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逻辑练习答案

一、填空题（每个空1分，共15分）

1．在“有S不是P”中，逻辑变项是S、P；在“所有S是P”中，逻辑常项是所有、是。

2．从属加种差的定义结构看，在定义“负命题是否定某一命题的命题”中，“否定某一命题的”是种差，“命题”是属。

3．在一个正确的划分中，“母项”和“子项”在外延上具有相容关系，而“子项”和“子项”之间具有不相容关系。

4．当概念S与概念P的外延具有真包含关系或交叉关系时，SEP取值为假而SOP取值为真。

5．一个性质命题的主项是“甲班同学”，谓项是“年轻人”，其主、谓项都不周延，表达这一命题的自然语句是有的甲班同学是年轻人

6．一个性质命题的主项不周延，则该命题是特称命题；一个性质命题的谓项周延，则该命题是否定命题。

7．在概念外延间的“真包含”、“交叉”、“全异”关系中，属于传递关系的是真包含关系，属于反对称关系的是真包含关系。

8．在概念外延间的“全同”、“真包含于”、“交叉”和“矛盾”关系中，属于反对称关系的是真包含于关系，属于反传递关系的是矛盾关系。

1.在“（p∧q→r）”中，逻辑常项是___∧、→_______，逻辑变项是p、q、r。

2.就概念间的外延关系而言，“青年律师”与“中年教师”之间具有______全异____关系。

3.当S与P的外延间具有____全同______关系或______真包含于____关系时，并非SOP为真。

4.若SAP为真，则SOP为____假______；若SOP为真，则SEP为____不定______。

5.在概念外延间的“交叉、全异、矛盾”关系中，属于反传递关系的是___矛盾_______关系。

6.已知“p∧（q→r）”和“┐r”均为真，则p为____真______；q为____假______。

8.根据形式逻辑的___排中_____律，若“李林是技术员”为假，则“李林不是技术员”为真。

9.一个有效三段论的第三格，若其大前提为MIP，则其小前提应为_____MAS_____，结论应为____SIP______。

10.若SEP真，根据___矛盾____律，可断定SIP假。

二、单项选择题（每小题1分）

1．性质命题中，项的周延情况取决于（a）。

a、逻辑常项；b、变项；c、语言形式；d、思维内容。

2．在性质命题中，逻辑形式相同，是指（d）相同。

a、主项和谓项；b、主项和量项；c、谓项和联项；d量项和联项。

3．“没有S是P”与“没有S不是P”这两个命题（c）。

a、质与量均相同；b、质相同但量不同；c、质不同但量相同；d、质与量均不同。

4．若“有A是B”、“有A不是B”、“有B不是A”都真，则（b）

a、A与B都是单独概念；b、A与B都是普遍概念；c、A是单独概念B是普遍概念；d、A是普遍概念B是单独概念。

5．在⑴“青年是祖国的未来”和⑵“青年应当志存高远”中的“青年”（b）

a、都是集合概念；b、⑴是集合概念⑵不是集合概念；c、都不是集合概念；

d、⑴不是集合概念⑵是集合概念。

6．下列属于逻辑划分的是（b）

a、三段论分为大前提、小前提和结论；b、思维形式分为概念、判断和推理；c、关系命题分为关系项、关系者项和量项；

d、定义分为被定义项、定义项和定义联项。

7．下列限制或概括有错误的是（a）

a、“复合命题”限制为“肢命题”；b、“单独概念”概括为“概念”；

c、“矛盾关系”概括为“不相容关系”；d、“推理”限制为“三段论”。

8．若A是种加属差定义中的被定义项，则A不能是（b）

a、普遍概念；b、单独概念；c、正概念；d、负概念。

9．当具有SIP形式的命题为真时，概念S与概念P的关系必然具有（d）关系。

a、同一；b交叉；c、属种；d、非全异。

10．概念间的交叉关系属于（b）关系。

a、对称且传递；b、对称但非传递；c、非对称但传递；d、非对称且非传递。

1.逻辑形式之间的区别，取决于（A）。

A.逻辑常项B.变项C.语言表达形式D.思维的内容

2.“只有p才q”与“如果p那么q”这两个判断形式，它们含有（C）。

A.相同的逻辑常项，相同的变项B.相同的逻辑常项，不同的变项

C.不同的逻辑常项，相同的变项D.不同的逻辑常项，不同的变项

3.历史上先后产生的国家有奴隶制国家、封建制国家、资产阶级国家、无产阶级国家。

无论何种类型的国家都是阶级专政的工具。

这里对“国家”这个概念是（D）来说明的。

A.仅从内涵方面B.仅从外延方面

C.先从内涵，再从外延方面D.先从外延，再从内涵方面

4.若“有些S是P”和“有些P不是S”都真，则（B）。

A.S与P都是单独概念B.S与P都是普遍概念

C.S是单独概念，P是普遍概念D.S是普通概念，P是单独概念

5.下列限制和概括中有错误的是（C）。

A.“单独概念”概括为“概念”B.“不相容关系”限制为“反对关系”

C.“支判断”概括为“复合判断”D.“必然性推理”限制为“假言推理”

6.如果两个性质判断的变项完全相同，而常项完全不相同，则这两个性质判断（A）。

A.可同真，可同假B.不同真，不同假C.可同真，不同假D.不同真，可同假

7.“所有S是P”与“没有S是P”之间具有（B）。

A.矛盾关系B.反对关系C.下反对关系D.差等关系

8.“小王与小李是同时参军的”，这一判断属于（C）判断。

A.性质B.关系C.联言D.选言

9.判断“p→q”的负判断的等值判断是（A）。

A.p∧┐qB.┐p∧qC.p∨┐qD.┐p∧┐q

10.从“凡是正确的推理都是形式有效的推理”，可推出（B）。

A.形式有效的推理都是正确的推理B.非形式有效的推理都不是正确的推理

C.形式有效的推理都不是正确的推理D.不正确的推理都是非形式有效的推理

12.“如果某人未犯法，那么某人未犯罪；某人犯罪；所以，某人犯法”。

这个推理属于充分条件假言推理的（D）。

A.肯定前件式B.肯定后件式C.否定前件式D.否定后件式

13.古希腊柏拉图学院的门口竖着一块牌子，上面写着：

“不懂几何者不得入内。

”

这天，来了一群人，他们都是懂几何的人。

如果牌子上的话得到准确的理解和严格的执行，那么，以下断定中为真的是（B）。

A.他们一定会被允许进入B.他们可能不会被允许进入

C.他们一定不会被允许进入D.他们不可能不被允许进入

14.所有爱斯基摩土著人都是穿黑衣服的；所有北婆罗洲土著人都是穿白衣服的；没有既穿白衣服，又穿黑衣服的人；H是穿白衣服的人。

基于以上事实，下列判断中必为真的是（B）

A.H是北婆罗洲土著人B.H不是爱斯基摩土著人

C.H不是北婆罗洲土著人D.H是爱斯基摩土著人

15.“论题应当保持同一”。

这一条论证规则是（A）要求的体现。

A.同一律B.矛盾律C.排中律D.充足理由律

三、双项选择题（每小题2分，共16分）

1．已知“有A不是B”为假而“有A是B”为真，则A与B的关系为（a）或（e）关系。

a、全同；b、全异；c、交叉；d、A真包含B；e、A真包含于B。

2．如A与B都是单独概念，则A与B的外延关系可能是（a）或（e）关系。

a、全同；b、真包含；c、真包含于；d、交叉；e、全异。

3．若有S是P并且有S不是P，那么S与P的外延关系或者是（b）或是（d）关系。

a、全同；b、真包含；c、真包含于；d、交叉；e、全异。

4．若A与B都是单独概念，则A与B的外延关系不可能是（b）关系，也不可能是（c）关系。

a、全同；b、属种；c、交叉；d、矛盾；e、反对。

5．下列关系中同时具有反对称性质和传递性质的是（d）与（e）。

a、概念间的全同关系；b、命题间的等值关系；c、命题间的矛盾关系；

d、概念间的真包含关系；e、概念间的真包含于关系。

6．若“所有S是P”与“所有P是S”均假，则S与P在外延上有（c）关系或（d）关系。

a、全同；b、S真包含P；c、全异；d、交叉；e、S真包含于P。

7．判定一个主项S周延，谓项P不周延的命题，也就判定了其主项与谓项具有（a）关系或（e）关系。

a、全同；b、S真包含P；c、全异；d、交叉；e、S真包含于P。

8．若SOP与SIP恰有一真，则必然有（a）与（d）。

a、SAP与SEP恰有一真；b、SAP与SIP恰有一假；c、SEP与SOP恰有一假；d、SAP与SEP恰有一假；e、SAP与SIP恰有一真。

1.若“A可以分为B、C”是一正确划分，则B与C的外延关系是（AB）。

A.反对关系B.矛盾关系C.属种关系D.交叉关系E.全异关系

2.已知“┐p∨q”为假，则（AC）为真。

A.p∧┐qB.┐p∧qC.┐（p←q）D.┐p∨qE.┐（p→q）

4.下列违反矛盾律要求的是（AE）。

A.SAP∧SEPB.SIP∧SOPC.SEP∧SOPD.SAP∧SIPE.SAP∧SOP

5.当一个三段论的形式有效而结论虚假时，它的两个前提必定（DE）。

A.都是真的B.都是假的C.至少有一个是真的

D.至少有一个是假的E.不都是真的

6.在下列各组概念中，具有属种关系的是（　　AD　）。

A.“复合判断”与“假言判断”B.“相容选言判断”与“相容选言推理”

C.“全称肯定判断”与“单称肯定判断”D.“性质判断”与“特称肯定判断”

E.“全称否定判断”与“特称否定判断”

7.当S类与P类具有（　　B　）关系或（　C　　）关系时，SEP假但SOP真。

A.全同B.S真包含PC.交叉D.S真包含于PE.全异

8．.以PAM为前提，应增补（　C　　）或（　　E　）为另一前提，可必然推出SOP。

A.SIMB.SAMC.SEMD.MOSE.SOM

9．“并非青年人都不爱好古典音乐”与下面（BC）判断等值。

A.青年人都爱好古典音乐B.青年人并非都不爱好古典音乐

C.有些青年人爱好古典音乐D.有些青年人不爱好古典音乐

E.并非青年人都爱好古典音乐

10.“这件物品并非质次价高”的等值判断是（AE）

A.这件物品或质次或价高B.这件物品既质次又价高C.只有这件物品质次，才会价高D.这件物品或者质不次或者价不高E.如果这件物品质次，则价不高

四、用欧拉图表示下列标有横线的概念的外延关系（每小题2分，共8分）。

1．《祝福》（A）是鲁迅（B）写的，不是巴金（C）写的，巴金是《家》的作者（D）。

2．巴金（A）是文学家（B）不是历史学家（C），郭沫若（D）既是文学家又是历史学家。

3．演绎推理（A）是推理（B）的一种形式。

它是必然性推理（C），而不是或然性推理（D）。

4．概念外延间的交叉关系（A）是一种对称关系（B），同时又是非传递关系（C），而命题间的等值关系是一种传递关系（D）。

1.请用欧拉图表示标有横线的概念之间的外延关系：

演绎推理（A）和归纳推理（B）是两种不同的推理（C）。

演绎推理是必然性推理（D）。

2.设P与M交叉，所有S都是M，试用欧拉图表示S、M、P之间的外延关系。

3.列出真值表，并回答当A、B恰有一个为真时，某高校是否录取了小赵和小王?

A.如果某高校没有录取小赵，则录取小王。

B.某高校录取小赵。

（设p代表“某高校录取小赵，q代表“某高校录取小王”。

T表示“真”；F表示“假”）

五、从概念的两种分类角度（单独概念和普遍概念、正概念和负概念）说明下列各题中标有横线的概念属于哪一种概念。

（每小题2分，共6分）

1．未获驾驶证者开车要处以罚金。

普遍概念，负概念

2．中国女子排球队夺得了奥运会冠军。

单独概念，正概念

3．我们机关的公务员来自五湖四海。

普遍概念，正概念

六、对下列概念各作一次概括和划分（每小题2分，共4分）

1．驾驶员

概括：

人划分：

机动车驾驶员、非机动车驾驶员

2．英语

概括：

语言划分：

美式英语、英式英语

七、下列各判断作为定义是否正确？

如不正确，请指出违反了哪条定义规则。

（每小题2分，共10分）

1．正方形就是四边相等的四边形。

错，犯了“定义过宽”的错误

2．天文学就是研究地球所在的太阳系的科学。

错，犯了“定义过窄”的错误

3．建筑就是凝固的音乐。

错，犯了“用隐喻代定义”的错误

4．企业就是从事现代化生产的经济活动部门。

错，犯了“定义过宽”的错误

5．逻辑学就是研究思维形式的结构和基本规律的科学。

错，犯了“定义过窄”的错误

八、已知下列判断假，根据对当关系，指出和该判断同一素材的其他判断的真假（每小题2分，共4分）。

1．所有肯定判断的谓项都不周延。

已知SAP假，得SEP不定，SIP不定，SOP真

2．有的天才是生而知之的。

已知SIP假，得SAP假，SEP真，SOP真

九、从对称性和传递性两个方面，分析下列判断中标有横线的关系属于何种关系（每小题2分，共6分）。

1．甲队战胜乙队。

反对称关系，非传递关系

2．小李爱慕小王。

非对称关系，非传递关系

3．他们俩是朋友。

对称关系，非传递关系

十、对下列判断进行换质推理，并用公式表示之。

（每小题2分，共6分）

1．有些花不是红的。

SOP├SIP（P有上划线）

2．所有的困难都不是不能克服的。

SEP├SAP（P有上划线）

3．所有的基本粒子都是有内部结构的。

SAP├SEP（P有上划线）

十一、下列三段论是否正确？

如有错，请分析违反了哪条规则或存在什么逻辑错误（每题3分，共9分）。

1．劳模要起带头作用，我不是劳模，所以，我不必起带头作用。

错误，三段论的第一格，其小前提必须是肯定的

2．优秀律师精通法律，小李精通法律，所以，他是优秀律师。

错误，三段论的第二格，必须有一个否定命题

3．艾滋病不是源于中国，乙肝不是艾滋病，所以，乙肝不是源于中国。

错误，两个否定命题推不出结论

十二、请把下列省略三段论恢复完整，并说明它是否正确；如不正确，请分析其逻辑错误（每小题3分，共6分）。

1．我不想当律师，所以，我用不着学习法律。

律师要学习法律，我不想当律师，所以我用不着学习法律。

三段论的第一格，其小前提必须是肯定的。

2．我看见他从着火现场跑出来，所以，一定是他放的火。

放火的人一定在着火现场，我看见他从着火现场跑出来，所以，一定是他放的火。

三段论的第二格，必须有一个否定命题。

五、分析题（每小题4分，共16分）

1.桌子上有4只杯子。

每只杯子上写着一句话。

第一只杯子：

“所有的杯子中都有水果糖”；第二只杯子：

“本杯中有苹果”；第三只杯子：

“本杯中没有巧克力”；第四只杯子：

“有些杯子中没有水果糖”。

如果其中只有一句真话，能否断定第三只杯子中有巧克力？

为什么?

第一句话和第四句话是矛盾关系，所以不可能同假。

当第一句话为真时，由于只有一句话是真的，所以第三句话是假的，所以杯子里有巧克力。

同理，当第四句话为真时，第三句话也是假的，所以杯子里也有巧克力

2.若同时断定下列三个判断为真，是否违反逻辑基本规律?

为什么?

（1）如果老赵去上海，那么小林去南京。

（2）小林不去南京。

（3）老赵去上海。

设“老赵去上海”为p，“小林去南京”为q，则，“小林不去南京”为┐q。

第一句话表达式为p→q，根据充分条件假言判断真值表，若p→q真，则p真，q真或p假，q真或p、q同假，设第三句话为真，则p真，则q也须为真。

则┐q为假。

所以三个判断不能同真

3.以S、M、P为小项、中项、大项，列出下面三段论的结构形式，并分析其是否有效。

有些教师是先进工作者，有些先进工作者是有重大贡献的;所以，有些教师是有重大贡献的。

该三段论的前提为PIM、MIS，无效，因为两个特称判断是不能推出结论的。

4.举例说明：

是否存在一种关系R，使得A、B两式都成立。

A:

aRb→bRa。

B:

aRb∧bRc→aRc。

全同关系

六、综合题（每小题8分，共24分）

1.由下列

（1）

（2）两前提能否推出结论（3）?

为什么?

（1）如果这次春游去桂林或者去西安，那么小丁和小张都去。

（2）小丁不去或者小张不去。

（3）这次春游不去桂林。

设“去桂林”为p，“去西安”为q，“小丁去”为r，“小张去”为s

则，第一句话表达为：

p∨q→r∧s，第二句话表达为┐r∨┐s

根据充分条件假言判断的否定后件式，可得出结论：

┐（p∨q），由此可得┐p∧┐q

所以能够得出结论

2.已知：

（1）只有MOS假，MOP才为真。

（2）MIP假。

请问：

SOP的真假如何?

写出推导过程。

由

（1）得：

┐MOS←MOP

又

（2）得：

MIP假，可得MOP真（下反对关系）

所以：

MOS假

根据矛盾律，MOS假，MAS真

根据三段论，MOP

MAS

—————

SOP

所以SOP真

难点解析

1、如何正确理解和把握概念的逻辑特征？

概念的种类有的从内涵方面区分，有的从外延方面区分；概念间的关系是指其外延间的关系而非指内涵间的关系；概念的限制与概括是以具有属种关系的概念内涵与外延间的反变关系为逻辑根据的；定义与划分则分别是明确概念的内涵与外延的逻辑方法。

例：

历史上先后产生的国家有奴隶制国家、封建制国家、资本主义国家、社会主义国家，无论何种类型的国家都是阶级专政的工具。

2、如何区分集合概念和非集合概念？

集合概念和非集合概念是从概念的内涵角度对概念进行的一种分类，其分类依据为概念所反映的是集合体的属性还是非集合体的属性。

判定一个语词究竟是否表达集合概念，就是看它所反映的是否同类对象的集合体的整体属性。

其所反映的属性能否适用于同类对象的所有个体，是区分集合概念和非集合概念的基本标准。

对于出现在性质判断主项上的普通语词是否表达集合概念，只要在句首添加全称量词后，看看是否改变原判断的含义。

改变，则是集合概念；未改变，则是非集合概念。

3、如何分层次把握概念外延间的关系？

1）单独概念与单独概念

同一关系OR全异关系

2）单独概念与普遍概念

真包含于关系OR全异关系

3）普遍概念与普遍概念

五大关系：

同一、真包含、真包含于、交叉、全异

4、如何区分属种关系和整体与部分的关系？

属种关系是概念外延间真包含关系和真包含于关系的统称。

区分概念外延间的属种关系与对象间的整体与部分的关系，主要把握二者的如下区别：

整体所具有的性质，部分不一定具有；属具有的性质，种一定具有。

识别概念A是否是概念B的属概念，有一个简便的方法——“语句判定法”，即考察“所有B是A”和“有A不是B”是否同时成立。

如果同时成立，则是属种关系；只要有一个不成立，则不是属种关系。

5、如何准确把握概念间矛盾关系与反对关系的区别？

一个正概念与其负概念外延间的关系必为矛盾关系。

但并非所有具有矛盾关系的概念都是正负概念。

6、能以定语的增减判定限制与概括的正误吗？

不能。

判定限制与概括正误的根本标准，就是看过渡前后的概念是否属种关系，具体说来，就是看限制前后概念是否真包含关系，概念前后概念是否真包含于关系。

7、如何正确理解和把握定义的规则？

定义的规则有三条：

1）定义项的外延与被定义项的外延应是全同的。

否则：

定义过宽、定义过窄、交叉定义、定义全异

2）定义项中不能直接或间接地包含被定义项。

若直接包含，则犯“同语反复”的错误；若间接包含，则犯“循环定义”的错误。

3）定义项中不得包括含混的概念或语词，不得用比喻。

否则：

定义含混、以比喻代定义

8、如何正确理解和把握划分的规则？

划分的规则有三条：

1）划分后的各子项外延之和必须与母项的外延相等。

否则：

多出子项、划分不全

2）每次划分必须按同一标准进行。

注意：

使用复合的划分标准并不违反这一规则。

3）划分的各子项应当互不相容。

否则：

子项相容

难点解析

1、如何正确理解判断的两个基本特征？

有所肯定或有所否定和有真假，是判断的两个基本特征。

2、性质判断的结构如何？

四个项能否省略？

四个项：

主项、谓项、联项和量项

主项和谓项都可以省略；联项只有肯定和否定两种；全称判断的量项可以省略，但特称量项绝不可省略。

3、如何正确理解特称量项“有”和“有的”的含义？

逻辑上把“有”和“有的”理解为“至少有一个”，因此特称量项又称为存在量项，有很大的概括性和灵活性。

4、有没有单称量项？

没有。

表达单称判断的主项是一个单独概念，表达单独概念的语词有两种，一种是专有名词，另一种是摹状词。

5、什么叫周延？

如何理解性质判断主、谓项的周延性？

1）一个孤立的概念，虽然有外延，但不存在周延的问题，只有这个概念作为性质判断的主项或谓项时，才需要考察该性质判断是否断定其全部外延，才发生是否周延的问题。

2）周延问题是人们用特定类型判断形式对其主、谓项所作的主观断定，不涉及客观实际内容。

3）周延问题是就各种类型判断的一般形式而言的，不是就某一个具体判断说的。

四大规则：

全称判断的主项都周延

特称判断的主项都不周延

肯定判断的谓项都不周延

否定判断的谓项都周延

6、什么是性质判断间的对当关系？

根据对当关系的直接推理有哪些？

1）矛盾关系：

不能同真，不能同假

2）反对关系：

不能同真，可以同假

3）下反对关系：

不能同假，可以同真

4）差等关系：

上位真，则下位真；下位假，则上位假

7、什么是性质判断变形的直接推理？

换质法和换位法

换质法的规则：

1）改变判断的质，而不改变主、谓项的位置。

2）结论的主项与前提的主项相同，而结论的谓项应是前提谓项的矛盾概念。

换位法的规则：

1）不改变判断的质，只交换前提中主、谓项位置。

2）前提中不周延的项，换位后在结论中不得周延。

8、为什么前提中不周延的项在结论中不得周延？

演绎推理是一种前提蕴涵结论，即真前提必得真结论的必然性推理。

因此，在项的周延性方面，只能有三种情况：

前提中不周延的项，结论中不周延；前提中周延的项，结论中也周延；前提中周延的项，结论中不周延。

这三种情况下，结论所断定的范围都没有超过前提，前提真则结论必然真。

如果前提中不周延的项在结论中周延了，结论中所断定的范围就超出了前提，前提真则结论未必真。

9、三段论的一般规则有哪几条？

10、三段论有哪几个格？

各格有哪些具体规则？

11、证明三段论规则有哪些基本方法？

1）从三段论定义中引申得出

2）反证法

3）完全归纳证明

12、如何判明一个三段论式是否有效？