人教版七年级数学上册经典总复习练习题有答案.docx
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人教版七年级数学上册经典总复习练习题有答案
人教版七年级数学上册经典练习题
七年级有理数
一、境空题（每空2分，共38分）
12
1、-的倒数是；1-的相反数是
33
2、比-3小9的数是;最小的正整数是.
3、在数轴上，点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点
所表示的数是
4、两个有理数的和为5,其中一个加数是-7,那么另一个加数是.
5、某旅游景点11月5日的最低气温为2，最高气温为8C,那么该景点这天
的温差是.C
6计算：
（1）100
（1）101.
1
7、平方得21的数是；立方得-64的数是
4
8、+2与2是一对相反数，请赋予它实际的意义：
。
9、绝对值大于1而小于4的整数有其和为。
10、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则3（a+b）3cd=。
11、若（a1）21b210，则ab=。
12、数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是。
13、在数5、1、3、5、2中任取三个数相乘，其中最大的积是，
最小的积是。
14、若mn互为相反数，贝U|m-1+n|=.
二、选择题（每小题3分，共21分）
15、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：
则（）
-101
A.a+bv0B.a+b>0;C.a—b=0D.a—b>0
16、下列各式中正确的是（）
A.a2（a）2B.a3（a）3;C.a2|a21D.a3|a3|
17、如果ab0，且ab0,那么（）
A.a0,b0;B.a0,b0;C.a、b异号;D.a、b异号且负数
和绝对值较小
18、下列代数式中，值一定是正数的是（）
A.x2
B.|
—x+1|C.（
—x）2+2D.
2/
—x+1
19、算式（-
33）
4
X4可以化为（）
（A）-3X4-
3X4
（B）-3X4+3
（C）-3X4+3X4
（D-3X3-3
4
4
20、小明近期几次数学测试成绩如下：
第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分•那么小明第四次测验的成绩是（）
A、90分B、75分C、91分D、81分
21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售，到三月份再声称以8折（80%）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（）
A、高12.8%B、低12.8%C、高40%D、高28%
三、计算（每小题5分，共15分）
四、解答题（共46分）
25、已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。
（7分）
26、若x>0,y<0,求xy2yx3的值。
（7分）
27、已知a、b互为相反数，mn互为倒数，x绝对值为2,求2mn丄丄x
mn的值（7分）
28、现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：
a*bab2ab,
试计算（3）*2的值。
（7分）
29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，
行车里程（单位：
km）依先后次序记录如下：
+9、3、5、+4、8、+6、
3、6、4、+10o
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？
在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
（8分）
30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问:
（1）聪聪家与刚刚家相距多远？
⑵如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（数轴上一格表示50米）.
（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少？
（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？
（10分）
•判断题
（1）丄」是关于x的一次两项式.（）3
⑵—3不是单项式.（）
（3）单项式xy的系数是0.（）
（4）x3+y3是6次多项式.（）
（5）多项式是整式.（）
、选择题
1.在下列代数式：
-ab，
ab.23232
，ab+b+1，+，x+x-
-3屮，多项式有（）
2
2
xy
A.2个B.
3个
C.4个
D5个
2.多项式一23m—
n是（
）
A.二次二项式
B.
三次二项式
C.四次二项式
D五次二项式
3.下列说法正确的是（）
A.3x2—2x+5的项是3x2,2x,5
B.-—y与2x2—2xy—5都是多项式
33
C.
多项式一2x2+4xy的次数是3
S米，同）米/分。
C、
8.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是
2s
ss
9•下列单项式次数为3的是（）
单项式
18.已知：
2xmy3与5xyn是同类项，则代数式m2n的值是（）
A、6B、5C、2D、5
19.系数为一1且只含有x、y的二次单项式，可以写出（）
2
A.1个B.2个C.3个D.4个
20
.多项式1x22y的次数是（）
三•填空题
I.当a=—1时，4a3=;
423
2.单项式：
—xy的系数是，次数是；
3
3.多项式：
4x33xy25x2y3y是次项式；
4.32005xy2是次单项式；
5.4x23y的一次项系数是，常数项是；
6.和称整式.
7.单项式丄xy2z是次单项式.
2
8.多项式a2—-ab2—b2有项，其中—丄ab2的次数是.
22
9.
单项式有,
整式①-，②3x—y2,③23x2y,④a,⑤nx+-y,⑥,⑦x+1中
225
多项式有
10.x+2xy+y是次多项式.
II.比m的一半还少4的数是；
12.b的11倍的相反数是；
3
13.设某数为x，10减去某数的2倍的差是；
14.n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数；
15.x43x3y6x2y22y4的次数是；
16.当x=2，y=—1时，代数式|xy||x|的值是；
1t
17.当t二时，t的值等于1；
3
18.当丫=时，代数式3y—2与丄虫的值相等；
4
19.—23ab的系数是，次数是次.
20.把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上：
（1）都是式；
（2）都是次.
21•多项式x3y2—2xy2—例一9是___次—项式，其中最高次项的系数是,
3次项是，常数项是.
22.若-x2y3zm与3x2yz是同类项,则m=.
3
23•在x2,-（x+y）,-,—3中，单项式是，多项式是，整式是.
2
24单项式5a^£的系数是，次数是:
7
25.多项式x2y+xy—xy2—53中的三次项是:
26.当a=寸，整式x2+a—1是单项式：
27：
多项式xy—1是次式：
28.当x=—3时，多项式一x3+x2—1的值等于:
29.如果整式（m—2n）x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n
30：
一个n次多项式，它的任何一项的次数都:
31.系数是—3,且只含有字母x和y的四次单项式共有个，分别是：
32:
组成多项式1—x2+xy—y2—xy3的单项式分别是：
四、列代数式
1:
5除以a的商加上32的和；
3
2:
m与n的平方和;
3:
x与y的和的倒数;
4:
x与y的差的平方除以a与b的和，商是多少
五、求代数式的值
1.当x=—2时，求代数式X23x1的值
1
2.当a£,b3时，求代数式|ba|的值
12X21
3.当x3时，求代数式丁的值
4.当x=2,y=—3时，求2x21xy1y2的值
23
5.若|x41（2yx）20，求代数式x22xyy2的值
六、计算下列各多项式的值:
1.x5—y3+4x2y—4x+5,其中x=—1,y=—2;
32
2.x—x+1—x，其中x=—3;
221
3.5xy—8x+y—1,其中x=,y=4;
2
七、解答题
1.若—|2x—1|+—|y—4|=0,试求多项式1—xy—xy的值.23
2.已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a
（1）用含a的代数式表示阴影部分面积；
（2）当a=10cm时，求阴影部分面积（取3.14，保留两个有效数字）
DC
参考答案
一、判断题：
1.
（1）V
二、选择题：
BABDC
三、填空题：
（2）X（3）X（4）X
CDDABCBCCB
⑸V
DDBAB
1.-4;
2、
53、
五，四4、
5、一3,06.单项式多项式
7..
8.
23x2ya2a;3x—y2nx+丄yx+110.
52
11、
12、
3b
13、
10-2x
14、2n-1、2n+1
15、
小4^22
2y6xy
c3
3xyx
16、0
17、2
181
19、
—8，2；
20、
单项式，5;
21、
5,4,
1,
23.
25.
31.
四、
1
—3;丄仪+y）;
2
—xy226.127.:
—3xy3,—3x2y
列代数式：
2
xy
1、
3x3y
；（x+y）
2
:
28.
32.
—竺,—9;22、4;
3
丄,-3
35
1,
29.
—x
10
xy,
5
24.-,6
7
30.不大于n
23
—y,—xy
52
-3-a3
2、m2
3、
4、
（xy）2
a
五、求代数式的值：
2、31
2
六、计算下列各多项式的值：
1.82.—32
七、解答题：
1、9
3、
4、
14
5、
3.23
4.
1.—2（提示：
由2x—1=0,
y—4=0,得
y=4.
所以当x=1,y=4时，1—xy—x2y=1—1X4—
（1）2X4=—2.）
222
2、
（1）s
（2）79cm2
AEB
DFC
1
如果2x=6,那么x=3
女口果mx=my那么x=y
一兀一次方程
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列等式变形正确的是（）
1s
A.如果s=ab,那么b=2aB.
C.如果x-3=y-3,那么x-y=OD.
是一元一次方程，则k值为（）
3.关系x的方程（2k-1）x2-（2k+1）x+3=0
4.
A.OB.1C.2D.2
5.已知:
当b=1,c=-2时，代数式ab+bc+ca=1O,则a的值为（）
A.12B.6C.-6D.-12
6.下列解方程去分母正确的是（）
9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9,如果将个位数字与十位数字对
调后所得新数比原数大9,则原来两位数是（）
A.54B.27C.72D.45
10、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%第三个
月比第二个月减少10%那么第三个月比第一个月（）
A.增加10%B.减少10%C.不增不减D.减少1%
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11.x=3和x=-6中,是方程x-3（x+2）=6的解.
12.
若x=-3是方程3（x-a）=7的解,则a=.
1
15.5与x的差的3比x的2倍大1的方程是
16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值为.
17.
三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程
三、解答题（共7小题，共66分）
y
21.（8分）已知2+m=my-m
（1）当m=4时，求y的值.
（2）当y=4时，求m的值.
22.（8分）王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,
又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米？
（10分）
23.（9分）请你联系你的生活和学习，编制一道实际问题，使列的方程为
51-x=45+x.
24.（9分）（探究题）小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：
“我参加科技夏令
营,外出一个星期，这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗？
”小王说：
“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗？
”试列出方程，解答小赵与小王的问题.（11分）
25.（10分）振华中学在“众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%乙班捐款数比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元.
（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数.
（2）根据题意列出以m为未知数的方程.
（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元
1.C2.A3.C4.D5.C6.D7.B8.C9.D10.D
16
11.x=-612.a=亍
13.k=-414.x=-1[
1x
点拔］列方程〒
1
示为3（5-X）.
16.117.x+（x-2）+（x-4）=18
2x
19.解：
去括号,得
2x
4
1
1x,得12
化系数为1,得x=亦.
x4
20.解：
把0.2中分子,分母都乘以5,得5x-20,
x3
把0.05中的分子,分母都乘以20,得20X-60.
即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60.移项得5x-20=-60+20+2.5,
合并同类项,得-15x=-37.5,
化系数为1,得x=2.5.
21.解题思路：
y
⑴已知m=4代入°+m=my-n得关于y的一元一次方程，然后解关于y的方程即可.
y
（2）把y=4代入2+m=my-mf得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可.
yyy
解:
⑴把m=4代入2+m=my-mf得2+4=4y-4.移项,得2-4y=-4-4,
716
y
合并同类项，得2=-8,化系数为1,得y=7.
y4
（2）把y=4代入2+m=my-m得2+m=4m-m移项得4m-m-m=2,
合并同类项，得2m=2,化系数为1,得m=1.
22.
解法一:
设王强以6米/秒速度跑了x米，那么以4米/秒速度跑了（3000-x）米.
去分母,得2x+3（3000-x）=10X60X12.
去括号,得2x+9000-3x=7200.
移项,得2x-3x=7200-9000.
合并同类项,得-x=-1800.
化系数为1,得x=1800.
解法二:
设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了（10X60-x）秒.
根据题意列方程6x+4（10X60-x）=3000,
去括号,得6x+2400-4x=3000.
移项，得6x-4x=3000-2400.
合并同类项,得2x=600.
化系数为1,得x=300,6x=6X300=1800.
答:
王强以6米/秒的速度跑了1800米.
23.评析：
本方程51-x=45+x,方程左边是数51与x的差,方程右边是45与x的和,从数的角度考虑，由于数可以为正，也可为负，还可为0,则此方程可以这样编制实际问题：
51与某数的差与45与这个数的和相等,又由方程51-x=45+x的解为正数,我们又可以这样编制：
甲同学有51元钱,乙同学有45元钱,应当甲同学给乙同学多少元时，甲、乙两同学的钱数相等？
解（略）
24.解：
设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,
则其余六日日期分别为（x-3）,（x-2）,（x-1）,（x+1）,（x+2）,（x+3）.
根据题意列方程:
（x-3）+（x-2）+（x-1）+x+（x+1）+（x+2）+（x+3）=84.
去括号，得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.
移项合并,得7x=84.
化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9.
故小王是9号出去的.
设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,
则其余六天日其数分别是（x-3）,（x-2）,（x-1）,（x+1）,（x+2）,（x+3）.
根据题意列方程:
（x-3）+（x-2）+（x-1）+x+（x+1）+（x+2）+（x+3）=77.
解得7x=77,x=11,则x+3=14.
故小王是七月14日回家的.
25.
（1）根据甲班捐款数比乙班多20%得甲班捐款数为（1+20%m根据乙班捐款数比甲班的一半多10元，得甲班捐款数为2（m-10）.
（2）由于（1+20%m,2（m-10）都表示甲班捐款数，便得方程（1+20%m=2（m-10）.
（3）把m=25分别代入方程的左边和右边，得
左边=（1+20%X25=30,右边=2X（25-10）=30,
因为左边=右边，所以25是方程（1+20%m=2（m-10）的解.
这就是说乙班捐款数的确是25元，从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30
元，而不是35元
—2=m的解是（）
4
A.1B.6C.3D.以上答案均不对
8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是
50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是x米/分，则所列方程为（）
A15（50x）18.2（50x）B15（50x）18.2（50x）
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