原子物理学A卷试题.docx

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原子物理学A卷试题

A卷

2008—2009学年第二学期

《原子物理学》期末试卷

专业班级

姓名

学号

开课系室应用物理系

考试日期2009年6月16日10:

00-12:

00

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

阅卷人

复核人

须知

1.请认真读题，沉着冷静答卷，在左侧试卷反面写草稿，保持卷面整洁。

2.重要复杂公式已经给出，应该有简单数据带入、计算和分析过程，简单抄公式或一步给出结果的，不计分。

3.严肃考试纪律，作弊者按零分处理。

常数表和重要公式

普朗克常数h=4.136´10-15×s里德堡常数R=1.097´1071=（91.16）-1

基本电荷e=1.602´10-19C阿伏伽德罗常数6.022´10231

1折合温度为11600K玻尔磁子B=5.788´10-5×1

电子质量=0.5112原子质量单位u=9312

玻尔半径a0=0.0529氢原子基态能量E113.6

精细结构常数

质子和电子的质量之比

库仑散射公式：

，其中

卢瑟福微分散射截面：

质心质量：

氢光谱的里德堡公式：

玻尔跃迁条件：

玻尔的角动量量子化条件：

德布罗意物质波波长：

布拉格衍射公式：

海森伯不确定关系式：

，

实验最后原子沉积位置：

朗德因子：

康普顿散射：

特征X射线

系的公式：

，

一.（本题15分）卢瑟福散射

束流强度I为1.6的质子射向厚度t为1μm的金靶（79，质量数197），若质子与金核可能达到的最短距离为40，探测器距金靶r为1m，探测器面积ΔS为42（已知金靶密度ρ=19.33）试求：

1.（4分）金核与散射角为120°时相对应的微分散射截面

（2）。

2.（8分）单位时间内在散射角为120°处探测器探测到的质子数。

3.（3分）探测器在散射角120°处和60°处探测到的质子数之比。

二.（本题共25分）玻尔理论

1.（8分）试从角动量量子化条件出发，推导氢原子中电子轨道运动半径r（以玻尔半径a0表示）、能量E（以基态能E1表示）、相应电子运动速度（以光速c表示）的量子表达式；写出玻尔半径a0、基态能E1的表达式（以电子质量m，电子电荷e等表示）。

2.（5分）结合描述氢光谱实验规律的里德堡公式，给出里德堡常数的表达式R;

考虑电子（质量为m）与原子核（质量为M）的质心并不在原子核上时，写出实际里德堡常数R与理论里德堡常数R之间的关系。

3.（3分）写出类氢离子的能量、电子轨道半径、相应电子运动速度表达式。

4.（4分）正负电子、可以形成一种类似氢原子的电子偶素，已知正电子与电子的质量相等，电量相等但符号相反。

假设玻尔的氢原子理论对电子偶素适用，试计算：

该系统的最低能量（）；以及该系统发射光谱时赖曼系的最短波长（）。

5.（5分）为了将一次电离的氦离子激发到第二激发态，用快速电子与基态氦离子碰撞，试求电子的最小速度（以光速c表示，不考虑相对论），和氦离子基态与第二激发态能量差ΔE（）。

三.（本题共20分）考查电子自旋与原子的精细结构

1.（10分）在斯特恩－格拉赫实验中，极不均匀的横向磁场梯度为

，磁极的纵向长度10,磁极中心到屏的长度30（如图所示）,使用的原子束是处于基态3P2的氧原子，原子的动能20。

1）（4分）问基态氧原子的角动量大小？

有效磁矩μJ的大小？

2）（2分）氧原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束？

3）（4分）求屏上线束上下边缘成分之间的距离。

2.（10分）试分析金属锂的漫线系的一条谱线（32D3/2→22P1/2）在弱磁场B发生塞曼效应。

1）（7分）该光谱线中将分裂为多少条谱线？

给出分裂后谱线的频率与原谱线频率0的关系式。

2）（3分）并画出相应的能级跃迁图，标注清楚相关参数。

四.（本题共20分）考查泡利原理

1.（8分）原子的电子组态为1s22s22p63s23p2。

按照

耦合，两个3p电子组成哪些原子态？

2.（7分）从上面结果中，符合泡利不相容原理的有哪些状态？

判断原子的基态。

3.（5分）请写出（17）原子的电子组态，并根据支壳层填满的电子对原子态整体贡献为零原则，判断原子基态。

五.（本题共14分）关于X射线

1.（4分）利用（Z＝29）的

特征X射线在属于立方点阵的某晶体的晶面上“反射”实验，发现当掠射角

时产生一级衍射极大。

求该级衍射对应的晶面族的面间距为多少?

2.（10分）在康普顿散射中，若入射光子的能量等于电子的静止能量（m0c2），根据康普顿散射公式，试求散射光子的最小能量和电子的最大动量（考虑电子初始状态近似静止，结果以m0和c表示）。

六．（本题共6分）关于量子力学基本知识

求波长为

的光子、电子、质子的动量（结果以为电子静止质量m和光速c表示）和能量（）。

最后，感谢您一个学期以来的支持、配合、陪伴和帮助！

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