图形的变换.docx

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图形的变换

图形的变换

学习内容：

第三单元图形的变换（课本第35-36页）

课前准备：

1、参考课本35页制做出三角形，并在自制的方格纸上按要求操作。

2、自制七巧板和方格纸。

一、预习.导学

小组活动探究：

在活动中我知道：

二、互动.研讨（35页试一试）

小组活动探究：

左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的？

先想一想：

哪几个图形不

变，再动手摆一摆。

然后说一说你是怎样得到右图的？

三、练习.巩固（36页练一练1—2题）

1.观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。

我的发现：

2.图形A如何变换得到图形B?

图形B如何变换得到图形C？

我的发现：

四、拓展.延伸（36页练一练第3题）

3、如何通过平移图形A，B，C，D，使得图1变成图2？

我的方案：

通过上面的学习，你有了哪些新的收获？

还有哪些问？

今天疑问？

今天你学得怎样？

写在下面。

图案设计

学习内容：

北师大版六年级数学上册图案设计（课本第37-38页）

学具准备：

三角尺、直尺、彩笔、圆规

一、课前准备：

欣赏生活中与本节内容相关的美丽图案，想想这些图案是如何设计的。

二、观察思考、探究新知。

（自主探究、小组合作）

1、右面的花瓣图案是如何通过图形A得到的？

与同学交流你的想法。

我的方法：

2.笑笑能将下面的图1变成图2，你知道她是怎样做的吗？

我的策略：

三、学以致用，设计图案

1.独立完成课本第38页“练一练”第1-3题。

在课本上完成后小组合作交流。

2.作品展示：

小组推荐，把本组内设计最佳作品选出来，进行全班交流。

评选：

对你印象最深的作品。

四、说说在这节课中的收获：

数学欣赏

学习内容：

北师大版六年级数学上册数学欣赏（课本第39页）

课前准备：

用硬纸板剪一个六边形（其中一边上打孔）、图钉、彩笔

三角尺、直尺、胶带

一、预习.导学

欣赏生活中的美丽图案，看完后和同学交流：

这些图案如何形成的。

二、互动.研讨

想一想，如何能得到右图。

先和同学讨论一下，在参看课本39页。

用你的课前准备的学具试一试，要想美观可以涂彩哦。

三、练习.巩固

试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图。

四、拓展.延伸

你能运用需所学知识、设计一副班徽并说说你的设计意图吗？

通过上面的学习，你有了哪些新的收获？

还有哪些疑问？

问？

今天你学得怎样？

写在下面。

这节课中的收获：

我的方案：

通过上面的学习，你有了哪些新的收获？

还有哪些问？

今天疑问？

今天你学得怎样？

写在下面。

图案设计

学习内容：

北师大版六年级数学上册图案设计（课本第37-38页）

学习目标：

运用平移、旋转或轴对称进行图案设计，能运用图形的变换在方格纸上设计图案；体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用。

难点：

灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

学具准备：

三角尺、直尺、彩笔、圆规

五、课前准备：

欣赏生活中与本节内容相关的美丽图案，想想这些图案是如何设计的。

六、观察思考、探究新知（自主探究、小组合作）

1左面的花瓣图案是如何通过图

形A得到的？

与同学交流你的想

法。

我的方法：

2.笑笑能将下面的图1变成图2，你知道她是怎样做的吗？

我的策略：

七、学以致用，设计图案

1.独立完成课本第38页“练一练”第1-3题。

在课本上完成后小组合作交流。

2.作品展示：

小组推荐，把本组内设计最佳作品选出来，进行全班交流。

评选：

对你印象最深的作品。

四、说说在这节课中的收获：

___________________________________________________________

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数学欣赏

学习内容：

北师大版六年级数学上册数学欣赏（课本第39页）

学习目标：

欣赏生活中有趣而美丽的图案，认识数学的美，体会图形的神奇；尝试绘制美丽的图案，获得研究图形的经验。

重点难点：

绘制美丽图案的方法。

课前准备：

用硬纸板剪一个六边形（其中一边上打孔）、图钉、彩笔

三角尺、直尺、胶带

三、预习.导学

欣赏生活中的美丽图案，看完后和同学交流：

这些图案如何形成的。

四、

互动.研讨

想一想，如何能得到右图。

先和同学讨论一下，在参看课本39页。

用你的课前准备的学具试一试，要想美观

可以涂彩哦。

三、练习.巩固

试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图。

我是这样想的

八、

拓展.延伸

你能运用需所学知识、设计一副

班徽并说说你的设计意图吗？

通过上面的学习，你有了哪些新的收获？

还有哪些疑问？

问？

今天你学得怎样？

写在下面。

复习与整理

（一）1

学习目标：

1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；

2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力

导学策略：

练习、整理

一、回顾所学

翻阅课本，回顾这三个单元所学的知识，回答老师的提问。

说说与以前所学内容的联系。

并把这些知识罗列出来。

学生对罗列的知识进行归类，把同一类的知识放在一起，并用适当的语言进行概括；

 学生采用列举的方式（如百分数的应用，可以列举一些解决问题的实例）、表格或网络图等呈现形式。

 学生提出各式各样的数学问题，并尝试着进行解决。

可以用小组交流合作的形式。

二、整理知识

师帮助学生梳理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下来。

对于学生呈现出来的好的作品，教师应让学生介绍整理的方法，以培养他们反思和整理知识的能力。

 将整理的知识写在书本上。

三、解决问题

根据学到的知识，你能提出什么数学问题？

复习与整理

（一）2

学习目标：

1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；

2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力

导学策略：

练习、整理

一、基本练习

第1题

先说一说圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。

，然后再时行计算。

第2题

这是圆的周长在生活中实际应用的问题，要先求出车轮一圈行驶多少米，也就是求出车轮的周长，这里涉及统一单位，练习时要注意。

可以分步列式先求出一圈行驶了多少米，再求每分转多少圈，也可以列综合算式。

 第3题

（1）本题为圆环面积的计算，不作为基本要求。

（2）这里大圆的半径没有直接给出，解答时要注意。

（3）弄清楚要求的是大圆的周长。

第4题

（1）解决这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个关键点或线段，再确定各关键点或线段变换以后的对应位置。

图形A先以“小树”的底部的端点为旋转中心，顺时针旋转90°，再向右平移4格。

（2）图形A先向下平移2格，再向右平移3格，再以这个图形的中心为旋转中心逆时54针旋转90°。

第5题

根据题目中的信息分析，这道题实际上是已知圆的周长求半径，教师可以引导学生理解侧面滚动一圈的距离就是底面的周长。

第6题

这是对百分数内容的巩固，学生需要先理解正点率的含义：

正点率指的是正点到的火车占发车总数的百分率。

 第7题

引导学生先看图弄明白“湖面占25%”的意义，再让学生寻找解决问题的思路。

可以分步列式，先求出长方形的面积（32平方米）和湖面的面积（8平方米），再求出湖面周围绿地的面积（24平方米；也可以列综合算式。

 第8题

复习利率的知识及利息的计算。

 第9题

可以先求出获奖文章的总数，再求出参加这次比赛的文章总数。

 第10题

弄清楚单位“1”。

 第11题

折扣是什么意思？

 二、归纳小结。

你有什么收获？

你还有哪些疑问？

比赛场次

学习目标：

1、使学生理解体育比赛中的淘汰赛制和单循环制的含义会用画图和制表的方法解决有关组合计数问题。

2、通过比赛场次问题的解决，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

导学策略：

启发、引导、讨论、练习

一、创设情境，引发探究

六

（1）班8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？

引入：

比赛场次。

二、提出问题，解决问题

利用学过的方法，列表格排一排、画图数一数。

我们从简单的情形开始，找找有什么规律。

方案一：

列出表格找规律

你发现了什么？

尝试说明理由。

方案二：

画图找规律

说一说：

（1）在上面的过程中，你发现了什么规律？

（2）8名同学一共要比赛多少场？

三、练习应用，找出规律：

⑴8人下棋每两人下一局，共多少局？

⑵六⑴班60人相互握手，共握多少次？

⑶一条线段上共有6个点，一共有多少条不同线段？

总结规律：

如果用点表示球队，用两点之间的连线表示两支球队之间的比赛，比赛场次分别是多少？

填表：

球队

支数示意图　各点之间连线条数　　比赛场次

2　　　—　　　　　1　　　　　　　　1

3　　　　　　　　3＝1＋2　　　　　　3

4　　　　　　　　6＝1＋2＋3　　6

5　　　　　　　　10＝1＋2＋3＋410

n　　　　　　　1＋2＋3＋……（n—1）=n（n—1）÷2

四、小结：

①有哪些活动，比赛是单循环？

②单循环计算方法是什么？

五、作业：

P44练一练

起跑线

学习目标：

1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。

2、通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。

导学策略：

启发、引导、讨论、练习

一、情景引入

出示教材第45页起跑线图。

问一：

为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？

（因为跑道的弯道部分，外圈比内圈长一些）

问二：

半径为10米的半圆有多长，你会计算吗？

11米呢？

二、讲解实例

6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？

（每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆）

⑴最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为（米）。

⑵靠内第二圈的弯道半径为（米），这个弯道的全长为（米）。

⑶相邻两条跑道的弯道部分相差（米）。

总结：

相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。

（想法：

此块内容教材不作要求，但我想通过对相邻弯道长的计算、比较，得出起跑线设置的规律，给学生一种收获感。

）

三、练一练

进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢？

四、实践活动

量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。

五、思考题

国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。

⑴最内圈弯道长为多少米？

⑵若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？

营养搭配

学习目标：

1、使学生了解有关营养的知识，增强健康意识，均衡饮食。

2、会利用已有的知识和技能，选择营养配餐和评价配餐营养成分的均衡性。

3、让学生了解并解决一些与健康有关的问题，培养学生应用数学的意识和创新意识。

导学策略：

启发、引导、讨论、练习

一、创设情境，引入新课：

1、提出问题：

教师：

你们知道2008年奥运会将在哪儿举行？

（运动员在训练中需要根据营养标准合理搭配食物。

我们的身体正在生长发育，所以我们也需要了解一些营养配餐方面的知识。

）

教师：

那你们知道这些饭菜中主要有哪些营养吗？

教师：

你还真是博学多才呀，你是怎么知道的？

2、点题：

教师：

饭菜中的营养非常丰富，主要营养素有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素及矿物质等。

我们今天着重研究一下前三种。

像你们这个年龄的儿童，一顿午饭大约需要蛋白质30克，脂肪23克，碳水化合物120克。

二、探索新知：

1、学生预习：

（小资料和小明的午饭）

给学生充足的时间熟悉新知，教师则引导学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。

从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。

在学生预习中,教师应随时了解学生预习、探究的情况，随时建构调节教学环节。

2、指导学习

教师：

好了，你们表现的时候到了，谁能告诉大家小明这顿午饭的营养符合营养师的建议吗？

教师：

完全正确，你是如何得到的？

（学生计算）

好聪明，既然小明的午餐营养不均衡，那么营养师会给他什么建议呢？

教师：

很好，那么就请大家按照营养师的建议，给小明也给你们自己设计一份既好吃又营养的午餐，好吗？

三、巩固新知：

让学生根据自己的兴趣，设计一份营养均衡的午餐，可以小组为单位，评选最优午餐，也可以小组合作共同设计。