1.3底面积为A的薄板在液面上水平移动的速度为：
，液层厚度为-,假定垂直于油层的水
平速度为直线分布规律。
试计算液体为20C的水时移动平板所需的力F。
F的大小。
1
2.3水池中方形闸门每边长度均为h，转轴0距离闸门底边为h，试确定使得闸门自动开
3
启的水位高度H。
水位高度H（单位以m表示）。
.,4m
积流量。
（20分）3.2倾斜水管上的文丘里流量计dj=30cm,d2=15cm，倒u形管差压计中装有相对密
度为0.6的轻质不混于水的液体，其读数为h=30cm，收缩管中的水头损失为d1管中速度
水头20%，试求喉部速度：
2与管中流量qV。
■-max，已知h，d，
3.3皮托静压管与汞差压计相连，借以测定水管中最大轴向速度
:
max=1.2：
，汞的相对密度为13.6。
试求管中的体积流量qv。
试求喉管内的流量qv。
3.4水自下而上流动，已知：
4、d2、a、b，U型管中装有汞（汞的相对密度为13.6），
4.1水射流直径d=4cm，速度-20m/s，平板法线与射流方向的夹角-30，
平板沿其法线方向运动速度：
.=8m/s。
试求作用在平板法线方向上的力f。
（20分）
4.2在水平平面上的45弯管，入口直径d^600mm，出口直径d2=300mm，入口压强》=140kPa，流量qv=0.425m3「s，忽略摩擦，试求水对弯管的作用力。
4.3将锐边平板插入水的自由射流中，并使平板与射流垂直，该平板将射流分成两股，已知
射流的速度为：
，总流量为qV,qvi=1qv,
3
平板的作用力Fr。
4.4水射流直径d，速度：
，平板法线与射流方向的夹角二，平板沿其法线方向运动速
2,,
A、B面积均为5cm，C口面积
4.5气体从A、B口流入箱子，从C口流出，流动为定常,
5
为10cm，pA=Pb=1.0^10Pa,2A=阵=30m/s，出口压力为当地大气压强
Pa=1.03105Pa，空气密度为?
=1.23kgm3。
求支撑的反力R、F?
。
=1.310，m2.s的
Re=106。
（20分）
5.1水电站闸板阀在静水头H=100m下工作，管道直径d=2m。
用
水进行模型实验，模型尺寸为d「=0.2m，模型内的水流动的雷诺数为
1试求模型内的流量qV。
兀d；
2•如果在qv二Cq..2gH式中的流量系数Cq=0.6，问模型阀应该多大的静水头下
4
工作？
3.测得模型阀受力为F丄600n，问实物阀应受多大的力R。
5.2在实验室中用=20的比例模型研究溢流堰的流动。
（1）如果原型堰上水头h=3m，试求模型上的堰上水头。
（2）如果模型上的流量qv=0.19m3「s，试求原型上的流量。
（3）如果模型上堰顶真空度hv=200mm水柱，试求原型上的堰顶真空度。
5.3为了求得水管中蝶阀的特性，预先在空气中作模型实验。
两种阀的:
角相等。
空气的密
度空气的流量qv，实验模型的直径D，实验结果得出蝶阀的压强损失=p，作用力F，
作用力矩M•，实物蝶阀的直径D，实物流量qv。
实验是根据力学相似的原理设计的。
试求：
-：
i、二.和实物蝶阀上的作用力和作用力矩。
2
6.1设平面流动的速度分布为u=x,u=-2xy，试求分别通过点（2,0.5）,（2,2.5）,（2,5）
的流线。
答：
X2y=C
6.2设平面不定常流动的速度分布为u=x+t,：
=-y+t,若在t=0时刻流体质点A位于
点（1,1），试求
（1）质点A的迹线方程，
（2）t=0时刻过点（1,1）的流线方程，并与迹线作比较。
答：
⑴x=2et-t「1,y=2e±t-1;
（2）xy=1
6.3设平面不定常流动的速度分布为u=xt,v=1,若在t=1时刻流体质点A位于（2,2）,试
求
（1）质点A的迹线方程；
（2）在t=1、2、3时刻通过点（2,2）的流线方程。
y=（2lnx+1）1/2+11
答：
（1）2；
（2）y=-1ntC
t
6.3设平面不定常流动的速度分布为u=xt,:
=-（y+2）t,试求迹线与流线方程。
答：
x（y+2）=C
2
7.1已知流场的速度分布为V=xyi+yj，试问
（1）该流场属几维流动？
（2）求点（1,1）
处的加速度。
答：
（1）二维；
（2）（2,2）
33
7,2已知流场的速度分布为V=（4x+2y+xy）i+（3x-y+z）j，试问
（1）该流场属几维流动？
（2）
求点（2,2,3）处的加速度。
答：
2004，108，0
22
7.3已知流场的速度分布为V=xyi-3yj+2xk，试问
（1）该流场属几维流动？
（2）求点（2,
1,1）处的加速度。
答:
（4,9,32）
8.1不可压缩粘性流体在水平圆管中作定常流动时，已知流量Q与直径d，比压降G（单位
长度上的压强降△p/l）及流体粘度卩有关。
试用量纲分析法确定Q与这些物理量的关系式。
答：
Q=kGd4/卩
8.2一股直径为D，速度为V的液体束从喷雾器小孔中喷射出后在空气中破碎成许多小液滴。
设液滴的直径d除了与D,V有关，还与流体密度p、粘度□和表面张力系数-有关，试选择p，V，D为基本量，推导液滴直径d与其他物理量的关系式。
答：
d=Df（卩/pVD,d/pV2d）
8.3当流体以一定速度对二维圆柱作定常绕流时，在圆柱顶部和底部交替释放出涡旋，在圆柱后部形成卡门涡旋。
设旋涡释放频率f与圆柱直径d,流速V,流体密度p和粘度□有关。
选择p,V,d为基本量，用量纲分析法推导f与其他物理量的关系式。
V
ff（^Vd）
答:
d
8.4水流过宽为w的宽顶堰，堰上水头高为H，单位长度的堰长上通过的流量为q（m2/s）。
设q=f（H，w，g，p，卩）式中g为重力加速度，p卩为水的密度与粘度，试选用p，g，w为基本量导出n数方程式。
答:
n关系式为w32g（w，^3/2.g）
8.5直径为d，密度为p1的固体颗粒在密度为p，粘度为卩的液体中沉降，试用量纲分析法推导沉降速度V与这些物理量之间的关系式（选择p，g，d为基本量）。
答:
V=£gdf（几/匸，」/...gd）
8.6在典型的不可压缩粘性流体的流动中，流体作用力F（如船舶螺旋桨推力，考虑重力影
响的不定常管流中的阻力等）与流体密度p，速度V，特征长度I，流体粘度卩，重力加速
度g、压强差△p，角速度（或脉动圆频率）3七个物理量有关，试用量纲分析法推导相应
的n数方程式（取p、V、I为基本量）。
答：
F/pV2l2=f（卩/pVl，gl/V2，△p/pV:
3l/V）
8.7设钝体在可压缩粘性流体中定常运动时，所受到的阻力Fd与速度V，钝体特征尺寸I，
流体的密度p、粘度卩及弹性模量（考虑可压缩性）E有关。
取p，V，l为基本量，
（1）试用量纲分析法推导Fd与其他物理量的关系式；
（2）若流体为不可压缩时相应的n数关系式
将如何改变（取p、V、I为基本量）？
答：
Fd=pV2l2f（卩/pVl，E/pV2），Cd=①（Re）
9.1设不可压缩流体的速度场为
u=ax•by，v=ex•dy，若运动为无旋的，求a、b、c、
d必须满足的条件。
答：
a--d且c=b
2222
9.2已知速度场u=xy・y,v=x-yx，试问此流场是否存在流函数和速度势函数?
如有，请求之。
答:
—'2x2y-2x，2xy，不存在速度势函数
:
y.x
:
x
'u=x2yy2=x2yf二
■y
所以，有
求出速度势。
9.4试写出不可压缩均匀来流流场u=2m/s，v=3m/s的速度势和流函数。
答：
=2x3yc,=2y_3xc
23
10.1已知流函数一=3xy-y，试求：
（1）势函数，
（2）求过（1，0）与（0,1）两点任意连线的流量。
答:
（1）「=x3-3xy2c；
（2）Qi2=—1。
10.2已知势函数'=_3xy，试确定：
1,3,3,3点上的速度，并求过此两点的连线的流
量。
22
10.3已知不可压缩流场的流函数J二X-y，试确定11,2,2两点间之流量及流动方
向。
答：
流量为0，流动方向为由2,2向11流动。
11.1位于f1,0励（-1,0）两点有相同强度4n的点源，试求在（。
，-1）和f1,1）处的速度。
12
5
11.2设一平面流动，速度势为=,k是正常数。
试计算下列周线上环量：
（1）沿圆
X2+y2=R2,
（2）沿圆（x_af+y2=R2。
答:
（1）卜=2*；
（2）如果aR，则卜=0；如果aR，则卜=2二k
11.3设空气流场绕某中心作无旋圆周运动，已知半径为1m与1.2m的两圆周之间的压差为
150Pa,试求绕该中心的封闭曲线上的环量r。
设空气密度为'。
答:
r=173.3m2/s
11.4二维无旋流场由位于坐标原点强度为Q的源及强度为-的点涡组成。
（1）试写出此流
场中的流线方程，
（2）已知Pr—二P：
:
，求压强场。
答：
（1）流线方程:
*••：
「';
（2）压强场
11.5水以匀速U=10m/s绕流半径为a=0.4m的二维圆柱体。
该圆柱体以120r/min旋
转，试求：
（1）圆柱面上的环量值r；
（2）圆柱面上驻点的位置0cr；（3）单位长圆柱
体的升力Fl。
答:
（1）丨=12.6m2/s
（2）九=194.5和345.5（3）升力Fl=1.008106N
11.6直径为d=1.2m的圆柱体以90r/min的转数逆时针旋转，空气以80km/h的速度绕
流圆柱体。
试求速度环量「、升力Fl和驻点的位置0“。
设空气密度为-
答：
卩=21.3m2/s；9cr=187.3。
和352.7=；Fl=610.6N
11.7在均匀来流的圆柱绕流流场中叠加一环量r,使两个驻点重合在圆柱面的同一点上，设
圆柱半径为a,来流速度为U,密度为「，试求单位长圆柱的升力Fl。
已知来流
11.8试按势流理论求空气均匀来流对圆柱绕流柱面上的最高压强与最低压强之差。
3
速度为U=5m/s，密度为'=1.23kg/m。
答：
p0-Pmin=61.5Pa
12.lAJi两水箱之间用右阀门的短管相连•阀门阻力系数『=：
仁进、出口阻力系数各为65和un.c两水箱之间冇一个流応系数（6的孔板•厂水箱底部杠一个流肚系数96的收缩管嘴口短管、孔板、收缩管嘴出口的苴径均为d=6（）mm.
水箱八的水位Ha=12门•水从A流入/仁C再流入大气口试求
HBJIC及流量gg[答zHb=5,55m>Hc=h56m・知=14.9I/s]
12.2水箱上有两个完全相同的孔口*口l=6mJ仏=2m*试求
密封容器上的计示压强pa「答汕=9810Pa]
12.3水从密封水箱上部经直径丛=3t）mm的薄壁孔口流入下部•再经厶一20mm的厚曙孔口流人大气，在定常流动状态下.压强表的渎数为扒-0.5X10sPafl玻璃管中的水位为心=2m,A2=3m•试求流量仙及水箱下部水面上的计示压处。
|答：
他=«131厶•仇=丄443X105旳］
12.4二联水箱上装冇三个处于同一高度且面积同为讨cnr、流眾系数同为0"的孔口.进水流屋为Qv-31m在定常流动情况下»试求4八佗、H］、各为若干o
［答：
阴=|.7G［*・g叫=q©=L21l/s-Hi=4,858H.=2,129ni~|
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