人教版必修1 第二章《匀变速直线运动》第1节 实验探究小车速度随时间变化的规律 学案.docx
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人教版必修1第二章《匀变速直线运动》第1节实验探究小车速度随时间变化的规律学案
第一节实验：
探究小车速度随时间变化的规律
一、实验器材
打点计时器、交流电源、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸．
二、实验原理
1.纸带上某点的瞬时速度一般用一小段时间内的平均速度代替．
2.用描点法画出小车的v－t图象，图线的斜率表示加速度，如果v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的．
三、实验步骤
1.如图所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路.
2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面.
3.把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一串小点，随后立即关闭电源.换上新纸带，重复操作两次.
四、数据处理
1.挑选纸带并测量
在三条纸带中选择一条点迹最清晰的.为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点（0点），每5个点（相隔0.1s）取一个计数点进行测量，如图所示.（相邻两点间还有4个点未画出）
2.瞬时速度的计算和记录
（1）计算方法：
时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内某一时刻的瞬时速度，即vn＝
.例如，图中计数点4的速度v4＝
，其中T＝0.1s.
（2）设计表格并记录相关数据
位置
0
1
2
3
4
5
6
7
时刻t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
v/（m·s－1）
3.作出小车运动的v－t图象
（1）定标度：
坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致布满坐标纸.
（2）描点：
在坐标纸上描出各个点的位置.
（3）连线：
用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点.
4.分析图象得规律
如果画出的v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动.根据a＝求出上车的加速度.
五、注意事项
1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.
2.先接通电源，等打点稳定后，再释放小车.
3.打点完毕，立即断开电源.
4.选取一条点迹清晰的纸带，舍弃开头点迹密集部分，适当选取计数点（注意计数点与计时点的区别），弄清楚所选的时间间隔T等于多少。
一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s.
5.在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量布满坐标纸.
6.利用描出的点作v－t图象时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应使大多数点在直线（或曲线）上，不在线上的点均匀分布在直线（或曲线）两侧，个别离线较远的点舍去.
【典例精析】
例1 在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，某同学的实验操作步骤如下，试找出其中的错误和遗漏的步骤（遗漏步骤可编上序号G）.
A.拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源
B.将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电路
C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码
D.取下纸带，再断开电源
E.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
F.从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析
错误和遗漏：
①_A中应先接通电源，再放开纸带__；
②_D中应先断开电源，再取下纸带_；
③G.__换上新纸带，重复实验两次___；
正确的步骤顺序为_BECADGF_.
例2 在用电火花计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，图甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出.（电源频率为50Hz）
（1）根据运动学有关公式可求得vB＝1.38m/s，vC＝________m/s，vD＝3.90m/s.（保留三位有效数字）
（2）利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的v－t图象（从打A点时开始计时）.利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a＝________m/s2.（保留三位有效数字）
（3）将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12m/s，此交点的物理意义是：
。
解析
（1）打C点时对应的速度为vC＝
＝
cm/s＝264cm/s＝2.64m/s.
（2）用描点法作出小车的v－t图象如图所示.
由图知小车运动的加速度a＝
＝
＝12.6m/s2.
（3）此交点表示A点开始计时时，小车的速度为0.12m/s.
【变式训练】
1.如图所示是电磁打点计时器测定匀加速直线运动的加速度时得到的一条纸带，测量出AB＝1.2cm，AC＝3.6cm，AD＝7.2cm，计数点A、B、C、D中，每相邻两个计数点之间有四个点未画出，以下说法正确的是（ ）
A.电磁打点计时器是只能记录时间而不能记录位移的仪器
B.若电源频率f＝50Hz，则每相邻的两个计数点之间的时间间隔为0.1s
C.打B点时纸带的速度vB＝0.20m/s
D.本实验也可以采用电火花计时器
解析 电磁打点计时器既可以记录时间，又可以记录位移，选项A错误；
电磁打点计时器打点的周期为0.02s，相邻两个计数点间有4个点未画出，即两个计数点间的时间间隔为0.1s，选项B正确；
vB＝
＝
m/s＝0.18m/s，选项C错误；
电磁打点计时器和电火花打点计时器都可以用，选项D正确.
答案 BD
2.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50Hz的低压交流电源上.某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出），如图1所示.从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图所示.
图1图2
（1）请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v－t关系的图线（在图2中作答），并指出哪个轴相当于v轴？
_______________________________.
（2）从第一个计数点开始计时，为了求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？
_____.
（3）若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则可求出加速度的大小为______m/s2.
解析
（1）以纸带宽度为时间单位0.1s.x轴相当于t轴，y轴相当于v轴，每段纸带上端中点的纵坐标相当于这段时间中间时刻的瞬时速度.把纸带上端中点连起来就得到v－t图线.
（2）用b段纸带的长度除以0.1s就是完成这段长度的平均速度，也近似等于0.15s时刻的瞬时速度，故需测出b段纸带的长度.
（3）0.05s时的瞬时速度v1＝
＝20.0cm/s＝0.20m/s
0.45s时瞬时速度v2＝
＝100cm/s＝1.00m/s
a＝
＝
m/s2＝2.0m/s2
随堂练习
一、选择题
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A，B，C，D，E，F，G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6、分别为AB，BC，CD，DE，EF，FG间的位移，下列可用来计算打D点时小车速度的表达式中误差最小的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2．某同学在探究小车速度随时间变化规律的实验中，所得纸带点间距过密，若利用该纸带分析小车运动情况，下列做法可行的是（ ）
A．每隔9个点取一计数点，计数点时间间隔为0.2s
B．每隔2个点取一个计数点，计数点时间间隔为0.04s
C．只研究纸带后端几个间距较大的点所在区域
D．只研究纸带前端较密的几个点所在区域
3．如下图所示，用闪光照相的方法记录某同学的运动情况，若规定向右的方向为正方向，则下列图象能大体描述该同学运动情况的是（ ）
4．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学利用纸带上的数据计算出了各计数点对应时刻小车的瞬时速度．然后她以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，共描出了10个点，并“拟合”出了小车运动的v—t图象，如下图所示
针对该同学作出的v—t图象，她所在的实验小组的其他四位同学分别交流了自己的看法：
①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的图象不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线；
②这10个点中有8个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在该条直线附近，只有F和B两个点离这条直线远；
③在这10个点当中只有4个点（A，D，G，I）能画出一条直线上，其余6个点都不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车的速度随时间变化的规律；
④与直线偏差较小的点（C，E，H，J）可能是实验误差造成的，而偏离直线较远的点（B，F）则可能是实验中出现失误造成的．
对于以上四种看法，你认为有道理的是（ ）
A．①③B．②④
C．①②D．③④
二、多项选择题
5．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，下列说法中正确的是（ ）
A．通过调节，应使小车、纸带、拉线和定滑轮上边缘在一条直线上
B．坐标轴单位长度越小越好
C．开始前要先接通电源后松纸带，打完点要先断开电源后取纸带
D．钩码的质量越大越好
6．关于纸带上打点间隔的分析，下列说法正确的是（ ）
A．沿着点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，说明纸还在做加速运动
B．沿着点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，说明纸带在做减速运动
C．纸带上点间间隔相等，表示纸带是匀速运动的
D．纸速上点间间隔相等，表示纸带是变速运动的
7．在“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如下图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（ ）
A．实验时应先放开纸带再接通电源
B．相邻两个计数点间的时间间隔为0.1s
C．可表示出计数点B对应的速率
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s
三、非选择题
8．一电火花打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下如下图甲所示．
（1）电火花打点计时器，它使用________电源（填“直流”或“交流”），工作电压________V.
（2）打点计时器打A点时小车的速度vA＝________m/s.
9．（8分）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车做匀变速运动的纸带如下图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，纸带旁并排放分度值为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出1、3、5三个计数点跟“0”点的距离d1，d3，d5填入表格中.
距离
d1
d3
d5
测量值（cm）
计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为________m/s.
10．（10分）小车牵引纸带沿斜面下滑，用打点计时器打出纸带如下图所示．已知打点周期为0.02s．根据纸带提供的数据填写表格并求出平均加速度，作出v—t图象．
分段
第1段
第2段
第3段
时间t/s
0～0.1
0.1～0.2
0.2～0.3
各段位移x/m
1.45×10－2
2.45×10－2
3.55×10－2
平均速度
/（m·s－1）
分段
第4段
第5段
第6段
时间t/s
0.3～0.4
0.4～0.5
0.5～0.6
各段位移x/m
4.55×10－2
5.60×10－2
6.65×10－2
平均速度
/（m·s－1）
参考答案
1．B
2．A 实验中既要考虑减小实验测量时的相对误差，又要得到尽量多的数据以减小误差，只有A项可行．
3．A 由图可知，该同学一直向左运动，速度一直为负值，前一阶段的运动，相同时间内位移越来越小，即速度越来越小，后一阶段的运动，相同时间内位移越来越大，即速度越来越大，能表示该同学运动特点的是A项．
4．B 实验中产生误差是不可避免的，所以得到的点不可能严格地处于一条直线上，会稍有偏差．但偏差过大的点则可能是实验中的失误造成的，作图象时应把这样的点舍弃．故②、④两种看法有道理，B正确．
5．AC
6．BC 纸带上点间间隔相等，由v＝
知纸带运动是匀速的，若沿点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，即Δx变小而时间Δt不变，说明纸带在做减速运动．
7．BC 在“研究匀变速直线运动”的实验中，实验时应先接通电源再放开纸带，故选项A错．B点为A与C点的中间时刻，有vB＝
，故选项C对．由于相邻两计数点之间还有4个点没有画出，所以时间间隔为0.1s，故选项D错，B对．
8.
（1）交流 220
（2）0.55
解析：
（1）打点计时器的工作电源是220V交流电．
（2）vA＝
×10－2m/s＝0.55m/s.
9．1.20cm 5.40cm 12.00cm 0.21
解析：
计数点1、3、5到0点的距离可以通过刻度尺直接读出，依次为d1＝1.20cm，d3＝5.40cm，d5＝12.00cm；小车通过计数点“2”的瞬时速度等于计数点1、3之间的平均速度，即v2＝
＝
cm/s＝21cm/s＝0.21m/s
10．0.145 0.245 0.355 0.455 0.560
0．665 1.0m/s2 如图所示
解析：
据
＝
得，各段平均速度分别为
1＝
＝
m/s＝1.45×10－1m/s.
2＝
＝
m/s＝2.45×10－1m/s.
3＝
＝
m/s＝3.55×10－1m/s.
4＝
＝
m/s＝4.55×10－1m/s.
5＝
＝
m/s＝5.60×10－1m/s.
6＝
＝
m/s＝6.65×10－1m/s.故v—t图象如图所示．在图象上找两个相距较远的点，通过a＝
计算加速度，数值约为
＝1.0m/s2.
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