最新苏教版数学七年级上学期期末考试模拟练习卷及答案解析经典同步测试题doc.docx
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最新苏教版数学七年级上学期期末考试模拟练习卷及答案解析经典同步测试题doc
苏教版七年级第一学期期末模拟考试
数学试题
一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）
1．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）
A．1B．0C．﹣1D．﹣3
3．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（ ）
A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×107
4．下列各式中运算正确的是（ ）
A．3a﹣4a=﹣1B．a2+a2=a4
C．3a2+2a3=5a5D．5a2b﹣6a2b=﹣a2b
5．如图所示几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型
办卡费用（元）
每次游泳收费（元）
A类
50
25
B类
200
20
C类
400
15
例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（ ）
A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡
C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡
7．下列结论中，不正确的是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间的所有连线中，线段最短
C．对顶角相等
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
8．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元．
A．140B．120C．160D．100
二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）
9．﹣1.5的绝对值是 ，﹣1.5的倒数是 ．
10．在
，3.14，0.161616…，
中，分数有 个．
11．|x﹣3|+（y+2）2=0，则yx为 ．
12．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是 ．
13．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是 ．
14．如果一个角是23°15′，那么这个角的余角是 °．
15．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是 ．
16．如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为 cm．
17．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设 ，可得方程
．
18．如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．若图中正方形的边长为a，则阴影部分的面积为 ．
三、解答题（本题共9小题，共64分）
19．计算
（1）4×（﹣5）﹣16÷（﹣8）﹣（﹣10）
（2）﹣12014﹣（1﹣
）÷[﹣32÷（﹣2）2]．
20．（5分）先化简，再求值：
﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．
21．解方程
（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7
（2）
．
22．（6分）如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点．
（1）过点C画直线CE∥OB，交OA于E；
（2）过点C画直线CF∥OA，交OB于F；
（3）过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．
根据画图回答问题：
①线段 长就是点C到OA的距离；
②比较大小：
CE CG（填“＞”或“=”或“＜”）；
③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：
∠AOD ∠ECO．
23．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：
若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．
（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：
cm3．
24．如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）图中共有 对互补的角．
（2）若∠AOD=50°，求出∠BOC的度数；
（3）判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．
25．如图，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC．
（1）画射线OD⊥OC．
（2）写出此时∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．
26．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：
元/千瓦时）
不超过150千瓦时的部分
a
超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分
b
超过300千瓦时的部分
a+0.3
2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费122.5元．
（1）求上表中a、b的值．
（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费277.5元？
（3）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价等于0.62元/千瓦时？
27．甲、乙两地之间的距离为900km，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．已知快车的速度是慢车的2倍，慢车12小时到达甲地．
（1）慢车速度为每小时 km；快车的速度为每小时 km；
（2）当两车相距300km时，两车行驶了 小时；
（3）若慢车出发3小时后，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第二列快车行驶的过程中，当它和慢车相距150km时，求两列快车之间的距离．
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）
1．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【考点】正数和负数．
【专题】探究型．
【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．
【解答】解：
∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，
∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，
故选C．
【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以对题目中的数进行化简．
2．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）
A．1B．0C．﹣1D．﹣3
【考点】有理数大小比较；有理数的加法．
【专题】计算题．
【分析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可．
【解答】解：
∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，
∴1最大；
∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，
1＜2，
∴﹣1＞﹣2，
∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）=0．
故选B．
【点评】考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点．
3．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（ ）
A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×107
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
将258000用科学记数法表示为2.58×105．
故选B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．下列各式中运算正确的是（ ）
A．3a﹣4a=﹣1B．a2+a2=a4
C．3a2+2a3=5a5D．5a2b﹣6a2b=﹣a2b
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项进行解答即可．
【解答】解：
A、3a﹣4a=﹣a，错误；
B、a2+a2=2a2，错误；
C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，错误；
D、5a2b﹣6a2b=﹣a2b，正确．
故选D．
【点评】此题考查合并同类项问题，理解合并同类项法则，是解决这类问题的关键．
5．如图所示几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可．
【解答】解：
从几何体的上面看可得
，
故选：
C．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是所看到的线都要用实线表示．
6．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型
办卡费用（元）
每次游泳收费（元）
A类
50
25
B类
200
20
C类
400
15
例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（ ）
A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡
C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡
【考点】一次函数的应用．
【分析】设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：
yA=50+25x，yB=200+20x，yC=400+15x，当45≤x≤55时，确定y的范围，进行比较即可解答．
【解答】解：
设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，
根据题意得：
yA=50+25x，
yB=200+20x，
yC=400+15x，
当45≤x≤55时，
1175≤yA≤1425；
1100≤yB≤1300；
1075≤yC≤1225；
由此可见，C类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员年卡．
故选：
C．
【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数关系式，并确定函数值的范围．
7．下列结论中，不正确的是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间的所有连线中，线段最短
C．对顶角相等
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
【考点】命题与定理．
【分析】利用确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的定义分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：
A、两点确定一条直线，正确；
B、两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
C、对顶角相等，正确；
D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，
故选D．
【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的定义，属于基础题，难度不大．
8．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元．
A．140B．120C．160D．100
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可．
【解答】解：
设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得
0.8×200=x+40，
解得：
x=120．
故选：
B．
【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．
二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）
9．﹣1.5的绝对值是 1.5 ，﹣1.5的倒数是
．
【考点】倒数；绝对值．
【分析】根据倒数和绝对值的定义解答即可．
【解答】解：
﹣1.5的绝对值是1.5，﹣1.5的倒数是
，
故答案为：
1.5；
．
【点评】本题考查了倒数、绝对值的定义，熟练掌握定义是解题的关键．
10．在
，3.14，0.161616…，
中，分数有 3 个．
【考点】有理数．
【分析】根据整数和分数统称为有理数解答即可．
【解答】解：
，3.14，0.161616…是分数，
故答案为：
3．
【点评】本题考查的是有理数的概念，掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．
11．|x﹣3|+（y+2）2=0，则yx为 ﹣8 ．
【考点】非负数的性质：
偶次方；非负数的性质：
绝对值．
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：
根据题意得，x﹣3=0，y+2=0，
解得x=3，y=﹣2，
所以yx=（﹣2）3=﹣8．
故答案为：
﹣8．
【点评】本题考查了非负数的性质：
几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
12．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是 四棱锥 ．
【考点】几何体的展开图．
【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．
【解答】解：
如图所示：
这个几何体是四棱锥；
故答案为：
四棱锥．
【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．
13．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是 C ．
【考点】专题：
正方体相对两个面上的文字．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“A”与“E”是相对面，
“B”与“D”是相对面，
“C”与盒盖是相对面．
故答案为：
C．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
14．如果一个角是23°15′，那么这个角的余角是 66.75 °．
【考点】余角和补角；度分秒的换算．
【分析】根据余角的定义即可得出结论．
【解答】解：
∵一个角是23°15′，
∴这个角的余角=90°﹣23°15′=66°75′=66.75°．
故答案为：
66.75．
【点评】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角是解答此题的关键．
15．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是 ﹣5 ．
【考点】代数式求值．
【分析】直接将代数式变形进而化简求值答案．
【解答】解：
∵代数式x+2y的值是3，
∴代数式1﹣2x﹣4y=1﹣2（x+2y）=1﹣2×3=﹣5．
故答案为：
﹣5．
【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将所求代数式变形是解题关键．
16．如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为 20 cm．
【考点】两点间的距离．
【分析】从图可知长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条，再把它们的长度相加即可．
【解答】解：
因为长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条．
所以图中所有线段长度之和为：
1×4+2×3+3×2+4×1=20（厘米）．
故答案为：
20．
【点评】本题考查了两点间的距离，关键是能够数出1cm，2cm，3cm，4cm的线段的条数，从而求得解．
17．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设 这堆糖果有x个 ，可得方程
．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】设这堆糖果有x个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程．
【解答】解：
设这堆糖果有x个，
若每人2颗，那么就多8颗，
则有小朋友
人，
若每人3颗，那么就少12颗，
则有小朋友
人，
据此可知
=
．
故答案为这堆糖果有x个．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出的一元一次方程，比较简单，关键是根据题意设出未知数，此题还可以设糖果的总量为x，这样得出的方程会不一样，但最终的结果是一样的．
18．如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．若图中正方形的边长为a，则阴影部分的面积为
．
【考点】列代数式．
【分析】利用割补法可得阴影部分的面积等于正方形面积的一半．
【解答】解：
如图所示，
S阴影=
S正方形ABCD=
AC×BD=
a2，
故答案为：
a2．
【点评】此题主要考查了列代数式的能力，利用割补法判断出阴影部分的面积是解决本题的难点．
三、解答题（本题共9小题，共64分）
19．计算
（1）4×（﹣5）﹣16÷（﹣8）﹣（﹣10）
（2）﹣12014﹣（1﹣
）÷[﹣32÷（﹣2）2]．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；实数．
【分析】
（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：
（1）原式=﹣20+2+10=﹣20+12=﹣8；
（2）原式=﹣1﹣
÷（﹣
）=﹣1+
×
=﹣1+
=﹣
．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．先化简，再求值：
﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．
【考点】整式的加减—化简求值；合并同类项．
【专题】计算题．
【分析】先去括号，然后合并同类项，从而得出最简整式，然后将x及y的值代入即可得出答案．
【解答】解：
原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b
=﹣ab2，
当a=﹣1，b=﹣2时，原式=4．
【点评】此题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．
21．解方程
（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7
（2）
．
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】
（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：
（1）去括号得：
8x﹣12﹣5x+1=7，
移项合并得：
3x=18，
解得：
x=6；
（2）去分母得：
2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣12，
去括号得：
4x﹣2﹣5+x=﹣12，
移项合并得：
5x=﹣5，
解得：
x=﹣1．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点．
（1）过点C画直线CE∥OB，交OA于E；
（2）过点C画直线CF∥OA，交OB于F；
（3）过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．
根据画图回答问题：
①线段 CG 长就是点C到OA的距离；
②比较大小：
CE ＞ CG（填“＞”或“=”或“＜”）；
③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：
∠AOD = ∠ECO．
【考点】作图—复杂作图；角的大小比较；垂线段最短；点到直线的距离．
【分析】根据已知条件画出图形，然后根据图形即可得到结论．
【解答】解：
①线段CG长就是点C到OA的距离；
②比较大小：
CE＞CG（填“＞”或“=”或“＜”）；
③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：
∠AOD=∠ECO．
故答案为：
CG，＞，=．
【点评】本题考查了作图﹣复杂作图，角的大小的比较，垂线段的性质，点到直线的距离，熟记各概念是解题的关键．
23．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：
若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．
（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：
12 cm3．
【考点】展开图折叠成几何体．
【分析】
（1）由于长方体有6个面，且相对的两个面全等，所以展开图是6个长方形（包括正方形），而图中所拼图形共有7个面，所以有多余块，应该去掉一个；又所拼图形中有3个全等的正方形，结合平面图形的折叠可知，可将第二行最左边的一个正方形去掉；
（2）由题意可知，此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、2厘米和2厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解．
【解答】解：
（1）拼图存在问题，如图：
（2）折叠而成的长方体的容积为：
3×2×2=12（cm3）．
故答案为：
12．
【点评】本题考查了平面图形的折叠与长方体的展开图及其体积的计算，比较简单．
24．如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）图中共有 5 对互补的角．
（2）若∠AOD=50°，求出∠BOC的度数；
（3）判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．
【考点】余角和补角．
【分析】
（1）根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据邻补角的性质解答即可；
（2）根据角平分线的定义和补角的概念计算；
（3）根据等角的补角相等证明．
【解答】解：
（1）∵OD平分∠AOC，
∴∠1=∠2，
∵∠DOE=90°，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1+∠4=90°，
∴∠1与∠DOB互补，∠2与∠DOB互补，∠3与∠AOE互补，∠4与∠AOE互补，∠AOC与∠BOC，
故答案为：
5；
（2）∵∠AOD=50°，
∴∠AOC=2∠AOD=100°，
∴∠BOC=180°﹣100°=80°；
（3）∵∠1=∠2，∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，
∴∠3=∠4，
∴OE平分∠BOC．
【点评】本题考查的是余角和补角的概念、角平分线的定义，掌握如果两个角的和等于90°，这两个角互为余角．如果两个角的和等于180°，这两个角互为补角是解题的关键．
25．如图，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC．
（1）画射线OD⊥OC．
（2）写出此时∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．
【考点】垂线．
【分析】
（1）根据垂线的定义，可得答案；
（2）根据余角的性质，可得答案；根据角的和差，可得答案．
【解答】解：
（1）如图：
，
；
（2）如图1：
，
∠AOD=∠BOC．
因为∠AOB=90°，
所以∠AOC+∠BOC=90°．
因为OD⊥OC，
所以∠AOD+∠AOC=90°．
所以∠AOD=∠BOC；
如图2：
，
∠AOD+∠BOC=180°．
因为∠AOD=∠AOC+∠BOC+∠BOD，
所以∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC
=∠AOB+∠COD=180°．
【点评】本题考查了垂线，利用了余角的性质，角的和差，要分类讨论，以防遗漏．
26．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：
元/千瓦时）
不超过150千瓦时的部分
a
超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分
b
超过300千瓦时的部分
a+0.3
2015
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