第五章 第四节 实验研究平抛运动.docx

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第五章第四节实验研究平抛运动

3 实验:

研究平抛运动

学习目标

1.知道用实验获得平抛运动轨迹的方法与步骤.

2.会根据平抛运动的轨迹计算平抛运动的初速度.

3.掌握描迹法、频闪照相法等探究实验的常用方法.

考试要求

必考

一、描绘平抛运动的轨迹

1.实验原理

用描迹法(或喷水法或频闪照相法)得到物体平抛运动的轨迹.

2.实验器材

斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、白纸、铁架台.

3.实验步骤

(1)按图1甲所示安装实验装置,使斜槽末端水平(小球在斜槽末端点恰好静止).

图1

(2)以水平槽末端端口上小球球心在木板上的投影点为坐标原点O,过O点画出竖直的y轴和水平的x轴.

(3)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下,把笔尖放在小球可能经过的位置上,如果小球运动中碰到笔尖,就用铅笔在该位置画上一点.用同样方法,在小球运动路线上描下若干点.

(4)将白纸从木板上取下,从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线,如图乙所示.

4.注意事项

(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分,若小球静止,则斜槽末端水平).

(2)方木板必须处于竖直平面内,固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直.

(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放.

(4)坐标原点不是槽口的端点,应是小球出槽口时球心在木板上的投影点.

(5)小球开始滚下的位置高度要适中,以使小球做平抛运动的轨迹由白纸的左上角一直到达右下角为宜.

二、判断平抛运动的轨迹是不是抛物线

1.数据处理

方法一 公式法

(1)原理:

若平抛运动的轨迹是抛物线,则当以抛出点为坐标原点,建立直角坐标系后,轨迹上各点的坐标应具有y=ax2的关系,而且同一轨迹a是一个特定的值.

(2)验证方法

用刻度尺测量几个点的x、y坐标,分别代入y=ax2中求出常量a,看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数.

方法二 图象法

建立y-x2坐标系,根据所测量的各个点的x、y坐标值分别得到对应的y值和x2值,在y-x2坐标系中描点,

连接各点看是否在一条直线上,并求出该直线的斜率即为a值.

2.计算初速度

在小球平抛运动轨迹上任取一点,用刻度尺(三角板)测出它们的坐标(x,y),利用公式y=

gt2和x=v0t,求出小球做平抛运动的初速度v0(g已知),多求几个点,然后求出v0的平均值.

一、平抛运动的原理与实验操作

例1

 (2017·浙江4月选考科目考试)在“研究平抛运动”实验中,

(1)图2是横挡条卡住平抛小球,用铅笔标注小球最高点,确定平抛运动轨迹的方法,坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________.

图2

A.球心

B.球的上端

C.球的下端

在此实验中,下列说法正确的是________.

A.斜槽轨道必须光滑

B.记录的点应适当多一些

C.用光滑曲线把所有的点连接起来

D.y轴的方向根据重锤线确定

(2)图3是利用图2装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片,由照片可判断实验操作错误的是________.

图3

A.释放小球时初速度不为0

B.释放小球的初始位置不同

C.斜槽末端切线不水平

(3)图4是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置,其中正确的是(  )

图4

答案 

(1)B BD 

(2)C (3)B

1.为保证小球做平抛运动,必须使斜槽的末端水平.

2.为保证小球每次平抛的初速度相同,必须让小球从同一位置由静止释放,如果用细水柱显示轨迹,必须保证管口处的压强不变.

二、计算平抛运动的初速度

计算平抛运动的初速度可以分为两种情况

1.平抛轨迹完整(即含有抛出点)

在轨迹上任取一点,测出该点离坐标原点的水平位移x及竖直位移y,就可求出初速度v0.

因x=v0t,y=

gt2,故v0=x

.

2.平抛轨迹残缺(即无抛出点)

在轨迹上任取三点A、B、C(如图5所示),使A、B间及B、C间的水平距离相等,由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等,设为t,则

Δh=hBC-hAB=gt2

t=

所以初速度v0=

=x

.

图5

例2

 如图6所示是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O为平抛的起点,在轨迹上任取三点A、B、C,测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm,y2为45.0cm,A、B两点水平间距Δx为40.0cm,则平抛小球的初速度v0为________m/s,若C点的竖直坐标y3为60.0cm,则小球在C点的速度vC为________m/s(结果均保留两位有效数字,g取10m/s2).

图6

针对训练 某同学在做平抛运动时得到了如图7中的运动轨迹,a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出,则:

图7

(1)小球平抛的初速度为________m/s.(g取10m/s2)

(2)小球抛出点的位置坐标为:

x=________cm,y=________cm.

1.(实验操作)在做“研究平抛运动”的实验时,坐标纸应当固定在竖直的木板上,下列图中所示坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是(  )

2.(探究平抛运动的特点)两个同学根据不同的实验条件,进行了“研究平抛运动”的实验:

图8

(1)甲同学采用如图8甲所示的装置.用小锤击打弹性金属片,使A球沿水平方向弹出,同时B球被松开,自由下落,观察到两球同时落地,改变小锤击打的力度,即改变A球被弹出时的速度,两球仍然同时落地,这说明_____________________________________________

______________________________________________________________________________.

(2)乙同学采用如图乙所示的装置.两个相同的弧形轨道M、N,分别用于发射小铁球P、Q,其中N的末端可看做与光滑的水平板相切,两轨道上端分别装有电磁铁C、D;调节电磁铁C、D的高度使AC=BD,从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等,现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上,然后切断电源,使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出.实验可观察到的现象应是________________________.仅仅改变弧形轨道M的高度,重复上述实验,仍能观察到相同的现象,这说明________________

______________________________________________________________________________.

3.(实验操作及速度的计算)如图9所示,在“研究平抛运动”的实验中,可以描绘出小球平抛运动的轨迹,实验简要步骤如下:

图9

A.让小球多次从________释放,在一张印有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置,如图中a、b、c、d所示.

B.安装好器材,注意________,记下平抛初位置O点和过O点的水平线与竖直线.

C.取下方格纸,以O为原点,以水平线为x轴,竖直线为y轴建立坐标系,用平滑曲线画出小球平抛运动的轨迹.

(1)完成上述步骤,将正确的答案填在横线上.

(2)上述实验步骤的合理顺序是____________.

(3)已知图中小方格的边长L=1.25cm,则小球平抛的初速度为v0=________(用L、g表示),其值是________.(取g=9.8m/s2)

课时作业

一、单选题

1.利用如图1所示的装置研究平抛运动的特点,让小球多次沿同一轨迹运动,通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹,为了能较准确地描绘运动轨迹,下面说法不正确的是(  )

图1

A.通过调节使斜槽的末端保持水平

B.每次释放小球的位置必须不同

C.每次必须在斜槽上的同一位置由静止释放小球

D.小球运动时不应与木板上的白纸(或坐标纸)相接触

2.在“研究平抛运动”的实验中,为了求小球做平抛运动的初速度,需直接测的数据有(  )

①小球开始滚下的高度

②小球在空中飞行的时间

③运动轨迹上某点P的水平坐标

④运动轨迹上某点P的竖直坐标

A.①②B.②③

C.③④D.①④

3.如图2所示,在粗糙水平桌面上用练习本做成一个斜面,使小钢球从斜面上某一位置滚下,钢球沿桌面飞出后做平抛运动.用刻度尺测出下列哪一组数据可以求出钢球离开水平桌面时的速度(  )

图2

A.钢球在练习本上滚下的距离、钢球释放点离桌面的高度

B.水平桌面的高度、钢球落地点与桌边的水平距离

C.钢球释放点离桌面的高度、钢球在水平桌面上运动的距离

D.钢球释放点离桌面的高度、钢球落地点与桌边的水平距离

二、非选择题

4.如图3甲是研究平抛运动的实验装置图,图乙是实验后在白纸上作的图.

图3

(1)在图甲上标出O点及Ox、Oy轴,并说明这两条坐标轴是如何作出的.

(2)固定斜槽轨道时应注意使_______________________________________________.

(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹,实验中应注意________________________________________________________________________.

(4)计算小球平抛初速度的公式v0=_____,根据图乙给出的数据,可计算出v0=_____m/s.(g取9.8m/s2)

5.甲同学在做“测量平抛运动的初速度”的课题研究时,得到如图4所示一小球做平抛运动的闪光照片的一部分,图中每个方格边长为5cm,g取10m/s2,则闪光频率是______Hz,小球做平抛运动的初速度v0=______m/s.

图4

6.在做“研究平抛运动”的实验中,为了确定小球在不同时刻所通过的位置,实验时用如图5所示的装置,先将斜槽轨道的末端调成水平,在一块平木板表面钉上复写纸和白纸,并将该木板竖直立于紧靠槽口处.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A.将木板向远离槽口平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞在木板上得到痕迹B.又将木板再向远离槽口平移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,再得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x=10.00cm,A、B间距离y1=4.78cm,B、C间距离y2=14.58cm.g取9.8m/s2.

图5

(1)根据以上直接测量的物理量得小球初速度v0=________(用题中所给字母表示).

(2)小球初速度的测量值为________m/s.

3 实验:

研究平抛运动

学习目标

1.知道用实验获得平抛运动轨迹的方法与步骤.

2.会根据平抛运动的轨迹计算平抛运动的初速度.

3.掌握描迹法、频闪照相法等探究实验的常用方法.

考试要求

必考

一、描绘平抛运动的轨迹

1.实验原理

用描迹法(或喷水法或频闪照相法)得到物体平抛运动的轨迹.

2.实验器材

斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、白纸、铁架台.

3.实验步骤

(1)按图1甲所示安装实验装置,使斜槽末端水平(小球在斜槽末端点恰好静止).

图1

(2)以水平槽末端端口上小球球心在木板上的投影点为坐标原点O,过O点画出竖直的y轴和水平的x轴.

(3)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下,把笔尖放在小球可能经过的位置上,如果小球运动中碰到笔尖,就用铅笔在该位置画上一点.用同样方法,在小球运动路线上描下若干点.

(4)将白纸从木板上取下,从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线,如图乙所示.

4.注意事项

(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分,若小球静止,则斜槽末端水平).

(2)方木板必须处于竖直平面内,固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直.

(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放.

(4)坐标原点不是槽口的端点,应是小球出槽口时球心在木板上的投影点.

(5)小球开始滚下的位置高度要适中,以使小球做平抛运动的轨迹由白纸的左上角一直到达右下角为宜.

二、判断平抛运动的轨迹是不是抛物线

1.数据处理

方法一 公式法

(1)原理:

若平抛运动的轨迹是抛物线,则当以抛出点为坐标原点,建立直角坐标系后,轨迹上各点的坐标应具有y=ax2的关系,而且同一轨迹a是一个特定的值.

(2)验证方法

用刻度尺测量几个点的x、y坐标,分别代入y=ax2中求出常量a,看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数.

方法二 图象法

建立y-x2坐标系,根据所测量的各个点的x、y坐标值分别得到对应的y值和x2值,在y-x2坐标系中描点,

连接各点看是否在一条直线上,并求出该直线的斜率即为a值.

2.计算初速度

在小球平抛运动轨迹上任取一点,用刻度尺(三角板)测出它们的坐标(x,y),利用公式y=

gt2和x=v0t,求出小球做平抛运动的初速度v0(g已知),多求几个点,然后求出v0的平均值.

一、平抛运动的原理与实验操作

例1

 (2017·浙江4月选考科目考试)在“研究平抛运动”实验中,

(1)图2是横挡条卡住平抛小球,用铅笔标注小球最高点,确定平抛运动轨迹的方法,坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________.

图2

A.球心

B.球的上端

C.球的下端

在此实验中,下列说法正确的是________.

A.斜槽轨道必须光滑

B.记录的点应适当多一些

C.用光滑曲线把所有的点连接起来

D.y轴的方向根据重锤线确定

(2)图3是利用图2装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片,由照片可判断实验操作错误的是________.

图3

A.释放小球时初速度不为0

B.释放小球的初始位置不同

C.斜槽末端切线不水平

(3)图4是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置,其中正确的是(  )

图4

答案 

(1)B BD 

(2)C (3)B

1.为保证小球做平抛运动,必须使斜槽的末端水平.

2.为保证小球每次平抛的初速度相同,必须让小球从同一位置由静止释放,如果用细水柱显示轨迹,必须保证管口处的压强不变.

二、计算平抛运动的初速度

计算平抛运动的初速度可以分为两种情况

1.平抛轨迹完整(即含有抛出点)

在轨迹上任取一点,测出该点离坐标原点的水平位移x及竖直位移y,就可求出初速度v0.

因x=v0t,y=

gt2,故v0=x

.

2.平抛轨迹残缺(即无抛出点)

在轨迹上任取三点A、B、C(如图5所示),使A、B间及B、C间的水平距离相等,由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等,设为t,则

Δh=hBC-hAB=gt2

t=

所以初速度v0=

=x

.

图5

例2

 如图6所示是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O为平抛的起点,在轨迹上任取三点A、B、C,测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm,y2为45.0cm,A、B两点水平间距Δx为40.0cm,则平抛小球的初速度v0为________m/s,若C点的竖直坐标y3为60.0cm,则小球在C点的速度vC为________m/s(结果均保留两位有效数字,g取10m/s2).

图6

答案 2.0 4.0

解析 竖直方向:

y1=

gt

,y2=

gt

,可得v0=

=2.0m/s;运动到C点时的竖直分速度vy=

,vC=

=4.0m/s.

针对训练 某同学在做平抛运动时得到了如图7中的运动轨迹,a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出,则:

图7

(1)小球平抛的初速度为________m/s.(g取10m/s2)

(2)小球抛出点的位置坐标为:

x=________cm,y=________cm.

答案 

(1)2 

(2)-10 -1.25

解析 

(1)由平抛运动公式在x方向上xab=v0T,在竖直方向上hbc-hab=gT2,代入数据解得T=0.1s,v0=2m/s.

(2)小球经过b点时竖直分速度vby=

=1.5m/s,小球从开始运动到经过b历时tb=

=0.15s,说明小球经过a点时已经运动了时间ta=0.05s,

所以小球抛出点的坐标为x=-v0ta=-10cm;y=-

gt

=-1.25cm.

1.(实验操作)在做“研究平抛运动”的实验时,坐标纸应当固定在竖直的木板上,下列图中所示坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是(  )

答案 C

2.(探究平抛运动的特点)两个同学根据不同的实验条件,进行了“研究平抛运动”的实验:

图8

(1)甲同学采用如图8甲所示的装置.用小锤击打弹性金属片,使A球沿水平方向弹出,同时B球被松开,自由下落,观察到两球同时落地,改变小锤击打的力度,即改变A球被弹出时的速度,两球仍然同时落地,这说明_____________________________________________

______________________________________________________________________________.

(2)乙同学采用如图乙所示的装置.两个相同的弧形轨道M、N,分别用于发射小铁球P、Q,其中N的末端可看做与光滑的水平板相切,两轨道上端分别装有电磁铁C、D;调节电磁铁C、D的高度使AC=BD,从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等,现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上,然后切断电源,使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出.实验可观察到的现象应是________________________.仅仅改变弧形轨道M的高度,重复上述实验,仍能观察到相同的现象,这说明________________

______________________________________________________________________________.

答案 

(1)做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动 

(2)P球击中Q球 做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动

解析 

(1)通过对照实验,说明两球具有等时性,由此说明做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动.

(2)两球在水平轨道上相遇,水平方向运动情况相同,说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动.

3.(实验操作及速度的计算)如图9所示,在“研究平抛运动”的实验中,可以描绘出小球平抛运动的轨迹,实验简要步骤如下:

图9

A.让小球多次从________释放,在一张印有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置,如图中a、b、c、d所示.

B.安装好器材,注意________,记下平抛初位置O点和过O点的水平线与竖直线.

C.取下方格纸,以O为原点,以水平线为x轴,竖直线为y轴建立坐标系,用平滑曲线画出小球平抛运动的轨迹.

(1)完成上述步骤,将正确的答案填在横线上.

(2)上述实验步骤的合理顺序是____________.

(3)已知图中小方格的边长L=1.25cm,则小球平抛的初速度为v0=________(用L、g表示),其值是________.(取g=9.8m/s2)

答案 

(1)同一位置静止 斜槽末端切线水平

(2)BAC (3)2

 0.7m/s

解析 

(1)这种方法,需让小球重复同一个平抛运动多次,才能记录出小球的一系列位置,故必须让小球每次由同一位置静止释放.斜槽末端切线水平,小球才会做平抛运动.

(3)由Δy=gT2得两点之间的时间间隔T=

,所以小球的初速度v0=

=2

,代入数据得v0=0.7m/s.

课时作业

一、单选题

1.利用如图1所示的装置研究平抛运动的特点,让小球多次沿同一轨迹运动,通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹,为了能较准确地描绘运动轨迹,下面说法不正确的是(  )

图1

A.通过调节使斜槽的末端保持水平

B.每次释放小球的位置必须不同

C.每次必须在斜槽上的同一位置由静止释放小球

D.小球运动时不应与木板上的白纸(或坐标纸)相接触

答案 B

解析 要使小球做平抛运动,斜槽轨道末端必须水平,A正确.要使小球每次抛出的初速度相等,释放小球时必须在斜槽上同一位置由静止释放,B不正确,C正确.小球离开轨道后,仅受重力作用,不能有摩擦,D正确.

2.在“研究平抛运动”的实验中,为了求小球做平抛运动的初速度,需直接测的数据有(  )

①小球开始滚下的高度

②小球在空中飞行的时间

③运动轨迹上某点P的水平坐标

④运动轨迹上某点P的竖直坐标

A.①②B.②③

C.③④D.①④

答案 C

解析 由平抛运动规律,竖直方向y=

gt2,水平方向x=v0t,因此v0=x

,可见只要测得轨迹上某点P的水平坐标x和竖直坐标y,就可求出初速度v0,故C项正确.

3.如图2所示,在粗糙水平桌面上用练习本做成一个斜面,使小钢球从斜面上某一位置滚下,钢球沿桌面飞出后做平抛运动.用刻度尺测出下列哪一组数据可以求出钢球离开水平桌面时的速度(  )

图2

A.钢球在练习本上滚下的距离、钢球释放点离桌面的高度

B.水平桌面的高度、钢球落地点与桌边的水平距离

C.钢球释放点离桌面的高度、钢球在水平桌面上运动的距离

D.钢球释放点离桌面的高度、钢球落地点与桌边的水平距离

答案 B

解析 钢球沿桌面飞出后做平抛运动,根据平抛运动规律得y=

gt2,x=v0t,联立解得v0=x

,故要求出钢球离开水平桌面时的速度,需测量水平桌面的高度y、钢球落地点与桌边的水平距离x,B项正确.

二、非选择题

4.如图3甲是研究平抛运动的实验装置图,图乙是实验后在白纸上作的图.

图3

(1)在图甲上标出O点及Ox、Oy轴,并说明这两条坐标轴是如何作出的.

(2)固定斜槽轨道时应注意使_______________________________________________.

(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹,实验中应注意________________________________________________________________________.

(4)计算小球平抛初速度的公式v0=_____,根据图乙给出的数据,可计算出v0=_____m/s.(g取9.8m/s2)

答案 

(1)见解析

(2)末端切线沿水平方向

(3)使小球每次都从斜槽同一高度处无初速度滚下

(4)x

 1.6

解析 

(1)如图所示,斜槽末端小球球心在白纸上的投影为O点,从O点开始作平行于重垂线向下的直线为Oy轴,再垂直于Oy作Ox轴.

(2)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向,应调整斜槽使末端切线沿水平方向.

(3)为了保证小球每次做平抛运动的轨迹一致,要求它的初速度相同,故每次都让小球从斜槽的同一高度处无初速度滚下.

(4)由于x=v0t,y=

gt2,故初速度v0=x

,根据图乙给出的数据,可计算出v0=1.6m/s.

5.甲同学在做“测量平抛运动的初速度”的课题研究时,得到如图4所示一小球做平抛运动的闪光照片的一部分,图中每个方格边长为5cm,g取10m/s2,则闪光频率是______Hz,小球做平抛运动的初速度v0=______m/s.

图4

答案 10 2

解析 因为xAB=xBC,所以tAB=tBC,

在竖直方向上,

由Δy=gT2得(7×0.05-5×0.05)m=10T2,

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