七年级一元一次方程练习题PP整理版.docx
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七年级一元一次方程练习题PP整理版
一元一次方程测试卷
一.填空题（每空5分，共40分）
1.若x＝2是方程2x－a＝7的解，那么a＝_______
5.关于x的方程2x－4＝3m和x＋2＝m有相同的根，那么m＝_________
;
7.若m－n＝1，那么4－2m＋2n的值为___________
8.某校教师假期外出考察4天，已知这四天的日期之和是42，那么这四天的日期分别是______________
二.选择题（每题5分，共30分）
|
2.若x＝2是方程k（2x－1）＝kx＋7的解，那么k的值是（）
A.1B.－1C.7D.－7
3.一个教室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡个数分别是（）
A.1，4B.2，3C.3，2D.4，1
4.某商店上月的营业额是m万元，本月比上月增长15％，那么本月的营业额是（）
A.（m＋1）·15％万元B.15％万元
C.（1＋15%）m万元D.（1＋15%）2m万元
:
5.李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20％的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，那么可得方程（）
A.2000（1＋x）＝2120B.2000（1＋x％）＝2120
C.2000（1＋x·80％）＝2120D.2000（1＋x·20％）＝2120
6.小明的爸爸买回两块地毯，他告诉小明小地毯的面积正好是大地毯面积的1/3，且两块地毯的面积和为20平方米，小明很快便得出了两块地毯的面积分别为（单位：
平方米）（）
三.解答题（每题10分，共30分）
^
1.解方程：
的x的值。
3.小明在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包的单价之和为452元，且随身听的单价是书包的单价的4倍少8元。
（1）求小明看中的随身听和书包的单价各是多少元
（2）若超市A所有商品八折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），小明只带了400元钱，如果他只在一个超市购买这两样物品，你能说明他能在哪一家超市购买吗若两家都可以选择，在哪一家超市购买更省钱
<
【试题答案】
一.填空题
1.－32.93.x＝04.2x－1＝0等
5.－8
提示：
由方程2x－4＝3m
由方程x＋2＝m，解得x＝m－2
！
解得m＝－8
6.－3
所以m＝－3
7.2
提示：
4－2m＋2n＝4－2（m－n）＝4－2×1＝2
#
8.9日、10日、11日、12日
二.选择题
1.D2.C3.B4.C5.C6.C
三.解答题
1.解：
去括号得：
&
化简，得：
移项，得：
化简，得：
~
2.解：
3.解：
（1）设书包的单价是x元，则随身听的单价为（4x－8）元
根据题意，得：
）
答：
随身听的单价为360元，书包的单价为92元。
（2）若在A超市购买：
452×80％＝（元）
此时小明还剩余：
400－＝元
若在B超市购买：
他先花费360元买随身听，返回购物券：
此时再买书包还剩余：
（90＋40）－92＝38元
因为>38
所以小明两家超市都可以选择，但他在A超市买更省钱。
…
一、判断正误
+8=16,可以解释为4除以5倍的x与8的和为16.（）
2.长方形的周长为8cm,长是宽的2倍，如果设宽为xcm,则2（2x+x）=8.（）
=5是方程的解，那么在式子m+x=10中，m=5.（）
的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0.（）
二、选择题
1.下列是一元一次方程的是（）
－x=4－y=0
=1D.=2
2.如果方程x2n－7－=1是关于x的一元一次方程，则n的值为（）
3.小新比小颖多5本书，小新是小颖的2倍，小新有书（）
本本本本
4.父子年龄和是60岁，且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子（）
岁岁岁岁
5.某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为（）
和2和4和5和3
6.小彬的年龄乘以2再减去1是15岁，那么小彬现在的年龄为（）
岁岁岁岁
7．下列各式中，是方程的个数为（）
（1）－3－3＝－7
（2）3x－5＝2x＋1（3）2x＋6（4）x－y＝0（5）a＋b>3（6）a2＋a－6＝0
A．1个B．2个C．3个D．4个
三、根据题意，列出方程
的与1的和为8.
与的商与4的差为9.
四、填空题
1.小明说小红的年龄比我大两岁，我俩的年龄和为18岁，求俩人年龄.若设小明x岁，则小红的年龄________岁.
根据题意，列方程得：
________.
解这个方程：
__________________________.
x=____________.
∴小红的年龄为________岁
小明的年龄为________岁
2.小丁今年5岁，妈妈30岁，几年后，妈妈的年龄是小丁的2倍，设x年后，妈妈的年龄是小丁的2倍.
x年后小丁年龄为_______岁，妈妈的年龄为_______岁.
根据题意列出方程为___________________，
解方程_______________，
x=___________.
∴______年后，妈妈的年龄是小丁的2倍.
3．一堆土，如果每天运360车需30天才能运完，现在要提前5天完成任务，每天要运多少车
4．两个生产小组糊纸盒，第一组8天糊33000个，比第二组每天糊的少20个，第二组平均每天糊多少个
5．三个数的和是1101，已知甲数是乙数的4倍，丙数比乙数多1，求三个数各是多少
*
1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．
2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．
3．当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数．
4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．
5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．
6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．
&
7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．
8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成．
二、选择题．（每小题3分，共30分）
9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）．
A．0B．1C．-2D．-
10．方程│3x│=18的解的情况是（）．
A．有一个解是6B．有两个解，是±6
C．无解D．有无数个解
>
11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）．
A．a≠，b≠3B．a=，b=-3
C．a≠，b=-3D．a=，b≠-3
12．把方程的分母化为整数后的方程是（）．
13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（）．
A．10分B．15分C．20分D．30分
14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）．
{
A．增加10%B．减少10%C．不增也不减D．减少1%
15．在梯形面积公式S=（a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（）厘米．
A．1B．5C．3D．4
16．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）．
A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组
C．从乙组调12人去甲组
D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组
17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场．
>
A．3B．4C．5D．6
18．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）
19．解方程：
．
）
|
20．解方程：
（x-1）-（3x+2）=-（x-1）．
，
21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．
-
22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．
^
\
23．据了解，火车票价按“”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：
车站名ABCDEFGH
各站至H站
里程数（米）15001130910622402219720
例如：
要确定从B站至E站火车票价，其票价为=≈87（元）．
（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）．
（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：
“我快到站了吗”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．
、
24．某公园的门票价格规定如下表：
[
购票人数1~50人51~100人100人以上
票价5元元4元
某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱
（2）两班各有多少名学生（提示：
本题应分情况讨论）
!
答案:
一、1．3
）
2．-3（点拨：
将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）
3．（点拨：
解方程x-1=-，得x=）
4．x+3x=2x-65．y=-x
6．525（点拨：
设标价为x元，则=5%，解得x=525元）
7．18，20，22
8．4[点拨：
设需x天完成，则x（+）=1，解得x=4]
二、9．D
10．B（点拨：
用分类讨论法：
；
当x≥0时，3x=18，∴x=6
当x<0时，-3=18，∴x=-6
故本题应选B）
11．D（点拨：
由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a=，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D．）
12．B（点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）
13．C（点拨：
当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20）
14．D
15．B（点拨：
由公式S=（a+b）h，得b=-3=5厘米）
—
16．D17．C
18．A（点拨：
根据等式的性质2）
三、19．解：
原方程变形为
200（2-3y）=
∴=
500y=404
∴y=
20．解：
去分母，得
》
15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）
∴21x=63
∴x=3
21．解：
设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得
5x=3（x+10），解得x=15
所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米）
答：
需要配边长为5厘米的正方形图片．
22．解：
设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故
《
100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171
解得x=3
答：
原三位数是437．
23．解：
（1）由已知可得=
A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米）
所以A站至F站的火车票价为×1281=≈154（元）
（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得=66
解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车．
（
24．解：
（1）∵103>100
∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元）
可节省486-412=74（元）
（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数
∴甲班多于50人，乙班有两种情形：
①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得
5x+（103-x）=486
解得x=45，∴103-45=58（人）
!
即甲班有58人，乙班有45人．
②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，
根据题意，得
+（103-x）=486
∵此等式不成立，∴这种情况不存在．
故甲班为58人，乙班为45人．
】
======================================================================
解一元一次方程
（一）
——合并同类项与移项
【知能点分类训练】
知能点1合并与移项
{
1．下面解一元一次方程的变形对不对如果不对，指出错在哪里，并改正．
（1）从3x-8=2，得到3x=2-8;
（2）从3x=x-6，得到3x-x=6.
;
2．下列变形中：
①由方程=2去分母，得x-12=10;
②由方程x=两边同除以，得x=1;
③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0;
#
④由方程2-两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.
错误变形的个数是（）个．
A．4B．3C．2D．1
3．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（）．
A．2B．16C．D．
4．合并下列式子，把结果写在横线上．
（1）x-2x+4x=__________;
（2）5y+3y-4y=_________;
（3）
>
5．解下列方程．
（1）6x=3x-7
（2）5=7+2x
（3）y-=y-2（4）7y+6=4y-3
、
6．根据下列条件求x的值:
（1）25与x的差是-8．
（2）x的与8的和是2．
。
7．如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=________．
8．如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是________．
知能点2用一元一次方程分析和解决实际问题
9．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重千克，桶中原有油多少千克
.
10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等．
11．小明每天早上7：
50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
;
（1）爸爸追上小明用了多长时间
（2）追上小明时距离学校有多远
（
【综合应用提高】
12．已知y1=2x+8，y2=6-2x．
（1）当x取何值时，y1=y2
（2）当x取何值时，y1比y2小5
|
13．已知关于x的方程x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程-15=0的解．
【开放探索创新】
14．编写一道应用题，使它满足下列要求：
（1）题意适合一元一次方程；
}
（2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活．
【中考真题实战】
15．（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：
千米）．一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时．
（1）当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长．
（2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）．
、
答案:
1．
（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8．
（2）题不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3x-x=-6．
2．B[点拨：
方程x=，两边同除以，得x=）
3．B[点拨：
由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16）
《
4．
（1）3x
（2）4y（3）-2y
5．
（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=-．
（2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1．
（3）y-=y-2，移项，得y-y=-2+，合并，得y=-，系数化为1，得y=-3．
（4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6，合并同类项，得3y=-9，
系数化为1，得y=-3．
6．
（1）根据题意可得方程：
25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33．
（2）根据题意可得方程：
x+8=2，移项，得x=2-8，合并，得x=-6，
系数化为1，得x=-10．
7．k=3[点拨：
解方程3x+4=0，得x=-，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3]
8．19[点拨：
∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y==5+a，解得a=19]
9．解：
设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程=．
解这个方程，得x=7．
答：
桶中原有油7千克．
[点拨：
还有其他列法]
10．解：
设应该从盘A内拿出盐x克，可列出表格：
盘A盘B
原有盐（克）5045
现有盐（克）50-x45+x
设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，得50-x=45+x．
解这个方程，得x=，经检验，符合题意．
答：
应从盘A内拿出盐克放入到盘B内．
11．解：
（1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，得
180x=80x+80×5，
移项，得100x=400．
系数化为1，得x=4．
所以爸爸追上小明用时4分钟．
（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）．
所以追上小明时，距离学校还有280米．
12．
（1）x=-
[点拨：
由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=-]
（2）x=-
[点拨：
由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=-]
13．解：
∵x=-2，∴x=-4．
∵方程x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2，
∴方程5x-2a=0的根为-6．
∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15．
∴-15=0．
∴x=-225．
14．本题开放，答案不唯一．
15．解：
（1）设CE的长为x千米，依据题意得
+1+x+1=2（3-2×）
解得x=，即CE的长为千米．
（2）若步行路线为A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A），
则所用时间为（+1+++1）+3×=（小时）；
若步行路线为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A），
则所用时间为（+1++×2+1）+3×=（小时）．
故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）．
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