整数四则混合运算.docx

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整数四则混合运算

“不含括号的混合运算

（1）”教学预案

主备人：

陈海亚单位：

海门市通源小学

教学内容

四（上）第70到72页

课型

新授

施教日期

年月日

星期

教学目标

1.使学生联系现实问题中的数量关系，理解和掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算，正确率达到85%。

2.使学生在按顺序进行计算和运用学过的计算解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，感受数学的应用价值，提高解决实际问题的能力。

教学重点

难点

重点：

让学生初步理解综合算式的含义，掌握在没有括号的算式里含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。

难点：

帮助学生理解算式中有乘法和加、减法，应先算乘法及递等式书写格式。

教学资源

学情资源：

学生已经初步理解了四则运算的意义，掌握两步混合运算的顺序，会分步列式解答两步计算实际问题及例题这类求两积之和的实际问题。

教材分析：

例题是以小朋友购买文具用品为素材，在现实情境中借助实际问题引入三步混合运算的学习，使学生体会学习混合运算是解决问题的需要，感受混合运算的实际意义，同时有利于学生感受运算顺序的合理性，更好地理解混合运算的运算顺序。

试一试，教材继续以填空形式引导学生根据已有认识自主地按顺序计算，在例题和试一试教学的基础上，引导学生思考、交流、归纳出不含括号的三步混合运算的运算顺序。

教学准备：

PPT、小黑板。

学程设计

导航策略

修改调整

一、口算热身（2分钟左右）

5×41=70×3=31+19=

720×2=70－45=120÷5=

12×4－8=*36÷9＋6=

*20＋4×5=9＋6×4=

二、自学例1（15分钟左右）

1.明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。

2.自学

导学单（时间：

5分钟）

1.根据所求的问题列出算式，按自己的想法列式解答。

2.综合算式可以怎样列？

试一试。

3.根据教材例题中的填空想一想，这道算式可以按怎样的顺序计算？

再试着算一算。

3.小组交流

交流内容：

1.依次说说自己的计算方法。

重点说出自己为什么可以这么算。

2.列出的综合算式按怎样的顺序计算？

4.全班交流

要求李老师一共要付多少元，要先算什么？

5.完成第70页试一试

6.思考：

没有括号的混合运算应该按怎样的顺序计算？

三、分层练习（15分钟左右）

（一）基本练习

1.第71页练一练第1题

2.第72页练习十一第1题

（二）改错练习

第71页练一练第2题

（三）比较练习

第72页练习十一第2题

观察、比较同一组两道题有什么相同和不同的地方？

学生独立完成计算，有什么发现？

（四）综合练习

1.第72页练习十一第3题

2.第72页练习十一第4题

学生独立列式解答。

四、课作（8分钟左右）

完成《补充习题》第58页第1题、第3题（2、3）第4题

『提高题』五年级

（1）班共有42名学生，其中少先队员33人。

这个班女生20人，男生中有4人不是少先队员，女生中有多少人是少先队员？

五、家作

1.《课课练》第50页

拓展题：

在圆圈里填上适当的运算符号，使等式成立。

3○3○3○3=8

3○3○3○3=9

2.阅读小数报第期

→选择其中打*的题，请学生说说你是怎么算的？

突出：

算式中有乘法（除法）和加、减法，应先算乘法。

→出示：

教材例1情境图

导入：

图中有哪些数学信息？

围绕导学单进行自主学习。

→在学生自学时，教师收集学生列出的不同的算式，以及学生综合算式不同的脱式过程，并请学生板演到黑板上，备用。

→导学要点：

要求李老师一共付多少元，要先求3副中国象棋的价钱和4副围棋的价钱。

→提问：

“12×3”表示什么意思？

“15×4”呢？

比较分步算出两个积与同时算出两个积的两种情况。

比较：

他们的计算过程有什么不同的地方？

指出：

同时计算两个乘法，可以使过程简便。

→出示：

试一试

提醒：

在计算时，要把不参与运算的部分抄下来。

提示：

计算步骤和书写格式。

计算格式150＋120÷6×5

=150＋20×5

=150＋100

=250

小结：

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

→点拨：

在没有括号的算式里，要先算什么？

→说说每道题分别错在哪里？

→出示一组题

追问：

估计一下，这两道题的计算结果可能相同吗？

引导学生试着解释两道题得数相等的道理。

→提醒：

列综合算式解答。

重点交流第4题，启发学生用不同的思路解答。

追问：

要求合唱组有多少人，要先求什么？

→帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。

→校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。

全对的做“提高题”。

【教后反思】

“含有小括号的混合运算”教学预案

主备人：

陈海亚单位：

海门市通源小学

教学内容

四（上）第71页到72页

课型

新授

施教日期

年月日

星期

教学目标

1．让学生掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。

2．培养学生的观察能力、比较能力、综合概括能力和认真、细致的计算习惯。

3．能运用混合运算解决日常生活中相应的一些稍复杂实际问题，进一步感受数学的应用价值。

教学重点

难点

重点：

掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确计算。

难点：

运用含有小括号的运算，解决生活中比较复杂的问题。

教学资源

学情分析：

学生已经掌握了含有小括号的两步混合运算和不含括号的三步混合运算的运算顺序，有了一定的计算技能和解决问题的能力。

教材分析：

这部分内容主要教学含有小括号的三步混合运算。

例题直接提出“先算出得数再与同学交流”的要求，引导学生利用已有的知识和经验，通过独立思考确定运算顺序，按顺序进行计算，主动实现知识的迁移，再通过交流时怎样算的，用自己的语言归纳含有小括号的三步混合运算式题的运算顺序。

教学准备：

小黑板等

学程设计

导航策略

修改调整

一、复习铺垫。

（5分钟左右）

先想一想运算顺序，再计算

（79＋57）÷4240÷（2×3）

120+480÷6×8810÷90+10×25

二、自学例2。

（10分钟左右）

1.明确例2所要解决的问题。

2.自学。

导学单（时间3分钟）

1.想一想这道题应该先算什么，然后读一读书本71页例2下面方框内的两句话。

2.根据例题算式，划出先算的部分。

3.尝试在书本上算出得数。

3.小组交流。

交流内容

1.这道混合运算先算什么，再算什么，最后算什么？

2.说说含有小括号的三步混合运算，应该怎样算？

4.全班交流

分析在自学中出现的各种情况，给予适当点评。

三、练习。

（15分钟左右）

【基本练习】

（一）适应练习。

第71页“练一练”。

先说说运算顺序，再计算。

（二）对比练习

第72页“练习十一”第5题。

完成后比较每组的3道题有什么相同点和不同点？

（三）巩固练习

第72页“练习十一”第6题。

（四）综合练习

说说数量关系是怎样的？

你是怎样列式的？

四、课作（10分钟左右）

完成《补充练习》第59页第1-2题。

【提高题】

添＋、－、×、÷或（）使之成立。

7777＝0

7777＝1

7777＝2

7777＝3

五、家作

1.《课课练》第51页

2.阅读《小数报》。

→请学生说说你是怎么算的？

突出运算顺序。

→1.出示题目300－（120＋25×4）

导入：

算式里有括号，应该怎样算？

→2.在学生自学时，教师巡视，及时掌握学生的自学情况，并收集错例。

→导学要点：

有小括号的一定要先算小括号里面的，如果括号里既有乘、除法，又有加、减法，也要先算乘、除法，再算加、减法。

→针对学生的错例，提醒学生需要注意的地方。

→点拨：

算式里面有小括号要先算小括号里面的；计算时还要按照先乘、除，后加、减的顺序，只有乘、除或只有加、减的，要按从左往右的顺序进行计算。

→点拨：

参与运算的数和运算符号都相同，只是括号不同，小括号对改变算式的运算顺序起着重要的作用，所以按顺序计算很重要。

→点拨：

混合运算一定要按照运算顺序计算。

→提示：

先读题理解题意，然后画出线段图，最后列出综合算式。

→校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。

全对的做“提高题”。

【教后反思】

“整数四则混合运算”教学预案

主备人：

张和英单位：

通源小学

教学内容

四（上）第73页

整数四则混合运算

课型

练习

施教日期

年月日

星期

教学目标

1.进一步掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确计算。

运用学到的知识解决三步计算的实际问题。

正确率达到80%。

2.进一步感受小括号的作用，培养学生分析、观察、比较及估算能力。

3.培养认真计算、检查的良好习惯。

教学重、难点

重点：

掌握三步混合运算的运算顺序。

难点：

会列综合算式解决三步计算的实际问题。

教学资源

学情分析：

学生已经初步掌握三步混合运算的运算顺序，并能进行正确计算，也感受到小括号对改变运算顺序的作用，体会到按运算顺序计算的重要性。

能用三步计算解决相关实际问题。

但由于三步混合运算学生刚学，因而运算顺序弄错、计算错误、解决实际问题的数量关系搞不清楚等现象仍有出现。

教材分析：

本次练习内容分三个层次：

一是口算乘除法，二是没括号和有括号的四则混合运算的计算和估算，三是解决三步计算的实际问题。

编排时由易到难。

教学时也应遵循由易到难的规律进行教学。

教学准备：

小黑板、练习单。

学程设计

导学策略

修改调整

一、口算热身。

（2分钟左右）

两、三位数乘一位数，两、三位数除以一、两位数的口算。

书本第8题。

（题略）

二、复习铺垫。

（7分钟左右）

1．先说一说每题的运算顺序，再计算。

75×12+280÷35

48×（32-17）÷30

（564-18×24）÷12

2、甲、乙两个工程队共同修一条马路，甲队平均每天修35米，

乙队平均每天修30米,4天后共修多少米？

3、全班交流

分析学生在练习中出现的各种情况，给予适当点评。

三、回忆要点（3分钟左右）

学生交流后明确。

四、练习（20分钟左右）

自主练习单

【基本练习】

（一）适应练习

1、完成书本第73页第9题。

先说运算顺序，再计算。

2、完成书本第73页第11题、12题。

讲清解题思路。

（二）比较练习

1、书本第73页第10题。

比较每组算式的异同，然后估计哪一条算式得数大，再计算检验。

2、书本第73页第13题、。

先估计，再计算，最后比较两种结果。

3、书本第73页第14题。

自己提出问题后再口头解答。

比较两个问题解答的异同点。

【创编练习】

1、填空。

把30-10=20,3×20=60,1200+60=1260列成综合算式是（）

2、在学雷锋活动中，四（3）班的男生做了23件好事，（），男生和女生一共做了多少件好事？

要求：

补上一个条件，使它成为一道三步计算的实际问题，并解答。

五、课作（8分钟左右）

完成《补充习题》第60页第2题，61页第4、6、7、题。

【提高题】

在下面的圆圈里填上合适的符号，使等式成立。

1、4○4○4○4=8

2、1○9○9○0=9 

六、家作

1、《课课练》第52页

2、阅读《小数报》第（）版

（）。

→选择其中2-3题，请学生说说你是怎么算的？

突出口算方法。

→1、小黑板出示补充题目。

提问：

每一题的运算顺序是怎样的？

→你是怎样思考与解答的？

→收集错例，针对学生的错题，提醒学生注意的地方，特别是运算顺序。

→通过前两节课的学习，你懂得四则运算中哪几种运算顺序？

注意有序回答。

→强调运算顺序并仔细计算。

→点拨数量关系。

→1、重点点拨估计方法。

→2、强调估算的合理性。

→3、提示：

不能改变题目的条件。

→点拨：

根据提供的三条算式顺序写出综合算式，并写出得数。

→提示：

可从一、两步计算的实际问题上逐步考虑。

 →帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。

→校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。

全对的做“提高题”。

【教后反思】

“含有中括号的混合运算”教学预案

主备人：

张和英单位：

通源小学

教学内容

四（上）书本P74～75

含有中括号的混合运算

课型

新授

施教日期

年月日星期

教学目标

1．让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。

2．让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。

3．培养学生认真、严谨的学习习惯。

教学重点

难点

重点：

让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。

难点：

让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。

教学资源

学情分析：

学生对混合运算顺序已有了如下认识：

在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法：

在有小括号的算式里，要先算小括号里面的。

学生已能独立解答需要三步计算解决的实际问题。

教材分析：

这部分内容,是在学生已经初步了解小括号意义，会用小括号进行计算的基础上进行教学的。

教学准备：

例题情境图、小黑板等。

学程设计

导航策略

修改调整

一、复习旧知。

（3分钟左右）

快速说出下列算式中先算什么，后算什么？

459－22×11

1000－725＋275

1200－400×2

（105＋245）÷5

二、自学例题。

（15分钟左右）

1、观察例题，说说自己的发现。

2、自学。

导学单：

（时间：

5分钟）

（1）认真观察例题，说说你有什么发现?

（2）说说应该先算什么再算什么？

（3）尝试完成本题。

先算出得数，再与同学交流。

3、小组交流。

在一个算式里，既有小括号、又有中括号，怎样进行计算呢？

4、全班交流。

分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。

三、练习。

（15分钟左右）

（一）适应练习。

1、第74页练一练。

2、第75页第1题中前两题。

（二）比较练习。

1、第75页第2题前面一组。

540÷3＋6×2，

540÷（3＋6×2），

540÷[（3＋6）×2]

独立完成计算并交流

2、第75页第3题。

看图后，说清楚该题的信息。

根据数量关系式列出综合式。

3.拓展应用：

“你知道吗？

”

自主阅读

交流（了解了“小括号”“中括号”和“大括号”产生的历史）

（计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最好算大括号里面的）

（三）创编练习。

甲、乙同时合修一条公路，甲工程队修了720米，是乙工程队的3倍，工程总耗时10天，平均每天甲工程队比乙工程队多修几米？

四、课作。

（8分钟左右）

完成《补充习题》第62页上第1、2、3题。

【提高题】

小红在做题目时将一个数字不小心模糊了，你能动脑筋想出这个数字是几吗？

400÷〔（○+5）×4〕=4

五、家作。

1、《课课练》第53页上第1、2题。

2、读小数报，完成练习。

→让学生说说在既有加减法又有乘除法的算式里，先算什么，后算什么？

→学生自主学习，教师巡视，解答后小组中进行交流分享。

教师深入组中帮扶弱势群体，收集有效资源，以便在下一环节中，适时渗透和利用。

→导学要点：

在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

→针对学生的错例，提醒学生需要注意的地方。

→点拨：

先说说运算顺序，再计算。

→它们有什么相同和不同之处？

→提示：

数相同，运算符号相同，运算顺序不同，结果可能不同，所以计算时一定要看清运算顺序。

→看图后，请学生说清楚该题的信息，并说说列式的时候是怎么想的？

→通过阅读你了解了哪些知识？

总结提问：

在一个有小括号、有中括号、又有大括号的算式里，怎样进行计算呢？

→学有余力的学生完成创编题

→帮助学困生，收集典型错例，讲评时用。

→校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正，全对的做“提高题”。

【教后反思】

“整数四则混合运算”课时教学计划

主备人：

张和英单位：

通源小学

教学内容

四上第75—76页

整数四则混合运算

课型

练习

施教日期

年月日星期

教学目标

1.进一步理解并掌握含有中、小括号的三步计算的混合运算的运算顺序，使学生形成良好的认知结构。

2.提高学生独立思考、解决问题的能力，鼓励学生与他人合作、交流。

3.使学生能运用已有知识解决简单的实际问题，培养学生认真细致的作业习惯，增强学习数学的兴趣.

教学重点

教学难点

重点：

掌握含有中、小括号的三步计算的混合运算的运算顺序。

难点：

学会分析数量关系，能独立解决实际问题。

教学资源

学情分析：

学生已经有了三步计算的混合运算的经验，但是含有中、小括号的混合运算学生时第一次接触，在混合计算时可能会有一些困难。

教材分析：

本教学内容分三个层次：

一是简单的三步计算，二是含有小括号的混合运算，三是含有中、小括号的混合运算。

同时按没有括号到有括号顺序进行编排。

教学时充分利用正迁移规律进行教学。

预习作业设计

预习先学一般放在课中进行。

本环节不用。

学程设计

导学策略

修改调整

一、口算热身。

（3分钟左右）

练习十二中第4题

1、比较：

（1）观察算式，你有什么发现？

（2）猜猜看结果会一样吗？

2、一组一组地完成计算

3、通过计算，你有什么要提醒同伴的吗？

二、复习回顾

练习十二中第5题左边4题（5分钟左右）

导学单（时间：

5分钟）

1）让学生说说两、三步混合运算的顺序

2）学生独立计算

3）适时了解学生的计算情况，有针对性地进行指导与帮助。

三、练习

（一）巩固练习

1.练习十二中第5题右边4题

（1）观察题中的4个算式，自己说说先算哪一步？

用线划出来。

（2）选择其中的三道题，认真计算一下。

2.学生独立完成第6、8题。

看懂题意，读读问题，说说数量关系，尽可能列出综合算式解答。

列式6、

一般算式：

5×148-37=703

703+148=851

综合算式：

148+（5×148-37）

=148+（740-37）

=148+703

=851

（二）比较练习：

练习十二第7题

1.独立分析数量关系，列出综合算式解答。

2.认真读题，思考这2小题有什么相同的地方，有什么不同的地方？

（三）提升练习：

练习十二第9题

1.认真读题，领会速度、时间、路程三者之间的关系。

2.学生独立解答。

3.交流：

学生中出现的不同解法。

（四）综合练习

1.小华读一本260页的故事书，已经读了4天，还剩下160页没有读，平均每天读多少页？

2.小花读一本故事书，已经读了4天，每天读28页，还剩下85页没有读，这本故事书一共有多少页？

八、课作。

（8分钟左右）

完成《补充习题》第页第题。

『提高题』

小明在计算“12＋（□×5-14）”时，得到的结果是18。

你能帮他算出这道题的□是多少吗？

五、家作。

1.《课课练》

2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。

→选择其中1—2题让学生说说：

你是怎么算的？

突出运算顺序，提醒小括号的用法。

→1、有选择地让学生说说自己是怎么想的？

2、展示错例，评一评，改一改。

3、强调：

在计算时，小括号有改变运算顺序的作用，一定要先算！

→学生小组批改交流

展示典型错例，评一评，改一改。

→1、交流比较：

两种解题思路哪一种好?

为什么？

2、针对学生的错例，提醒学生需要注意的地方。

→学生独立思考解答

学生小组交流

全班答疑。

列式：

14×11-13×9

154÷14-117÷13

→点拨：

路程=速度×时间

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

→帮助学生理清数量关系。

【教后反思】