总复习+和差问题.docx
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总复习+和差问题
四年级数学导学案（4）
课题
总复习+思维训练三
时间
2014年1月12日
剩余课时
课型
复习
课时
3
主备人
审核人
第五单元除数是两位数的除法
1、除数是两位数的除法的笔算法则：
除数是两位，先看前两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位。
2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
3、在有余数的除法算式中，余数一定比除数小。
被除数=商×除数+余数
4、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
5、商的变化规律：
A.在除法算式中，字数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就要除以
（或乘）相同的数。
B.在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就乘商就
要乘（或除以）相同的数。
6、商不变性质：
在除法算式中，，被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。
7、混合运算
A、在没有括号的混合运算中，如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往
右计算；如果含有加减法和乘除法应先算乘除法，在算加减法。
B、在有括号的混合运算中，应先算括号里面的。
第七单元数学广角
1、烙饼问题：
每一次尽可能多地让锅里按要求放最多的饼。
2、沏茶问题：
合理安排工作顺序，明白先做什么，后做什么，可以同时做的事
情要同时做。
3、卸货问题：
依次从等待时间最短的事情开始做，就能保证等待的总时间最短。
4、补充公式概念：
总价=单价×数量
路程=速度×时间
正方形的周长=边长×4
工作总量=工作效率×工作时间
长方形的面积=长×宽
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的面积=边长×边长
长度单位
千米
米
分米
厘米
毫米
用字母表示
km
m
dm
cm
mm
相邻单位间的进率
1000
10
10
10
时间单位
年
月
日
时
分
秒
用字母表示
y
M
d
H
m
s
相邻单位间的进率
12
24
60
60
面积单位
平方千米
公顷
平方米
平方分米
平方厘米
用字母表示
km2
hm2
m2
dm2
cm2
相邻单位间的进率
100
10000
100
100
质量单位
吨
千克
克
用字母表示
t
kg
g
相邻单位间的进率
1000
1000
注：
1、用字母表示时要注意大小写。
2、月与日间的进率要看具体月份来定。
分别是31、30、29、28。
5、各种单位相关资料
四年级数学思维训练三
（和差问题）
【解法探索】
例红花和黄花共有20朵，红花比黄花多4朵，红花和黄花各有多少朵？
？
（1）在下面的线段图中标出条件和问题。
？
红花
多（）朵
共（）朵
黄花
（2）解题思路：
解法一：
⑴黄花朵数的2倍是多少朵？
解法二：
⑴红花朵数的2倍是多少朵？
20－4=16（朵）20＋4=24（朵）
⑵黄花有多少朵？
⑵红花有多少朵？
16÷2=8（朵）
⑶红花有多少朵？
⑶黄花有多少朵？
8＋4=12（朵）
或20－8=12（朵）或
答：
黄花有朵，红花有朵。
试一试：
图书馆有故事书和科技书共620本，故事书比科技书多100本。
故事书和科技书各有多少本？
？
（1）在下面的线段图中标出条件和问题。
？
故事书
多（）本
共（）本
科技书
（2）解题思路：
解法一：
⑴科技书本数的2倍是多少本？
解法二：
⑴故事书本数的2倍是多少朵？
⑵科技书有多少本？
⑵故事书有多少本？
⑶故事书有多少本？
⑶科技书有多少本？
或或
答：
科技书有朵，故事书有朵。
【解法小结】
（和+差）÷2=较大数（和－差）÷2=较小数
例2：
甲、乙两桶油共重100千克。
已知甲桶比乙桶少油20千克。
甲、乙两桶原来各有油多少千克？
（1）条件整理：
和是千克，差是千克。
较大数是桶的油，较小数是桶的油。
（2）解答：
乙桶油：
（100＋20）÷2=120÷2=60（千克）
甲桶油：
（100－20）÷2=80÷2=40（千克）
答：
甲桶原来有油千克，乙桶原来有油千克。
【试试身手】
1、数学兴趣小组有学生35人，男生比女生多3人，这个兴趣小组男生和女生各多少人？
2、买一件上衣和一条裤子共需695元，上衣比裤子贵95元，问买一件上衣和一条裤子分别需要多少钱？
3、小红和小丽共有40支水彩笔，小红给小丽6支后，两人同样多，小红和小丽原来各有多少支水彩笔？
4、大小两桶油重36千克，如果从大桶中倒出4千克放入小桶中，两桶油的重量相等，大小两桶油原来各重多少千克?
5、哥哥与妹妹共有50块糖果。
妹妹吃掉8块后比哥哥还多2块。
两人原来各有多少块糖果？
6、张明和董斌共有水浒卡80张。
如果张明给董斌15张后，则两人的张数相同。
张明和董斌原来各有水浒卡多少张？
7、玄武区少年宫把108棵的植树任务交给了成小、北小和长小三所学校完成。
已知成小植树的棵数比北小少18棵，长小植树的棵数比成小多30棵。
问三个学校各植树多少棵？
8、上学期期终考试，丁佳的语文、数学和外语三门考试的总成绩是282分，已知语文比数学少5分，数学比外语少2分。
求丁佳语文、数学和外语各考了多少分？
四年级数学上册综合测试题三
（满分100分，90分钟内完成）
题号
一
二
三
四
五
六
附加题
总分
得分
得分
一、我能填对。
（30分）
1、2005年3月,我国邮电业务总量是九百八十一亿三千万元,写作（）元,省略亿位后面的尾数约是（）元。
2、“十五”时期，全年研究与实验发展经费支出236700000000元，改写成用“亿”作单位的数是（）；读作：
（）。
3、与9999999相邻的两个数分别是（）和（）。
4、把600606、660600、600066、666000、606060这五个数，按从小到大的顺序排列是：
（）（）（）（）（）。
5、计量角的单位是（），角的两边在一条直线上，这样的角叫做（）角，它有（）°
6、两个因数分别是25和5，积是（），如果把因数5改成50、500，积分别是（）、（）。
7、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
130×30○13×30030×310○450×20220×10○30×110
8、下面各数你是怎么估计的？
（1）妈妈的工资每个月是1860元，大约是（）元。
（2）一件上衣是105元，你大约要拿多少钱？
我大约要拿（）元。
9、一架飞机每分钟飞行15千米，可以写作（）。
普快列车的速度是每小时80千米，可以写作（）。
10、在（）里填是最大的数：
（1）60×（）＜423
（2）50×（）＜358（3）70×（）＜300
11、等腰梯形同一底上的两个底角大小（）。
12、平行四边形具有（）的特性，这个特性在实践中有广泛的应用。
13、小明安排时间最合理：
（1）起床整理被褥3分钟；
（2）刷牙3分钟；（3）洗脸2分钟；（4）听英语录音8分钟。
如果六点起床，最快（）时（）分做完这些事情。
（1分）
得分
二、公正小法官（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）。
（5分）
1、通过一点只能画一条直线，通过两点可以画两条直线。
（）
2、个位、十位、百位……都是计算单位。
（）
3、两个数相乘（0除外），一个因数不变，另一个因数扩大若干变，积不变。
（）
4、读含有两级数时，要先读万级，再读个级。
（）
5、在有余数除法中，可以出现商和余数相等的情况。
（）
得分
三、精心选一选。
（把正确答案的字母填在括号里）（5分）
1、
26÷41，如果商是一位数，
中可填（）。
A、4或1B、7或6C、2或3
2、在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度（）。
A、都相等B、不相等C、有的相等有的不相等
3、45×26＝1170，其中一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，积是（）。
A、1170B、2340C、585
4、下面三个数中，读数时一个零也不读的数是（）。
A、28060000B、2920000C、18000005
5、286
460≈287万，
里可以填的数是（）。
A、3B、4C、5
得分
四、小小神算手。
（30分）
1、快乐口算。
（10分）
80÷20＝140÷70＝450÷50＝240÷30＝360÷6＝
25×4＝240×3＝200×30＝180×5＝60×120＝
2、列竖式计算下面各题。
（12分）
（1）285×24＝
（2）208×15＝（3）32×130＝
（4）130×60＝（5）702÷13＝（6）278÷73＝
3、估算下面各题。
（4分）
（1）722÷90≈
（2）361÷59≈（3）208×29≈（4）49×79≈
4、列式计算。
（4分）
（1）一个因数是298，另一个因数是31，积大约是多少？
（2）已知两个因数的积是576，其中一个因数是18，求另一个因数是多少？
得分
五、操作题。
（5分）
1、过A点画2条不同方向的射线,过B点作2条直线（要求一条直线与期中一条射线平行，一条与另外一条直线垂直）（2分）
A
B
2、先估计，再测量出各角的度数。
（3分）
估计的结果：
∠1＝____;∠2＝____;∠3＝____
测量的结果：
∠2＝____;∠2＝_____;∠3＝____。
得分
六、我能解决问题啦！
！
（25分）
1．骑车从甲地到乙地，如果每分钟骑206米，13分钟到达，甲地到乙地的路程大约是多少米？
（4分）
2、一个修路队要修一条长为367米的一段公路，40名工人修，平均每个工人大约要修多少米？
（4分）
3、小军参加了暑假游泳班，12天里他共游了4800米，平均每天游多少米？
（4分）
4、一列火车以60千米/时的速度行驶，一辆小轿车的速度是火车的2倍，如果这辆汽车和这列火车都行驶3小时，这列火车行驶多少千米？
汽车行驶多少千米？
（6分）
5、下面是某小学三个年级植树情况的统计表。
（7分）
四年级
五年级
六年级
3月
95
100
4月
105
110
根据统计表信息完成下面的统计图，并回答下面的问题。
某小学春季植树情况统计图
（1）这个统计图叫（）统计图（1分）
（2）根据统计图完成统计表？
（2分）
（3）哪个年级春季植树最多？
（2分）
（4）3月份3个年级共植树（）棵，4月份比3月份多植树（）棵。
（2分）
得分
七、附加题！
！
（10分）
“小马虎”人如其名，总是马马虎虎。
这不，今天做题时，又把乘数67写成了76，结果所得的积比原来多了135。
你能帮他把正确的算式复原吗？
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