七年级一元一次方程练习题PP整理版.docx
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七年级一元一次方程练习题PP整理版
一元一次方程测试卷
一.填空题(每空5分,共40分)
1.若x=2是方程2x-a=7的解,那么a=_______
5.关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的根,那么m=_________
;
7.若m-n=1,那么4-2m+2n的值为___________
8.某校教师假期外出考察4天,已知这四天的日期之和是42,那么这四天的日期分别是______________
二.选择题(每题5分,共30分)
|
2.若x=2是方程k(2x-1)=kx+7的解,那么k的值是()
A.1B.-1C.7D.-7
3.一个教室有5盏灯,其中有40瓦和60瓦的两种,总的瓦数为260瓦,则40瓦和60瓦的灯泡个数分别是()
A.1,4B.2,3C.3,2D.4,1
4.某商店上月的营业额是m万元,本月比上月增长15%,那么本月的营业额是()
A.(m+1)·15%万元B.15%万元
C.(1+15%)m万元D.(1+15%)2m万元
:
5.李阿姨存入银行2000元,定期一年,到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元,若该种储蓄的年利率为x,那么可得方程()
A.2000(1+x)=2120B.2000(1+x%)=2120
C.2000(1+x·80%)=2120D.2000(1+x·20%)=2120
6.小明的爸爸买回两块地毯,他告诉小明小地毯的面积正好是大地毯面积的1/3,且两块地毯的面积和为20平方米,小明很快便得出了两块地毯的面积分别为(单位:
平方米)()
三.解答题(每题10分,共30分)
^
1.解方程:
的x的值。
3.小明在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包的单价之和为452元,且随身听的单价是书包的单价的4倍少8元。
(1)求小明看中的随身听和书包的单价各是多少元
(2)若超市A所有商品八折销售,超市B全场购物每满100元返购物券30元(不足100元不返券,购物券全场通用),小明只带了400元钱,如果他只在一个超市购买这两样物品,你能说明他能在哪一家超市购买吗若两家都可以选择,在哪一家超市购买更省钱
<
【试题答案】
一.填空题
1.-32.93.x=04.2x-1=0等
5.-8
提示:
由方程2x-4=3m
由方程x+2=m,解得x=m-2
!
解得m=-8
6.-3
所以m=-3
7.2
提示:
4-2m+2n=4-2(m-n)=4-2×1=2
#
8.9日、10日、11日、12日
二.选择题
1.D2.C3.B4.C5.C6.C
三.解答题
1.解:
去括号得:
&
化简,得:
移项,得:
化简,得:
~
2.解:
3.解:
(1)设书包的单价是x元,则随身听的单价为(4x-8)元
根据题意,得:
)
答:
随身听的单价为360元,书包的单价为92元。
(2)若在A超市购买:
452×80%=(元)
此时小明还剩余:
400-=元
若在B超市购买:
他先花费360元买随身听,返回购物券:
此时再买书包还剩余:
(90+40)-92=38元
因为>38
所以小明两家超市都可以选择,但他在A超市买更省钱。
…
一、判断正误
+8=16,可以解释为4除以5倍的x与8的和为16.()
2.长方形的周长为8cm,长是宽的2倍,如果设宽为xcm,则2(2x+x)=8.()
=5是方程的解,那么在式子m+x=10中,m=5.()
的2倍与2的3倍相同,则得出方程2x+2×3=0.()
二、选择题
1.下列是一元一次方程的是()
-x=4-y=0
=1D.=2
2.如果方程x2n-7-=1是关于x的一元一次方程,则n的值为()
3.小新比小颖多5本书,小新是小颖的2倍,小新有书()
本本本本
4.父子年龄和是60岁,且父亲年龄是儿子的4倍,那么儿子()
岁岁岁岁
5.某长方形的长与宽的和是12,长与宽的差是4,这个长方形的长宽分别为()
和2和4和5和3
6.小彬的年龄乘以2再减去1是15岁,那么小彬现在的年龄为()
岁岁岁岁
7.下列各式中,是方程的个数为()
(1)-3-3=-7
(2)3x-5=2x+1(3)2x+6(4)x-y=0(5)a+b>3(6)a2+a-6=0
A.1个B.2个C.3个D.4个
三、根据题意,列出方程
的与1的和为8.
与的商与4的差为9.
四、填空题
1.小明说小红的年龄比我大两岁,我俩的年龄和为18岁,求俩人年龄.若设小明x岁,则小红的年龄________岁.
根据题意,列方程得:
________.
解这个方程:
__________________________.
x=____________.
∴小红的年龄为________岁
小明的年龄为________岁
2.小丁今年5岁,妈妈30岁,几年后,妈妈的年龄是小丁的2倍,设x年后,妈妈的年龄是小丁的2倍.
x年后小丁年龄为_______岁,妈妈的年龄为_______岁.
根据题意列出方程为___________________,
解方程_______________,
x=___________.
∴______年后,妈妈的年龄是小丁的2倍.
3.一堆土,如果每天运360车需30天才能运完,现在要提前5天完成任务,每天要运多少车
4.两个生产小组糊纸盒,第一组8天糊33000个,比第二组每天糊的少20个,第二组平均每天糊多少个
5.三个数的和是1101,已知甲数是乙数的4倍,丙数比乙数多1,求三个数各是多少
*
1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______.
2.若x=-1是方程2x-3a=7的解,则a=_______.
3.当x=______时,代数式x-1和的值互为相反数.
4.已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为________.
5.在方程4x+3y=1中,用x的代数式表示y,则y=________.
6.某商品的进价为300元,按标价的六折销售时,利润率为5%,则商品的标价为____元.
&
7.已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是________.
8.一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,则需________天完成.
二、选择题.(每小题3分,共30分)
9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,则m的值为().
A.0B.1C.-2D.-
10.方程│3x│=18的解的情况是().
A.有一个解是6B.有两个解,是±6
C.无解D.有无数个解
>
11.若方程2ax-3=5x+b无解,则a,b应满足().
A.a≠,b≠3B.a=,b=-3
C.a≠,b=-3D.a=,b≠-3
12.把方程的分母化为整数后的方程是().
13.在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,两人同地、同时、同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于().
A.10分B.15分C.20分D.30分
14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份减少了10%,则三月份的销售额比一月份的销售额().
{
A.增加10%B.减少10%C.不增也不减D.减少1%
15.在梯形面积公式S=(a+b)h中,已知h=6厘米,a=3厘米,S=24平方厘米,则b=()厘米.
A.1B.5C.3D.4
16.已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是().
A.从甲组调12人去乙组B.从乙组调4人去甲组
C.从乙组调12人去甲组
D.从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组
17.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分,一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了()场.
>
A.3B.4C.5D.6
18.如图所示,在甲图中的左盘上将2个物品取下一个,则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡()
A.3个B.4个C.5个D.6个
三、解答题.(19,20题每题6分,21,22题每题7分,23,24题每题10分,共46分)
19.解方程:
.
)
|
20.解方程:
(x-1)-(3x+2)=-(x-1).
,
21.如图所示,在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片,这些卡片的大小相同,卡片之间露出了三块正方形的空白,在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米,想要配三张图片来填补空白,需要配多大尺寸的图片.
-
22.一个三位数,百位上的数字比十位上的数大1,个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.
^
\
23.据了解,火车票价按“”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米,全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数:
车站名ABCDEFGH
各站至H站
里程数(米)15001130910622402219720
例如:
要确定从B站至E站火车票价,其票价为=≈87(元).
(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).
(2)旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着车票问乘务员:
“我快到站了吗”乘务员看到王大妈手中的票价是66元,马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).
、
24.某公园的门票价格规定如下表:
[
购票人数1~50人51~100人100人以上
票价5元元4元
某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园,如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元.
(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少钱
(2)两班各有多少名学生(提示:
本题应分情况讨论)
!
答案:
一、1.3
)
2.-3(点拨:
将x=-1代入方程2x-3a=7,得-2-3a=7,得a=-3)
3.(点拨:
解方程x-1=-,得x=)
4.x+3x=2x-65.y=-x
6.525(点拨:
设标价为x元,则=5%,解得x=525元)
7.18,20,22
8.4[点拨:
设需x天完成,则x(+)=1,解得x=4]
二、9.D
10.B(点拨:
用分类讨论法:
;
当x≥0时,3x=18,∴x=6
当x<0时,-3=18,∴x=-6
故本题应选B)
11.D(点拨:
由2ax-3=5x+b,得(2a-5)x=b+3,欲使方程无解,必须使2a-5=0,a=,b+3≠0,b≠-3,故本题应选D.)
12.B(点拨;在变形的过程中,利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数,将小数方程变为整数方程)
13.C(点拨:
当甲、乙两人再次相遇时,甲比乙多跑了800米,列方程得260t+800=300t,解得t=20)
14.D
15.B(点拨:
由公式S=(a+b)h,得b=-3=5厘米)
—
16.D17.C
18.A(点拨:
根据等式的性质2)
三、19.解:
原方程变形为
200(2-3y)=
∴=
500y=404
∴y=
20.解:
去分母,得
》
15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)
∴21x=63
∴x=3
21.解:
设卡片的长度为x厘米,根据图意和题意,得
5x=3(x+10),解得x=15
所以需配正方形图片的边长为15-10=5(厘米)
答:
需要配边长为5厘米的正方形图片.
22.解:
设十位上的数字为x,则个位上的数字为3x-2,百位上的数字为x+1,故
《
100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171
解得x=3
答:
原三位数是437.
23.解:
(1)由已知可得=
A站至H站的实际里程数为1500-219=1281(千米)
所以A站至F站的火车票价为×1281=≈154(元)
(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米,根据题意,得=66
解得x=550,对照表格可知,D站与G站距离为550千米,所以王大妈是在D站或G站下的车.
(
24.解:
(1)∵103>100
∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元)
可节省486-412=74(元)
(2)∵甲、乙两班共103人,甲班人数>乙班人数
∴甲班多于50人,乙班有两种情形:
①若乙班少于或等于50人,设乙班有x人,则甲班有(103-x)人,依题意,得
5x+(103-x)=486
解得x=45,∴103-45=58(人)
!
即甲班有58人,乙班有45人.
②若乙班超过50人,设乙班x人,则甲班有(103-x)人,
根据题意,得
+(103-x)=486
∵此等式不成立,∴这种情况不存在.
故甲班为58人,乙班为45人.
】
======================================================================
解一元一次方程
(一)
——合并同类项与移项
【知能点分类训练】
知能点1合并与移项
{
1.下面解一元一次方程的变形对不对如果不对,指出错在哪里,并改正.
(1)从3x-8=2,得到3x=2-8;
(2)从3x=x-6,得到3x-x=6.
;
2.下列变形中:
①由方程=2去分母,得x-12=10;
②由方程x=两边同除以,得x=1;
③由方程6x-4=x+4移项,得7x=0;
#
④由方程2-两边同乘以6,得12-x-5=3(x+3).
错误变形的个数是()个.
A.4B.3C.2D.1
3.若式子5x-7与4x+9的值相等,则x的值等于().
A.2B.16C.D.
4.合并下列式子,把结果写在横线上.
(1)x-2x+4x=__________;
(2)5y+3y-4y=_________;
(3)
>
5.解下列方程.
(1)6x=3x-7
(2)5=7+2x
(3)y-=y-2(4)7y+6=4y-3
、
6.根据下列条件求x的值:
(1)25与x的差是-8.
(2)x的与8的和是2.
。
7.如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程,则k=________.
8.如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解,则a的值是________.
知能点2用一元一次方程分析和解决实际问题
9.一桶色拉油毛重8千克,从桶中取出一半油后,毛重千克,桶中原有油多少千克
.
10.如图所示,天平的两个盘内分别盛有50克,45克盐,问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内,才能使两盘内所盛盐的质量相等.
11.小明每天早上7:
50从家出发,到距家1000米的学校上学,每天的行走速度为80米/分.一天小明从家出发5分后,爸爸以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他.
;
(1)爸爸追上小明用了多长时间
(2)追上小明时距离学校有多远
(
【综合应用提高】
12.已知y1=2x+8,y2=6-2x.
(1)当x取何值时,y1=y2
(2)当x取何值时,y1比y2小5
|
13.已知关于x的方程x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2,求关于x的方程-15=0的解.
【开放探索创新】
14.编写一道应用题,使它满足下列要求:
(1)题意适合一元一次方程;
}
(2)所编应用题完整,题目清楚,且符合实际生活.
【中考真题实战】
15.(江西)如图3-2是某风景区的旅游路线示意图,其中B,C,D为风景点,E为两条路的交叉点,图中数据为相应两点间的路程(单位:
千米).一学生从A处出发,以2千米/时的速度步行游览,每个景点的逗留时间均为0.5小时.
(1)当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时,共用了3小时,求CE的长.
(2)若此学生打算从A处出发,步行速度与各景点的逗留时间保持不变,且在最短时间内看完三个景点返回到A处,请你为他设计一条步行路线,并说明这样设计的理由(不考虑其他因素).
、
答案:
1.
(1)题不对,-8从等号的左边移到右边应该改变符号,应改为3x=2+8.
(2)题不对,-6在等号右边没有移项,不应该改变符号,应改为3x-x=-6.
2.B[点拨:
方程x=,两边同除以,得x=)
3.B[点拨:
由题意可列方程5x-7=4x+9,解得x=16)
《
4.
(1)3x
(2)4y(3)-2y
5.
(1)6x=3x-7,移项,得6x-3x=-7,合并,得3x=-7,系数化为1,得x=-.
(2)5=7+2x,即7+2x=5,移项,合并,得2x=-2,系数化为1,得x=-1.
(3)y-=y-2,移项,得y-y=-2+,合并,得y=-,系数化为1,得y=-3.
(4)7y+6=4y-3,移项,得7y-4y=-3-6,合并同类项,得3y=-9,
系数化为1,得y=-3.
6.
(1)根据题意可得方程:
25-x=-8,移项,得25+8=x,合并,得x=33.
(2)根据题意可得方程:
x+8=2,移项,得x=2-8,合并,得x=-6,
系数化为1,得x=-10.
7.k=3[点拨:
解方程3x+4=0,得x=-,把它代入3x+4k=8,得-4+4k=8,解得k=3]
8.19[点拨:
∵3y+4=4a,y-5=a是同解方程,∴y==5+a,解得a=19]
9.解:
设桶中原有油x千克,那么取掉一半油后,余下部分色拉油的毛重为()千克,由已知条件知,余下的色拉油的毛重为千克,因为余下的色拉油的毛重是一个定值,所以可列方程=.
解这个方程,得x=7.
答:
桶中原有油7千克.
[点拨:
还有其他列法]
10.解:
设应该从盘A内拿出盐x克,可列出表格:
盘A盘B
原有盐(克)5045
现有盐(克)50-x45+x
设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内,则根据题意,得50-x=45+x.
解这个方程,得x=,经检验,符合题意.
答:
应从盘A内拿出盐克放入到盘B内.
11.解:
(1)设爸爸追上小明时,用了x分,由题意,得
180x=80x+80×5,
移项,得100x=400.
系数化为1,得x=4.
所以爸爸追上小明用时4分钟.
(2)180×4=720(米),1000-720=280(米).
所以追上小明时,距离学校还有280米.
12.
(1)x=-
[点拨:
由题意可列方程2x+8=6-2x,解得x=-]
(2)x=-
[点拨:
由题意可列方程6-2x-(2x+8)=5,解得x=-]
13.解:
∵x=-2,∴x=-4.
∵方程x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2,
∴方程5x-2a=0的根为-6.
∴5×(-6)-2a=0,∴a=-15.
∴-15=0.
∴x=-225.
14.本题开放,答案不唯一.
15.解:
(1)设CE的长为x千米,依据题意得
+1+x+1=2(3-2×)
解得x=,即CE的长为千米.
(2)若步行路线为A—D—C—B—E—A(或A—E—B—C—D—A),
则所用时间为(+1+++1)+3×=(小时);
若步行路线为A—D—C—E—B—E—A(或A—E—B—E—C—D—A),
则所用时间为(+1++×2+1)+3×=(小时).
故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A(或A—E—B—E—C—D—A).