五年级数学上册18单元全册知识点汇总替孩子收藏考试必考.docx

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五年级数学上册18单元全册知识点汇总替孩子收藏考试必考

五年级数学上册1-8单元全册知识点汇总，替孩子收藏，考试必考！

第一单元小数乘法

1、小数乘法的计算方法：

先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

乘得的积小数位数不够时，就在积的前面用0来补足，再点小数点。

2、计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。

3、规律：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。

4、求近似数的方法有三种：

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。

。

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律对于小数乘法同样适用。

7、运算定律和性质

加法：

加法交换律：

a+b=b+a

加法结合律:

（a+b）+c=a+（b+c）

减法：

减法性质：

a-b-c=a-（b+c）  a-（b-c）=a-b+c  

乘法：

乘法交换律：

a×b=b×a

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c

除法：

除法性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

第二单元位置

1、用数对表示位置时，一般列数在前面，行数在后面。

第三单元小数除法

1、小数除以整数的计算方法：

小数除以整数，按整数除法的方法去除。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

2、小数除以小数的计算方法：

先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“小数除以整数的计算方法”进行计算。

3、如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

求商的近似数时，近似数的末尾的0不能去掉。

5、除法中的变化规律：

（1）商不变：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

（2）除数不变：

被除数扩大，商随着扩大。

（3）被除数不变：

除数缩小，商扩大。

6、循环小数：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

7、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做循环节。

8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第五单元简易方程

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。

加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。

2a表示2个a相加或a+a或2×a

3、含有未知数的等式叫做方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、等式的性质：

（1）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

（2）等式两边乘一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

5、10个数量关系式：

加法：

和=加数+加数    一个加数=和-另一个加数      

减法：

差=被减数-减数   被减数=差+减数   减数=被减数-差

乘法：

积=因数×因数   一个因数=积÷另一个因数

除法：

商=被除数÷除数  被除数=商×除数  除数=被除数÷商

6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

7、方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。

8、方程的检验过程：

 方程左边=……

=……

=方程右边

所以，X=…是方程的解。

第六单元多边形的面积

1、公式：

（1）长方形：

周长=（长+宽）×2 字母公式：

C=（a+b）×2

长=周长÷2-宽 字母公式：

a=C÷2-b

宽=周长÷2-长 字母公式：

b=C÷2-a

面积=长×宽 字母公式：

S=ab

（2）正方形：

周长=边长×4 字母公式：

C=4a

面积=边长×边长 字母公式：

S=a2

（3）平行四边形：

面积=底×高 字母公式：

S=ah

底=面积÷高 字母公式：

a=S÷h

高=面积÷底 字母公式：

h=S÷a

（4）三角形：

面积=底×高÷2 字母公式：

S=ah÷2

底=面积×2÷高 字母公式：

a=S×2÷h

高=面积×2÷底 字母公式：

h=S×2÷a

（5）梯形：

面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式：

S=（a+b）h÷2

高=面积×2÷（上底+下底） 字母公式：

h=2S÷（a+b）

上底+下底=面积×2÷高 字母公式：

a+b=2S÷h

上底=面积×2÷高－下底 字母公式：

a=2S÷h-b

下底=面积×2÷高-上底 字母公式：

b=2S÷h-a

2、平行四边形面积公式推导：

平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积。

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

3、三角形面积公式推导：

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

4、梯形面积公式推导：

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍。

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2

5、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，高和面积变小。

7、组合图形：

转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第七单元 数学广角——植树问题

1、两端都栽：

植树棵数=总长÷间距+1

2、两端不栽：

植树棵数=总长÷间距-1

3、一端不栽：

植树棵数=总长÷间距