迷宫问题的CC算法实现讲解.docx
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迷宫问题的CC算法实现讲解
基于栈的c语言迷宫问题与实现
1.问题描述
多年以来,迷宫问题一直是令人感兴趣的题目。
实验心理学家训练老鼠在迷宫中寻找食物。
许多神秘主义小说家也曾经把英国乡村花园迷宫作为谋杀现场。
于是，老鼠过迷宫问题就此产生，这是一个很有趣的计算机问题，主要利用“栈”是老鼠通过尝试的办法从入II穿过迷宫走到出口。
迷宫只有两个门，一个叫做入口，另一个叫做出口。
把一只老鼠从一个无顶盖的人盒子的入11处赶进迷宫。
迷宫中设置很多隔壁，对前进方向形成了多处障碍，在迷宫的唯一出11处放置了一块奶酪，吸引老鼠在迷宫中寻找通路以到达出II。
求解迷宫问题，即找出从入II到出口的路径。
一个迷宫可用上图所示方阵［ni,n］表示，0表示能通过，1表示不能通过。
现假设耗子从左上角［1,1］进入迷宫，编写算法，寻求一条从右下角［m,n］出去的路径。
下图是一个迷宫的示意图：
2.算法基本思想
迷宫求解问题是栈的一个典型应用。
基本算法思想是：
在某个点上，按照一定的顺序（在本程序中顺序为上、右、下、左）对周围的墙、路进行判断（在本程序中分别用1、0〉代替，若周围某个位置为0,则移动到该点上，再进行卞一次判断；若周围的位置都为1（即没有通路），则一步步原路返回并判断有无其他通路，然后再次进行相同的判断，直到走到终点为止，或者确认没有任何通路后终止程序。
要实现上述算法，需要用到栈的思想。
栈里面压的是走过的路径，若遇到死路，则将该位置（在栈的顶层）弹出，再进行下一次判断；若遇到通路，则将该位置压栈并进行卞一次判断。
如此反复循坏，直到程序结束。
此时，若迷宫有通路，则栈中存储的是迷宫通路坐标的倒序排列，再把所有坐标顺序打印后，即可得到正确的迷宫通路。
3.程序具体部分的说明
1.迷宫的生成
根据题目的要求，迷宫的人小是自定义输入的。
所以在程序中用malloc申请动态二维数组。
数组中的元素为随机生成的0、lo数组周闱一圈的元素全部定义为1,以表示边界。
2.栈的C语言实现
为了实现栈的功能，即清空、压栈、弹出、返回栈顶元素，在程序中编写了相应的函数。
MakeNULL清空栈
Push将横、纵坐标压栈
Topx返回栈顶存储的横坐标
Topy返回栈顶存储的纵坐标
Pop弹出栈顶元素
3.具体的判断算法
当位置坐标（程序中为XY）移到某一位置时，将这个位置的值赋值为1并压栈，以说明该点已经走过。
接着依次判断该点的上、右、下、左是否为0,若有一方为0,则移动到该位置上，进行下次判断；若为周I制位置全部是1,则将该点压栈后不断弹出，每次弹出时判断栈顶元素（即走过的路）周闱有无其他通路。
如果有的话，则选择该方向继续走下去；如果栈已经为空仍然没有找到出路，则迷宫没有出II程序结束。
当XY走到出II坐标时，程序判断部分结束。
栈里面存储的是每个走过的点的坐标,将这些横纵坐标分别存储在两个数组中，最后将数组中的坐标元素倒序输出，即得到了完整的路径。
4.程序源代码及注释
//Maze.cpp:
定义控制台应用程序的入口点。
//
★include"stdafx.h"
#incIude〈stdio.h>
#incIude〈string.h>
#include〈malloc.h>
#incIude
#incIude
typedefintElementtype;
struetnode
{
EIementtypeva11;
EIementtypeval2;
node*next;
}；//定义结构体
typedefnode*MAZE;
voidMakeNulI（MAZE&S）;
voidPush（EIementtypexrElementtypey,MAZES）;voidPop（MAZES）;
ElementtypeTopx（MAZES）;
ElementtypeTopy（MAZES）;//申明函数
int_tmain（intargc,_TCHAR*argv[]）
{""
int**p,*q,*x1f*y1,i,j,k,n1,n2,ml,m2,I.w,max;irrtx,y;
irrta,b,c,d;
printf（”输入迷宫长度及宽度I和叭n“）;
scanf（"%d%d",&l,&w）;
getchar（）;
n1=w+2;
n2=l+2;//为迷宫加上边界
max=n1*n2;
p=（int**）maIIoc（n1*sizeof（int））;
for（i=0;ip[i]=（int*）maIloc（n2*sizeof（int））;//生成二维动态数组srand（time（NULL））;
x1=（int*）maIloc（max*sizeof（int））;//生成动态数组用于存储路径y1=（int*）maIloc（max*sizeof（int））;//生成动态数组用于存储路径for（i=0;i{
x1[i]二0;
）
for（i=0;i{
y1[i]二0;
}//先将存储路径的数组元素全赋值为0
for（i=0;i{
for（j=0;j{
if（i==0||j=0）
{
p[i][j]二1；
}
elseif（i==n1-1||j==n2-1）
{
p[i][j]二1；
}
eIse
p[i][j]=rand（）%2+0;
}
}〃生成二维10随机数组
p[1][1]=0;
p[n1-2][n2-2]=0;//定义迷宫的入口及出口
printfC生成的迷宫如下（代表墙0代表路）：
\n"）;
for（i=0;ifor（j=0;jprintf（"\n"）;
}〃打印迷宫
MAZES;
MakeNull（S）;//清空栈
i=1；
j=1；
if（p[1][2]=1&&p⑵⑴=）
{
printf（"Thereisnowayout"）;a
getchar（）;
return0;
}〃判断入口是否就是死路eIse
{
do
y二j;
Push（x,y,S）;p[i][j]=；i=i-1;
}//判断能否向上走
elseif（p[i-1][j]=1&&p[i][j+1]==0）y二j；
Push（x,yrS）;p[i][j]=；j二j+1；
}//判断能否向右走
elseif（p[i-1][j]==1&&p[i][j+1]=1&&p[i+1][j]==0）
y二j；
Push（x,y,S）;k=Topx（S）;p[i][j]=；i二i+1;
}〃判断能否向下走
elseif（p[i-1][j]==1&&p[i][j+1]=1&&p[i+1][j]==1&&p[i][j-1]==0）
y二j;
Push（x,y,S）;p[i][j]=；J=J-1；
}〃判断能否向左走
elseif（p[i-1][j]==1&&p[i][j+1]==1&&p[i+1][j]=1&&p[i][j-1]==1）//判断如果为死路
{
p[i][j]=1；
x二i;
y二j;
Push（x,y,S）;
for（;;）
{
Pop（S）;//弹出栈顶元素
x=Topx（S）;
y=Topy（S）;//返回栈顶元素横纵坐标
if（p[x-1][y]==0）
{
i=x-1;
j二y;
p[i][j]二1;
X二i;
y二j;
Push（x,y,S）;
break;
}
elseif（p[x-1][y]=1&&p[x][y+1]==0）
{
i二x;
j二y+1；
p[i][j]二1；
x二i;
y二j;
Push（x,y,S）;
break;
}
elseif（p[x-1][y]=1&&p[x][y+1]==1&&p[x+1][y]==0）
{
i二x+1;
j二y;
p[i][j]二1;
x二i;
y二j;
Push（x,y,S）;
break;
}
elseif（p[x-1][y]==1&&p[x][y+1]=1&&p[x+1][y]=1&&p[x][y-1]==0）
{
i二x;
j二yT；
p[i][j]二1；
x二i;
y二j;
Push（x,y,S）;break;
}//判断弹出后栈顶元素周围有无通路
elseif（x~1&&y~1）
printf（"Thereisnowayout”）；getchar（）;
return0;
}//如果栈顶元素为入口则迷宫无出路}
1
}while（i!
=n1-2||j!
=n2-2）;//循环截止条件
）
printf（"Success!
\nTherouteis:
\n"）;for（i二0;;i++）
a二Topx（S）;
b二Topy（S）;
Pop（S）;
x1[i]二a;
y1[i]二b;//将栈顶元素坐标存储在数组中
if（a~1&&b=1）
{
getchar（）;
break;
1
）
for（i二max-1;i>=0;）
{
if（x1[i]!
二0&&（x1[i]!
=x1[i-1]||y1[i]!
=y1[i-1]））
{
printf（"<%d,%d>",x1[i],y1[i]）;
i—；
1
elseif（x1[i]!
=0&&（x1[i]==x1[i-1]&&[订==y1[i-1]））
{
printf（"<%d,%d>",x1[i],y1[i]）;
i二i-2;
1
eIse
i一；
}〃倒序打印数组得到顺序出路坐标
printf（H<%d,%d>",n1-2,n2-2）;〃打印出口坐标
getchar（）;
return0;
voidMakeNuII（MAZE&S）//清空栈的函数
S=newnode;
S->next二NULL;
}
voidPush（EIementtypex,Elementtypey,MAZES）//压栈函数{
MAZEstk;
stk=newnode;
stk->va11二x;
stk->va12二y;
stk->next二S->next;
S->next二stk;
}
voidPop（MAZES）//弹出函数
{
MAZEstk;
if（S->next）
{
stk=S->next;
S->next二stk->next;
deletestk;
）
}
ElementtypeTopx（MAZES）//返回横坐标函数
{
if（S->next）
return（S->next->va11）;
eIse
returnNULL;
}
ElementtypeTopy（MAZES）//返回纵坐标函数
{
if（S->next）
return（S->next->va12）;
eIse
returnNULL;
另一种方法实现的迷宫代码
#ifhdefMMIGONG.H
#defineMMIGONG_H
#defineMAX.SIZE100
#iiicludeusingnamespacestd;
stmctNode
{
liltX；
mty;intdi;
};
classStack
{
private:
mtrrow;
intccolin;
inttop;
intcount;
mtmuilenght;
Nodestack[MAX.SIZE];
Nodesstack[NIAX.SIZE];
public:
Stack（）;//初始化
//int**InsonMiGong（）;〃输入迷宫（即一个二维数组）voidFindPath（intab[][10]）;〃找出迷宫的出路
};
Stack:
:
Stack（）〃初始化
{
now=0;
ccohn=0;
top=-l;
count=l;
niuilenght=NIAX_SIZE;
}
/*int**Stack:
:
InsoilMiGong（）〃输入迷宫（即一个二维数组）{
intTow=]£olm=];
wliile（tnie）
{
cout«*'请输入迷宫的行数和列数:
”；
ciii»row»colin;
if（row<=01|colin<=0）
{
cout«H输入错误!
请重新输入:
n«endl;
rrox^row;
ccolm=colm;
continue;
}
else
{
rrox^row;
ccolm=colm;
break;
}
}
int*mg[];
cout«*'请输入迷宫矩阵（只有0和1两个数构成）:
”；
foi（mti=0;ifbr（mtj=0;jcm»mg[i]Ij];returnmg;
}*/voidStack:
:
FindPath（intab[][10]）〃找出迷宫的出路
{
inta.b.di.fiiid.k;
top++;stack[top].x=l;
stack[top].v=l;
stack[top].di=-l;
ab[l][l]=-l;
while（top>-l）
{
a=stack[top].x;
b=stack[top].v;
di=stack[top].di;
if（a==8&&b=8）
{
cout«count++«,,：
H«endl;
fdr（intk=0;k<=top;k++）
{coi】t«”（y（（k+l）%15））
cout«endl:
}
cout«endl;
if（top+1{
for（k=0;k<=top;k++）sstack[k]=stack[k];
nunlenght=top+l;
}
ab[stack[top].x][stack[top].v]=0:
top—;a=stack[top].x;b=stack[top].y;di=stack[top].di;
}
find=0;
while（di<8&&!
find）
di++;switch（di）case0:
a=stack[top].x-1;b=stack[top].y;break;case1:
a=stack[top].x;b=stack[top].y+1;break;case2:
a=stack[top].x+l;b=stack[top].y；break;case3:
a=stack[top].x;b=stack[top].y-1;break:
}if（ab[a][b]==O）
find=l;
stack[top].di=di;top++；stack[top].x=a;stack[top].y=b;stack[top].di=-l;ab[a][b]=-l;
else
ab[stack[top].x][stack[top].v]=0:
}
cout«endl;
coutvv”走出迷宫最短的路径是:
"«eiidl;
cout«M其长度为:
H«niuilenght«endl;cout«M路径是:
H«endl;
for（k=O;kcout«ll（,,«sstack[k].x«H；,«sstack[k].x«,,）n;if（kcout«H->n;
if（!
（（k+l）%10））
cout«endl;
}cout«endl;
#endif
#mcludeHMMIGONG.HM
Stackstack;intab[10][10]=
{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,},
{1,OA1,0,0,0,1,OJJ,
{1,0A1,0,0,0,1,OJJ,
{1,000,0,1,1,0,0,1,},
{1,0,1,1,1,000,0,1,},
{1,0,0,OJA0,0.0,1,},
{1,0,1,000,1,0,0,1,},
{1,0,1,1,1,0丄1,0,1,},
{1丄0,0,0,0,0,0,0丄},
{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,},
};
coutvv所有可以走出迷宫的路径有:
”《endl;
stack.FindPath（ab）;
}
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