卧式储罐不同液位下的容积质量计算.docx
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卧式储罐不同液位下的容积质量计算
卧式储罐不同液位容积(质量)计算
椭圆形封头卧式储罐图
参数:
l:
椭圆封头曲面高度(m);
li:
椭圆封头直边长度(m);
L:
卧罐圆柱体部分长度(m);
r:
卧式储罐半径(d/2,m);
d:
卧式储罐内径,(m)
h:
储液液位高度(m);
V:
卧式储罐总体积(m3);
ρ:
储液密度(kg/m3)
Vh:
对应h高度卧罐内储液体积(m3);
mh:
对应h高度卧罐内储液重量(kg);
椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成,去掉直段筒体,两侧封头可组成椭圆球体。
简化模型图如下。
卧式储罐内储液总体积计算公式:
若密度为ρ,则卧式储罐内储液总重量为:
表1卧式储罐不同液位下容积(重量)
ρ
r
L
h
Vh
mh
液体密度
(kg/m3)
储罐半径
(m)
圆柱体部分长度(m)
储液液位高度(m)
储液体积
(m3)
储液重量
(kg)
备注:
该计算公式推导过程如下
椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成,去掉直段筒体,两侧封头可组成椭圆球体。
(1)椭圆球体部分
该椭圆球体符合椭圆球体公式:
其中a=b=r,则有
垂直于y轴分成无限小微元,任一微元面积为:
当液面高度为h时,椭圆球体内液氨容积为
V1=
(2)直段筒体部分:
筒体的纵断面方程为
任一微元的面积为
则筒体部分容积为:
(3)卧式储罐储液总体积
总容积为V=V1+V2,
V=
+
此公式中液位高度h是以储罐内径中心为原点,其中a=b=r
化简后卧式储罐储液总体积为:
实例:
某热电厂液氨罐尺寸为:
储罐体积50m3,直段筒体长度L1=8480mm,封头直段长度L2=40mm(圆柱体部分长度为(L1+L2/2)=8580mm),筒体半径R=a=b=1300mm,封头高度c=650mm
ρ
V
r
l
L
h
h尺
Vh
mh
误差
液体密度(kg/m3)
储罐总体积
(m3)
储罐半径
(m)
封头高度
(m)
圆柱体部分长度(m)
储液液位高度(中点为坐标原点)(m)
实际标尺刻度
储液体积(m3)
储液重量(kg)
不同液高下计算得到的体积与实际储液体积间误差
1
50
1.3
0.65
8.58
-1.3
0
0.000
0.000
0.00%
1
50
1.3
0.65
8.58
-0.975
0.325
3.619
3.619
1
50
1.3
0.65
8.58
0
1.3
25.078
25.078
0.31%
1
50
1.3
0.65
8.58
0.975
2.275
46.537
46.537
1
50
1.3
0.65
8.58
1.3
2.6
50.155
50.155
0.31%
若液位高度h以卧罐底部为起点,如下图
则卧式储罐内储液总体积计算公式:
若密度为ρ,则卧式储罐内储液总重量为:
ρ
r
L
h
Vh
mh
液体密度
(kg/m3)
储罐半径
(m)
圆柱体部分长度(m)
储液液位高度(m)
储液体积
(m3)
储液重量(kg)
1
1.3
8.58
0.325
3.619
3.619
1
1.3
8.58
1.3
25.078
25.078
1
1.3
8.58
2.275
46.537
46.537
其它方法如下:
第一种方法
卧式储罐内储液总体积计算公式:
若密度为ρ,则卧式储罐内储液总重量为:
ρ
V
r
l
L
h
Vh
mh
误差
液体密度(kg/m3)
储罐总体积
(m3)
储罐半径
(m)
封头高度
(m)
圆柱体部分长度(m)
储液液位高度(m)
储液体积(m3)
储液重量(kg)
不同液高下计算得到的体积与实际储液体积间误差
1
50
1.3
0.65
8.58
0
-1.315
出现负数,不复合实际
1
50
1.3
0.65
8.58
0.325
2.276
2.276
1
50
1.3
0.65
8.58
1.3
25.000
25.000
0.00%
1
50
1.3
0.65
8.58
2.275
47.724
47.724
1
50
1.3
0.65
8.58
2.6
51.315
2.63%
此方式用到参数较多ρ、V、r、l、L、h。
当液高为0时理论上液体体积应为0,此公式结果为负值,不合逻辑。
第二种方法
卧式储罐内储液总体积计算公式:
若密度为ρ,则卧式储罐内储液总重量为:
ρ
V
d
l
L
h
Vh
mh
误差
液体密度(kg/m3)
储罐总体积
(m3)
储罐直径
(m)
封头高度
(m)
圆柱体部分长度(m)
储液液位高度(m)
储液体积(m3)
储液重量(kg)
不同液高下计算得到的体积与实际储液体积间误差
1
50
2.6
0.65
8.58
0
#DIV/0!
1
50
2.6
0.65
8.58
0.325
3.786
3.786
1
50
2.6
0.65
8.58
1.3
24.109
24.109
-3.56%
1
50
2.6
0.65
8.58
2.275
52.255
52.255
1
50
2.6
0.65
8.58
2.6
#DIV/0!
此公式是由体积公式推算的,相对误差较大,如储罐中储液在一般高度时,体积间误差偏大。
此外,由于公式中存在分数,液高为0和最大公式不适用。
三种方法对比详见excel表格。
(学习的目的是增长知识,提高能力,相信一分耕耘一分收获,努力就一定可以获得应有的回报)