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利用在系统可编程模拟电路实现滤波器的设计
本科毕业论文（设计）
论文题目：
利用在系统可编程模拟电路实现滤波器的设计
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年月日
摘要
该文介绍了在系统可编程模拟电路（ispPAC）的结构原理和主要特点，应用3个运算放大器实现双二阶型函数的电路，在Pac-Designer软件的开发平台下，这种设计有效地解决了用模拟集成电路代替传统的分立元件电路,省去许多电阻、电容的接线,缩短了开发周期，并且方法简单、快捷,调节和修改更加方便。
通过仿真和下载验证表明设计具有较好的级联，“重构”电路和可编程性能，并给出了其仿真的幅频特性曲线和相频特性曲线,并借助Pac-Designer软件结合实例介绍了利用ispPAC设计滤波器的方法。
关键词：
在系统可编程模拟电路；仿真；滤波器
Abstract
Briefinthestructuralprincipleofthesystemprogrammableanalogcircuit（ispPAC）,performancecharacteristicsandimplementationtechniquestogiveispPACdevicestoachievesecond-orderandhigherorderlow-passfilterdesignandimplementationmethods.Thisdesigneffectivelysolvedinsteadofthetraditionaldiscretecomponentscircuit,analogintegratedcircuits,eliminatingtheneedforresistors,capacitors,wiring,Shortenthedevelopmentcycleandthemethodissimple,fastandmoreconvenienttoadjustandmodify.Throughsimulationanddownloadverifythatdesignhasagoodcascade,"reconstruction"circuitsandprogrammablefeatures,andgivesthesimulationofamplitude-frequencycharacteristicandphasefrequencyresponsecurve,theexperimentalresultstoachievethedesignspecifications.
Keywords:
Insystemprogrammableanalogcircuit;Simulation;Filter
第一章、绪论
1.1、研究的背景
美国lattice半导体公司在1992年研发了在系统可编程技术（In-SystemProgrammability），这是一类新型集成电路。
不仅开创了数字系统设计的里程碑，而且在传统的设计方法起了革命性的变化。
在20世纪90年代末期，此公司又一次开发了ispPAC-即在系统可编程模拟电路，在模拟电路的研究方式上起了革命性的变化
1.2、研究的目的和意义
在系统可编程模拟电路中，通过可编程模拟器件ispPAC的原理、性能，来实现双二阶滤波器的设计。
这种电路性能十分稳定，调节起来也比较方便。
在系统可变程模拟电路能把高集成化高精度的设计在一片器件上实现，获得同一种功能时，电路规模非常小，成本也比较低，所以更加经济。
可编程模拟电路的产生，不仅在电子设计方面更加高效，而且利用可编程模拟器件可以更加高效的进行电路的设计、编程以及修改，进而在产品的开发周期上也大大缩短了，可想而知，产品的竞争力也大大提高。
同时，更为复杂的电路功能的实现也成为了可能。
1.3、研究的方法与内容
1.3.1研究的方法
本课题是以ispPAC器件的基本结构和基本原理为出发点，简述ispPAC的性能和特点，通过对PAC块传递函数的分析推导，来用ispPAC10实现双二阶型滤波器的设计。
同时了解OTA-C滤波器的性能，分析OTA电路的特点以及模型，实现二阶有源滤波器的设计。
1.3.2研究的内容
（1）概述ispPAC器件基本原理与构造
（2）分析可编程模拟电路的实现技术
（3）简要阐述可编程模拟器件的性能和特点，分析PAC块传递函数
（4）阐述OTA-C的原理以及特点
（5）分析OTA的简单模型以及性能
（6）利用三个运放器实现二阶有源滤波器的设计
1.4国内外研究现状
目前，由于此课题近年来才开始，所以在国内外有很多关于在系统可编程模拟电路以及滤波器的研究，在国外每年都有大量文章发表，与此同时国内的相关文献也有很多。
近几年，对于此课题的研究非常流行，对于滤波器的设计方法种类更是有很多，研究成果也数不胜数。
1.4.1国外研究现状
在2006年，波兰的格丁尼亚的国际会议上由P.PIETRZAK,W.TYLMAN,Z.KULESZA等人发表的题为SIGNALCONDITIONINGBASEDONPROGRAMMABLEANALOGCIRCUITS（基于可编程模拟电路的信号调理），本文介绍了可编程模拟电路的特点和参数。
它描述了这些设备的内部结构和运作理论。
一种商业上可用的可编程模拟电路在振动测量系统中的应用。
它起作用予可编程增益放大器和具有可编程的截止频率低通抗混叠滤波器。
测量不同的增益值和频率响应的放大器的瞬态特性。
1.4.2国内研究现状
最近，南京航空航天大学的王芸发表了一篇题为基于ispPAC滤波器的设计，该文主要提出了在系统可编程模拟器件的基本结构和基本特征。
2000年11月，空军第一航空学院的冯祥等三人发表了一篇题为ispPAC10在系统可编程模拟器件及其应用，该文不仅介绍了ispPAC，还给出了一些应用实例。
2008年，浙江大学的傅晓程教授发表了一篇基于在系统可编程模拟器件的滤波器的实现。
第二章、ispPAC器件的基本介绍
2.1、ispPAC简介
2.1.1ispPAC10器件基本构造
ispPAC10器件的基本结构由基本单元电路，即4个PAC块、模拟布线池、配置存储器ISP接口和自动校正单元以及参考电压。
每个PAC块都可以独立的构成电路，还可以采用极联以实现更复杂的电路，下图为PAC块的基本构成。
图2-1PAC块的组成
2.1.2器件内部结构及引脚说明
ispPAC10是采用28引脚的双列封装，图2-2是ispPAC的引脚封装图，下表为ispPAC的各引脚的功能说明。
图2-2引脚封装图
引脚号
符号
功能说明
1，2，13，14，15，16，27，28
OUT
差分输出引脚
3，4，11，12，17，18，25，16
IN
差分输入引脚
7
VS
电源
5
TDI
串行数据输入
10
TMS
测试模式选择
9
TCK
串行数据输入时钟
8
TDO
串行数据输出
19
CMIVin
VREFOUT外部选择输入，输入范围1.25V～3.25V
20
CAL
自动校准
21
GND
地
22
VREFOUT
2.5V参考电压
23，24
TEST
测试引脚，正常应用时接地
6
TRST
测试复位引脚，低电平有效
ispPAC10器件的结构由4个PAC块、模拟布线池、配置存储器ISP接口和自动校正单元以及参考电压所组成，如下图2-3。
图2-3ispPAC10管脚排列及内部结构示意图
2.1.3PAC块的两种不同连接方法
下图表示在ispPAC10的基本单元电路中，4个PAC块的两种不同连接方法。
图a表示的意思是每个PAC块均能独立的进行运作；图b是一个复杂的电路，它的组成方式是级联。
基本电路的组合可进行滤波、求和功能。
并且不需要连接电阻电容就可构成双二阶型滤波器
（a）（b）
图2-4ispPAC10中不同的使用形式
2.2、ispPAC的基本原理
在ispPAC器件中，PAC块主要承担模拟信号的处理，ispPAC有4个PAC块，电路的输入阻抗是109Ω，共模抑制比为69db，在接上电阻电容一个差分输出、差分输入的的基本电路就构成了。
ispPAC10的增益范围是-10至+10，同时有120多种电容可选择值，其值为1至62pF。
反馈电阻的值是确定的，反馈电阻是一个电容阵列。
它的可编程状态是连通或者断开。
可以通过模拟布线池完成基本单元的互联。
PAC块既可以单端也可以双端差分方式工作。
模拟布线连接着PAC的输入输出并且提供了一个可编程模拟互联网络。
2.3、ispPAC的实现技术
ispPAC可编程模拟器件研发的主要分为六大步：
（1）电路表达，即根据方案，配以相应器件的结构资源等，确定研发方法；
（2）分解与综合，细致分化各功能的模块，应用计算机软件工具输入宏函数，然后电路的原理图自动生成；
（3）布局布线，确定各电路要素与器件资源之间的对应关系等，可自动完成或手动完成；
（4）设计验证，对设计进行仿真，来确定设计在功能和指标上是否满足要求。
如果不满足，应返回上一步骤进行修改；
（5）然后由应用工具进行自动产生当前设计的编程数据，随后将配置数据存储。
一般情况下，可进行脱机编程或通过在线进行配置的方式达成；
（6）最终电路实测，对于各项功能严格检查，最终测试配置后的器件及电路，检查各项指标，看是否达标。
如果发现问题，还需返回前有关步骤加以修改和完善。
这个过程需要是在计算机上完成，并且它的优势在于原来因为各电路元件做工粗糙等实际因素造成的错误可大致清除，这对设计者来说也更容易些。
2.4、ispPAC的芯片性能及特点
1、在系统可编程电路（ISPTM）
（1）各个PAC块均为差分输入、差分输出，失真低，输入的阻抗为109Ω；
（2）在PAC块中，可以用编程改变电路的性能以及增益，增益可调整范围为0dB～40dB；上电后不需要其它器件即可自动配置
（3）输出放大器中，有128种电容的值可以选择，编程方式遵循IEEE1149.1协议编程方式遵循IEEE1149.1协议
（4）构造放大器不需要任何外接电阻、电容
（5）电源供电采用5V，参考电压为2.5V；
2、具有四个线性元素特性的模块
（1）可编程增益范围0—80dB
（2）低的畸变率（THD<-74dB，10KHz时畸变率最低）
（3）具有输入电压偏移自动校准功能
3、真正的差分输入、输出
（1）具有共模抑制比高达69dB仪用放大器的输入脚
（2）芯片上具有2.5v的共模参考电压
（3）四个rail-to-rail电压输出
（4）5v单电源供电
4、应用范围
（1）单电源5v信号的调理
（2）有源滤波器设计、信号放大与衰减、信号的运算
（3）12位D/A转换的模拟信号前端处理
（4）传感器的信号调整
2.5、PAC块的传递函数
（1）
（2）
根据基尔霍夫电流定律（KCL），如果运算放大器只与IA1相连的情况下，则运算放大器输入端有如下方程：
（3a）
（3b）
其中，V+和V-分别是运放的同相和反相输入端的电压，由于本电路是负反馈电路V+=V-。
因此可以得到如下公式：
（4）
由于差分输出
，因此又可以得到如下公式：
（5a）
由于输出放大器的输出端是由IA1、IA2两个分别作用并在此求和，因此如果IA1、IA2都有信号则得到公式（5b）：
（5b）
输入放大器具有K*2μ/V的跨导增益（gm1与gm2）。
其中K是可编程系数，其范围-10—+10调节。
反馈放大器的跨导gm3如果接通，则以2μ/V固定增益体现，如果断开则gm3=0。
CF可以从1pF到62pF的范围内变化。
从上面的传递函数以及可编程特性可以看出，该功能模块能实现两种功能：
低通滤波（有损积分）和积分电路，gm3=0则是积分电路；gm3不为零则是低通滤波[11]。
低通滤波器：
将公式（5b）变换可得公式（6）电路如图2-5所示
（6）
图2-5PAC块电路原理示意图
第三章、有源二阶低通滤波器
本章主要概述了二阶压控型电压源低通滤波器,对于低通滤波器，这种滤波器是一类非常典型的选频电路，从理论上，在一定的频段中，这一段称为通带外的其他信号将受到的衰减非常大，这种滤波器能使信号无衰减地通过，阻带是具有很大衰减的频段，截止频率是这两个频段中通带频率与阻带频率的交界频率，对滤波器来说，一般滤波器的要求是：
在衰减方面，阻带内的信号要大，通带内的信号要小，在衰减特性上，通带过渡到阻带笔直上升；一般来说通带内的特性阻抗要恒为常数，以便于阻抗匹配。
3.1、滤波电路的基本概念与分类
3.1.1基本概念
滤波电路是一种允许有用信号通过，并且滤波电路阻止无用信号的电子设备。
通常情况下，有源滤波器是集成运放以及由RC网络构成，它的优点是体积小并且性能非常稳定。
而且因为集成运放的增益和输入阻抗都非常高，集成运放的输出阻抗也比较低，所以有源滤波器还具有两种作用，放大与缓冲。
通过利用有源滤波器，可以筛选出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，同时还可以阻止干扰和噪声，这样就可以提高信噪比或者选频，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量，同时在控制技术中的小信号处理中得到应用。
下图3-1为滤波电路的一般结构图，输出信号为v0（t），输入信号为v1（t）。
图3-1滤波电路的一般结构图
若此电路是一个线性时不变网络，则在复频域内有如下关系式，电压传递函数为：
3.1.2有源滤波电路的分类
在幅频响应上，一般通带就是能够通过的信号频率范围，对于阻带来说，受阻或衰减的信号范围我们叫做阻带，在截止频率上，把通带和阻带之间的频率我们叫做截止频率。
滤波电路通常具有以下几大类：
全通滤波器（APF）、低通滤波器（LPF）、带通滤波器（BPF）、高通滤波器（HPF）带阻滤波器（BEF）。
在低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器之间联系密切，在低通滤波器与高通滤波器间，它们之间的关系为对偶。
当高通滤波器的通带截止频率低于低通滤波器的通带截止频率时，将低通滤波器与高通滤波器相串联，就构成了带通滤波器，而低通滤波器与高通滤波器并联，就构成带阻滤波器。
在实用电子电路中，还可能同时采用几种不同型式的滤波电路。
滤波电路的主要性能指标有通带电压放大倍数AVP、通带截止频率fP及阻尼系数Q等。
3.2、一阶有源滤波电路
若在一级RC低通滤波电路的输出端上，再增加一个电压跟随器，这样就使电压跟随器与负载隔离开来，就构成了一个简单的一阶有源低通滤波器。
如图3-2为带同相比例放大电路的低通滤波器。
3.2.1传递函数
由图3-2可知，低通滤波电路的通带电压增益Ao是输出电压与输入电压之比，通带电压增益与同相比例放大电路的电压增益相等即：
图3-2一阶低通滤波电路
因此，电路的传递函数为：
式中
，ωc称为特征角频率。
3.2.2幅频相应
对于实际的频率来说，上式中的s可用s=jω代入，由此可得：
（a）
（b）
显然，这里的ωc就是-3dB截止角频率ωH。
由上式（b）可画出（a）的幅频相应。
3.3、二阶有源低通滤波电路
3.3.1二阶有源低通滤波电路
二阶有源低通滤波电路如图3-3所示。
二阶低通滤波电路的具有输入阻抗高，输出阻抗低的特点。
同时由同相比例放大器与两节RC滤波电路构成。
图3-3二阶有源低通滤波基础电路
它由同相比例放大电路和两节RC滤波电路构成，同时在集成运放输出到集成运放同相输入之间，我们引入一个负反馈，不同的频段中，反馈的极性也不相同，当信号频率f＞＞f0时（f0为截止频率），滤波电路中的每级RC电路的相移接近-90º，两级RC电路的移相到-180º，电路的输入电压与输出电压的相位相反，因此通过电容C引到集成运放同相端的反馈，这种反馈是负反馈，在这个负反馈中，反馈信号的作用是削弱输入信号，减小电压放大倍数，因此该反馈能使二阶有源低通滤波器的幅频特性高频端快速衰减，只允许低频端的信号才能通过。
3.3.2传递函数
考虑到集成运放的同相输入端电压为：
（1）
VP（S）与VA（S）的关系为：
（2）
对于节点A，应用KCL可得：
（3）
将
（1）
（2）联立求解，可得电路的传递函数为：
（4）
令
（5）
（6）
则有
（7）
上式（7）为典型的二阶低通滤波电路传递函数的表达式。
在上式中ωc=1/（RC）为特征角频率，也是Q为0.707时的3dB截止频率，通常我们称Q为品质因数。
当
才能稳定工作。
3.3.3幅频相应
用s=jω代入上式（7），可得到幅频相应和相频相应的表达式，分别为:
（8）
（9）
上式（8）表明，当ω=0时，
;当ω→∞时，
。
很明显这就是低通滤波电路的特殊性。
由上式（8）可画出二阶低通滤波电路的幅频响应，如下图3-4
第四章、用ispPAC10进行双二阶滤波器电路的设计
4.1、可编程模拟器件ispPAC10设计双二阶滤波器的原理
4.1.1实现二阶滤波器的方法
通过使用ispPAC10来实现双二阶滤波器主要分为六大步骤：
（1）打开设计软件
（2）开始执行新文件，同时在窗口中选择ispPAC10,此时原理图就会弹出
（3）有图连线，选定ispPAC10，则会获得双二阶滤波器的原理图。
（4）进行仿真
（5）下载所需器件，检查仿真后的波形，若基本无误则把方案载到芯片中
在实际的使用中,isppac具有许多被排斥的元素的输入信号一般不是由于干扰等因素,或者是混合了别的信号。
不欢迎的成分,我们应当把没有用的成分衰减掉;若是掺杂了其他信号,在混合的信号中，需把输入的信号筛选出来。
可以采用有源滤波器来解决这些实际问题，下面是双二阶函数，通过三个运放器可以完成高通、带通、低通以及带阻：
双二阶型函数电路有两个特点:
在灵敏度方面很低,调节电路起来也很简单;只需连接很少的组件,就可以快速地运行多种滤波器的函数。
接下来继续研究低通滤波器的传递函数。
其转移函数如下:
上式又可以变换为下列形式
其中
上式的传递函数方框图如图4所示。
图4 二阶低通滤波器传递函数方框图
这里可用三个运算放大器来实现以上的方框图,如图5所示。
图5 三运算放组成的二阶型低通函数电路
因为在系统可编程器件的产生,若需要便捷地得到方框图中的每个功能块，可以使用ispPAC10，很多独立标准可编程模拟器件器件就不需要了。
对于PAC块的两个功能，对于两个输入信号，可以完成做差也可以完成求和,在下图中，可编程增益用字母K表示,所以连接两个PAC块,连接之后就可以组成运放器的双二阶型函数的电路，令K21为负1,令,,为正1,,如下图所示。
图6 使用ispPAC10实现的双二阶型函数的电路
（1）
（2）
在该电路中,CF表示反馈电容,Re是运算放大器的等效输入电阻,大小为250kΩ.V1和V2分别是两个PAC块的输出,其中第一个PAC块的输出表达式为带通函数,第二个PAC块的表达式则为低通函数。
通过上面的两式
（1）
（2）,就能够实现双二阶型滤波器的设计。
其中
上式又可以写成如下的形式,
在系统可编程模拟电路的开发软件PAC-Designer中含有一个专门用于滤波器设计的宏。
设计者只要输入截止频率
品质因素Q,就能够根据上式设置增益值,选择反馈电容
的值,然后完成双二阶滤波器电路的设计。
另外,开发软件中包含有一个模拟器,它能够对滤波器的幅频、相频特性进行模拟。
4.2、应用实例
在各种电子系统中，有多种有源滤波器，滤波器可以根据需要选出有用的信号，在下面的实例中，我们用ispPAC10实现二阶滤波器，通常情况下，实现二阶滤波器需要三个运放器，图7为ispPAC实现双二阶滤波器电路框图，图8做是用ispPAC10构成双二阶滤波器。
图7实现双二阶滤波器电路框图
图8ispPAC10构成双二阶滤波器
根据上述的原理,设计一个转折频率为30kHz的双二阶滤波器,设置
=15.03pF,
=29.95pF,
=5,
=1,
=-1.在此实验中,IN1为差分输入端,IN2为差分输出端。
用ispPAC10设计的双二阶滤波器如图7所示。
仿真相频和幅频曲线如图8所示。
图7 用ispPAC10设计的双二阶滤波器
图8 双二阶型滤波器仿真相频和幅频曲线
从幅频曲线上,可以读出增益值为13.96dB;当增益值下降到10.92dB,即通滤波下降值近似为3dB时,频率为29.8kHz,接近30kHz.
当增益减小为10.75dB时,此时得到的频率为30kHz,它的相为-90.51Deg.在上图我们容易得出,在频率为30kHz时,幅值和相位有明显的减小趋势,随着频率的逐渐增高,输出信号的幅值持续下降,当频率达到10MHz时,输出信号的幅值趋向于零。
最终实验证明此电路完成了低通滤波器的功能，实验结果与仿真结果大致相同。
对于此双二阶滤波器的应用特例，还有一种方法，即利用宏函数。
通过修改G、Q等参数既能得到所需要的电路。
通过宏函数还可得到切比雪夫类型的滤波器，只要键入有关的参数，相应的滤波器的电路会自发的生成，最后根据要求进行调整各参数，在设计上尽量满足要求。
结论
本文通过介绍可编程模拟器件的内部的基本结构以及原理，利用ispPAC的基本开发流程，用ispPAC器件系列中的ispPAC10实现双二阶型滤波器的设计。
由以上我们对ispPAC器件的了解以及跨导型运放器实现有源滤波器的设计。
如果用传统手工方法设计此类二阶滤波器，需要复杂的理论公式计算来不断修订各元件参数，再用电阻电容、运算放大器搭载电路，接着进行调试，最后才能满足电路指标的要求，过程复杂而繁琐。
在系统可编程模拟电路不仅有可以对模拟信号进行放大、转换、滤波的功能，还可以对电路进行重构，调整电路的增益、宽带等。
通过ispPAC10实现滤波器的设计，由于ispPAC10内仪表放大器的放大系数以及反馈电容非常稳定，所以设计的滤波器参数精度高；同时对于滤波器的参数调节也及其方便，设计更加快速灵活，无需改动任何硬件，设计即可在数秒内完成。
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