人教版六年级数学下册第三单元表格式教案共14节.docx

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人教版六年级数学下册第三单元表格式教案共14节

年级

班次

时间

201年月日

第四单元第1节

总第节

课题

圆柱的认识:

教材第17~20页

教学

目的

一、认识圆柱，掌握圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。

二、认识圆柱的底面，侧面和高，了解圆柱的侧面展开图特征。

三、培养学生的观察能力，操作能力和判断能力。

教学

重点

理解掌握圆柱的特征。

难点

关键

建立空间观念，弄清圆柱侧面是一个长方形，长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系

教具

圆柱模型等

学具

圆柱模型等

教学过程

一、情景导入

师：

今天我给大家带来一位朋友，你们知道它是谁吗?

（师拿起圆柱体模型，让学生一起说出它的名字。

）

师：

在一年级我们就看见过它，却没有深刻认识它，想不想进一步认识它？

师：

好，那么我们这节课就来认识一下圆柱，一起走近它，看看它究竟有什么奥秘。

（教师板书课题：

圆柱的认识。

）

二、新课讲授

1、初步感知圆柱。

（1）大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说？

（师指名回答）

（2）教师展示课件中常见的圆柱形物体。

（3）教师:

这些物体有哪些共同的特点？

大家也可以拿出自己手中的圆柱形物体看一看，摸一摸。

（4）教师又拿出几个不是圆柱，接近圆柱形物体，然后问：

它们是圆柱吗？

为什么？

那么什么样的物体才是真正的圆柱？

学生回答后,教师强调：

圆柱一定是直直的，上下一样粗细。

2、教学例1。

（1）认识圆柱的面。

分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。

学生互相交流自己的感觉。

启发学生自主探究圆柱的特征。

教师：

圆柱一共有几个面？

用手摸上、下底，看一看有什么特点？

再摸一摸侧面，有什么感觉，它是一个什么面?

学生：

3个面；形状相同，都是圆形，面积相等；曲面。

教师小结：

圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱的侧面是一个曲面。

教师在黑板上画出圆柱图，并把上下底面、侧面标出来。

（2）认识圆柱的高。

①教师出示高、矮不同的圆柱体提问：

哪个圆柱高，哪个圆柱矮?

想一想：

圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？

引导学生思考得出:

圆柱的高矮与圆柱的底面无关。

②如何测量圆柱的高？

小组讨论，找出测量方法。

然后请一名学生展示自己的测量方法。

师问：

他的测量方法好吗？

有没有需要改进的地方？

让学生各抒己见。

教师演示正确的测量方法。

并强调:

在测量中一定要注意圆柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。

（3）教师出示准备好的长方形纸片。

教师：

同学们和我一起快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状。

组织学生操作后，汇报结果。

3、教学例2。

（1）请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形状?

（2）组织学生分小组操作：

剪开侧面，再展开。

（3）教师:

你们有什么发现?

会有几种情况出现？

小组之间可以相互交流。

圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形、平行四边形。

教师同时用课件展示三种不同的圆柱侧面展开图，让学生系统直观的感受展开图。

（4）大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较，此时的长相当于圆柱的什么？

宽呢？

学生观察并思考。

教师用课件将长方形还原并再打开。

让学生经过比较、分析概括出：

圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

（5）引导学生思考：

什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？

引导学生回答：

圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。

同时教师用课件展示一遍。

三、课堂作业

1、完成教材第18、19页的“做一做”。

组织学生先独立做一做，再在小组中相互交流。

2、完成教材第20页练习三的第1、2、3题。

第1题要让学生仔细观察并准确地说出图中哪些地方或物体的哪一部分是圆柱。

第2题指名说。

第3题学生判断后，要让学生说理由。

还可以让学生想一想，如果把第2、3个图形围起来，会出现什么情况?

答案：

2.第1题：

手电筒的筒身、柱子、哑铃的把手和两端都是圆柱。

第2题：

长方体正方体圆柱

第3题：

第一个图理由：

将圆柱展开，长方形的长应等于底面圆的周长。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

（组织学生畅谈学习的收获。

）

五、课后作业:

完成练习册中本课时的练习。

板

书

计

划

圆柱的认识

底面（两个大小完全相同的圆）

圆柱高—有无数条

侧面—沿着一条高展开—长方形长=圆柱的底面周长

宽=圆柱的高

课

后

记

年级

班次

时间

201年月日

第四单元第2节

总第节

课题

圆柱的表面积

（1）:

教材第21页例3

教学

目的

一、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

二、会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

三、在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。

重点

圆柱表面积的计算。

难点

侧面积的含义与侧面积的计算方法

教具

圆柱侧面展开教具

学具

教学过程

一、复习导入

1.复习引入。

指名学生说出圆柱的特征。

2.口头回答下面的问题。

（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

板书：

长方形的面积＝长×宽。

二、新课讲授

1.教师出示圆柱形实物，师生共同研究圆柱的侧面积。

师：

圆柱的侧面展开是一个什么图形？

生：

长方形。

师：

那么圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积是什么关系？

待学生回答后，教师板书：

圆柱的侧面积=长方形的面积。

师：

长方形的面积=长×宽，长相当于圆柱的什么？

宽呢？

由此可以得出什么？

教师待学生回答后接着板书“=圆柱的底面周长×高”，由此我们就找到了计算圆柱侧面积的方法。

2.教学例3。

（1）圆柱的表面积的含义。

教师：

你们知道长方体、正方体的表面积指什么？

圆柱的表面积指的又是什么？

通过讨论、交流使学生明确:

圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。

（2）计算圆柱的表面积。

①、师：

圆柱的表面展开后是什么样的？

组织学生将制作的圆柱模型展开，观察展开的面是由哪几部分组成的，并把它们都标出来。

引导学生说出：

圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成。

②、教具的演示：

把圆柱体的侧面展开得到一个长方形，然后把圆柱体的两个底面通过剪拼成一个近似的长方形。

  问：

这个近似的长方形的长和宽分别是圆柱体的哪一部分？

（底面周长，也就是圆柱体的侧面展开得到的长方形的长。

宽是圆柱体底面半径）

 所以圆柱体表面积=长方形面积=底面周长×（高+半径）

 用字母表示：

S=C×（h+r）

 我们用这个方法来验证一下我们的例2看是不是比原来简单？

 汇报：

大部分学生都认为比原来的方法简单。

（说一说认为简单的原因）

 那么今天我们学习了圆柱体的表面积的计算方法（出示课题），你们学会了吗？

（会）那老师也得做几题验证一下你们掌握得怎么样。

（3）巩固练习：

教材第21页“做一做”。

组织学生独立完成，请两名学生板演后集体订正。

答案：

628cm2

三、课堂作业

1、多媒体出示题目。

（1）沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（       ）形，长是圆柱的（    ），宽是圆柱的（   ），因此圆柱的侧面积=（    ）×（     ）。

（2）一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（       ）平方分米，它的底面积是（    ）平方分米，它的表面积是（     ）平方分米。

（3）一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？

（4）求下面个圆柱的侧面积。

①底面周长2.5dm，高0.6dm。

②底面直径8cm，高12cm

（5）求下面个圆柱的表面积。

①底面积是40c㎡，侧面积是25c㎡。

②底面半径是2dm，高是5dm。

2、汇报结果，给予评价。

板

书

计

划

圆柱的表面积

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

长方形的面积=长×宽

圆柱的侧面积=底面周长×高

课

后

记

年级

班次

时间

201年月日

第四单元第3节

总第节

课题

圆柱的表面积

（2）：

第22页例4

教学

目的

一、知识与技能：

使学生熟练掌握圆柱表面积、侧面积的计算方法，

二、过程与方法：

能解决有关实际问题。

三、情感态度与价值观：

形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识，发展实践能力。

重点

圆柱表面积的计算

难点

判断实际物体由哪几部分组成

教具

学具

教学过程

一、复习导入

1、前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式，有同学能说一说么？

2、指名学生回答。

板书：

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积

圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高

二、新课讲授

1、教学例4。

（1）出示例4。

学生读题，明确已知条件：

已知圆柱的高和底面直径，求表面积。

　①求需要用多少面料，实际是求什么？

　②这个帽子的表面积指的是什么？

（2）求厨师帽所用的材料，需要注意：

厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面。

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。

教师巡视，注意看学生所算最后的得数是否正确。

指导学生做完后集体订正。

指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。

由此指出：

这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。

因此，这里不能用四舍五入法取近似值。

这道题要保留整十平方厘米，省略的个位上即使是4或比4小，都要向前一位进1，这种取近似值的方法叫做进一法。

2、巩固练习。

①教材第22页“做一做”第1题。

组织学生独立完成。

②教材第22页第2题。

请三名学生板演，其余同学做在草稿本上。

答案：

①第22页“做一做”第1题：

1.12m2，100.48dm2

②第22页“做一做”第2题：

376.8cm2

三、课堂作业

完成教材第23～24页练习四的第7～12题。

第7、8题，学生独立作业，老师巡视，个别不会的加以指导。

第9题，提醒学生注意是上下底面分别留出了78.5cm2的口，应减去的部分是78.5×2=157（cm2）。

第10题，先让学生明确计算步骤，再分步列出算式，最后计算水桶的用料。

第11题，教师应先用教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。

因此，计算油漆的面积就是计算长方体的表面积与圆柱的侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

提醒学生注意根据要求将计算结果化成以平方米为单位的数，并根据实际情况保留近似数。

第12题，是已知圆柱的侧面积和底面半径，求圆柱的高，部分学生有困难。

教师辅导时可以提示学生列方程解答。

答案：

第8题：

花布：

3.14×18×80=4521.6（cm2）

黄布：

3.14×（18÷2）2×2=508.68（cm2）

第9题：

3.14×20×30+3.14×（20÷2）2×2-78.5×2=2355（cm2）

第10题：

3.14×（12×

）×12+3.14×（12×

÷2）2=402.705（dm2）

第11题：

（1）12×12×2+16×12×4+3.14×12×55-3.14×（12÷2）2

=3015.36cm2≈0.31（m2）

（2）50×0.31×30=465（元）

第12题：

188.4÷（2×3.14×2）=15（dm）

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、课后作业

完成练习册中本课时的练习。

板

书

计

划

运用圆柱表面积知识解决有关实际问题

例4一顶厨师帽，高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子至少需要用多少面料？

（得数保留整十平方厘米）

①帽子侧面积：

3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

②冒顶的面积：

3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③需要用面料：

1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米

课

后

记

年级

班次

时间

201年月日

第四单元第4节

总第节

课题

圆柱的表面积计算练习

教学

目的

一、使学生熟练掌握圆柱表面积、侧面积的计算方法，

二、能解决有关实际问题。

三、形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识，发展实践能力

重点

圆柱表面积的计算。

难点

教学过程

一、填空

1.把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。

2、一个圆柱体零件，高10cm，如果沿着它的一条底面直径往下切，切成大小相同的两份，表面积增加80cm²，那么原来这个圆柱体的表面积是（）cm²

3、一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（　）平方厘米．

4、一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（　）平方厘米．

5、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（　）厘米．

6、把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米．

7、把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米．

8、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.3米，直径1.2米，前轮转动一周，压路的面积是（）平方米？

9、把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（  ）立方厘米。

二、判断

1、圆柱的侧面展开后一定是长方形．（　）

2、6立方厘米比5平方厘米显然要大．　（　）

3、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体．　（　）

4、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等．　（　）

5、圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高．　（　）

6、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大．　（　）

7、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．（　）

8、圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形。

（  ）

9、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。

（  ）

10、做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积。

（  ）

三、选择题

1、做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（　）．

①侧面积＋一个底面积②侧面积＋两个底面积③（侧面积＋底面积）×2

2、已知圆柱的底面半径为r，高为h，求这个圆柱表面积的式子是（  ）。

A2πrh  B2πr²+rh Cπr²+2πrh D2πr²+2πrh

3、已知圆柱侧面积（单位：

厘米），选一个合适的底面制成易拉罐形的圆柱体，这个底面的直径是（  ）厘米。

A3   B4  C6   D9

4、一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（　）平方厘米．①400　　②12.56　　③125.6　　④1256

5、圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的一半，圆柱的侧面积是（　）．①扩大2倍　　②缩小2倍　　③不变

四、应用题。

1、一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。

这个蓄水池的占地面积是多少？

在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

2、做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？

3、压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。

如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？

4、大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。

在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？

5、一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？

6、把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？

7、工人叔叔把一根高1米的圆柱形木料，沿与底面平行的方向锯成两段，这时表面积比原来增加了25.12平方分米，求这根料的底面半径是多少？

8、有一个长方体木块，高20厘米，底面是个长方形，长30厘米，宽15厘米，上面有一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形的孔，它的表面积是多少平方厘米？

9、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个边长6.28分米的正方形，这个圆柱体的底面周长是多少分米？

底面积是多少平方分米？

10、右图是一个零件的直观图。

下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半。

求这个零件的表面积。

11、把一棱长10厘米的正方形木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是多少？

12、一个圆柱体高为10cm，若截去3cm的一段后，表面积比原来减少了94.2cm²，求剩下的圆柱体表面积。

 13、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？

（接口处不计，得数保留整百平方厘米）

14、压路机的滚筒是一个圆柱。

它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？

如果它滚100周，压过的路面又有多大？

15、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？

课后记

年级

班次

时间

201年月日

第四单元第5节

总第节

课题

圆柱的体积

（1）第25页例5

教学

目的

一、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式

二、能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

三、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

重点

圆柱体积的计算

难点

圆柱体积计算方法的推导

教具

学具

教学过程

一、复习导入

1.口头回答。

（1）什么叫体积？

怎样求长方体的体积？

（2）怎样求圆的面积？

圆的面积公式是什么？

（3）圆的面积公式是怎样推导的?

在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。

2.引入新课：

我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。

今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？

二、新课讲授

1、教学圆柱体积公式的推导。

教师板书:

圆柱的体积

（1）。

（1）教师演示。

把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。

（2）学生利用学具操作。

（3）启发学生思考、讨论：

①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？

学生：

近似的长方体。

②通过刚才的实验你发现了什么？

教师：

拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？

形状呢？

学生：

拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。

近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。

故体积不变。

（4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：

①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？

②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？

③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？

（5）启发学生说出：

通过以上的观察，发现了什么？

①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。

②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。

（6）推导圆柱的体积公式。

①学生分组讨论:

圆柱的体积怎样计算？

②学生汇报讨论结果，并说明理由。

教师：

因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。

教师板书：

长方形的面积=长×宽

圆柱的体积=底面积×高

V=SH=

R2H

2、教学补充例题。

（1）出示补充例题：

一根圆柱形钢材，底面积是50cm2，高是2.1m。

它的体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？

求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？

学生：

计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。

（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。

①50×2.1＝105（cm3）答：

它的体积是105cm3。

②2.1m＝210cm50×210＝10500（cm3）

答：

它的体积是10500cm3。

③50cm2＝0.5m20.5×2.1＝1.05（m3）

答：

它的体积是1.05m3。

④50cm2＝0.005m2，0.005×2.1＝0.0105（m3）

答：

它的体积是0.0105m3。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。

对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。

（4）引导思考：

如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？

教师板书：

V＝πr2h。

三、课堂作业

教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

（答案：

“做一做”：

1.6750（cm3）2.7.85m3—）

第1题：

（从左往右）

3.14×52×2=157（cm3）3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）

3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

你有什么感受？

五、课后作业：

完成练习册中本课时的练习。

板

书

计

划

圆柱的体积

长方形的面积=长×宽

圆柱的体积=底面积×高

V=SH=

R2H

课后

记

年级

班次

时间

201年月日

第四单元第6节

总第节

课题

圆柱的体积

（2）

教学

目的

一、知识与技能：

使学生能灵活运用圆柱体积的计算公式。

二、过程与方法：

熟练利用圆柱的高和半径、直径或周长，计算圆柱的体积。

三、情感态度与价值观：

能解决有关的实际问题，培养应用意识

教学

重点

能综合运用所学的知识解决有关的实际问题。

难点

关键

能综合运用所学的知识解决有关的实际问题。

教具

学具

教学过程

一、复习导入

1．说一说圆柱体积计算公式，并描述公式的推导过程。

2．计算下列各圆柱的体积。

（1）底面积是1.2㎡，高5m。

（2）底面积是48cm2，高20cm

（3）底面积是25dm2，高0.2dm

二、新授

1.想一想：

如果已知圆柱底面半径r和高h，能不能计算圆柱的体积？

体积公式还可以怎样表示？

学生回答，教师板书：

V=∏r2.h

2.教学例6.

（1）出示例6，并让学生思考：

要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

（应先知道杯子的容积）

（2）学生尝试完成6。

①杯子的底面积：

3.14×（8÷2）2

＝3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（cm2）

②杯子的容积：

50．24×10

＝502.4（cm3）

＝502.4（ml）

答：

502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。

3.教学补充例题。

（1）出示补充例题：

教材第26页“做一做”第1题