再者，当高于100℃时，其功耗已经呈正温度系数，会导致恶性循环。

对于R2KB2材料，其允许功耗对应的温度已经达到110℃，居里温度高达240℃，满足高温使用要求。

5开关电源功率变压器的设计方法

5.1双极性开关电源变压器的计算

设计前应确定下列基本条件：

电路形式,开关工作频率,变压器输入电压幅值,开关功率管最大导通时间,变压器输出电压电流,输出侧整流电路形式，对漏感及分布电容的要求，工作环境条件等。

（1）确定磁心尺寸

1）求变压器计算功率Pt

Pt的大小取决于变压器输出功率及输出侧整流电路形式：

　　全桥电路，桥式整流：

Pt=（1＋1/n）Po　　半桥电路，双半波整流：

Pt=（1/n＋）Po　　推挽电路，双半波整流：

Pt=（/n＋）Po式中：

Po=UoIo，直流输出功率。

Pt可在（2～2.8）Po范围内变化，Po及Pt均以瓦（W）为单位。

n=N1/N2,变压匝数比。

2）确定磁通密度Bm

　　Bm与磁心的材料、结构形式及工作频率等因素有关，又要考虑温升及磁心不饱和等要求。

对于铁氧体磁心多采用0.3T（特斯拉）左右。

3）计算磁心面积乘积Sp

Sp等于磁心截面积Sc（cm2）及窗口截面积So（cm2）的乘积，即

Sp=ScSo=[（Pt×104）/4BmfKwKj]1.16（cm4）

式中：

Kw——窗口占空系数，与导线粗细、绕制工艺及漏感和分布电容的要求等有关。

一般低压电源变压器取Kw=0.2～0.4。

　　Kj——电流密度系数，与铁心形式、温升要求等有关。

对于常用的E型磁心，当温升要求为25℃时，Kj=366；要求50℃时，Kj=534。

环型磁心，当温升要求为25℃时，Kj=250;要求50℃时，Kj=365。

　　由Sp值选择适用于或接近于Sp的磁性材料、结构形式和磁心规格。

（2）计算绕组匝数

1）一次绕组匝数：

N1=（Up1ton×10－2）/2BmSc（匝）

式中：

Up1——一次绕组输入电压幅值（V）

　　ton——一次绕组输入电压脉冲宽度（μs）

2）二次绕组匝数：

N2=（Up2N1）/Up1（匝）

……

Ni=（UpiN1）/Up1（匝）

式中：

Up2…Upi——二次绕组输出电压幅值（V）

（3）选择绕组导线

　　导线截面积Smi=Ii/j（mm2）

式中：

Ii——各绕组电流有效值（A）

j——电流密度

j=KjSp－0.14×10－2（A/mm2）

（4）损耗计算

1）绕组铜损Pmi=Ii2Rai（W）

式中：

Rai——各绕组交流电阻（Ω），

Ra=KrRd，Rd——导线直流电阻，Kr——趋表系

数,Kr=（D/2）2/（D－△）·△,D——圆导线

直径（mm），△——穿透深度（mm），圆铜导线△

=66.1/f0.5（f：

电流频率，Hz）

变压器为多绕组时，总铜损为

　　Pm=Ii2Rai（W）

2）磁心损耗Pc=PcoGc

式中：

Pco——在工作频率及工作磁通密度情况下单

位质量的磁心损耗（W/kg）

　　Gc——磁心质量（kg）

3）变压器总损耗Pz=Pm＋Pc（W）

（5）温升计算

　　变压器由于损耗转变成热量，使变压器温度上升，其温升数值与变压器表面积ST有关ST=

式中：

Sp——磁心面积乘积（cm4）

　　KS——表面积系数，E型磁心KS=41.3，环型

磁心KS=50.9

5.2单极性开关电源变压器的计算

　　设计前应确定下列基本条件：

电路形式，工作频率，变换器输入最高和最低电压，输出电压电流，开关管最大导通时间，对漏感及分布电容的要求，工作环境条件等。

（1）单端反激式计算

1）变压器输入输出电压

一次绕组输入电压幅值UP1=Ui－△U1

式中：

Ui——变换器输入直流电压（V）

△U1——开关管及线路压降（V）

二次绕组输出电压幅值UP2=U02＋△U2

……

UPi=U0i＋△Ui

式中：

U02…U0i——直流输出电压（V）

△U2…△Ui——整流管及线路压降（V）

2）一次绕组电感临界值（H）

式中：

n——变压器匝数比n=tonUp1/toffUp2

ton——额定输入电压时开关管导通时间

（μs）

toff——开关管截止时间（μs）

　　T——开关电源工作周期（μs），T=1/f，f

：

工作频率（Hz）

　　Po——变压器输出直流功率（W）

　　通常要求一次绕组实际电感Lp1≥Lmin

3）确定工作磁通密度

单端反激式变压器工作在单向脉冲状态，一般取饱和磁通密度值（Bs）的一半，即脉冲磁通密度增量

△Bm=BS/2（T）

4）计算磁心面积乘积

　　Sp=392Lp1Ip1D12/△Bm（cm4）

式中：

Ip1——一次绕组峰值电流

Ip1=2Po/Up1minDmax（A）

式中：

Up1min——变压器输入最低电压幅值（V）

Dmax——最大占空比，Dmax=tonmax/T

D1——一次绕组导线直径（mm），由一次

绕组电流有效值I1确定，单向脉冲时

I1=Ip1（ton/T）0.5

5）空气隙长度

　　lg=0.4πLp1Ip12/△Bm2SC（cm）

6）绕组匝数计算

　　一次绕组，有气隙时

N1=△Bmlg×104/0.4πIp1（匝）无气隙时（匝）

式中：

LC——磁心磁路长度（cm）

　　μe——磁心有效磁导率，由工作的磁通密度和直流磁场强度及磁性材料决定，查阅磁心规格得出。

二次绕组N2=[Up2（1－Dmax）/Up1minDmax]N1

……

Ni=[Upi（1－Dmax）/UpiminDmax]N1

（2）单端正激式计算

　　单端正激式电路工作的特点是一、二次绕组同时工作，另加去磁绕组，因此计算方法与双极性电路类似。

1）二次绕组峰值电流等于直流输出电流，即IP2=I02

2）二次绕组电压幅值

开关电源功率变压器的设计方法

Up2=（Uo2＋△U2）/D（V）

式中：

Uo2——输出直流电压（V）

　　△U2——整流管及线路压降（V）

　　D——额定工作状态时的占空比D=ton/T

3）变压器输出功率

P2=（DUp2Ip2）（W）

式中：

Up2——变压器输出电压幅值（V）

Ip2——二次绕组峰值电流（A）

4）确定磁心体积

　　Ve=（12.5βP2×103）/f（cm3）

式中：

β——计算系数，工作频率f=30～50kHz时，

β=0.3

由Ve值选择接近尺寸的磁心。

5）一次绕组匝数

N1=（Up1ton×10－2）/f（匝）

式中：

Up1——变压器输入额定电压幅值（V）

6）二次绕组匝数N2=（Up2/Up1）N1

……

Ni=UpiN1/Up1

7）去磁绕组匝数NH=N1

8）绕组电流有效值二次侧：

I2=Ip2

　　一次侧：

I1=Up2I2/Up1

　　去磁：

IH=（5～10）％I1