小学相遇问题大全例题解析11道练习题21道教学资料.docx

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小学相遇问题大全例题解析11道练习题21道教学资料

相遇问题

　　【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。

这类应用题叫做相遇问题。

　　【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）

　　总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间

　　【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

　　例1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？

分析：

相遇时间=路程和÷速度和

=20÷（6+4）=2小时

例2、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离

分析：

“两车在离中点18千米处相遇”，由于甲的速度更快，说明他们相遇时，甲过了中点18千米，而乙离中点18千米，那甲比乙多走了18+18=36千米，一小时甲比乙多走48-42=6千米，我们就可以算出相遇时间：

36÷6=6小时，再依公式路程和=速度和×相遇时间=（48+42）×6=540千米

例3、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？

分析：

画图，从图中我们可以知道，甲比乙多走了2个1200，甲每分钟比乙多走250-90=160米，我们就可以求出总共走了多少时间：

2×1200÷160=15分钟，那么A、B两地相距：

250×15-1200=2550米

例4、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇，A、B两地相距多少千米？

分析：

第一次相遇时，两车合走了一个全程，此时甲走了60千米

第二次相遇时，两车合走了三个全程，甲应走了60×3=180千米，这时甲离A地还有40千米，加上这40千米，甲正好走了两个全程，所以一个全程应为：

（180+40）÷2=110千米。