扩频通信的一般原理及应用.docx

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扩频通信的一般原理及应用

扩频通信是将待传送的信息数据被伪随机编码（扩频序列：

SpreadSequence）调制，实现频谱扩展后再传输：

接收端则采用相同的编码进行解调及相关处理，恢复原始信息数据。

这种通信方式与常规的窄道通信方式是有区别的：

一是信息的频谱扩展后形成宽带传输；

二是相关处理后恢复成窄带信息数据。

正是由于这两大持点，使扩频通信有如下的优点：

抗干扰

抗噪音

抗多径衰落

具有保密性

功率谱密度低，具有隐蔽性和低的截获概率

可多址复用和任意选址

高精度测屋等

正是由于扩频通信技术具有上述优点，自50年代中期美国军方便开始研究，一直为军事通信所独占，广泛应用于军事通信、电子对抗以及导航、测量等各个领域。

直到80年代初才被应用于民用通信领域。

为了满足口益增长的民用通信容量的需求和有效地利用频谱资源,各国都纷纷提出在数字峰窝移动通信、卫星移动通信和未来的个人通信中采用扩频技术，扩频技术已广泛应用于蜂窝电话、无绳电话、微波通信、无线数据通信、遥测、监控、报警等系统中。

2.1扩展频谱通信的定义

所谓扩展频谱通信，可简单表述如下：

“扩频通信技术是一种信息传输方

式，其信号所占有的频带宽度远人于所传信息必需的最小带宽；频带的扩展是通过一个独立的码序列来完成，用编码及调制的方法来实现的，与所传信息数据无关；在接收端则用同样的码进行相关同步接收、解扩及恢复所传信息数据”。

这一定义包含了以卞三方面的意思:

一、信号的频谱被展宽了。

我们知道，传输任何信息都需要一定的带宽，称为信息带宽。

例如人类的语音的信息带宽为300Hz—3400Hz,电视图像信息带宽为数MHz。

为了充分利用频率资源，通常都是尽量采用人体相当的带宽的信号来传输信息。

在无线电通信中射频信号的带宽与所传信息的带宽是相比拟的。

如用调幅信号来传送语音信息，其带宽为语音信息带宽的两倍：

电视广播射频信号带宽也只是其视频信号带宽的一倍多。

这些都属于窄带通信。

一般的调频信号，或脉冲编码调制信号，它们的带宽与信息带宽之比也只有几到十几。

扩展频谱通信信号带宽与信息带宽之比则高达100-1000,属于宽带通信。

为什么要用这样宽的频带的信号来传输信息呢。

这样岂不太浪费宝贵的频率资源了吗？

二、采用扩频码序列调制的方式来展宽信号频谱。

我们知道，在时间上有限的信号，其频谱是无限的。

例如很窄的脉冲信号，其频谱则很宽。

信号的频带宽度与其持续时间近似成反比。

1微秒的脉冲的带宽约为IMHZo因此，如果用限窄的脉冲序列被所传信息调制，则可产生很宽频带的信号。

如卜•面介绍的直接序列扩频系统就是采用这种方法获得扩频信号。

这种很窄的脉冲码序列,其码速率是很高的，称为扩频码序列。

这里需要说明的一点是所采用的扩频码序列与所传信息数据是无关的，也就是说它与一般的正弦载波信号一样，丝亳不影响信息传输的透明性。

扩频码序列仅仅起扩展信号频谱的作用。

三、在接收端用相关解调来解扩

正如在一般的窄带通信中，已调信号在接收端都要进行解调来恢复所传的信息。

在扩频通信中接收端则用与发送端相同的扩频码序列与收到的扩频信号进行相关解调，恢复所传的信息。

换句话说，这种相关解调起到解扩的作用。

即把扩展以后的信号又恢复成原来所传的信息。

这种在发端把窄带信息扩展成宽带信号，而在收端又将其解扩成窄带信息的处理过程,会带来一系列好处。

弄清楚扩频和解扩处理过程的机制，是理解扩频通信本质的关键所在。

2.2扩频通信的理论基础

长期以来，人们总是想法使信号所占领谱尽量的窄，以充分利用十分宝贵的频谱资源。

为什么要用这样宽频带的信号来传送信息呢？

简单的回答就是主要为了通信的安全可靠。

扩频通信的基本特点，是传输信号所占用的频带宽度（W）远人于原始信息本身实际所需的最小（有效）带宽（DF）,其比值称为处理增益Gp:

Gp=W/DF......

（1）

众所周知，任何信息的有效传输都需要一定的频率宽度，如话音为1.7…3.1kHz,电视图像则宽到数兆赫。

为了充分利用有限的频率资源，增加通路数目，人们广泛选择不同调制方式，采用宽频信道（同轴电缆、微波和光纤等），和压缩频带等措施，同时力求使传输的媒介中传输的信号占用尽量窄的带宽。

因现今使用的电话、广播系统中，无论是采用调幅、调频或脉冲编码调制制式，Gp值一般都在十多倍范|制内，统称为“窄带通信”。

而扩频通信的Gp值，高达数百、上千，称为“宽带通信”。

扩频通信的可行性，是从信息论和抗干扰理论的基本公式中引伸而来的。

信息论中关于信息容量的仙农（Shannon）公式为：

C=WLog2（l十PZN）......

（2）

式中：

C-信道容量（用传输速率度量）

W-信号频带宽度

P-信号功率

N--白噪声功率

式

（2）说明，在给定的传输速率C不变的条件下，频带宽度W和信噪比P/N是可以互换的。

即可通过增加频带宽度的方法，在较低的信噪比P/N（S/N）情况下，传输信息。

扩展频谱换取信噪比要求的降低，正是扩频通信的重要特点，并由此为扩频通信的应用奠定了基础。

扩频通信可行性的另一理论基础，为柯捷尔尼可夫关于信息传输差错概率的公式：

Powi?

f（E/No）......（3）

式中：

Po\yj---差错概率

E-信号能量

No-噪声功率谱密度

因为，

信号功率P=E/T（T为信息持续时间）

噪声功率N=WNo（W为信号频带宽度）

信息带宽DF=1/T

则式（3）可化为：

Powj?

f（TW.P/N）=RP/N.W/DF）......（4）

式（4）说明，对于一定带宽DF的信息而言，用Gp值较人的宽带信号来传输，可以提高通信抗干扰能力，保证强干扰条件下，通信的安全可靠。

亦即式（4）与式

（2）—样，说明信噪比和带宽是可以互换的。

总之，我们用信息带宽的100倍，甚至1000倍以上的宽带信号来传输信息，就是为了提高通信的抗干扰能力，即在强干扰条件卞保证可靠安全地通信。

这就是扩展频谱通信的基本思想和理论依据。

2.3扩频通信的主要性能指标

处理增益和抗干扰容限是扩频通信系统的两个重要性能指标。

处理增益G也称扩频增益（SpreadmgGain）

它定义为频谱扩展前的信息带宽DF与频带扩展后的信号带宽W之比：

G=W/DF

在扩频通信系统中.接收机作扩频解调后，只提取伪随机编码相关处理后的带宽为DF的信息，而排除掉宽频带W中的外部干扰、噪音和其地用户的通信影响。

因此，处理增益G反映了扩频通信系统信噪比改善的程度。

抗干扰容限

是指扩频通信系统能在多人干扰环境下正常工作的能力，定义为：

Mj=G一[（S/N）out+Ls]

其中：

Mj~抗干扰容

G--处理增益

（S/N）out--信息数据被正确解调而要求的最小输出信噪比

Ls-接收系统的工作损耗

例如，一个扩频系统的处理增益为35dB.要求误码率小于10-5的信息数据解调的最小的输出信噪比（S/N）out<10dB,系统损耗Ls=3dE,则干扰容限Mj=35-（10+3）=22dB

这说明，该系统能在干扰输入功率电平比扩频信号功率电平高22dB的范围内正常工作，也就是该系统能够在接收输入信噪比大于或等于一22dE的环境下正常工作。

于扩频通信能大大扩展信号的频谱，发端用扩频码序列进行扩频调制，

以及在收端用相关解调技术，使其具有许多窄带通信难于替代的优良性能，

能在“军转民”后，迅速推广到各种公用和专用通信网络之中，主要有以下几项特点：

3.1易于重复使用频率，提高了无线频谱利用率

无线频谱十分宝贵，虽然从长波到微波都得到了开发利用，仍然满足不了社会的需求。

在窄带通信中，主要依靠波道划分来防止信道之间发生干扰。

为此，世界各国都设立了频率管理机构，用户只能使用申请获准的频率。

扩频通信发送功率极低（1-650mW）,采用了相关接收这一高技术，且可工作在信道噪声和热噪声背景中，易于在同一地区重复使用同一频率，也可与现今各种窄道通信共享同一频率资源。

所以，在美国及世界绝人多数国家，扩频通信不需申请频率，任何个人与单位可以无执照使用。

3.2抗干扰性强，误码率低

扩频通信在空间传输时所占有的带宽相对较宽，而收端又采用相关检测的办法来解扩，使有用宽带信息信号恢复成窄带信号，而把非所需信号扩展成宽带信号，然后通过窄带滤波技术提取有用的信号。

这祥，对于各种干扰信号，因其在收端的非相关性，解扩后窄带信号中只有很微弱的成份，信噪比很高，因此抗干扰性强。

如上述例子（第二讲），

当Gp=35dE时，抗干扰容限Mj=22dE,即在负信噪声比（一22dE）条件下，可以将信号从噪声的湮灭中提取出来。

在目前商用的通信系统中，扩频通信是唯一能够工作于负信噪比条件下的通信方式。

对于宽带干扰和脉冲干扰在扩频设备中如何被抑制的物理过程，可以用图3.1和图3.2加以说明。

对于各种形式人为的（如电子对抗中）干扰或其他窄带或宽带（扩频）系统的干扰，只要波形、时间和码元稍有差异，解扩后仍然保持其宽带性，而有用信号将被压缩，见图3.1所示。

图3.1扩频系统抗宽带干扰能力示意图

对于脉冲干扰，带宽将被展宽到E,而有用信号恢复（压缩）后，保证高于干扰，见图3.2所示。

图3.2扩频系统抗脉冲干扰能力示意图

由于扩频系统这一优良性能，误码率很低，正常条件卞可低到10-10,最差条件卞约10-6,完全能满足国内相关系统对通道传输质量的要求。

3.3隐蔽性好，对各种窄带通信系统的干扰很小

由于扩频信号在相对较宽的频带上被扩展了，单位频带内的功率很小，信号湮没在噪声里,一般不容易被发现，而想进一步检测信号的参数（如伪随机编码序列）就更加困难，因此说其隐蔽性好。

再者，由于扩频信号具有很低的功率谱密度,它对目前使用的各种窄带通信系统的干扰很小。

3.4可以实现码分多址

扩频通信提高了抗干扰性能，但付出了占用频带宽的代价。

如果让许多用户共用这一宽频带，则可大为提高频带的利用率。

由于在扩频通信中存在扩频码序列的扩频调制，充分利用各种不同码型的扩频码序列之间优良的自相关特性和互相关特性，在接收端利用相关检测技术进行解扩，则在分配给不同用户码型的情况卜可以区分不同用户的信号，提取出有用信号。

这样一来，在一宽频带上许多对用户可以同时通话而互不干扰。

3.5抗多径干扰

在无线通信的各个频段，长期以来，多径干扰始终是一个难以解决的问题之一。

在以往的窄带通信中，采用两种方法来提高抗多径干扰的能力：

一是把最强的有用信号分离出来，排除其他路径的干扰信号，即采用分集/接收技术：

二是设法把不同路径来的不同延迟、不同相位的倍号在接收端从时域上对齐相加，合并成较强的有用信号，即采用梳状滤波器的方法。

这两种技术在扩频通信中都易于实现。

利用扩频码的自相关特性，在接收端从多径信号中提取和分离出最强的有用信号，或把多个路径来的同一码序列的波形相加合成，这相当于梳状滤波器的作用。

另外，采用频率跳变扩频调制方式的扩频系统中，由于用多个频率的信号传送同一个信息，实际上起到了频率分集的作用。

3.6能精确地定时和测距

我们知道电磁波在空间的传播速度是固定不变的光速。

人们自然会想到如果能够精确测量电磁波在两个物体之间传播的时间，也就等于测量两个物体之间的距离。

在扩频通信中如果扩展频谱很宽，则意味着所采用的扩频码速率很高，每个码片占用的时间就很短。

当发射出去的扩频信号在被测物体反射回来后，在接收端解调出扩频码序列，然后比较收发两个码序列相位之差，就可以精确测出扩频信号往返的时间差，从而算出二者之间的距离。

测量的精度决定于码片的宽度，也就是扩展频谱的宽度。

码片越窄，扩展的频谱越宽，精度越高。

3.7适合数字话音和数据传输，以及开展多种通信业务

扩频通信一般都采用数字通信、码分多址技术，适用于计算机网络，适合于数据和图象传输。

3.8安装简便，易于维护

扩频通信设备是高度集成，采用了现代电子科技的尖端技术，因此，十分可靠、小巧，大量运用后成本低，安装便捷，易于推广应用。

工作原理

扩频通信的一般工作原理如图4.1所示。

图4.1扩频通信工作原理在发端输入的信息先经信息调制形成数字信号，然后由扩频码发生器产生的扩频码序列去调制数字信号以展宽信号的频谱。

展宽后的信号再调制到射频发送出去。

在接收端收到的宽带射频信号，变频至中频，然后由本地产生的与发端相同的扩频码序列去相关解扩。

再经信息解调、恢复成原始信息输出。

由此可见，一般的扩频通信系统都要进行三次调制和相应的解调。

一次调制为信息调制，二次调制为扩频调制，三次调制为射频调制，以及相应的信息解调、解扩和射频解调。

与一般通信系统比较，扩频通信就是多了扩频调制和解扩部分。

4.2扩频通信的几种工作方式

按照扩展频谱的方式不同，现有的扩频通信系统可以分为:

4.2.1直接序列扩频（DirectSequenceSpreadSpectium）匸作方式，简称直扩（DS）方式

所谓直接序列（DS-DirectScquency）扩频，就是直接用具有高码率的扩频码序列在发端去扩展信号的频谱。

而在收端，用相同的扩频码序列去进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的信息。

直接序列扩频的原理如图4一1所示。

图4—1

例如我们用窄脉冲序列对某一载波进行二相相移键控调制。

如果采用平衡调制器，则调制后的输出为二相相移键控信号，它相当于载波抑制的调幅双边带信号。

图中输入载波信号的频率为fc,窄脉冲序列的频谱函数为G（C）,它具有很宽的频带。

平衡调制器的输出则为两倍脉冲频谱宽度，而fc被抑制的双边带的展宽了的扩频信号，其频谱函数为fc+G（C）。

在接收端应用相同的平衡调制器作为解扩器。

可将频谱为fc+G（C）的扩频信号，用相同的码序列进行再调制，将其恢复成原始的载波信号fCo

4.2.2跳变频率（FrequencyHoppmg）K作方式，简称跳频（FH）方式

另外一种扩展信号频谱的方式称为跳频（FH—FrequencyHopping）。

所谓跳频，比较确切的意思是：

用一定码序列进行选择的多频率频移键控。

也就是说，用扩频码序列去进行频移键控调制，使载波频率不断地跳变，所以称为跳频。

简单的频移键控如2FSK,只有两个频率，分别代表传号和空号。

而跳频系统则有几个、几十个、甚至上干个频率、由所传信息与扩频码的组合去进行选择控制，不断跳变。

图4-2（a）为跳频的原理示意图。

发端信息码序列与扩频码序列组合以后按照不同的码字去控制频率合成器。

从图4—2（b）中可以看出在频域上输出频谱在一宽频带内所选择的某些频率随机地跳变。

在收端，为了解跳跳频信号，需要有与发端完全相同的本地扩频码发生去控制本地频率合成器,使其输出的跳频信号能在混频器中与接收信号差频出固定的中频信号，然后经中频带通滤波器及信息解调器输出恢复的信息。

图4-2（a）,（b）

总之，跳频系统占用了比信息带宽要宽得多的频带。

4.2.3跳变时间（TimeHopping）工作方式，简称跳时（TH）方式

与跳频相似，跳时（TH—TimeHopping）是使发射信号在时间轴上跳变。

首先把时间轴分成许多时片。

在一帧内哪个时片发射信号由扩频码序列去进行控制。

可以把跳时理解为：

用一定码序列进行选择的多时片的时移键控。

由于采用了窄得很多的时片去发送信号，相对说来，信号的频谱也就展宽了。

图4—3是跳时系统的原理方框图。

在发端，输入的数据先存储起来，由扩频码发生器的扩频码序列去控制通一断开关，经二相或四相调制后再经射频调制后发射。

在收端，由射频接收机输出的中频信号经本地产生的与发端相同的扩频码序列控制通一断开关，再经二相或四相解调器，送到数据存储器和再定时后输出数据。

只要收发两端在时间上严格同步进行，就能正确地恢复原始数据。

图4_3（a）,（b）

跳时也可以看成是一种时分系统，所不的地方在于它不是在一帧中固定分配一定位置的时片，而是由扩频码序列控制的按一定规律跳变位置的时片。

跳时系统的处理增益等于一帧中所分的时片数。

由于简单的跳时抗于拢性不强，很少单独使用。

跳时通常都与其他方式结合使用，组成各种混合方式。

4.2.4宽带线性调频（ChirpModulation）匚作方式，简称Chirp方式如果发射的射频脉冲信号在一个周期内，其载频的频率作线性变化，则称为线性调频。

因为其频率在较宽的领带内变化，信号的频带也被展宽了。

这种扩频调制方式主要用在雷达中，但在通信中也有应用。

图4—4是线性调频的示意图。

图4—4

发端有一锯齿波去调制压控振荡器，从而产生线性调频脉冲。

它和扫频信号发生器产生的信号一样。

在收端，线性调频脉冲由匹配滤波器对其进行压缩，把能量集中在一个很短的时间内输出，从而提高了信噪比，获得了处理增益。

匹配滤波器可采用色散延迟线，它是一个存储和累加器件。

其作用机理是对不同频率的延迟时河不一样。

如果使脉冲前后两端的频率经不同的延迟后一同输出，则匹配滤波器起到了脉冲压缩和能屋集中的作用。

匹配滤波器输出信噪比的改善是脉冲宽度与调频频偏乘积的函数。

一般，线性调频在通信中很少应用。

4.2.5各种混合方式

在上述几种基本的扩频方式的基础上，可以组合起来，构成各种混合方式。

例如DS/FH、DS/TH、DS/FH/TH等等。

一般说来，采用混合方式看起来在技术上要复杂一些，实现起来也要困难一些。

但是，不同方式结合起来的优点是有时能得到只用其中一种方式得不到的特性。

例如DS/FH系统，就是一种中心频率在某一领带内跳变的直接序列扩频系统。

其信号的频谱如图4—5所示。

图4—5

由图可见，一个DS扩频信号在一个更宽的频带范围内进行跳变。

DS/FH系统的处理增益为DS和FH处理增益之和。

因此，有时采用DS/FH反而比单独采用DS或FH获得更宽的频谱扩展和更人的处理增益。

甚至有时相对来说，其技术复杂性比单独用DS来展宽频谱或用FH在更宽的范围内实现频率的跳变还要容易些。

对于DS/TH方式，它相当于在扩频方式中加上时间复用。

采用这种方式可以容纳更多的用户。

在实现上，DS本身已有严格的收发两端扩频码的同步。

加上跳时，只不过增加了一个通一断开关，并不增加太多技术上的复杂性。

对于DS/FH/TH,它把三种扩频方式组合在一起，在技术实现上肯定是很复杂的。

但是对于一个有多种功能要求的系统，DS、FH、TH可分别实现各自独特的功能。

因此，对于需要同时解决诸如抗干扰、多址组网、定时定位、抗多径和远一近问题时，就不得不同时采用多种扩频方式。

5.1直扩系统的组成与原理

5.1.1组成与原理

前面已经说过：

所谓直接序列（DS）扩频，就是直接用具有高码率的扩频码序列在发端去扩展信号的频谱。

而在收端，用相同的扩频码序列去进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的信息。

图5-1为直扩系统的组成与原理框图。

图5-1

在图5—1（a）中，假定发送的是一个频带限于fin以内的窄带信息。

将此信息在信息调制器中先对某一副载额fo进行调制（例如进行调幅或窄带调频），得到一中心频率为fo而带宽为2fin的信号，即通常的窄带信号。

一般的窄带通信系统直接将此信号在发射机中对射频进行调制后由天线辐射出去。

但在扩展频谱通信中还需要增加一个扩展频谱的处理过程。

常用的一种扩展频谱的方法就是用一高码率fc的随机码序列对窄带信号进行二相相移键控调制见图5-1（b）中发端波形。

二相相移键控相当于载波抑制的调幅双边带信号。

选择fc>>fo>fin。

这样得到了带宽为2fc的载波抑制的宽带信号。

这一扩展了频谱的信号再送到发射机中去对射频fT进行调制后由天线辐射出去。

信号在射频信道传输过程中必然受到各种外来信号的干扰。

因此，在收端，进入接收机的除有用信号外还存在干扰信号。

假定干扰为功率较强的窄带信号，宽带有用信号与干扰信号同时经变频至中心频率为中频fl输出。

不言而喻，对这一中频宽带信号必须进行解扩处理才能进行信息解调。

解扩实际上就是扩频的反变换，通常也是用与发端相同的调制器，并用与发端完全相同的伪随机码序列对收到的宽带信号再一次进行二相相移键控。

从图5—1（b）中收端波形可以看出，再一次的相移键控正好把扩频信号恢复成相移键控前的原始信号。

从频谱上看则表现为宽带信号被解扩压缩还原成窄带信号。

这一窄带信号经中频窄带滤波器后至信息解调器再恢复成原始信息。

但是对于进入接收机的变窄带干扰信号，在收端调制器中同样也受到伪随机码的双相相移键控调制，它反而使窄带干扰变成宽度干扰信号。

由于干扰信号频谱的扩展，经过中频窄带通滤波作用，只允许通带内的干扰通过，使干扰功率犬为减少。

由此可见，接收机输入端的信号与噪声经过解扩处理，使信号功率集中起来通过滤波器，同时使干扰功率扩散后被滤波器人量滤除，结果便人人提高了输出端的信号噪声功率比。

这一过程说明了直扩系统的基本原理和它是怎样通过对信号进行扩频与解扩处理从而获得提高输出信噪比的好处的。

它体现了直扩系统的抗干扰能力。

综上所述，直扩系统的特点是:

1频谱的扩展是直接由高码率的扩频码序列进行调制而得到的。

1扩频码序列多采用伪随机码，也称为伪噪声（PN）码序列。

1扩频调制方式多采用BPSK或QPSK等幅调制。

扩频和解扩的调制解调器多采用

平衡调制器，制作简单又能抑制载被。

1模拟信息调制多采用频率调制（FM）,而数字信息调制多采用脉冲编码调制（PCM）

或增量调制（DM）。

1接收端多采用产生本地伪随机码序列对接收信号进行相关解扩，或采用匹配滤波

器来解扩信号。

1扩频和解扩的伪随机码序列应有严格的同步，码的搜捕和跟踪多采用匹配滤波器

或利用伪随机码的优良的相关特性在延迟锁定环中实现。

1一般需要用窄带通滤波器来排除干扰，以实现其抗干扰能力的提高。

5.1.2直扩信号的波形与频谱

任何周期性的时间波形都可以看成是许多不同幅度、频率和相位的正弦波之和。

这些不同的频率成分，在频谱上占有一定的频带宽度。

单一频率的正弦波，在频谱上只有一条谱线，而周期性的矩形脉冲序列，则有许多谱线。

任何周期性的时间波形，可以用富氏级数展开的数学方法求出它的频谱分布图。

现在以矩形脉冲序列为例来说明其间的关系。

图5-2（a）中为一周期性矩形脉冲序列f（t）的波形及其频谱函数An（f）a

图5-2（a）,（b）,（c）

图中E为脉冲的幅度，to为脉冲的宽度，To为脉冲的重复周期。

设To=5to,从图中可以看出f（t）的An⑴分布为一系列离散谱线，由基频fo及其高次谐波组成。

随着谐波频率的升高、幅度逐渐衰减。

对于棱角分明的波形，在理论上包含有无限多的频谱成分。

不难证明，时间有限的波形，在频谱无限的；相反，频谱有限的信号，在时间上也是无限的。

但一般来说，信号的能量主要集中在频谱的主瓣内，即频率从0开始到频谱经过第一个0点的频率为止的宽度内，称为信号的频带宽度，以Ef表示。

从数学分析可知，信号谱线间隔决定于脉冲序列的重复周期，即fo=l/Too而信号频带宽度取决于脉冲的宽度，即Bo=

1/tOo

在图5-2（b）中，

1如果脉冲重复周期增加一倍，基频降低一半，谱线间隔也减少一半，谱线密度增

加一倍，此时Bfo不变。

1如果脉冲重复周期不变，而脉冲宽度减少一半tl=t0/2,则从图5-2（c）

可以看出，谱线间隔不变，但信号的频带宽度Bfl增加一倍。

此外，从图中还可以看出，无论是脉冲重复周期的增加，还是脉冲宽度的减少，频谱函数