高三数学文科教案.docx
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高三数学文科教案
高三数学文科教案
【篇一：
高三数学第一轮总复习教案】
高三数学第一轮总复习讲义讲义31直线的的方程、两条直线的位置关系
一、基本知识体系：
1、直线的倾斜角、斜率、方向向量：
①求直线斜率的方法：
（1）、定义法：
k=tan?
（?
≠；②斜率公式：
（x1≠x2）；当x1=x2时，
2x2-x1
→b
斜率不存在。
③直线的方向向量：
直线l的方向向量为m=（a,b）,则该直线的斜率为k=a
2、直线方程的五种形式：
34、直线l1到直线l2的角的公式：
tan?
=
k-k（kk≠-1）1+k1k212
k-k|（k1k2≠-1）1+k1k2
|ax+by+c|+b
直线l1与直线l2的夹角公式：
tan?
=|
5、点到直线的距离：
点p（x0,y0）到直线ax+by+c=0的距离为d=|c-c|
6、两条平行的直线之间的距离：
两条平行线ax+by+c1=0和ax+by+c2=0之间的距离+b
7、直线系方程：
①、过定点p（x0,y0）的直线系方程：
y-y0=k（x-x0）；②、平行的直线系方程：
y=kx+b；③、过两直线a1x+b1y+c1=0和a2x+b2y+c2=0的交点的直线系方程为：
a1x+b1y+c1+?
（a2x+b2y+c2）=08、对称问题：
点关于点对称、点关于线对称、线关于线对称、线关于点对称：
二、典例剖析：
★【例题1】、设函数?
（x）=asinx-bcosx图象的一条对称轴方程为x=则直线ax-by+c=0的倾斜角为（b）
4
a
-1
0）2
★【例题3】已知直线过点p（-1，2）,且与以点a（-2，-3）、b（3，0）为端点线段相交，则直线l的斜-1率的取值范围是__（k≥5,或k）
2
三、巩固练习：
★【题1】已知两条直线y?
ax?
2和y?
（a?
2）x?
1互相垂直，则a等于
（a）2（b）1（c）0（d）?
1
▲解：
两条直线y?
ax?
2和y?
（a?
2）x?
1互相垂直，则a（a?
2）?
?
1，∴a=－1，选d.★【题2】已知过点a?
?
2，m?
和b?
m，4?
的直线与直线2x?
y?
1?
0平行，则的值为（）a0b?
8c2d10▲解：
（m+2）3（-2）-13（4-m）=0,m=-8,选（b）★【题3】“m?
12
”是“直线（m?
2）x?
3my?
1?
0与直线（m?
2）x?
（m?
2）y?
3?
0相互垂直”的（b）
a．充分必要条件b．充分而不必要条件c．必要而不充分条件d．既不充分也不必要条件▲【详解】当m?
12
时两直线斜率乘积为?
1，从而可得两直线垂直；当m?
?
2时两直线一条斜率为0，一条
12
斜率不存在,但两直线仍然垂直；因此m?
是题目中给出的两条直线垂直的充分但不必要条件.
●注意：
对于两条直线垂直的充要条件①k1,k2都存在时k1.k2?
?
1；②k1,k2中有一个不存在另一个为零；
对于②这种情况多数考生容易忽略.
1a?
1b
★【题4】若三点a（2，2），b（a，0），c（0，b）（0,b）（ab?
0）共线，则,的值等于________1/2
★【题5】已知两条直线l1:
ax?
3y?
3?
0,l2:
4x?
6y?
1?
0.若l1//l2，则a?
____.
▲解：
已知两条直线l1:
ax?
3y?
3?
0,l2:
4x?
6y?
1?
0.若l1//l2，?
2
2
a3
?
?
23
，则a?
2.
★【题6】已知圆x－4x－4＋y＝0的圆心是点p，则点p到直线x－y－1＝0的距离是．▲解：
由已知得圆心为：
p
（2,0），由点到直线距离公式得：
d?
；★【题7】过点（12）的直线l将圆（x－2）2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜
率k＝
2
★【题8】直线x?
y?
1与圆x?
y?
2ay?
0（a?
0）没有公共点，则a的取值范围是
a．
1）
b．
1）
c．（
1）d．1）
22
▲解：
由圆x?
y?
2ay?
0（a?
0）的圆心（0,a）到直线x?
y?
1大于a，且a?
0，选a。
2
2
★【题9】．若圆x?
y?
4x?
4y?
10?
0上至少有三个不同的点到直线l:
ax?
by?
0的距离为22,则直线l的倾斜角的取值范围是：
a．[
22
?
?
5?
?
?
?
]b．[]c．[]d．[0]1241212632?
▲解：
圆x
2?
y2?
4x?
4y?
10?
0整理为（x?
2）2?
（y?
2）2?
2，∴圆心坐标为（2，2），半径为32，要求圆上至少有三个不同的点到直线l:
ax?
by?
0的距离为22，则圆心到直线的距离应小于等于2，∴
2?
a2a
，∴（）?
4（）?
1≤0，∴
?
2?
bba
（）≤?
2?
ba
，k?
?
（），∴
b
k≤2?
l的倾斜角的取值范围是[
5?
]，选b.1212
?
★【题10】7．圆x2?
y2?
4x?
4y?
10?
0上的点到直线x?
a．36b.18c.6
2
y?
14?
0
的最大距离与最小距离的差是
2
d.5
▲．解：
圆x2?
y2?
4x?
4y?
10?
0的圆心为（2，2），半径为3?
2，圆心到到直线x
?
y?
14?
0的距离为
2，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2r=62，选c.
2
2
★【题11】设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x+y=2相切，则a的值为（）
22
▲解；直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x+y=2相切，设直线方程为y?
x?
a，圆心（0，0）道直线的距离等于半径2，∴
?
（b）
463
（c）
34
（d）
2213
→→
★【题13】如图，三定点a（2，1），b（0，－1），c（－2，1）;三动点d，e，m满足ad=tab，→→→→
be=tbc，dm=tde，t∈[0，1]．（Ⅰ）求动直线de斜率的变化范围;（Ⅱ）求动点m的轨迹方程．
→→→→．▲解：
如图，（Ⅰ）设d（x0，y0），e（xe，ye），m（x，y）．由ad=tab，be=tbc，知
?
xd=－2t+2?
xe=－2t
?
（xd－2，yd－1）=t（－2，－2）．∴同理?
．?
yd=－2t+1?
ye=2t－1
∴kde=
ye－yd2t－1－（－2t+1）
==1－2t．∴t∈[0，1]，∴kde∈[－1，1]．xe－xd－2t－（－2t+2）
→→2
（Ⅱ）∵dm=tde∴（x+2t－2，y+2t－1）=t（－2t+2t－2，2t－1+2t－1）=t（－2，4t－2）=（－2t，4t－
?
x=2（1－2t）x22
?
2t）．∴y=，即x=4y．∵t∈[0，1]，x=2（1－2t）∈[－2，2]．2，∴
4?
y=（1－2t）
即所求轨迹方程为:
x2=4y，x∈[－2，2]
※★【题14】已知圆m：
（x＋cos?
）2＋（y－sin?
）2＝1，直线l：
y＝kx，下面四个命题：
（a）对任意实数k与?
，直线l和圆m相切；（b）对任意实数k与?
，直线l和圆m有公共点；（c）对任意实数?
，必存在实数k，使得直线l与和圆m相切；（d）对任意实数k，必存在实数?
，使得直
线l与和圆m相切；其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）
－－▲解：
圆心坐标为（－cos?
，sin?
）d
＝
;故选（b）（d）
＝|sin（?
＋?
）|?
1
※★【题15】在平面直角坐标系中，已知矩形abcd的长为２，宽为１，ab、ad边分别在x轴、y轴的正半轴上，a点与坐标原点重合（如图５所示）．将矩形折叠，使a点落在线段dc
上．（Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程；（Ⅱ）求折痕的长的最大值．
▲解：
（Ⅰ）（i）当k?
0时,此时a点与d点重合,折痕所在的直线方程y?
12
，
（ii）当k?
0时，设a点落在线段dc上的点a?
（x0,1），（0?
x0?
2），则直线
oa?
的斜率k0a?
?
1x0
，∵折痕所在直线垂直平分
oa?
∴koa?
?
k?
?
1，∴
1x0
；为m（?
?
k?
?
1，∴x0?
?
k；又∵折痕所在的直线与oa?
的交点坐标（线段oa?
的中点）
12
k2
k
2
k1
），22
∴折痕所在的直线方程y?
y?
kx?
k
2
?
k（x?
），即y?
kx?
2
?
12
，由（i）（ii）得折痕所在的直线方程为：
2
?
12
（?
2?
k?
0）
k
2
（Ⅱ）折痕所在的直线与坐标轴的交点坐标为e（0,
?
12
）,f（?
k
2
?
1
2k
0）
由（Ⅰ）知，k?
?
x0，∵0?
x0?
2，∴?
2?
k?
0，设折痕长度为d，所在直线的倾斜角为?
，（i）当k?
0时，此时a点与d点重合,折痕的长为2；（ii）当?
2?
k?
0时，设a?
?
k
2
?
1
2k
，b?
k
2
?
12
，0?
a?
ab?
2时，l与线段ab相交，此时?
2?
k?
?
2?
3，
a?
ab?
2时，l与线段bc相交，此时?
2?
3?
k?
0，0?
b?
1时，l与线段ad相交，此时?
1?
k?
0，
b?
1时，l与线段dc相交，此时?
2?
k?
?
1，∴将k所在的分为３个子区间：
①当?
2?
k?
?
1时，折痕所在的直线l与线段dc、ab相交，折痕的长
1|sin?
|
1|k|?
k2
?
k2|k|
1k2
d?
?
?
?
?
1，∴
52
?
d?
2，②当?
1?
k?
?
2?
3时，折痕所在的直
线l与线段ad、ab相交，折痕的长
3k2
12k3
d?
（?
1?
k2
2k
）?
（
2
1?
k2
2
）
2
?
k44
?
3k24
12
?
14k2
?
34
令g?
（x）?
0，即k3?
?
?
0，即2k6?
3k4?
1?
0，即（k2?
1）2（k2?
）?
0，
∵?
1?
k?
?
2?
3，∴解得?
22
?
k?
?
2?
3；令g?
（x）?
0，解得?
1?
k?
?
22
，
故当?
1?
k?
?
22
时，g（x）是减函数，当?
22
?
k?
?
2?
3时，g（x）是增函数，
∵g（?
1）?
2，g（?
2?
g（?
2?
3）?
4（8?
43），∴g（?
1）?
g（?
2?
3），∴当k?
?
2?
3时，3时，
3）?
4（8?
43），d?
2），③当?
2?
g（?
2?
3）?
28?
43?
2（6?
2），∴当?
1?
k?
?
2?
d?
2（6?
3?
k?
0时，折痕所在的直线l与线段ad、bc相交，折痕的长
d?
2|cos?
|
?
21?
k2
?
2?
k2，∴2?
l?
28?
43，即2?
l?
2（6?
2），
综上所述得，当k?
?
2?
3时，折痕的长有最大值，为2（6?
2）．
高三数学第一轮总复习讲义讲义32简单的线性规划
一、基本知识体系：
1、二元一次不等式（组）ax+by+c0所表示的平面区域：
2、简单的线性规划问题的处理方法：
二、典例剖析：
?
x
?
y?
2?
0,
?
★【题1】、在平面直角坐标系中，不等式组?
x?
y?
2?
0,?
x?
2?
（a）42（b）4
（c）22（d）2▲解析：
由题知可行域为?
abc，s?
abc?
4?
0?
2
2
?
4，故选择b。
★【题2】、已知平面区域d由以a（1,3）,b（5,2）,c（3,1）为顶点的三角形内部以及边界组成。
若在区域d上有无穷多个点（x,y）可使目标函数z＝x＋my取得最小值，则m?
（c）
a．－2b．－1c．1d．4
▲解：
依题意，令z＝0，可得直线x＋my＝0的斜率为－
1m
，结合可行域可知当直线x＋my＝0与直线ac
平行时，线段ac上的任意一点都可使目标函数z＝x＋my取得最小值，而直线ac的斜率为－1，所以m＝1，选c
?
x?
?
?
y?
★【题3】、在约束条件?
?
x?
?
y?
?
00y?
s2x?
4
下，当3?
s?
5时，目标函数z?
3x?
2y的
最大值的变化范围是
a.[6,15]b.[7,15]c.[6,8]d.[7,8]
【篇二：
2013届高三数学（文科）教学计划】
2013届高三数学（文科）教学计划
高三文科数学备课组
一、复习思路：
如果把高三复习的教学比作捕鱼,一轮复习用密网,大小鱼虾一网打;二轮复习用鱼叉,瞄准大的把它拿；如果把一轮复习比作火力覆盖的话,二轮复习应叫做重点打击。
这轮复习是使知识系统化、条理化，促进灵活应用的关键时期，启到了承上启下的作用。
我们高三文科备课组将以全品二轮复习专题训练为主线，穿插各模拟卷和针对性练习。
结合学生特点，建立以“强化基础夯实，重点突出，难点分解，各个击破，综合提高。
”的二轮复习思路，确保数学学科在2013年高考中取得好成绩！
二、.课程目标
（一）知识目标
1.系统性：
贯通各模块相关知识。
通过纵向延伸和连接，构建完整、系统的知识结构。
2.综合性：
建立不同知识，不同方法、不同学科之间联系。
通过横向拓展、问题解决等，综合所学知识。
3.灵活性：
通过对重点知识的讲解和变式训练，加深理解，掌握本质和内在联系，能灵活应用知识解决问题。
4.严谨性：
通过讲解、讨论、辨析，克服学习难点、易错点和容易混淆的知识点，形成严谨、准确的知识体系。
（二）能力目标
核心为数学思维能力：
会对问题和资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括，会用类比、归纳和演绎进行推理，能合乎逻辑地、准确地表达。
1.运算求解能力：
会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。
是思维能力和运算技能的结合。
2.空间想象能力：
能根据条件做出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。
3.抽象概括能力：
对具体、生动的实例能在抽象、概括的过程中，发现对象的本质；从给定的大量信息材料中，能概括出一些结论，并能将其用于解决问题或做出判断。
4.推理论证能力：
能根据已知事实或命题，论证教学命题的真实性。
包括归纳、演绎、猜想、证明。
5.数据处理能力：
会收集、整理、分析数据，能从数据中抽取对研究、解决问题有用的信息，并做出判断
6.数学应用意识：
能综合应用所学知识、思想、方法解决问题，能理解问题所陈述的材料，并对提供的信息资料归纳、整理和分类，将实际问题抽象为教学问题；能用相关教学方法解决问题并会验证，能用数学语言正确地表达和说明。
既从现实生活中提炼相关数量关系，将实际问题转化为教学问题，构造教学模型，并加以解决。
7.创新意识：
能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考，探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。
创新意识的强弱取决与对教学知识的迁移、组合、融合的程度。
（三）数学思想方法：
通过解决问题让学生亲身感悟和体会以下基本的数学思想方法：
1.函数与方程的思想方法
2.数形结合的思想方法
3.化归与转化的思想方法
4.分类讨论的思想方法
三、课程内容：
（一）专题复习及时间安排
说明：
每周一个专题，一次综合测试与讲评，一到二份基础题练习与讲评，期间参插各地联考等模拟卷的练习与讲评。
（二）解题策略与解题规范训练
1.填空题解答策略
2.选择题解答策略
3.主观试题解答策略
（三）模拟考试与应试心理调适
1.学生学习中的难点、易错点、易混点讲解辨析
2.学生学习中的薄弱环节强化
3.应试技术训练
4.应试心理调适与素质训练。
四、实施办法
（一）以学生为本，实现8个关注
1.关注学生思维发展
老师们都有这样的体会：
同一种类型的题目课堂上讲过，甚至讲过好几次，可是很多学生在考试中仍然不会做。
为什么会出现这种情况呢？
其重要原因就是在教学中，教师仍然用灌输或变相注入式的教学,没有通过学生自身的思维活动，把有关知识纳入其认知结构中，从而成为有效的和用得上的知识。
备课组将倾听学生的心声,深入了解学生的复习、练习情况，课堂上有针对性地启发、讲解，然后再让学生通过适当练习予以强化,对于典型问题，也可以让学生板演，这样能充分暴露学生的思维过程。
“我们是教练，不是保姆。
”让学生先做后听既为学生提供主动学习、独立思考的机会，放学给学生，虽然处理的题目少，但是对疑难问题的各个击破才能提高课堂教学的有效性。
2.关注学生获取知识的质量
在数学教学中，知识的巩固、技能的熟练、能力的提高都需要通过适当而有效的练习才能实现。
因此要充分发挥练习的作用，提高练习的有效性。
不能搞题海战,那样会让学生疲惫不堪导致学生厌学,搞难度适中的周周练效果就很好。
要严格控制练习题的质量和数量,练习题要精选，题量要适度，要注意题目的典型性和层次性。
尤其对文科班学生，要保证他们获取知识的质量就是不停地反复反复再反复。
这一点徐彦老师是我的榜样。
在指导学法方面仍然强调改错本的使用。
要求学生每天看错题、易混淆的题以及典型题：
把错题记录本以及高三大考试卷拿出来，认真分析和反思自己做错的题和典型题，这里面沉淀了自己学习高中数学的伤与痛，要看看自己经常在那些薄弱地方受伤，提醒自己不要再走错路了，毕竟好马不吃回头草！
3.关注学生应用知识的灵活性和综合性
4.关注学生数学意识、数学能力的形成
要关注学生学习方式，加强学法指导，帮助学生优化学习方法，提高学习效率；要加强应试指导，训练学生的应试技巧，使学生对不同难度的试卷都有良好的适应能力，在高考中能较好地发挥自己的水平。
5.关注学生数学思想、数学方法的形成
具体操作方法：
配方、消元、换元、特值、待定系数
推理方法：
综合法、分析法、反证法、类比法、解析法、归纳法
宏观策略性思想方法：
函数与方程、数形结合、分类与整合、转化与化归
6.关注学生个人情感发展与个性思维品质的形成
要尊重和重视每一位学生,要经常主动地和学生进行接触和沟通,练习要实行全收全改,千万不能只改部分同学的练习,批改时,建议对题打勾,错题不要打叉,打叉会挫伤学生,干脆不做任何记号,反正学生知道打勾的是对题,其余的是错题,他们知道老师给他们面子,会很自觉愉快地进行订正,这样可以保护学生学习数学的积极性,增强他们学习数学的信心。
7.关注学生学习状态、学习情绪、应试心理
要加强教学常规管理，强化各项措施的落实，对学生应多督促、多检查，帮助其克服惰性；要加强个别指导，对学生要多关心、多指导、多鼓励，要注意对学生的意志力和心理调节能力的训练，使学生能始终以积极的心态投入到学习中去。
8.关注对学生学习情况的反馈指导与个别辅导
同一个班级的学生，层次差别较大，若按统一的标准进行教学，势必导致个别优生吃不饱，差生吃不了。
因此教学中对不同层次的学生，应区别对待，因材施教，因势利导，使他们都能得到充分的发展。
要高度重视“提优补差”工作，采取各种有效措施把这项工作真正落实到位，只有这样才能真正面向全体学生，大面积提高教学质量。
重点人培养可以采用以下方案
1、要培养学生自学的习惯，如果一个学生过分依靠老师是不可能成为尖子生的．２、定时给学生指定方向，规定这一段时间主要学那些章节的知识．
３、给一些我省各地市的摸拟试卷及省一些名校的习题集给他做让他们广东高考．４、给一些高考中的创新题给他做让他适应新题型．
５、在生活上经常关心他．多忠他交流随时了解他的思想动态．
（二）优化课堂教学，钻研两课
1、二轮专题复习课
【篇三：
高三文科数学教学经验总结】
2013-2014学年高三文科数学教学工作总结
2013—2014学年我任教高三文班数学，圆满完成学校的各项任务。
在这一年的高三教学中，我学到了很多东西，受益匪浅。
高三是苦的，然而苦中有乐，苦中有收获，在这半年的高三教学中，对本人的高三教学工作总结为以下几个方面。
一、重视基础知识的复习，切实夯实基础
面对不断变化的高考试题，针对我校目前的生源状况，在高三第一轮复习中，重视基础知识的整合，夯实基础。
将高中阶段所学的数学基础知识进行了系统地整理，有机的串联，构建成知识网络。
重视回归课本，巩固基础知识，训练基本技能。
在教学中根据班级学生实际，精心设计每一节课的教学方案，坚定不移地坚持面向全体学生，重点落实基础，而且常抓不懈。
使学生在理解的基础上加强记忆；加强对易错、易混知识的梳理；多角度、多方位地去理解问题的实质；形成准确的知识体系。
在对概念、性质、定理等基础知识教学中，决不能走“过场”，赶进度，把知识炒成“夹生饭”，而应在“准确，系统，灵活”上下功夫。
学生只有基础打好了，做中低档题才会概念清楚，得心应手，做综合题和难题才能思路清晰，运算准确。
没有基础，就谈不上能力，有了扎实的基础，才能提高能力。
这样的高考复习的方向、策略和方法是正确的。
从近几年高考试卷来看，重点考查主要数学基础知识，要求考生对概念、性质、定理等基础知识能准确记忆，灵活运用。
高考数学试题更侧重于对基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考查。
平时数学成绩不稳定，成绩不理想的学生的主要原因就是他的数学基础不牢固，没有真正建立各部分内容的知识网络，全面、准确地把握概念。
特别是高考数学试题的思考量、计算量较大，理解、计算能力训练不到位导致失分。
有的同学说：
“我感觉我的数学学得还不错，平时自己总是把训练的重点放在能力题上，但做高考数学卷，感到我的基础知识掌握的还不够扎实，有些该记忆的公式没有记住、该理解的概念没有理解，计算不熟练，解答选择题、填空题等基础题时速度慢，正确率不高”。
二、重视精选精讲，提高学生的解题思维和速度
夯实“三基”与能力培养都离不开解题训练，因而在复习的全过程中，我力争做到选题恰当、训练科学、引伸创新、讲解到位。
选题要具有典型性、目的性、针对性、灵活性，突出重点，锤练“三基”。
力争从不同的角度、不同的方位、不同的层次选编习题。
训练的层次由浅入深，题型由客观到主观，由封闭到开放，始终紧扣基础知识，在动态中训练了“三基”，真正使学生做到“解一题，会
一类”。
要做到选题精、练得法，在师生共做的情况下，多进行解题的回顾、总结，概括提炼基本思想、基本方法，形成一些有益的“思维块”。
还应注意针对学生弱点以及易迷惑、易出错的问题，多加训练，在解题实践中，弥补不足，在辨析中，逐步解决“会而不对，对而不全”的问题。
三、重视《考试说明》的变化，紧扣《考试说明》复习
认真研究学习《考试大纲》、《考试说明》，注重研究《考试说明》中变化的部分，凡是《考试说明》中明确规定的考点，必须复习到位，不能有半点疏漏，对于有变化的内容则更加重视，绝不遗漏一个考点，也绝不放过一个变化点。
复习一个考点的同时，我们也结合了适当的训练，以期达到巩固的目的。
对于资料的选择，我们坚持精选试题，精心组合，
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