原子物理学复习.docx

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原子物理学复习

原子物理学复习提要

第一章原子的位形：

卢瑟福模型

1．原子的大小和质量

原子的线度r约在10-10米数量级.

原子的质量使用原子质量单位u,1u为1个碳原子12C质量的1/12,

1u=1.660538782（83）×10-27kg.

阿伏伽德罗定律（常数）

2．卢瑟福核式结构

几种结构模型：

汤姆逊模型（西瓜模型）、长冈半太郎土星模型、卢瑟福核式结构模型。

卢瑟福核式结构模型：

原子是由原子核和核外电子组成的,原子核带正电荷Ze,几乎集中了原子的全部质量,核外电子在核的库存仑场中绕核运动。

与实验结果符合最好。

　　原子核的线度r为10-14～10-15米的数量级.

3.α粒子散射理论（验证模型的理论）

（1）

粒子大角散射的结果说明了什么？

（2）库仑散射公式（偏转角与瞄准距离的关系）:

或ctg（θ/2）=4πεоMv²/（2Ze²）b

（3）卢瑟福散射公式:

（4）原子核半径大小的估算公式:

（5）卢瑟福对原子结构的贡献，原子核式结构模型的意义和困难；

4、习题：

1-2；1-4；

第二章原子的量子态：

玻尔模型      

1、名词解析：

黑体辐射；光电效应；量子数；电离电势；激发电势；光谱项；定态；对应原理；

2、玻尔的氢原子理论：

（1）玻尔三条基本假设：

（2）五个线系（记住名称、顺序、特征）

（3）圆轨道理论（会推导）：

氢原子中假设原子核静止，电子绕核作匀速率圆周运动

;；

，

＝１.2.3……

3、里德伯（，氢、类氢离子的里德伯方程的波数表示形式

4．其他一些相关量

（1）氢、类氢原子的里德伯常量

（2）能级间跃迁两能级能量差E和波长、波数的关系

4．一些相关思想

（1） 普朗克为了解释黑体辐射实验，引入了能量交换量子化的假说：

E=hν:

普朗克常量h的物理意义是：

h是能量量子化的量度，即能量分立性的量度。

爱因斯坦发展了普朗克的假说，引入了光量子的概念，以解释光电效应。

他提出光子的能量E=hν（在1917年，又提出光子的动量p=hν/c）,从而把表征粒子特性的量（能量和动量）与表征波性的量（波长或频率）联系起来，其间的桥梁是普朗克常量。

（2） 19世纪末，物理学家开始敲开原子的大门，他们发现了电子的电荷e和质量me，但是，单靠这两个常量既不能决定原子体系的线度，也不能决定它的能量；线度与能量，总是表征物理结构任一层次的两个基本特征量，还缺少一个常量，它正是普朗克常量。

尼尔斯.玻尔把h与e和me结合起来，导出了表征原子体系的线度：

线度

能量

注意：

乘积

，并不包含c,c在这里只是非本质地出现。

（3） 玻尔处理原子结构所用的方法是：

对于电子绕原子核运动，用经典力学处理；对于电子轨道半径，则用量子条件来处理，这就是所谓半经典的量子论；只对电子的径向运动采取量子理论，而对其角向运动则仍用经典理论。

玻尔之所以选择电子的径向运动先行量子化，是因为原子坍缩的标志就是电子轨道半径为零。

只要原子半径由于量子化而不可能收缩到零。

原子坍缩问题就算解决了。

（4）在表面上完全不同的事物之间寻找它们的内在联系，这永远是自然科学一个令人向往的主题。

玻尔把当时人们持极大怀疑的卢瑟福模型、普朗克、爱因斯坦的量子化与表面上毫不相干的光谱实验巧妙地结合了起来，解释了近30年之谜------巴尔末里德伯公式

首次算出了里德伯常量。

玻尔的理论不仅得到光谱实验事实的支持，而且还为与光谱完全独立的夫兰克--赫兹实验所证明。

量子态的概念有了可靠的实验依据。

不过，玻尔模型正像“模型”两字所意味着的，有着一系列难以克服的困难，正是这些困难，迎来了物理学更大的革命（如相对论、量子力学等的发展）。

（5）碱金属原子能级、原子光谱特征

A.有四组谱线－－每一组的初始位置是不同的,即表明有四套动项。

B.有三个终端－－即有三套固定项。

C.两个量子数——主量子数n和轨道角动量量子数ι。

D.一条规则－－能级跃迁的选择定则△ι=±1

（6）原子实极化和轨道贯穿是造成碱金属原子能级（包括光谱项）与氢原子不同的原因

课本练习：

2-1；2-3；2-8；2-12；2-14

第三章量子力学导论    

1.量子力学的两个重要概念:

量子化概念及波粒二象性概念.

2. 量子力学的一个重要关系式：

不确定关系.

3. 量子力学的一个基本原理:

态的叠加原理

4.  量子力学的两个基本假设.

波函数的统计解释及薛定谔方程,

定态薛定谔方程

5. 量子力学的关键常量.普朗克常量.

6．本章介绍的三个重要实验：

电子对晶体的衍射、单缝衍射及双缝干涉。

7.课本练习：

3-1；3-2；3-3；3-7

第四章原子的精细结构：

电子自旋  

1． 一个假设

电子的自旋：

这是本章引出的最重要的概念，它是崭新的概念，在经典物理中找不到对应物。

它是与粒子运动状态无关的、粒子的内禀性特性。

（1）实验基础与内容：

电子除具有质量、电荷外，还具有自旋角动量

称自旋角量子数）和自旋磁矩

.

自旋投影角动量

称自旋磁量子数

（2）单电子角动量耦合：

总角动量

，

称总角量子数；总角动量的投影角动量

，j称总磁量子数

（3）描述一个电子的量子态的四个量子数：

强场：

；

弱场：

原子态（光谱项）符号

态不分裂，

态分裂为两层

2． 三个实验:

它们从不同角度证明了电子自旋的存在；

碱金属双线：

在无外磁场情况下的谱线分裂；它是原子中电子的自旋与轨道运动相互作用的结果。

分裂间距由式

确定.

塞曼效应:

光源在外加均匀磁场作用下，所发射的谱线分裂的现象

分裂间距由式

决定.其中g因子由式

决定.这些表达式都只在弱磁场情况下成立,当磁场强到塞曼分裂大小可以与自旋---轨道相互作用比拟时,塞曼效应被帕邢巴克拉效应替代.

史特恩盖拉赫实验:

在外加非均匀磁场情况下原子束的分裂;

分裂间距由式

确定.

  3、解释正常及反常塞曼效应、帕邢-巴克效应。

它们各在什么条件下产生？

4、解释碱金属双线结构成因，为什么谱项S项的精细结构是单层的，P、D、F等项总是双层的

重点知识：

计算朗德因子、计算塞曼裂距、画塞曼跃迁图、格罗春图、分裂后的谱线与原谱线的波数差；

课本练习：

4-2；4-5；4-8；4-9；4-10；4-11。

第五章  多电子原子：

泡利原理

1.氢、氦光谱差异的原因

本章介绍了氦光谱的特点,并强调指出:

控制这些特点的要素是泡利不相容原理。

在未了解泡利原理以前,（单一态，三重态，互不跃迁，1s1s态不出现等）要解释氦光谱是不可能的。

He比H多了一个电子,由于磁力的作用很弱,而电力的作用与自旋无关,所以会引起如此大的变化之基本因素是泡利原理。

在第二章中曾以量子态的存在说明了原子的稳定性，同一性和再生性。

本章则以泡利原理的存在说明了原子的多样性，由泡利原理给出，在原子中的电子，凡自旋相平行的状态，必然在空间分布不一样.

元素周期性的根本原因。

元素的周期性反映了电子组态的周期性，而电子组态的周期性则体现了泡利原理和能量最小原理，从而将元素的化学性在原子的领域中”物理化”了。

过去引用的各种力,如化学力、范德瓦耳斯力、附着力、同期性力、…,在有了量子理论和泡利原理后,都归为一种为人们所熟知的自然相互作用力:

电子与原子核之间的静电吸引力.（讨论耦合时只考虑角动量的耦合，即静电相互作用，不考虑磁量子数，即不考虑磁相互作用）

2.本章重点：

（1）泡利原理

（2）能量最小原理，两者一起对元素周期表及氦光谱起着支配作用。

原子物理与量子力学的侧重点，值得重申：

原子物理课程的目的之一是一步步看出经典物理在微观领域内的失效,看到量子物理诞生的必然性;原子物理不是量子力学,不求严格地解一些问题,它的重点之一是定性地说明物理本质。

3.概念：

洪特定则、泡利原理、能量最小原理、原子基态。

4.应用：

重点掌握L-S耦合、了解J-J耦合、求原子基态。

课本练习：

5-2；5-3；5-4；5-8；

第六章   X射线

1． 重要公式

（1）轫致辐射的最小波长（量子限）：

式中E是电子的初始能量，由加速电压决定。

（2）Kα-X射线的能量的近似表达式

（3）X射在晶体中的衍射，布喇格公式：

（4）康普顿散射

（5）X射线在介质中的吸收

2． 重要概念：

轫致辐射、特征X射线（标识谱）、同步辐射

康普顿散射；

3.  一些物理量的实验测定

（1）利用公式

（1）和（4），可得到两种独立测量普朗克常量h的实验方法；

（2）利用公式（3）可以测得晶格常数d，并依此可算得阿伏伽德罗常量；

（3）利用公式

（2）测得原子序数Z；

（4）利用公式（3）测定电磁辐射的波长λ。

（5）利用公式（5）测定介质对电磁辐射的吸收系数μ。

4.问题

（１）x射线的产生与性质，

（２）x射线的连续谱产生的机制及短波限的计算；　　

（３）x射线的标识谱产生的机制；

课本练习：

6-1；6-6；

第七章原子核物理概论    

1.宇宙中大部分质量都处于核物质的形态.星球能源来自原子核反应.太阳能离不开量子力学的势垒贯穿效应.从原子物理研究发现的强相互作用、弱相互作用与电磁相互作用、引力相互作用一起，支配着宇宙的历史、星球的演化与元素的形成,同样是这些相互作用（引力除外），决定了原子核的结构与变化。

原子核物理在了解大自然规律的过程中起着极为重要的作用，同时，它又服务于社会，成为现代科学技术的一个关键的组成部分。

2.原子核基本上是由中子和质子组成的体系。

中子与质子统称核子，核子间存在短程的强相互作用。

它比库仑力约强一百倍。

核子的平均结合能除轻核外，大体是个常数（∽8MeV），核的结合能正比于核的质量数，核力有饱和性，原子核像液滴。

核体积也正比于核的质量数，核密度是一常数，原子核几乎是不可压缩的。

由于泡利原理，又由于中子与质子之间的质量差很小，中子在稳定核内是稳定的，对于轻核，中子数与质子数大体相等。

由于库仑力的长程作用，中子数与质子数之比N/Z随质量数A增大而增大：

N与Z按一定比例组成了约三百个稳定核素。

自1934年以来，人造核素约一千六百多个。

至今，约二千个核素是我们获得核知识的来源。

当今核物理学目标之一是把研究对象扩展到远离稳定线的核及超重元素。

3．原子核衰变是核的自发变化，中子过多的不稳定核素要发生β-衰变；质子过多的不稳定核素要发生β+衰变或EC。

处于高激发态的核素要发生γ衰变或IC，重的不稳定核素常发生α衰变或自发裂变。

原子核衰变使稳定核的数目有一个限制。

β衰变体现了一种新的相互作用，弱相互作用。

它的力程比强相互作用还要短，约为10-2fm,它们的强度大致为：

强相互作用于相对强度为1

库仑相互作用10-2

弱相互作用10-14

4．原子核反应是在外来的作用下原子核发生变化的过程。

它的研究内容是核反应运动学和动力学：

Q方程是运动学的集中体现；反应截面σ则是动力学的研究对象。

两类特别重要的反应是，中子引起的重核裂变和轻核聚变。

这是取得原子能的两种途径；原子能，实质上是原子核能，是由于原子核结合能发生变化而产生的。

依靠裂变，人们不仅制造了原子弹，而且建造了原子反应堆；前者是不可控制的过程，后者是可控制地获取能量。

依靠聚变取得能量的例子有：

太阳能（引力约束聚变），氢弹（惯性约束聚变）。

至今人们无法可控制地获取聚变能，但是充分相信，实现聚变的日子终会到来。

目前来看最有希望的方案是磁约束。

5．原子核作为物质结构的一个层次，与原子这个层次很不相同，与原子这个层次分得很开。

分子这个层次与原子紧密相关，只有在原子的问题得到基本解决的时候，分子的问题才基本清楚。

类似地，原子核物理与下一层次的研究，粒子物理，交织在一起;它们的基本问题不可能分别得到解决。

不过，原子核物理又不同于粒子物理，它从20世纪40年代起已经成了应用科学的一部分。

它对能源产生了不可估量的影响；核技术已在各个领域得到广泛的应用；核边缘学科，诸如核天文学、核固体物理、核化学和核生物学，……,正在蓬勃地发展。

基本要求：

１．原子核的基本性质

（１）质量数A和电荷数Z；

（２）核由A个核子组成，其中Z个质子（p）和N=A-Z个中子（n）；

（３）原子核的大小:

Ｒ＝r0A1/3,r0≈（1.1~1.3）⨯10-15m，ρ=1014t/m3═常数

（4）原子核自旋角动量:

PI=

核自旋投影角动量

原子的总角动量:

PF=

（其中F＝I+J,I+J-1,……,|I-J|.

若I>J，F取2J＋1个值；若

，F取2I＋1个值

原子的总投影角动量

原子光谱和能级的超精细结构―核自旋与核外电子的相互作用

（5）质量亏损、原子核的结合能、平均结合能、平均结合能曲线

E=[Zmp+（A-Z）mn-MN]c2=[ZMH+（A-Z）mn-MA]c2，1uc2=931.5MeV，

2．核力：

性质、汤川秀树的π介子理论；

3.核的放射性衰变：

（1）α、β、γ射线的性质

（2）指数衰变规律：

，

，

，

放射性活度：

（3）放射系

（4）α衰变（衰变能、条件、方程、机制、推知核能级）

（5）β衰变：

β能谱与中微子理论，费米弱相互作用理论；β-衰变、β+衰变、轨道电子俘获（EC）（K俘获）（衰变能，实质，条件，方程，核能级等）

（6）同质异能跃迁：

γ衰变、内转换；

4．原子核结构模型：

液滴模型：

主要的实验事实依据是核的密度为很大的常数，显示核基本上是不可压缩的；原子核的比结合能近乎为常数，核的结合能正比于核子数，表明核力具有饱和性，核子只与邻近的几个核子相互作用。

这与宏观的液滴甚为相似。

据此，30年代中期N.玻尔等人提出液滴模型，把原子核看成一个带电的不可压缩液滴。

5．核反应

（1）历史上几个著名核反应

（2）守恒定律、核反应方程

（3）核反应能、核反应阈能及其计算，

（4）核反应机制（核裂变）

（5）重核裂变（裂变方程、裂变特点、裂变能、裂变理论、激活能、链式反应）

（6）轻核聚变（聚变能、热核聚变的条件）

课本练习：

7-1；7-2；7-5；7-6；7-7；；7-8；7-13

除此之外：

老师上课时讲过的各章例题，也是复习重点！