河北大学 自动控制原理 实验四报告含结果分析.docx
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河北大学自动控制原理实验四报告含结果分析
实验4频率响应分析
一实验要求
掌握应用MATLAB绘制系统Bode图和Nyquist图的方法，并通过系统的Bode图和Nyquist图分析系统的动态性能、稳定性和相对稳定性。
二实验步骤
1系统Nyquist曲线的绘制
（1）掌握系统极坐标（Nyquist）图绘制的函数nyquist（）及其参数的使用方法。
（可通过help方法）
（2）在Matlab中输入课本162页例5－14的程序，观察并记录结果。
利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。
（3）在Matlab中输入课本162-163页例5－15的程序，观察并记录结果（包括系统函数和Nyquist图），利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。
（4）在Matlab中输入下面例子的程序，观察并记录结果，利用轴函数axis（）绘出在一定区域内的曲线，或用放大镜工具放大，进行稳定性分析。
例：
已知系统的开环传递函数为
绘制系统的Nyquist图，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。
Matlab命令窗口输入：
>>num=[1000];
>>den=[181710];
>>nyquist（num,den）;grid
2系统Bode图的绘制
（1）掌握系统对数频率特性曲线（Bode）图绘制的函数bode（）及其参数的使用方法。
（可通过help方法）
（2）在Matlab中输入课本164页例5－16的程序，观察并记录结果。
计算系统稳定裕量（相角稳定裕量和增益稳定裕量）分析系统的稳定性。
（3）在Matlab中输入课本164-165页例5－17的程序，观察并记录结果。
并分析阻尼系数对系统幅频特性和相频特性的影响。
三思考题
1已知系统的开环传递函数为
（1）绘制系统的开环零极图、Nyquist图，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。
（2）绘制系统的Bode图，利用margin函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量，然后根据相较稳定裕量或增益稳定裕量分析系统的稳定性。
程序：
num=20;
den=[422.412.21];
[z,p,k]=tf2zpk（num,den）
figure
（1）
zplane（num,den）
figure
（2）
nyquist（num,den）
figure（3）
bode（num,den）
margin（num,den）
参考157页
结果：
z=
0
0
0
p=
-5.0000
-0.5000
-0.1000
k=
5
2将思考题
（1）中的开环比例系数增大为100，重新绘制系统的Nyquist图，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。
程序：
num=100;
den=[422.412.21];
[z,p,k]=tf2zpk（num,den）
figure
（1）
nyquist（num,den）
结果：
z=
0
0
0
p=
-5.0000
-0.5000
-0.1000
k=
25
P=0,r=-2z=2,buwending
3已知系统的开环传递函数为
（1）绘制系统的Nyquist图，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。
（2）绘制系统的Bode图，利用margin函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量，分析系统的稳定性。
程序：
z=[];p=[0-1-10];k=20;
sys=zpk（z,p,k）
figure
（1）
nyquist（sys）
figure
（2）
bode（sys）
margin（sys）
4将思考题（3）中的开环比例系数增大为20，重新绘制系统的Nyquist图，用放大镜工具放大，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性，分析开环比例系数对系统稳定性的影响。
z=[];p=[0-1-10];k=200;
sys=zpk（z,p,k）
nyquist（sys）
5已知系统的开环传递函数为
（1）绘制系统的Nyquist图，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。
（2）绘制系统的Bode图，利用margin函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量，分析系统的稳定性。
z=-0.25;p=[00-1-0.5];k=2;
sys=zpk（z,p,k）
nyquist（sys）
figure
（2）
bode（sys）
margin（sys）
6已知系统的开环传递函数为
（1）绘制系统的Nyquist图，用放大镜工具放大，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。
（2）绘制系统的Bode图，利用margin函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量，分析系统的稳定性。
z=-1;p=[000-2];k=2;
sys=zpk（z,p,k）
figure
（1）
nyquist（sys）
figure
（2）
bode（sys）
margin（sys）
152页有积分环节补充
7已知系统的开环传递函数为
绘制系统的Bode图，利用margin函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量，并分析系统的稳定性。
8设控制系统的开环传递函数分别为:
（1）
（2）
（3）
（4）
分别画出它们的Nyquist图，并判断闭环系统的稳定性。
如果闭环不稳定，求出位于右半平面的闭环极点的个数。
1
z=[];p=[0-1-0.5];k=0.5
sys=zpk（z,p,k）
figure
（1）
nyquist（sys）
2.sys=tf（1,[10100]）
figure
（1）
nyquist（sys）
3.z=[];p=[0-1-1];k=0.5
sys=zpk（z,p,k）
figure
（1）
nyquist（sys）
4.
z=[-5,-40];p=[00-200-1000];k=1000;
sys=zpk（z,p,k）
figure
（1）
nyquist（sys）
9某系统的开环传递函数为:
，试画出
这四种情况的Nyquist图，并判断系统的稳定性。
设K=1T1=1T2分别为00.511.5四种情况
0时
z=[];p=[00-1];k=1;
sys=zpk（z,p,k）
figure
（1）
nyquist（sys）
0.5时
z=[-2];p=[00-1];k=0.5;
sys=zpk（z,p,k）
figure
（1）
nyquist（sys）
1时
z=[-1];p=[00-1];k=1;
sys=zpk（z,p,k）
figure
（1）
nyquist（sys）
1.5时
z=[-2/3];p=[00-1];k=1.5;
sys=zpk（z,p,k）
figure
（1）
nyquist（sys）
四实验报告要求
写出思考题中的程序、绘制极坐标（Nyquist）图或Bode图，并按要求分析系统。
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