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货币时间价值最佳

第 二 章 资金时间价值和风险分析  

  一、单项选择题。

1.某人希望在5年末取得本利和20000元，则在年利率为2％，单利计息的方式下，此人现在应当存入银行（   ）元。

A.18114

B.18181.82

C.18004

D.18000

【正确答案】 B  

【答案解析】 现在应当存入银行的数额＝20000/（1＋5×2％）＝18181.82（元）。

2.某人目前向银行存入1000元，银行存款年利率为2％，在复利计息的方式下，5年后此人可以从银行取出（   ）元。

A.1100

B.1104.1

C.1204

D.1106.1

【正确答案】 B  

【答案解析】 五年后可以取出的数额即存款的本利和＝1000×（F/P,2%,5）＝1104.1（元）。

3.某人进行一项投资，预计6年后会获得收益880元，在年利率为5％的情况下，这笔收益的现值为（   ）元。

A.4466.62

B.656.66

C.670.56

D.4455.66

【正确答案】 B  

【答案解析】 收益的现值＝880×（P/F,5%,6）＝656.66（元）。

4.企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是15000元，假设存款年利率为3％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（ ）元。

A.2825.34

B.3275.32

C.3225.23

D.2845.34

【正确答案】 A  

【答案解析】 建立的偿债基金＝15000/（F/A,3%,5）＝2825.34（元）。

5.某人分期购买一辆汽车，每年年末支付10000元，分5次付清，假设年利率为5％，则该项分期付款相当于现在一次性支付（   ）元。

A.55256

B.43259

C.43295

D.55265

【正确答案】 C  

【答案解析】 本题相当于求每年年末付款10000元，共计支付5年的年金现值，即10000×（P/A,5%,5）＝43295（元）。

6.某企业进行一项投资，目前支付的投资额是10000元，预计在未来6年内收回投资，在年利率是6％的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（   ）元。

A.1433.63

B.1443.63

C.2023.64

D.2033.64

【正确答案】 D  

【答案解析】 本题是投资回收额的计算问题，每年的投资回收额＝10000/（P/A,6%,6）＝2033.64（元）。

7.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入1000元，则该项年金的递延期是（ ）年。

A.4

B.3

C.2

D.1

【正确答案】 B  

【答案解析】 前4年没有流入，后5年每年年初流入1000元，说明该项年金第一次流入发生在第5年年初，即第4年年末，所以递延期应是4－1＝3年。

8.某人拟进行一项投资，希望进行该项投资后每半年都可以获得1000元的收入，年收益率为10％，则目前的投资额应是（   ）元。

A.10000

B.11000

C.20000

D.21000

【正确答案】 C  

【答案解析】 本题是永续年金求现值的问题，注意是每半年可以获得1000元，所以折现率应当使用半年的收益率即5％，所以投资额＝1000/5％＝20000（元）。

9.某人在第一年、第二年、第三年年初分别存入1000元，年利率2％，单利计息的情况下，在第三年年末此人可以取出（   ）元。

A.3120

B.3060.4

C.3121.6

D.3130

【正确答案】 A  

【答案解析】 注意本题是单利计息的情况，所以并不是求即付年金终值的问题，单利终值＝1000×（1＋3×2％）＋1000×（1＋2×2％）＋1000×（1＋2％）＝3120（元）。

10.已知利率为10％的一期、两期、三期的复利现值系数分别是0.9091、0.8264、0.7513，则可以判断利率为10％，3年期的年金现值系数为（ ）。

A.2.5436

B.2.4868

C.2.855

D.2.4342

【正确答案】 B  

【答案解析】 利率为10%，3年期的年金现值系数＝（1＋10%）－3＋（1＋10%）－2＋（1＋10%）－1＝0.7513＋0.8264＋0.9091＝2.4868。

11.某人于第一年年初向银行借款30000元，预计在未来每年年末偿还借款6000元，连续10年还清，则该项贷款的年利率为（   ）。

A.20％

B.14％

C.16.13％

D.15.13％

【正确答案】 D  

【答案解析】 根据题目的条件可知：

30000＝6000×（P/A,i,10），所以（P/A,i,10）＝5，经查表可知：

（P/A,14％,10）＝5.2161，（P/A,16％,10）＝4.8332，使用内插法计算可知：

（16％－i）/（16％－14％）＝（5－4.8332）/（5.2161－4.8332），解得i＝15.13％。

12.某人拟进行一项投资，投资额为1000元，该项投资每半年可以给投资者带来20元的收益，则该项投资的年实际报酬率为（   ）。

A.4％

B.4.04％

C.6％

D.5％

【正确答案】 B  

【答案解析】 根据题目条件可知半年的报酬率＝20/1000＝2％，所以年实际报酬率＝（1＋2％）2－1＝4.04％。

13.（   ）是指引起损失的直接或外在原因，是使风险造成损失的可能性转化为现实性的媒介。

A.风险因素

B.风险事故

C.风险损失

D.风险收益

【正确答案】 B  

【答案解析】 风险事故是指引起损失的直接或外在原因，是使风险造成损失的可能性转化为现实性的媒介；风险因素是指引起或增加风险事故的机会或扩大损失幅度的条件，是事故发生的潜在原因；风险损失是指风险事故所带来的物质上、行为上、关系上以及心理上的实际和潜在的利益丧失。

14.下列各项中（   ）会引起企业财务风险。

A.举债经营

B.生产组织不合理

C.销售决策失误

D.新材料出现

【正确答案】 A  

【答案解析】 财务风险又称筹资风险，是指由于举债给企业目标带来不利影响的可能性，企业举债经营会给企业带来财务风险，选项BCD会给企业带来经营风险。

15.甲项目收益率的期望值为10％，标准差为10％，乙项目收益率的期望值为15％，标准差为10％，则可以判断（   ）。

A.由于甲乙项目的标准差相等，所以两个项目的风险相等

B.由于甲乙项目的期望值不等，所以无法判断二者的风险大小

C.由于甲项目期望值小于乙项目，所以甲项目的风险小于乙项目

D.由于甲项目的标准离差率大于乙项目，所以甲项目风险大于乙项目

【正确答案】 D  

【答案解析】 期望值并不能用于评价风险的大小，所以C错误；在期望值不同的情况下，应当使用标准离差率衡量风险的大小，且根据本题条件能够计算两项目的标准离差率，所以AB错误，D正确。

二、多项选择题。

1.年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，下列各项中属于年金形式的是（   ）。

A.按照直线法计提的折旧

B.等额分期付款

C.融资租赁的租金

D.养老金

【正确答案】 ABCD  

【答案解析】 年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，年金的形式多种多样，如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收（付）款以及零存整取或者整存零取储蓄等等。

2.某人决定在未来5年内每年年初存入银行1000元（共存5次），年利率为2％，则在第5年年末能一次性取出的款项额计算正确的是（   ）。

A.1000×（F/A,2%,5）

B.1000×（F/A,2%,5）×（1＋2%）

C.1000×（F/A,2%,5）×（F/P,2%,1）

D.1000×[（F/A,2%,6）-1]

【正确答案】 BCD  

【答案解析】 本题是即付年金求终值的问题，即付年金终值系数有两种计算方法：

一是普通年金终值系数×（1＋i），即选项BC；一种是在普通年金终值系数的基础上期数＋1，系数－1，即选项D。

3.某项年金前三年没有流入，从第四年开始每年年末流入1000元共计4次，假设年利率为8％，则该递延年金现值的计算公式正确的是（ ）。

A.1000×（P/A,8%,4）×（P/F,8%,4）

B.1000×[（P/A,8%,8）－（P/A,8%,4）]

C.1000×[（P/A,8%,7）－（P/A,8%,3）]

D.1000×（F/A,8%,4）×（P/F,8%,7）

【正确答案】 CD  

【答案解析】 递延年金第一次流入发生在第四年年末，所以递延年金的递延期m＝4－1＝3年，n＝4，所以递延年金的现值＝1000×（P/A,8%,4）×（P/F,8%,3）＝1000×[（P/A,8%,7）－（P/A,8%,3）]＝1000×（F/A,8%,4）×（P/F,8%,7）。

4.下列说法正确的是（   ）。

A.普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数

B.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数

C.复利终值系数和复利现值系数互为倒数

D.普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数

【正确答案】 ACD  

【答案解析】 普通年金终值系数（F/A，i，n）＝[（F/P，i，n）－1]/i，偿债基金系数（A/F，i，n）＝i/[（F/P，i，n）－1]，普通年金现值系数（P/A，i，n）＝[1－（P/F，i，n）]/i，资本回收系数（A/P，i，n）＝i/[1－（P/F，i，n）]，复利终值系数（F/P，i，n）＝（1＋i）n，复利现值系数（P/F，i，n）＝（1＋i）-n。

5.风险由（   ）组成。

A.风险因素

B.风险事故

C.风险损失

D.风险收益

【正确答案】 ABC  

【答案解析】 风险由风险因素、风险事故和风险损失三个要素组成。

6.实质性风险因素包括（   ）。

A.食物质量对人体的危害

B.新产品设计错误

C.汽车刹车系统失灵产生的交通事故

D.信用考核不严谨出现货款拖欠

【正确答案】 AC  

【答案解析】 风险因素包括实质性风险因素、道德风险因素和心理风险因素，其中实质性风险因素包括汽车刹车系统失灵产生的交通事故、食物质量对人体的危害。

7.风险按照风险的性质或者发生的原因可以分为（   ）。

A.信用风险

B.自然风险

C.经济风险

D.社会风险

【正确答案】 BCD  

【答案解析】 按照风险的性质或者发生的原因风险可以分为自然风险、经济风险、社会风险。

8.下列各项所引起的风险中属于基本风险的是（   ）。

A.自然灾害

B.通货膨胀

C.销售决策失误

D.罢工

【正确答案】 AB  

【答案解析】 基本风险是指风险的起源与影响方面都不与特定的组织或个人有关，至少是某个特定组织或个人所不能阻止的风险，即全社会普遍存在的风险，如战争、自然灾害、经济衰退等带来的风险。

罢工和销售决策失误引起的是特定风险。

 9.下列公式正确的是（   ）。

A.风险收益率＝风险价值系数×标准离差率

B.风险收益率＝风险价值系数×标准离差

C.投资总收益率＝无风险收益率＋风险收益率

D.投资总收益率＝无风险收益率＋风险价值系数×标准离差率

【正确答案】 ACD  

【答案解析】 投资总收益率＝无风险收益率＋风险收益率，风险收益率＝风险价值系数×标准离差率，投资总收益率＝无风险收益率＋风险价值系数×标准离差率。

10.下列各项中属于转移风险的措施的是（   ）。

A.业务外包

B.合资

C.计提存货减值准备

D.特许经营

【正确答案】 ABD  

【答案解析】 转移风险的措施包括向专业性保险公司投保；采取合资、联营、增发新股、发行债券、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、特许经营、战略联盟、租赁经营和业务外包等实现风险转移。

计提存货跌价准备属于接受风险中的风险自保。

三、判断题。

1.资金时间价值相当于没有风险情况下的社会平均资金利润率。

（   ）

【5345,】 

【答案解析】 资金时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀情况下的社会平均资金利润率。

2.利率不仅包含时间价值，而且也包含风险价值和通货膨胀补偿率。

（   ）

【正确答案】 对  

【答案解析】 财务管理活动总是或多或少地存在风险，而通货膨胀也是市场经济中客观存在的经济现象。

因此，利率也不仅包含时间价值，而且包含风险价值和通货膨胀补偿率。

3.每半年付息一次的债券利息是一种年金的形式。

（   ）

【正确答案】 对  

【答案解析】 在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间完全可以不是一年。

所以本题的说法正确。

4.即付年金的现值系数是在普通年金的现值系数的基础上系数＋1，期数－1得到的。

（   ）

【正确答案】 对  

【答案解析】 即付年金的现值系数是在普通年金的现值系数的基础上期数－1，系数＋1得到的。

5.递延年金有终值，终值的大小与递延期是有关的，在其他条件相同的情况下，递延期越长，则递延年金的终值越大。

（   ）

【正确答案】 错  

【答案解析】 递延年金有终值，但是终值的大小与递延期无关，递延年金的终值＝年金×（F/A,i,n），其中n表示等额收付的次数（年金的个数），显然其大小与递延期m无关。

6.已知（F/P,3%,6）＝1.1941，则可以计算出（P/A,3%,6）＝3.47。

（   ）

【正确答案】 错  

【答案解析】 （P/A,3%,6）＝[1－（P/F,3%,6）]/3%，（P/F,3%,6）＝1/（F/P,3%,6），所以（P/A,3%,6）＝[1－1/（F/P,3%,6）]/3%＝5.4183。

7.某人贷款5000元，该项贷款的年利率是6％，每半年计息一次，则3年后该项贷款的本利和为5955元（ ）

【正确答案】 错  

【答案解析】 注意本年是每半年计息一次的情况，所以在计算终值时使用的折现率应是3％，期数应是半年的个数6，即复利终值＝5000×（F/P,3%,6）＝5970.5（元）。

8.偷工减料引起的产品事故属于心理风险因素。

（   ）

【正确答案】 错  

【答案解析】 偷工减料引起的产品事故属于道德风险因素，道德风险因素还包括业务欺诈、出卖情报、中饱私囊拿回扣等。

心理风险因素包括保管员忘记锁门而丢失财产、新产品设计错误、信用考核不严谨而出现货款拖欠等。

9.按照风险导致的后果风险可以分为纯粹风险和投机风险，其中纯粹风险是指既可能造成损失也可能产生收益的风险。

（   ）

【正确答案】 错  

【答案解析】 按照风险导致的后果风险可以分为纯粹风险和投机风险，其中纯粹风险是指只会造成损失而无获利可能性的风险，投机风险是指既可能造成损失也可能产生收益的风险。

10.按照风险损害的对象可以将风险分为人身风险、财产风险、责任风险和信用风险。

（   ）

【正确答案】 对  

【答案解析】 按照风险损害的对象可以将风险分为人身风险、财产风险、责任风险和信用风险。

11.若企业的息税前资金利润率低于借入资金的利息率，则会降低企业的自有资金利润率。

（   ）

【正确答案】 对  

【答案解析】 若企业的息税前资金利润率低于借入资金的利息率，则企业需要动用自有资金的一部分利润用于支付利息，所以会使得企业的自有资金利润率降低。

举例说明如下：

假设自有资金为100万元，借入资金为200万元，息税前资金利润率为10%，借入资金利息率为12%，则自有资金创造的息税前利润为100×10%＝10（万元），借入资金创造的息税前利润为200×10%＝20（万元），需要支付的利息＝200×12%＝24（万元），则需要动用自有资金创造的息税前利润4万元支付利息，减少了企业的利润，所以会降低自有资金利润率。

12.采用多领域、多地域、多项目、多品种的投资以分散风险属于转移风险的措施。

（   ）

【正确答案】 错  

【答案解析】 采用多领域、多地域、多项目、多品种的投资以分散风险属于减少风险的措施。

13.风险自担就是企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提风险基金，如坏账准备金、存货跌价准备等。

（   ）

【正确答案】 错  

【答案解析】 风险自保就是企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提风险基金，如坏账准备金、存货跌价准备等；风险自担是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润。

四、计算题。

1.某人决定分别在2002年、2003年、2004年和2005年各年的1月1日分别存入5000元，按10%利率，每年复利一次，要求计算2005年12月31日的余额是多少？

【正确答案】 本题中2002、2003、2004、2005年每年年初存入5000元，求在2005年年末的终值，显然是即付年金求终值的问题，所以，

2005年12月31日的余额＝5000×（F/A,10%,4）×（1＋10％）＝25525.5（元）

或者2005年12月31日的余额＝5000×[（F/A,10%,5）-1]＝25525.5（元） 

2.某公司拟租赁一间厂房，期限是10年，假设年利率是10%，出租方提出以下几种付款方案：

（1）立即付全部款项共计20万元；

（2）从第4年开始每年年初付款4万元，至第10年年初结束；

（3）第1到8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元，第10年年末支付5万元。

要求：

通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算？

【正确答案】 第一种付款方案支付款项的现值是20万元；

第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第四年年初即第三年年末，所以递延期是2年，等额支付的次数是7次，所以：

P＝4×（P/A，10%，7）×（P/F，10%，2）＝16.09（万元）

或者P＝4×[（P/A，10%，9）－（P/A，10%，2）]＝16.09（万元）

或者P＝4×（F/A，10%，7）×（P/F，10%，9）＝16.09（万元）

第三种付款方案：

此方案中前8年是普通年金的问题，最后的两年属于一次性收付款项，所以：

P＝3×（P/A，10%，8）＋4×（P/F，10%，9）+5×（P/F，10%，10）

＝19.63（万元）

因为三种付款方案中，第二种付款方案的现值最小，所以应当选择第二种付款方案。

3.某公司拟进行一项投资。

目前有甲、乙两种方案可供选择。

如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高60000元，但每年可获得的收益比乙方案多10000元。

假设该公司要求的最低报酬率为12%，方案的持续年限为n年，分析n处于不同取值范围时应当选择哪一种方案？

【正确答案】 使每年多获得10000元收益的现值等于60000元时甲乙两个方案是等价的，即

60000＝10000×（P/A，12%，n）

即：

（P/A，12%，n）＝6

查年金现值系数表可知：

（P/A，12%，11）＝5.9377

（P/A，12%，12）＝6.1944

由内插法可知：

（n-11）/（12-11）=（6-5.9377）/（6.1944-5.9377）

n≈11.24（年）

所以如果方案能够持续11.24年以上，该公司应当选择甲方案；如果方案的持续年限短于11.24年，则公司应当选择乙方案；如果方案恰好能够持续11.24年，则选择任何一个方案都是可以的。

4.某企业有甲、乙两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益率的概率分布如下表所示：

 市场状况 概率 甲项目 乙项目 

好 0.3 20% 30% 

一般 0.5 10% 10% 

差 0.2 5% -5% 

要求：

（1）分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。

（2）分别计算甲乙两个项目收益率的标准差。

（3）比较甲乙两个投资项目风险的大小。

（4）如果无风险收益率为6%，甲项目的风险价值系数为10%，计算甲项目投资的总收益率。

【正确答案】 

（1）甲项目收益率的期望值＝0.3×20％＋0.5×10％＋0.2×5％＝12％

乙项目收益率的期望值＝0.3×30％＋0.5×10％＋0.2×（－5％）＝13％

（2）甲项目收益率的标准差＝[（20％－12％）2×0.3＋（10％－12％）2×0.5＋（5％－12％）2×0.2]1/2＝5.57％

乙项目收益率的标准差＝[（30％－13％）2×0.3＋（10％－13％）2×0.5＋（－5％－13％）2×0.2]1/2＝12.49％

（3）因为甲乙两个项目的期望值不同，所以应当比较二者的标准离差率进而比较风险的大小

甲项目的标准离差率＝5.57％/12％×100％＝46.42％

乙项目的标准离差率＝12.49％/13％×100％＝96.08％

因为乙项目的标准离差率大于甲项目的标准离差率，所以乙项目的风险大于甲项目。

（4）风险收益率＝风险价值系数×标准离差率＝10％×46.42％＝4.64％

甲项目投资的总的收益率＝无风险收益率＋风险收益率＝6％＋4.64％＝10.64％