25米装配式预应力砼简支T形梁桥方案设计书计算.docx
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25米装配式预应力砼简支T形梁桥方案设计书计算
封面
作者：
PanHongliang
仅供个人学习
目录
一、设计原始资料………………………………………………………………………….
（1）
二、设计内容及要求………………………………………………………………………
（2）
三、设计正文……………………………………………………………………………….
（2）
1、桥面板内力计算……………………………………………………………………
（2）
1.1恒载及其内力…………………………………………………………………
（2）
1.2活载内力………………………………………………………………………（3）
1.3荷载组合……………………………………………………………………（3）
2、主梁内力计算………………………………………………………………………（4）
2.1恒载内力计算…………………………………………………………………（4）
2.2活载内力计算…………………………………………………………………（5）
2.2.1用“杠杆法”计算荷载位于支点处各主梁的荷载横向分布系数……（5）
2.2.2用“修正刚性横梁法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数（6）
2.2.3计算主梁在荷载作用下跨中截面、支点和L/4截面的弯矩和剪力…（10）
2.3主梁内力组合…………………………………………………………………（21）3、横隔梁内力计算………………………………………………………………（21）
3.1用“刚性横梁法”或按“梁系法”计算横梁内力……………………………（21）
四、设计总结及改进见…………………………………………………………………（27）
五、主要参考文献………………………………………………………………………（28）
25米装配式预应力砼简支T形梁桥设计计算
一、设计原始资料
某三跨简支梁桥面连续，采用桩柱式桥墩、U形桥台。
1．桥面净空：
净－14+2×1.0m
2．主梁跨径和全长：
标准跨径：
lb=25.00m（墩中心距离），计算跨径：
lj=24.50m（支座中心距离），主梁全长：
L=24.96m（主梁预制长度）
3．上部结构主梁布置图：
（单位：
cm）
主量一般构造图
上部结构横断面构造图
上部结构纵断面构造图
4．设计荷载：
2004桥梁规范：
公路—II级荷载，人群3.5KN/m
5．材料：
主梁：
混凝土C40，容重26KN/m3，
桥面铺装：
防水砼厚6.5~17cm，容重25KN/m3
——1——
二、设计内容及要求
按照《课程设计规范》要求，主要完成以下内容：
1．桥面板内力计算：
计算T梁翼板所构成的铰接悬臂板的设计内力。
2．主梁内力计算：
（1）用“杠杆法”计算荷载位于支点处各主梁的荷载横向分布系数。
（2）用“修正刚性横梁法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数或用“比拟正交异性板法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数。
（3）计算主梁在荷载作用下跨中截面、支点和L/4截面的弯矩和剪力。
（4）进行主梁内力组合，并画出主梁弯矩包络图和剪力包络图。
3．横梁内力计算：
用“刚性横梁法”或按“梁系法”计算横梁内力。
4．挠度、预拱度计算：
计算主梁跨中挠度，并考虑是否需要设置预拱度（选做）。
三、设计正文
1、桥面板内力计算
图1-1悬臂板计算
尺寸单位：
cm
1.1恒载及其内力（以纵向一米宽的板条进行计算）
（1）每延米板上的恒载g：
混凝土垫层g1=0.1175×1.0×25=2.94kN/m
T梁翼板自重g2==3.64kN/m
——2——
合计：
kN/m
（2）每米宽板条的恒载内力
弯矩kN.m
剪力Qsg=glo=6.58x0.71=4.67kN
1.2活载内力
本例按公路-II级车辆荷载计算内力。
公路-II级车辆荷载两个后轴重各为P=140kN，车轮着地长度a2=0.20m和宽度b2=0.60m。
作用在板上的压力面长度为：
a1=a2+2H=0.20+2×0.1175=0.435m
b1=b2+H=0.60+1×0.1175=0.7175m
由于b1>lO，无论求弯矩时车轮作用在板跨中部或者求剪力时车轮靠板根部布置，悬臂板根部的有效分布宽度均为
a=a1+d+2l0=0.435+1.40+2x0.71=3.255m
冲击系数μ=0.3
（1）一米宽板条的弯矩
用简化方法计算
将荷载对中布置在铰缝处（图2.2.18a）），使铰剪力为零，按自由悬臂板计算。
弯矩：
kN.m
（2）一米宽板条的剪力
用简化方法计算
荷载集度（前后轮重叠）
59.94kN
不考虑铰剪力的影响，按自由悬臂板计算，各板承担其上的荷载，则自由悬臂板根部的剪力为Qsq=（1+μ）.p.lo=1.3×59.94×0.71=55.33kN
1.3荷载组合
当桥面板按承载能力极限状态设计时，一般应采用基本组合，并根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）第4.1.6条对相应荷载规定的荷载效应分项系数来求得计算内力。
本例均为恒载对结构物承载不利情况，其计算内力为：
=1.0×（1.2×（-1.66）+1.4×（-14.82））
=-22.74kN.m
=1.0×（1.2×4.67+1.4×55.33）
=83.07kN
有了控制设计的计算内力，就可按钢筋混凝土板截面设计方法来设计板内的钢筋和进行相应的验算。
——3——
2．主梁内力计算
2.1恒载内力计算
（1）永久作用集度计算
主梁
横隔梁
对于边主梁
对于中主梁
桥面铺装层
栏杆和人行道
合计
对于边主梁
对于中主梁
（2）永久作用内力计算
由公式：
可得到下表的主梁恒载内力
内力
截面位置
边主梁
中主梁
弯矩M（KN/m）
剪力（KN）
弯矩M（KN/m）
剪力（KN）
X=0
0
238.26
0
251.86
X=L/4
1094.52
119.13
1156.98
125.93
X=L/2
1459.36
0
1542.64
0
——4——
2．2活载内力计算
（a）
2.2.1用“杠杆法”计算荷载位于支点处各主梁的荷载横向分布系数
1）由对称可知只需要算出1、2、3、4、5号梁支点截面的荷载横向分布系数即可，用杠杆法的原理绘制出1、2、3、4、5号梁的荷载反力影响线，分别入下图（b）、（c）、（d）、（e）、（f）。
2）应用《结构力学》原理，确定荷载在横向最不利位置，分别如上图所示。
3）内插计算对应于荷载位置的影响线纵坐标，分别如上图所示。
4）计算主梁在汽车荷载和人群荷载作用下的横向分布系数，如下表2-1所示。
对于汽车荷载：
轮重=1/2轴重汽车荷载的横向分布系数
对于人群：
单侧人群荷载的集度,其分布系数为人群荷载重心位置的荷载横向分布影响线坐标
——5——
表2-1杠杆法计算1、2、3、4、5号梁的横向分布系数
梁号
荷载
横向分布系数
1
汽车
0.531
人群
1.609
2
汽车
0.500
人群
0
3
汽车
0.594
人群
0
4
汽车
0.594
人群
0
5
汽车
0.594
人群
0
在人群荷载作用下2号梁的横向分布系数等于0，这是因为人群荷载对于2号梁将引起负的反力，故在人行道上未加人群荷载。
2.2.2用“修正刚性横梁法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数
主梁细部尺寸（单位：
cm）
1）计算主梁上抗弯惯矩I和抗扭惯矩。
主梁的翼缘板宽度为1.58m，主梁间的缝宽为0.02m。
A、求主梁截面的重心位置
翼缘板平均厚度为h1=（10+18）/2=14cm肋高h2=160-14=146cm
主梁截面重心至梁顶面的距离为：
B、主梁的抗弯惯性矩为：
——6——
C、主梁的抗扭惯性矩：
（g）（h）（i）
表2-2矩形截面的抗扭刚度系数
t/b
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
<0.1
c
0.141
0.155
0.171
0.189
0.209
0.229
0.250
0.270
0.291
0.312
1/3
（g）图
对于翼板：
对于梁肋：
所以
（h）、（f）图
对于翼板：
对于梁肋：
所以
取两者中较大的一个，故
而n=9;G=0.425E;L=24.95m因次有
2）计算荷载横向影响线竖标
P=1作用在1号梁，修正后竖坐标为：
——7——
P=1作用在2号梁，修正后竖坐标为：
P=1作用在3号梁，修正后竖坐标为：
P=1作用在4号梁，修正后竖坐标为：
P=1作用在5号梁，修正后竖坐标为：
A、用“修正刚性横梁法”绘制出1、2、3、4、5号梁的荷载反力影响线，如下图所示。
B、应用《结构力学》原理，确定荷载在横向最不利位置，分别如下图所示。
C、内插计算对应于荷载位置的影响线纵坐标，分别如下图所示。
D、计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数，如下表2-3所示。
对于汽车荷载：
轮重=1/2轴重汽车荷载的横向分布系数
对于人群：
单侧人群荷载的集度,其分布系数为人群荷载重心位置的荷载横向分布影响线坐标
——8——
表2-3
梁号
荷载分类
横向分布系数
支点Mo
跨中Mc
1
汽车
0.531
0.633
人群
1.609
0.406
2
汽车
0.5
0.572
人群
0
0.332
3
汽车
0.594
0.5
人群
0
0.259
4
汽车
0.594
0.482
人群
0
0.222
5
汽车
0.594
0.444
人群
0
0.222
——9——
2.2.3计算主梁在荷载作用下跨中截面、支点和L/4截面的弯矩和剪力。
1）主梁跨中截面弯矩
计算主梁弯矩时，对跨中的荷载横向分布系数与跨内其他各点上的荷载横向分布系数是采用相同的值，这是实用方法基本原理的前提所决定的。
目前在实用计算中，全跨采用同一的跨中荷载横向分布系数mc。
下图为简支梁跨中截面弯矩影响线和设计荷载的最不利布置图。
对于汽车荷载冲击系数，按《公路桥涵通用设计规范》得
（双向四车道）
设计荷载对[应的弯矩影响线竖坐标值列于影响线图中。
1号梁跨中截面弯矩
跨中弯矩计算
公路-II级车道荷载（max）：
查《公路桥涵通用设计规范》第4.3.1条，车道荷载之均布荷载=10.5kN/m，计算剪力时再乘1.2的系数；nn而采用直线内插求得kN
跨中弯矩影响线面积
将以上数据代入式（2.2.43）得
人群荷载（max）：
——10——
2号梁跨中截面弯矩：
公路-II级车道荷载：
人群荷载（max）：
3号梁跨中截面弯矩：
公路-II级车道荷载：
人群荷载（max）：
4号梁跨中截面弯矩：
公路-II级车道荷载：
人群荷载（max）：
5号梁跨中截面弯矩：
公路-II级车道荷载：
人群荷载（max）：
——11——
2）L/4截面处弯矩
弯矩影响线最大竖标面积
1号梁L/4截面弯矩：
公路-II级车道荷载：
人群荷载（max）：
2号梁L/4截面弯矩：
公路-II级车道荷载：
人群荷载（max）：
3号梁L/4截面弯矩：
——12——
公路-II级车道荷载：
人群荷载（max）：
4号梁L/4截面弯矩：
公路-II级车道荷载：
人群荷载（max）：
5号梁L/4截面弯矩：
公路-II级车道荷载：
人群荷载（max）：
3）支点处弯矩：
Mq=0;Mr=0
4）支点处剪力
1号梁跨端的设汁荷载剪力计算；图2-4a）为主梁纵断面图，图2-4b）为荷载横向分布系数沿跨长分布图；图2-4c）为跨端截面剪力影响线图；计算剪力时，为了得到最大剪力，可先将各对应点的mi与yi相乘，得到的乘积曲线（图2-4d），根据这条曲线布置最不利荷载（图2-4d）。
严格来说，最不利荷载位置应通过求函数极值来确定，但因极值附近的函数值相差甚小，故可直接将重轮布置在yi最大处或mi的折点处，经一两次试算后确定。
——13——
图2-4
公路-II级车辆荷载（max）：
人群荷载：
图2-5所示为计算入群荷载作用下支点剪力的荷载横向分布系数沿跨长分布图、剪力影响线、mi与yi的乘积曲线以及均布荷载图。
图2-5
——14——
图形的面积可近似取为：
2号梁：
车道荷载：
面积
——15——
人群荷载：
面积
3号梁
车道荷载：
面积
人群荷载：
面积
——16——
4号梁
车道荷载：
面积
人群荷载：
面积
——17——
5号梁
车道荷载：
面积
人群荷载：
面积
——18——
5）跨中剪力计算
1号梁
车道荷载：
人群荷载：
同理可求得：
2号梁
车道荷载：
人群荷载：
——19——
3号梁
车道荷载：
人群荷载：
4号梁
车道荷载：
人群荷载：
5号梁
车道荷载：
人群荷载：
6）L/4截面处剪力
1号梁
车道荷载：
人群荷载：
2号梁
车道荷载：
人群荷载：
3号梁
车道荷载：
人群荷载：
——20——
4号梁
车道荷载：
人群荷载：
5号梁
车道荷载：
人群荷载：
2.3主梁内力组合（见表3-1、3-2）
3、横隔梁内力计算
3.1用“刚性横梁法”计算横隔梁的内力
图3-1
（1）确定作用在中横隔梁上的计算荷载
跨中横隔梁的最不利荷载布置如图3-2所示。
纵向一列车道荷载对中横隔梁的计算荷载为：
汽车荷载
=112.9KN
——21——
图3-2跨中横隔梁的受载图式
（2）绘制中横隔梁的内力影响线
1号梁的横向影响线竖坐标值为：
同理可算得2、3、4、5号梁的横向影响线竖坐标值为：
=0.302，=-0.091
=0.236，=-0.025
=0.171，=-0.040
=0.111，=0.111
1）绘制弯矩影响线
对于4号和5号主梁之间截面的弯矩M2-3影响线可计算如下：
P=1作用在1号梁轴上时：
P=1作用在9号梁轴上时：
P=1作用在5号梁轴上时（）：
有了这三个竖标值和已知影响线折点位置（即所计算截面的位置），就可绘出M4-5影响线，如图3-3a所示。
2）绘制剪力影响线
——24——
对于①号主梁处截面的影响线可计算如下：
P=1作用在计算截面以右时：
即（就是1号梁荷载横向影响线）
P=1作用在计算截面以左时：
即
绘成的影响线如图3-3b所示。
3．截面内力计算
将求得的计算荷载Poq在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车荷载并计入冲击作用（l+μ）=1.15，四车道时则得：
弯矩M4-5：
汽车荷载
=1.15×0.67×112.9×（2.038+1.757+1.54+0.7917）=533.47kN.m
剪力：
汽车荷载
=1.15×0.67×112.9×（0.382+0.307+0.286+0.211+0.190+0.115）=129.7kN
图7中横隔梁内力影响线
——25——
鉴于横隔梁的恒载内力甚小，计算中可略去不计，并考虑到汽车荷载效应占总效应的百分比，则按极限状态设计的计算内力为：
基本组合：
=1.4×533.47=746.9kN.m
=1.4×129.7=181.6kN
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