4．（图表信息题）某中学为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）将统计图补充完整；
（2）若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生平均每天完成作业所用总时间．
（第4题）
平均数和中位数的应用
5．甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表：
（1）在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于______．
（2）请你将如图②所示的统计图补充完整．
（3）经计算，乙校学生成绩的平均数是8.3分，中位数是8分，请写出甲校学生成绩的平均数、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好；
（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
甲校成绩统计表
成绩
7分
8分
9分
10分
人数
11
0
8
（第5题）
中位数和众数的应用
6．某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1～8这8个整数，现提供统计图的部分信息（如图所示），请解答下列问题：
（第6题）
（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；
（2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；
（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3时为技能合格，否则，将接受技能再培训，已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．
平均数、中位数、众数的综合应用
7．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某品牌节能灯在正确使用的情况下，使用寿命都不低于8年．后来质量检测部门对他们的产品进行抽查，抽查的各8个产品使用寿命的统计结果如下（单位：
年）：
甲厂：
6，6，6，8，8，9，9，12
乙厂：
6，7，7，7，9，10，10，12
丙厂：
6，8，8，8，9，9，10，10
（1）把以上三组数据的平均数、众数、中位数填入下表．
平均数
众数
中位数
甲厂
乙厂
丙厂
（2）估计这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种统计量．
（3）如果你是顾客，应该选哪个厂家的节能灯？
为什么？
专训2.方差的几种常见应用
名师点金：
用方差解决实际应用问题，主要是通过计算实际问题中数据的离散程度，从而得出哪个稳定性更好，进行“择优选用”．
工业方面的应用
1．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据（单位：
s）如下表：
编号
类型
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
甲种电
子钟
1
－3
－4
4
2
－2
2
－1
－1
2
乙种电
子钟
4
－3
－1
2
－2
1
－2
2
－2
1
（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数．
（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差．
（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：
你会买哪种电子钟？
为什么？
农业方面的应用
2．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%，现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如折线统计图所示．
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
（2）试通过计算估计，哪个山上的杨梅产量较稳定．
（第2题）
教育科技方面的应用
3．七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答下列问题．
进球数/个
10
9
8
7
6
5
一班人数/人
1
1
1
4
0
3
二班人数/人
0
1
2
5
0
2
（1）分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数．
（2）如果要从这两个班中选出一个班代表本年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？
如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？
社会生活方面的应用
4．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．下图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？
为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：
cm），并且数据15，16，16，14，14，15的方差s甲2＝，数据11，15，18，17，10，19的方差s乙2＝.
（第4题）
专训3.分析数据作决策的三种常见类型
名师点金：
解决决策问题时，经常从数据的变化趋势及平均数、众数、中位数、方差等多个统计量进行分析，根据实际需要结合数据的特征，选择恰当的数据，作出合理的决策．
用“平均数”决策
1．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
教学能力
85
73
73
科研能力
70
71
65
组织能力
64
72
84
（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；
（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．
用“中位数、众数”决策
2．某家电商场的一个柜组出售容积分别为268升、228升、185升、182升四种型号同一品牌的冰箱，每卖出一台冰箱，售货员就在一张纸上写出它的容积作为原始记录，到月底，柜组长清点原始记录，得到一组由10个182、18个185、66个228和16个268组成的数据．
（1）这组数据的平均数有实际意义吗？
（2）这组数据的中位数、众数分别等于多少？
（3）这个商场总经理关心的是中位数还是众数，说明理由？
3．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，甲群是同一居民小区的初中生在进行联谊游戏活动；乙群是居民小区的两位退休教师义务带领一群学前儿童在做游戏．调查这两群游客的年龄（单位：
周岁）得到甲、乙两组数据：
甲：
12，13，13，13，14，14，14，14，14，15，15，15，16.
乙：
3，4，4，5，5，5，5，5，6，6，56，58.
（1）求甲、乙两组数据的平均数、中位数、众数．
（2）在各组数据的平均数、中位数和众数中，哪几个能反映各群游客的年龄特征？
用“方差”决策
4．为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据（单位：
mm）依次如图表所示：
平均数
方差
完全符合要求个数
A
20
0.026
2
B
20
sB2
5
根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：
（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为________的成绩好些．
（2）计算出sB2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些．
（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参加竞赛较合适？
说明你的理由．
（第4题）
专训4.七种常见热门考点
名师点金：
分析数据主要是根据数据的特征，恰当选择平均数、中位数、众数作出符合实际需要的分析，善于利用样本的数据估算总体的数据．本章要考查的主要考点可概括为：
四个概念、三个应用．
四个概念
概念1 平均数
1．某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：
等级
单价/（元/kg）
销售量/kg
一等
5.0
20
二等
4.5
40
三等
4.0
40
则售出蔬菜的平均单价为________．
2．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘成了条形统计图（如图），则30名学生参加活动的平均次数是（ ）
（第2题）
A．2B．2.8C．3D．3.3
概念2 中位数
3．学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年级一班学生捐款情况如下表：
捐款金额/元
5
10
20
50
人数/人
10
13
12
15
则学生捐款金额的中位数是（ ）
A．13元B．12元C．10元D．20元
概念3 众数
3．2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100m男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10s大关的黄种人．下表是苏炳添近五次大赛参赛情况：
比赛日期
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