2。
当12
时，为一阶环
节；当
t12
/t<0.46
t/t=0.32
2（此时
时，过程的传达函数
G（S）=K/（TS+1）
/t=0.46
T1=T2=T=（t1+t2）/2*2.18）
过曲线的拐点做一条切线，它与横轴交于
A点，OA即为滞后时间常数て。
实质测得的阶跃响应曲线
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2、双容水箱系统数学模型的剖析
双容水箱系统的等效传函是个二阶惯性环节，从图上能够看出水箱系统的滞后包含两个部分，一部分是因为传输延时造成的纯滞后，另一部分是有水箱自己的容量滞后。
因为系统是二阶惯性环节，所以开环曲线呈“s”型。
三、系统控制方案论证
1、采纳的控制方法：
PID控制方法
2、控制方法简介
PID控制器各控制规律的作用以下：
（1）比率控制（P）：
比率控制是一种最简单的控制方式。
其控制器的输出与输入偏差信号成比率关系，能较快战胜扰动，使系统稳固下来。
但当仅有比率控制时系统输出存在稳态偏差
（2）积分控制（I）：
在积分控制中，控制器的输出与输入偏差信号的积分
成正比关系。
对一个自动控制系统，假如在进入稳态后存在稳态偏差，则称此控
制系统是有差系统。
为了除去稳态偏差，在控制器中一定引入“积分项”积分项
对偏差的积累取决于时间的积分，跟着时间的增添，积分项会越大。
这样，即使
偏差很小，积分项也会跟着时间的增添而加大，它推进控制器的输出增大使稳态
偏差进一步减小，直到等于零。
可是过大的积分速度会降低系统的稳固程度，出
现发散的振荡过程。
比率+积分（PI）控制器，能够使系统在进入稳态后无稳态误
差。
（3）微分控制（D）：
在微分控制中，控制器的输出与输入偏差信号的微分（即偏差的变化率）成正比关系。
自动控制系统在战胜偏差的调理过程中可能会出现振荡甚至失稳。
其原由是因为存在有较大惯性环节或有滞后环节，拥有克制偏差的作用，其变化老是落伍于偏差的变化。
解决的方法是使克制偏差的作用的变化“超前”，即在偏差靠近零时，克制偏差的作用就应当是零。
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四、控制结构与控制器设计步骤
1、控制结构：
PID控制系统
比率P
r（t）
积分I
微分D
+
+被控对
PID控制器是一种线性负反应控制器，依据给定值
r（t）与实质值y（t）构成控制偏
差：
e（t）r（t）y（t）
式（4.1）
控制规律为：
Ut
1
t
det
Kpet
ei
Td
Ti
0
dt
式（4.2）
或以传达函数形式表示：
G（s）
U（s）
1
式（4.3）
kp（1
Tds）
E（s）
Tis
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KP:
比率系数TI:
积分时间常数TD:
微分时间常数。
2、控制器的设计：
经验凑试法
整定方法：
采纳实验凑试法：
它是经过闭环运转或模拟，察看系统的响应曲线，
而后依据各参数对系统的影响，频频凑试参数，直至出现满意的响应，进而确立
PID控制参数。
整定步骤：
实验凑试法的整定步骤为"先比率，再积分，最后微分"。
a）整定比率控制：
将比率控制作用由小变到大，察看各次响应，直至获取反响快、超调小
的响应曲线。
b）整定积分环节：
若在比率控制下稳态偏差不可以知足要求，需加入积分控制。
c）能够先将选择的比率系数减小为本来的50～80％，再将积分时间置一个较大值，观察响应曲线。
而后减小积分时间，加大积分作用，并相应调
整比率系数，频频试凑至获取较满意的响应，确立比率和积分的参数。
d）整定
微分环节：
经过积分整定，PI控制只好除去稳态偏差，而动向过程不可以令人满
意，则应加入微分控制，构成PID控制。
可先置微分时间TD=0，渐渐加大TD，
同时相应地改变比率系数和积分时间，频频试凑至获取满意的控制成效和PID
控制参数。
最后PID结构及参数：
五、实验过程阐述
在课设的开始阶段，我们先熟习了一下实验所用到的仪器及软件，并对实验过程和目的进行了一番学习及认识。
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接下来我们便进入到了对单/双容水箱的特征测试，也就是对变送器的调试，因为主副回路变送器的滑变老是自动跳数，所以致使我们组花了很长的时间去确立零点电压及线性关系。
最后主副回路零点电压基安分别稳固在了1.04v和1.1v。
而后即是对水箱数学模型的成立以及控制结构与控制器的设计与仿真。
（也就是我前方所陈说的传函的测试与成立，以及我们组所选择的串级控制系统和PID整定方法）此阶段我们组达成的还算比较顺利，固然不可以保证所得传函必定百分百正确，但PID参数的调试及仿真结果还算比较令人满意。
最后便进入到了及时控制阶段。
当我们天真的认为仿真调参事后已经靠近成功的时候，及时控制的结果告诉我们，理想和现实果真还有必定的差距。
当我们搭好模型并采纳我们仿真所调试的参数进行测试后诧异并绝望的发现，不单响应曲线不对，连液位都没法稳固。
一阵挫败感事后，实验依旧得持续，我们便进入
了新一轮的调参活动中，最后我们确立的方案是副回路用比率控制，主回路用比率积分控制。
当我们任意给定系统几个液位值并加入各样形式扰动后，系统依旧能恢复稳态，固然调理时间略长，但其余性能指标要求已基本知足。
至此实验基本告以段落。
及时控制结构图：
实验设计中的增添部分：
在结构设计中，PID环节后边加了一个1.8V的偏置电压，原由是调理阀在接收到1.8V
电压时才会做出出水的响应，加了1.8v的利处是在后边计算流量与电压中能够直接对输出
的水量与电压做一个靠近于线性的比率关系，这个关系就是后边接的那个1.17的放大环节，
此环节实现了流量与电压的直接对应关系。
最后边我又加了一个-1.15V的直流偏置电压，
此环节是为了在水位高度为零的时候，电压输出正好为0V，在原始调理的环节中，我们按
照要求，设定的为1V，在后续实验中，因为其余人改变了调理阀的调理电阻，以及其余的
扰乱要素，都使得0高度水位时输出的电压为1.15V，在这里减去这个电压，是的最后输出
高度与电压的比率关系，正好为1:
10，方便察看及计算。
此外，在计算PID环节，此中积分环节，我加入了一个+-0.5V的限位，这使得积分环
节被限制在了一个小的范围内，使得在PID响应过程更为快速正确，相当于把原有积分环
节改正成了在某一区间内的积分环节，这一点对系统性能有较大的提升。
1系统阶跃响应【PID环节加入限位的前后对照】
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加入前:
Ts显然超出150s，加入后可见Ts为130s左右，知足实验要求技术指标：
Mp=9%<10%Ts=130sEss=0
2给定10cm
330s突加给定7cm
可见不单超调很小并且高度改正快速，并能实现无差
技术指标：
Mp=5%Ts=140s
加扰动后：
Mp=7.3%Ts=140s
3、给定10cm180s时忽然加大阀门调价扰乱，
33s忽然加大放水阀门，400s时给定为9cm
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300s有一个小的拐点，原由是阀门开度实在太大，使得水位上升太慢，因
此略微调小一点点放水的阀门，所以出现了一个小拐点，关于实验来说没有影响。
能够看出，超调进不超出10%，并且加扰乱后系统响应快速无静差。
3、加水扰乱测试
120s忽然加大放水阀门，320s忽然向水箱中加入300ml水
原有系统超调不超出8%，在忽然放水时相应快速，快速实现无差，在后边忽然加水环节，更是响应十分快速，超调靠近9%，并能够快速实现无差。
六、实验结果及剖析
实验结果：
从图中能够看出，在我们任意给定7cm和9cm以及加入适合扰动后，系统依旧能恢复稳固并保证无静差且响应曲线较好，但因为改正系统参数
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后时间紧急使得在选择PID参数时不够精准，致使调理时间固然知足要求，可是调理时间较长。
剖析：
纵观我们组整个实验过程以及最后响应曲线的体现，我总结出以下几个问题：
（1）仿真的阶跃响应曲线与实质曲线之间存在必定的差异。
仿真处于理想状态，而实质是不行能处于理想状态的，系统遇到了个个方面的扰乱，其次，我组在计算系统参数的时候采纳了大批的近似计算，所以这也有可能造成了仿真与实质系统之间的偏差。
（2）实质液位与示波器显示的差异
这个问题是我们组在进行及时控制时碰到的。
这一点十分烦人，因为有好多组人一同做实验，不一样组别有不一样的数据，调理阀的开度也总会改变，所以其比率很
难掌握，可是在姐家来的阶段中，我们找到了更好的方法，就是在PID环节以后加的1.17倍的比率，原由从前已经阐述。
（3）系统调理时间过长
固然PID三部分各有各自的特色，但在调理过程中他们的作用毕竟仍是互相的，
正所谓牵一发而动浑身。
调理时间被限制在150s，固然都知足实验要求，可是我发此刻积分环节加入+—0.5V的限位此后有较大改观，原由从前已经阐述。
（4）流量与高度的关系
固然我们实质控制的量为流量不是高度，而实验最后目的是为了实现控制高度，
可是我们找到了一个关系，使得流量和高度有了对应关系，就是先加入1.8V的偏置，后边在增添一个1.15V的比率关系，即可实现，原由从前已经阐述。
七、总结
本次双容水箱控制实查受益匪浅。
此次实验让我们有了一次将理论与实践相联合的时机。
固然有关的知识在理论课上都有波及，但到了实质应用中又是另一回事儿。
从参数的丈量，系统控制方法的选择，控制器的设计以及最后在实物长进行测试，让我们对工业控制的过程有了更清楚的认识。
在实质调试过程中碰到的参数调理问题，是我们收获最大的部分，此中为了达到目的而不断地试试改正系统结构，增添有效调理环节，都是的我们收获很大。
其次，此次课设让我们更为熟习了仿真软件MATLAB的使用以及“及时控制”这个我们从前完好没有接触过的东西。
同时，此次试验也让我们对自控及过控书上的知识进行了复习以及应用。
此中此次课设对我们组而言也应汲取一些经验和教训。
比方我们的及时控制向来出不来，直到周五下午才在老师的帮助下发现，本来我们所用的万用表向来是坏的，致使我们要在三个小时以内从头调零调参测曲线，可见一个小小的大意不单浪费了时间还对实验结果的质量产生了必定的影响。
还好似较好运的是我们基本顺利的达成了此次课设，实验结果也较为满意。
最后特别感谢老师的指导以及其余组同学在繁忙之余对我们组伸出的橄榄枝，我们此后会再接再砺，多参加一些这样的实习，提升自己的实践经验，为此后工作打下坚固的基础。
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7、附录
附件1：
THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台
硬件的构成及使用
一、直流稳压电源
直流稳压电源主要用于给实验平台供应电源。
有±5V/0.5A、±15V/0.5A及+24V/1.0A
五路，每路均有短路保护自恢复功能。
它们的开关分别由相应的钮子开关控制，并由相应发
光二极管指示。
此中+24V主用于温度控制单元和直流电机单元。
实验前，启动实验平台左边的空气开关和实验台上的电源总开关。
并依据需要将±
5V、
±15V、+24V钮子开关拔到“开”的地点。
实验时，经过2号连结导线将直流电压接到需要的地点。
二、低频函数信号发生器及锁零按钮
低频函数信号发生器由单片集成函数信号发生器专用芯片及外头电路组合而成，
主要输
出有正弦波信号、三角波信号、方波信号、斜波信号和抛物波信号。
输出频次分为
T1、T2、
T3、T4四档。
此中正弦信号的频次范围分别为
0.1Hz～3.3Hz、2.5Hz～86.4Hz、49.8Hz～
1.7kHz、700Hz～10kHz三档，Vp-p值为16V。
使用时先将信号发生器单元的钮子开关拔到
“开”的地点，并依据需要选择适合的波形
及频次的档位，而后调理“频次调理”和“幅度调理”微调电位器，以获取所需要的频次和
幅值，并经过2号连结导线将其接到需要的地点。
此外本单元还有一个锁零按钮，用于实验前运放单元中电容器的放电。
当按下按钮时，
通用单元中的场效应管处于短路状态，电容器放电，让电容器两头的初始电压为
0V；当按
钮复位时，单元中的场效应管处于开路状态，此时能够开始实验。
三、阶跃信号发生器
阶跃信号发生器主要供应实验时的阶跃给定信号，其输出电压范围为
-5～+5V，正负档
连续可调。
使用时依据需要可选择正输出或负输出，详细经过
“阶跃信号发生器”
单元的拔
动开关来实现。
当按下自锁按钮时，单元的输出端输出一个连续可调
（选择正输出时，调RP1
电位器；选择负输出时，调
RP2电位器）的阶跃信号（当输出电压为
1V时，即为单位阶跃信
号），实验开始；当按钮复位时，单元的输出端输出电压为
0V。
注：
单元的输出电压可经过实验台上的直流数字电压表来进行丈量。
四、低屡次率计
低屡次率计是由单片机
89C2051和六位共阴极LED数码管设计而成的，拥有输入阻抗
大和敏捷度高的长处。
其测频范围为：
0.1Hz～10.0kHz。
低屡次率计主要用来丈量函数信号发生器或外来周期信号的频次。
使用时先将低屡次率
计的电源钮子开关拔到“开”的地点，而后依据需要将丈量钮子开关拔到“外测”
（此时通
过“输入”或“地”输入端输入外来周期信号
）或“内测”（此时丈量低频函数信号发生器输
出信号的频次）。
此外本单元还有一个复位按钮，以对低屡次率计进行复位操作。
注：
将“内测/外测”开关置于“外测”时，而输入接口没接被测信号时，频次计有时
会显示必定数据的频次，这是因为频次计的输入阻抗大，敏捷度高，进而感觉到必定数值的频次。
此现象其实不影响内外测频。
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自动控制系统课程设计双容水箱系统
五、交/直流数字电压表
交/直流数字电压表有三个量程，分别为200mV、2V、20V。
当自锁开关不按下时，它作直流电压表使用，这时可用于丈量直流电压；当自锁开关按下时，作沟通毫伏表使用，它
拥有频带宽（10Hz～400kHz）、精度高（±5‰）和真有效值丈量的特色，即使丈量窄脉冲
信号，也能测得其精准的有效值，其合用的波峰因数范围可达到10。
六、通用单元电路
通用单元电路详细见实验平台的U1、U2、U4～U18单元。
这些单元主要由运放、电容、
电阻、电位器和一些自由布线区等构成。
经过接线和短路帽的选择，能够模拟各样受控对象
的数学模型。
此中U1为能控性与能观性单元，U2为无源器件单元，U4为电压变换单元，U5为非
线性单元，U6为反相器单元。
U7～U18为通用运放单元，主要用于比率、积分、微分、惯性等电路环节的结构。
七、零阶保持器
零阶保持器为实验主面板上U3单元。
它采纳“采样-保持器”组件LF398，拥有将连续
信号失散后的零阶保持器输出信号的功能，其采样频次由外接的方波信号频次决定。
使用时只需接入外面的方波信号及输入信号即可。
八、数据收集接口单元
数据收集卡采纳研华PCI1711卡，它可直接插在IBM-PC/AT或与之兼容的计算机内，
其采样频次为350k；有16路单端A/D模拟量输入，变换精度均为14位；4路D/A模拟量
输出，变换精度均为12位；16路开关量输入，16路开关量输出。
接口单元则放于实验平台
内，用于实验平台与PC上位机的连结与通信。
数据收集卡接口部分包含模拟量输入输出（AI/AO）与开关量输入输出（DI/DO）两部分。
其
中列出AI有4路，AO有2路，DI/DO各8路。
上位机软件安装及使用说明
一、上位机控制工程
1．运转环境
项目描绘
CPUP4（2.2G）以上
内存512M以上
硬盘不限
操作系统最好WinXP
显示设施17寸
显卡要求64M以上
用户名不可以使用中文
2．上位机程序合用于MATLAB6.5版本
MATLAB控制产品集支持控制设计过程的每一个环节，能够用于不一样的领域，如过程
仿真与控制、汽车、航空航天、计算机和通信等领域。
使用MATLAB高级编程语言，能使
控制系统的设计和剖析更为方便，编程者只需花很短的时间就能够开发出控制算法复杂、绘
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自动控制系统课程设计双容水箱系统
图功能强盛的程序，以实现对数据、方程和结果的显示。
注：
实验程序处于运转状态时，不可以强迫对界面进行最小化操作，不然将出现错误。
二、上位机软件的使用说明
1、仿真部分使用说明
1.1双击任何一个模块，都能够改正其参数。
仿真过程中，只需依据实验指导书的内容，
改正仿真窗口中相应模块的参数。
建议不要任意变动，若有变动，封闭窗口时，不要选择存
盘。
1.2当达到仿真结束时间，而示波器不可以完好地显示仿真波形时，可经过同时改正仿真
参数和示波器参数实现。
仿真参数的改正方法：
按住Ctrl+E键，在弹出的窗口中改正Stoptime
的值。
示波器参数的改正方法：
在翻开的示波器窗口中点击Parameters图标，在弹出的窗
口中改正Timerange的参数。
改正达成后，示波器的
升级会员 