小升初知识点复习专项练习数的认识01235的位数特征通用版.docx
《小升初知识点复习专项练习数的认识01235的位数特征通用版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小升初知识点复习专项练习数的认识01235的位数特征通用版.docx（28页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
小升初知识点复习专项练习数的认识01235的位数特征通用版
数的认识012、3、5的位数特征
一．选择题（共10小题）
1．（2013•安图县）四位数□14□能同时被2、3、5整除的最小四位数是（ ）
A．
7140
B．
2140
C．
1140
D．
4140
2．（2013•永昌县）
是含有因数2、3、5的最小四位数，a、b、c分别表示不同的数，那么这个四位数是（ ）
A．
1120
B．
1140
C．
1020
D．
2202
E．
1130
3．（2013•黎平县）用5、4、0这三个数组成的所有三位数都能被（ ）整除．
A．
2
B．
3
C．
5
D．
2、3和5
4．（2013•张掖）能同时被2、3整除的数是（ ）
A．
57
B．
24
C．
68
5．从256里至少减去（ ）才能使得到的数同时是2、3、5的倍数．
A．
6
B．
16
C．
26
D．
36
6．用0，3，4，8组成的所有四位数都能是（ ）的倍数．
A．
5
B．
2
C．
3
7．同时是2、3、5的倍数的三位数中最小的是（ ）
A．
990
B．
102
C．
120
8．（2012•龙岗区）下面各数中，（ ）既是2的倍数，又是5的倍数．
A．
30
B．
18
C．
12
D．
25
9．（2013•张家港市模拟）下面四个答案中，“□”代表数字0，“△”代表1～9中的任意一个数字，（ ）一定是2、3和5公有的倍数．
A．
△△□□
B．
△△□△
C．
△△△□
D．
△□△△
10．（2012•勐海县）要使1280能被3整除，至少要加上（ ）
A．
1
B．
2
C．
4
D．
5
二．填空题（共10小题）
11．（2013•广州）在四位数1□20中的方框里填一数字，使它能同时被2，3，5整除，最多有 _________ 种填法．
12．（2013•万州区）如果四位数52□0能被2、3、5同时整除，□里可以填的数最大是 _________ ．
13．（2012•遂昌县）一个两位数同时是2、3、5的倍数，这个两位数最小是 _________ ．
14．（2014•广州模拟）四位数中同时是2、3的倍数的数中，最小是 _________ ，最大是 _________ ．
15．（2012•广州）同时是2、3、5的倍数的最大两位数是 _________ ．
16．（2009•锡山区）用0、5、3这三个数字组成一个两位数，使它同时是2、3、5的倍数，这个数是 _________ ．
17．（2013•郑州）同时被2、3、5整除的最大四位数是 _________ ．
18．（2013•黄冈模拟）在964后面添上三个不同的数字，组成一个能被2、3、5同时整除的最小六位数，这个六位数是 _________ ．
19．（2014•贺兰县模拟）自然数中，既是偶数又是质数的数是 _________ ，既不是质数又不是合数的数是 _________ ，既不是正数，也不是负数的数是 _________ ．
20．（2014•武平县模拟）一个五位数8☆35△，它既是2的倍数又是3和5的倍数，那么☆可能是 _________ ，△是 _________ ．
三．解答题（共10小题）
21．（2014•新田县模拟）三个连续自然数中，必定有一个是3的倍数． _________ ．（判断对错）
22．（2014•台湾模拟）小雄说：
「我年龄的2.5倍，可被2、3及5整除．」小雄现年最小几岁﹖
23．（2014•台湾模拟）在1到100的自然数中，试找出能被2整除而不能被3且被5整除的自然数有多少个﹖
24．用0、3、4、5四个数组成的所有四位数都能被3整除． _________ ．
25．从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数．
（1）组成的数是2的倍数有：
_________ ．
（2）组成的数是5的倍数有：
_________ ．
（3）组成的数是3的倍数有：
_________ ．
26．把860张碟片装在盒子里，如果每盒放5张，能正好装下吗？
如果每盒放2张、3张呢？
27．写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数．（每种写两个数）
①有两个数字是质数：
②有两个数字是合数：
③有两个数字是奇数：
28．从0、2、5、9这4个数字中选3个，组成三位数，满足下列条件的三位数各写2个．
（1）组成2的倍数；
（2）组成5的倍数；
（3）组成既是2的倍数，又是5的倍数．
29．因为33，36，39，63，66，69，这些数都能被3整除，所以个位上是3，6，9的数一定能被3整除． _________ ．（判断对错）
30．三个连续自然数的和都是3的倍数吗？
三个连续奇数或偶数的和呢？
数的认识012、3、5的位数特征
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2013•安图县）四位数□14□能同时被2、3、5整除的最小四位数是（ ）
A．
7140
B．
2140
C．
1140
D．
4140
考点：
2、3、5的倍数特征；找一个数的倍数的方法．
专题：
数的整除．
分析：
根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0；最小四位数，千位上一定是最小的非0自然数1．
解答：
解：
四位数□14□能同时被2、3、5整除的最小四位数的个数位是0，千位是1；
故选：
C．
点评：
本题是考查2、3、5倍数特征．注意，同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0，关键是确定最高位千位上的数字，主要由3决定．
2．（2013•永昌县）
是含有因数2、3、5的最小四位数，a、b、c分别表示不同的数，那么这个四位数是（ ）
A．
1120
B．
1140
C．
1020
D．
2202
E．
1130
考点：
2、3、5的倍数特征．
专题：
数的整除．
分析：
这个四位数含有质因数2、3、5，说明这个四位数同时能被2、3和5整除，根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：
该数的个位是0，再根据能被3整除的数特征，各位上的数字之和能被3整除，据此解答．
解答：
解：
根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：
该数的个位是0，所以c是0；
要使这个四位数最小，所以千位、百位是1，即a是1，1+1+0=2，2不能3整除，由此确定b等于4，
所以这个四位数最小是1140．
故选：
B．
点评：
解答此题的关键是先根据能同时被2、5整除的数的特征，判断出个位数，进而根据能被3整除的数的特征和题意，推断出这个四位数．
3．（2013•黎平县）用5、4、0这三个数组成的所有三位数都能被（ ）整除．
A．
2
B．
3
C．
5
D．
2、3和5
考点：
2、3、5的倍数特征．
专题：
数的整除．
分析：
根据能被2整除的数的个位数为0，2，4，6，8；能被5整除的数的个位数为0，5，能被3整除的数的所有数位上的数字之和是3的倍数判断即可．
解答：
解：
因为能被3整除的数的所有位数上的数字之和是3的倍数，
5+4+0=9，即用5、4、0这三个数组成的所有三位数中各个数位上的数字之和均为9，均是3的倍数，因此这些三位数都能被3整除．
因为能被2整除的数的个位数为0，2，4，6，8；能被5整除的数的个位数为0，5，
如果这些三位数的个位是5，则不能被2整除；如果这些三位数的个位是4，则不能被5整除．
故选：
B．
点评：
此题根据能被2、3、5整除的数的特征：
能被2整除的数的个位数为0，2，4，6，8；能被5整除的数的个位数为0，5，能被3整除的数的所有数位上的数字之和是3的倍数判断即可．
4．（2013•张掖）能同时被2、3整除的数是（ ）
A．
57
B．
24
C．
68
考点：
2、3、5的倍数特征．
专题：
数的整除．
分析：
能同时被2、3整除的数要满足个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数的和是3的倍数；据此逐项分析后再选择．
解答：
解：
A、57能被3整除，不能被2整除，所以不符合题意
B、24能同时被2、3整除，所以符合题意
C、68能被2整除，不能被3整除，所以不符合题意．
故选：
B．
点评：
此题考查能同时被2、3整除的数的特征，数据特征即可．
5．从256里至少减去（ ）才能使得到的数同时是2、3、5的倍数．
A．
6
B．
16
C．
26
D．
36
考点：
2、3、5的倍数特征．
分析：
因为2×3×5=30，所以一定是30的倍数，小于256的30的最大倍数是240，所以至少减“256﹣240”进行解答即可．
解答：
解：
2×3×5=30，
小于256的30的最大倍数是240，
256﹣240=16；
故选：
B．
点评：
根据能被2、3、5整除的数的特征，进行类推，进而得出结论．
6．用0，3，4，8组成的所有四位数都能是（ ）的倍数．
A．
5
B．
2
C．
3
考点：
2、3、5的倍数特征．
专题：
数的整除．
分析：
2的倍数特征：
个位数字是偶数．3的倍数特征：
各位数之和能被3整除．5的倍数特征：
个位数字是0或5．据此解答即可．
解答：
解：
用0，3，4，8组成的所有四位数中，当个位是3时，根据2、5的倍数特征，此时组成的所有四位数不是2、5的倍数．
0，3，4，8组成四位数，各位数之和为：
0+3+4+8=15．因为15能被3整除，所以所有四位数都是3的倍数．
故选：
C．
点评：
解决本题的关键是，准确掌握2、3、5的倍数特征．
7．同时是2、3、5的倍数的三位数中最小的是（ ）
A．
990
B．
102
C．
120
考点：
2、3、5的倍数特征．
专题：
数的整除．
分析：
根据2、3、5倍数的倍数的特征解答：
要想是最小的三位数百位上应是1，然后要先满足个位上是0才能既是2的倍数又是5的倍数，即个位上是0，百位上是1的数，这时1+0=1，只要十位上加上2，即1+0+2=3就满足是3的最小倍数，据此写出能同时是2、3、5倍数的最小的三位数．
解答：
解：
要想是最小的三位数百位上应是1，然后要先满足个位上是0才能既是2的倍数又是5的倍数，
即个位上是0，百位上是1的数，这时1+0=1，只要十位上加上2，即1+0+2=3就满足是3的最小倍数，
能同时是2、3、5倍数的最小的三位数是120；
故选：
C．
点评：
本题主要考查2、3、5倍数的特征，注意要想是最小的三位数百位上应是1，然后要先满足个位上是0．
8．（2012•龙岗区）下面各数中，（ ）既是2的倍数，又是5的倍数．
A．
30
B．
18
C．
12
D．
25
考点：
2、3、5的倍数特征．
专题：
数的整除．
分析：
2的倍数都是偶数；是5的倍数的数的特征：
个位数字是0或5的．由此可得出2或5的倍数的数，即数据的个位数为0．
解答：
解：
根据分析得，既是2的倍数，又是5的倍数的数是30．
故选：
A．
点评：
此题主要考查的是能同时被2和5整除的数的特征．
9．（2013•张家港市模拟）下面四个答案中，“□”代表数字0，“△”代表1～9中的任意一个数字，（ ）一定是2、3和5公有的倍数．
A．
△△□□
B．
△△□△
C．
△△△□
D．
△□△△
考点：
2、3、5的倍数特征．
专题：
数的整除．
分析：
根据2、3、5的倍数的特征．个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数一定是5的倍数，同时是2、3、5的倍数的特征是：
个位上必须是0且位上的数字之和是3的倍数．据此解答．
解答：
解：
首先排除B、D，在A中，如果△表示的数是1，则1100不是3的倍数，由此排除A，在C中，无论△表示1～9中的哪一个数，它都具备了3的倍数的特征，末位上是0→具备了2、5的倍数的特征，所以C一定是2、3和5公有的倍数．
故选：
C．
点评：
此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征．
10．（2012•勐海县）要使1280能被3整除，至少要加上（ ）
A．
1
B．
2
C．
4
D．
5
考点：
2、3、5的倍数特征．
专题：
数的整除．
分析：
根据能被3整除的数的特征：
各位上的数字之和能被3整除，这个数一定能被3整除．据此解答．
解答：
解：
在1280中，1+2+8+0=11，所以1280至少加上1能被3整除．
故选：
A．
点评：
此题考查的目的是理解掌握能被3整除的数的特征．
二．填空题（共10小题）
11．（2013•广州）在四位数1□20中的方框里填一数字，使它能同时被2，3，5整除，最多有 四 种填法．
考点：
2、3、5的倍数特征．
专题：
数的整除．
分析：
根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0，各位上数的和一定是3的倍数．1+2+0=3，□除填0外还可填一位数的3的倍数，即可填0、3、6、9四种填法．
解答：
解：
在四位数1□20中，1+2+0=3，□除填0外还可填一位数的3的倍数，即可填0、3、6、9四种填法．
故答案为：
四．
点评：
此题是考查2、3、5的倍数特征，属于基本知识．一个数要想同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0，各位上数的和一定是3的倍数．
12．（2013•万州区）如果四位数52□0能被2、3、5同时整除，□里可以填的数最大是 8 ．
考点：
2、3、5的倍数特征．
专题：
数的整除．
分析：
根据能同时被2、3、5整除的数的特征，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答．
解答：
解：
四位数52□0，具备了能同时被2、5整除的特征，因为5+2+0=7，至少加上2才能倍3整除，所以空格里可以填2、5、8，最大填8，这个四位数是5280．
故答案为：
8．
点评：
此题考查的目的是理解掌握能被2、3、5整除的数的特征．
13．（2012•遂昌县）一个两位数同时是2、3、5的倍数，这个两位数最小是 30 ．
考点：
2、3、5的倍数特征；求几个数的最小公倍数的方法．
分析：
此题求出2、3、5的最小公倍数即可．
解答：
解：
3×2×5=30
故答案为：
30．
点评：
此题考查了求几个数的最小公倍数的方法．
14．（2014•广州模拟）四位数中同时是2、3的倍数的数中，最小是 1002 ，最大是 9996 ．
考点：
2、3、5的倍数特征．
专题：
数的整除．
分析：
此题根据能被3和2整除的特征解答，可以先想最小的四位数是1000，1000是2的倍数，而不是3的倍数，所以应该是1002，可以既是3的倍数，又是2的倍数；可以先想最大的四位数是9999，9999不是2的倍数，所以应该是9996；由此解答．
解答：
解：
四位数中同时是2、3的倍数的数中，最小是1002，最大是9996，
故答案为：
1002，9996．
点评：
此题主要是考查学生对能被3和2整除的特征灵活应用．
15．（2012•广州）同时是2、3、5的倍数的最大两位数是 90 ．
考点：
2、3、5的倍数特征．
分析：
根据2、3、5倍数的特征可知：
这个两位数的个位上必需是0，因为个位上是0的数同时是2和5的倍数，然后从最大的个位是0的两位数找起，分析是不是3的倍数，即各个数位上的和是3的倍数，据此解答．
解答：
解：
个位上是0的最大两位数是90，90的各个数位上的和是9，9是3的倍数，90也是3的倍数，
所以同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90；
故答案为：
90．
点评：
解答本题要先满足个位上必需是0，然后再判断是不是3的倍数．注意从最大的个位是0的两位数找起．
16．（2009•锡山区）用0、5、3这三个数字组成一个两位数，使它同时是2、3、5的倍数，这个数是 30 ．
考点：
2、3、5的倍数特征．
分析：
由题意可知，这个数同时是2、5的倍数，所以末尾是0；又是3的倍数，说明这个两位数两个数位上的数相加的和能被3整除，只有30符合条件．
解答：
解：
2×3×5=30，
答：
这个数是30．
故答案为：
30．
点评：
此题考查的是能被2、3、5整除的数的特征，一定要明确概念，并能灵活运用．
17．（2013•郑州）同时被2、3、5整除的最大四位数是 9990 ．
考点：
2、3、5的倍数特征．
专题：
数的整除．
分析：
因为2、3、5两两互质，所以2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，把30扩大到原来的333倍就是同时被2、3、5整除的最大四位数．
解答：
解：
（2×3×5）×333
=30×333
=9990；
故答案为：
9990．
点评：
解答此题的关键是先求出同时被2、3、5整除最小数，再将这个数扩大一定的倍数求得同时被2、3、5整除的最大四位数．
18．（2013•黄冈模拟）在964后面添上三个不同的数字，组成一个能被2、3、5同时整除的最小六位数，这个六位数是 964140 ．
考点：
2、3、5的倍数特征；最大与最小．
专题：
整除性问题．
分析：
根据能同时被2和5整除的数的特征可以确定个位为0，根据能被3整除的数的特征可知十位和百位之和为3、5、8，依此即可解答．
解答：
解：
因六位数能被2和5整除，所以个位为0；
因能被3整除，所以各位加起来为3倍数，
所以十位加百位之和最小为24﹣（9+6+4）=5；
所以这个数最小为：
964140．
故答案为：
964140．
点评：
此题的解答主要根据整除的意义，及能同时被2、3、5整除的数的特征解答．
19．（2014•贺兰县模拟）自然数中，既是偶数又是质数的数是 2 ，既不是质数又不是合数的数是 0、1 ，既不是正数，也不是负数的数是 0 ．
考点：
2、3、5的倍数特征；奇数与偶数的初步认识；负数的意义及其应用．
专题：
整数的认识．
分析：
（1）根据是2的倍数的数是偶数、除了1和它本身没有别的因数的数是质数，还有别的因数的数是合数判断即可；
（2）根据质数、合数的定义找出即可；
（3）0既不是正数，也不是负数．
解答：
解：
（1）自然数中偶数有：
0、2、4…，同时又是质数的数是2；
（2）根据质数、合数的定义，既不是质数又不是合数的数是0、1；
（3）0既不是正数，也不是负数．
故答案为：
2；0、1；0．
点评：
此题主要考查了学生根据质数、合数、奇数、偶数的特征判断一个数是哪种数的能力．
20．（2014•武平县模拟）一个五位数8☆35△，它既是2的倍数又是3和5的倍数，那么☆可能是 2、5、8 ，△是 0 ．
考点：
2、3、5的倍数特征．
专题：
数的整除．
分析：
2的倍数特征：
个位数是偶数；3的倍数特征：
各位数之和能被3整除；5的倍数特征：
个位数是0或5．据此解答即可．
解答：
解：
由它既是2的倍数又是5的倍数可知△是0；
它又是3的倍数，则8+☆+3+5+0=16+☆，是3的倍数，所以☆可能是2、5、8．
故答案为：
2、5、8；0．
点评：
解答本题的关键是准确理解2、3、5的倍数特征．
三．解答题（共10小题）
21．（2014•新田县模拟）三个连续自然数中，必定有一个是3的倍数． × ．（判断对错）
考点：
2、3、5的倍数特征；自然数的认识．
专题：
数的整除．
分析：
根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，据此判断．
解答：
解：
如：
0、1、2是三个连续的自然数，但是0、1、2都不是3的倍数．
因此，三个连续自然数中，必定有一个是3的倍数．这种说法是错误的．
故答案为：
×．
点评：
此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征．
22．（2014•台湾模拟）小雄说：
「我年龄的2.5倍，可被2、3及5整除．」小雄现年最小几岁﹖
考点：
2、3、5的倍数特征．
专题：
数的整除．
分析：
根据能2、3、5整除的数的特征确定出满足题意的数的特征，然后求出其中最小的数，最后计算出小雄的年龄即可．
解答：
解：
2的倍数的特征：
个位上是0，2，4，6，8；5的倍数的特征：
个位上是0，5；3的倍数的特征：
各个数位上的数字之和是3的倍数；
由题意知小雄年龄的2.5倍（设为a）可被2、3及5整除，所以a应满足个位上是0，且a的各个数位上的数字之和能被3整除，
所以a的最小值为30，30÷2.5=12，即小雄现年最小12岁．
答：
小雄现年12岁．
点评：
本题考查了能被2、3、5、整除的数的特征，注意别忘了用30÷2.5计算出小熊的年龄．
23．（2014•台湾模拟）在1到100的自然数中，试找出能被2整除而不能被3且被5整除的自然数有多少个﹖
考点：
2、3、5的倍数特征．
专题：
数的整除．
分析：
首先找出能被2整除，但不能被5整除的数，然后再从这些数中去掉能被3整除的数即可．
解答：
解：
根据2的倍数的特征：
个位上是0，2，4，6，8及5的倍数的特征：
个位上是0，5，
所以能被2但不能被5整除的数的特征：
个位上是2、4、6、8，
这些数有2、4、6、8；12、14、16、18…82
升级会员 