六年级数学竞赛集训队115题.docx
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六年级数学竞赛集训队115题
六年级数学竞赛集训队115题
1、计算：
4.165×4.8+4.165×6.7-4.165÷
=。
2、已知16.2×[（4
－□×700）÷1
=8.1，那么□=。
3、一辆汽车开动后，先用24分钟行驶了18千米，后来以每小时72千米的速度又行驶了35分钟才到达目的地，这辆汽车平均每分钟约行驶千米（得数保留两位小数）。
4、食品店商务买出每千克位20元、25元、30元的三种糖果共100千克，共收入2570元。
已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入1970元。
每千克25元的糖果售出了千克。
5、图A中的圆圈内填的是6个不同的自然数，而且每个数都是上一行相邻两数之和。
按此规律，再图B中的圆圈内填不同的自然数。
6、有两个正方形，大正方形比小正方形的边长长4分米，大正方形比小正方形的面积大80平方分米。
大、小两个正方形面积的和是平方分米。
7、按规律排列的一串数：
2，5，9，14，20，27，…，这串数的第1995个是。
8、如图，图中有25个小方格，要把5枚硬币，使每行、每列只出现一枚硬币，那么共有种放法。
9、二月份的某一天是星期日。
这一天恰好有三批学生看望李老师，这三批学生的人数都部相等，且没有单独1人去看望老师的。
这三批学生的人数的积恰好等于这一天的日期数。
那么，二月一日是星期。
10、有24根同样长的火柴棍，先用其中的一部分在平面内摆出6个三角形，并且正三角形的一边是一根火柴棍。
然后用剩下的火柴棍在平面内摆出一边为一根火柴棍的正方形。
那么，这样的正方形最多可以有个。
11、甲、乙二人分别从A、B两抵同时相向二行，乙的速度是甲的
，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即返回。
已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A、B两地相距千米。
12、分母为1996的所有最简分数之和是。
13、计算：
（5
－0.8+2
）×（7.6÷
+2
×1.25）=。
14、用长短相同的火柴棍摆成3×1996的方格（每一小方格的边长为一根火柴棍，如图）。
一共需用
根火柴棍。
15、如果图1使常见的一副七巧板的图；图2是用这副七巧板的七块板拼成的小房子图。
那么，第2快板的面积等于整副图的面积的；第4块板的面积与第7块板的面积的和等于整副图的面积的。
16、李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆。
如果从甲对零件中拿15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆零件中拿15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍，那么，甲堆原来有零件个，李师傅这一天共生产了零件个。
17、如图，把A,B,C,D,E这五部分用四种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同
一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色。
那么，这幅图一共有种不同的
着色方法。
18、为挖通300米长的隧道，甲、乙两个施工队分别从隧道两端同时施工。
第一天甲、乙各掘进了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的1.5倍。
那么挖通这条隧道需要天。
19、已知一串有规律的数：
。
那么，在这串数中，从左往右数，第10个数是。
20、比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。
缝制的方法是：
每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其他白色皮子的边缝在一起。
如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有正六边形皮子块。
21、光明学习小学六年纪甲、乙、丙三个班级组织了一次文艺晚会，共演出十四个节目。
如果每个班至少演出三个节目，那么，这三个班演出节目的不同情况共有种。
22、已知四边形ABCD是直角梯形，上底AD=8厘米，下底BC=10厘米，直角腰CD=6厘米，E是AD的中点，F是BC上的点，BF=
BC，G为DC上的点，三角形DEG的面积与三角形CFG的面积相等。
那么，三角形ABG的面积是平方厘米。
23、小明用70元钱买了甲、乙、丙、丁四种书，共10册。
已知甲，乙，丙，丁四种书每本价格分别为3元，5元，7元，11元，而且每种书至少买了一本。
那么共有种不同的购买方法。
24、将自然数1，2，3，4，…按箭头所指方向顺序排列（如图），依
次在2，3，5，7，10，…等数的位置处拐弯。
（1）如果2算作第一次拐弯，那么，第45次拐弯处的数是。
（2）从1978到2010的自然数中，恰在拐弯处的数是。
25、小于8且分母为24的最简分数共有个；这些最简分数的和是。
26、计算：
[（6.875-2
）×25%+（3
+1
）÷4]÷2.5=。
27、计算：
1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=。
28、服装厂接到加工一批服装的任务，王师傅每天可以制作3套服装，李师傅每天可以制作5套服装。
如果王师傅单独完成制作这批服装的任务，比李师傅单独完成制作这批服装的任务要多用4天。
那么，要加工的这批服装共有套。
29、在田径运动场上，甲、乙、丙三人沿400米环行跑道进行800米跑比赛。
当甲跑完1圈时，乙比甲多跑
圈，丙比甲少跑
圈。
如果他们各自跑步的速度始终不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有米。
30、已知下列两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。
那么，满足下列算式的A+B+C+D+E=。
31、有一张等腰直角三角形的纸片，沿它的斜边上的高把这个三角形对折；再沿斜边上的高把它对折，这时，得到一个直角边的边长是2厘米的等腰直角三角形（如图中的阴影部分），那么，原来的等腰直角三角形纸片的面积是平方厘米。
32、在下面
（1）、
（2）、（3）这三算式中，各有一个□，请你指出，在第个算式中的□=
，
33、在一张四边形的纸上共有10个点，如果把四边形的顶点算在一起，则一共有14个点，已知这些点中的任意三个点都不在同一直线上。
按下面规定把这张纸剪成一些三角形：
（1）每个三角形的顶点都是这14个点中的3个；
（2）每个三角形内，都不再有这些点。
那么，这张四边形的纸最多可以剪出个三角形。
34、红领巾春节慰问小组在确定去敬老院演出的节目单时，遇到如下问题：
除夕夜的演出有唱歌、舞蹈、杂技、小品4个节目，如果要求唱歌不排在第4项，舞蹈不排在第3项，杂技不排在第2项，小品不排在第1项。
那么，满足上述要求的节目单，共有种不同的排法。
35、数学竞赛团体奖的奖品是10000本数学课外读物。
奖品发给前五名代表队所在的学校。
名次在前的代表队获奖的本数多，且每一名次的奖品的本数都是100的整数倍，如果第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和，第二名所得的本数是第四名与第五名所得本数之和。
那么，第三名最多可以获得本。
36、汽车拉力赛有两个距离相等的赛程。
第一赛程由平路出发，离中点26千米处开始上坡；通过中点行驶4千米后，全是下坡路；第二赛程也由平路出发，离中点4千米处开始下坡，通过中点26千米后，全是上坡路。
已知某赛车在这两个赛程中所用的时间相同；第二赛程出发是的速度是第一赛程出发是速度的
；而遇到上坡时速度就要减少25%，遇到下坡时速度就要增加25%。
那么，每个赛程的距离各是千米。
37、在图中七个小圆圈中各填入一个自然数，同时满足以下要求：
（1）使所填的七个自然数的和是1997；
（2）使图中给的每个数都是相邻两个○中所填数的差。
38、计算：
100—3
÷（2
—0.625）×（1.6+2
）=。
39、如图，长方形ABCD的面积是1，M是AD边的中点，N在AB边上，且AN=
BN。
那么，阴影部分的面积等于。
40、已知一个两位数除1477，余数是49。
那么满足这样条件的所有两位数是。
41、甲、乙两队共同挖一条长8250米的水渠，乙队比甲队每天多挖150米。
如果已知先由甲队挖4天后，余下的由两队共同挖了7天，便完成了任务。
那么甲队每天挖米。
42如下图，工地上堆放了180块砖，这个砖堆有两面靠墙。
如果要把这个砖堆的表面涂满白色，那么，被涂上白色的砖共有块。
43、如下图的6条线分别连接着九个○，其中一个○里的数字是6。
请你选九个连续自然数（包括6在内），填入○内，使每条线上各数的和都等于23。
44、在等式
=2中，□表示一个数，那么，□=。
45、在桌面上，用6个边长为1的正三角形可以拼成一个边长为1的正六边形（如图）。
如果在桌面上，要拼一个边长为6的正六边形，那么，需要边长为1的正三角形个。
46、李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。
已知东院内养鸡40只，现在把西院养鸡数的
卖给商店，
卖给加工厂，再把剩下的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%。
原来东、西两院一共养鸡只。
47、有一串数：
1，3，8，22，60，164，448，…其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍。
那么在这串数中，第2000个数除以9的余数是。
48、在平面上有7个点，其中每3个点都不在同一条直线上。
如果在这7个点之间连结18条线段，那么这些线段最多能构成个三角形。
49、一个自然数除以19余9，除以23余7。
那么这个自然数最小是。
50、六个足球队进行单循环比赛，每两个队都要赛一场。
如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负队得0分。
现在比赛已进行了四轮（每队都已与4个队比赛过），各队4场得分之和互不相同，已知
总得分居第三位的队共得7分，并且有4场球赛踢成平局，那么总得分居第五位的队最多可得分，最少可得分。
51、计算：
（7
+8.6）
=。
52、计算：
1
=。
53、光明小学今年春季共种杨树、柳树120棵，其中杨树比柳树棵数的
少10棵，杨树种了棵。
54、某收购站依墙堆放着同样大小的玻璃瓶（如图）。
这堆玻璃瓶共有个。
55、如图，大正方形的面积为9，中间小正方形的面积为1，甲、乙、丙、丁是四个梯形，那么乙与丁的面积之和是。
56、有一个三位数，其中个位上的数是百位上的数的3倍，且这个三位数除以5余4，除以11余3。
这个三位数是。
57、求满足下面等式的方框中的数。
，□=。
58、有一张写着1至100的自然数表。
在表中的相邻两行中各取连续的3个数，用如图所示的方框围起来，这6个数的和是108。
如果在这张数表上，照上面的方法围出的6个数的和是480。
那么方框里最大的数应该是。
59、有四张卡片，正反面都各写有1个数字。
第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3、4和5、7和8，现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成个不同的三位数。
60、小明到商店买红、黑两种笔共66支。
红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。
由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%。
那么他买了红笔支。
61、如图，长方形ABCD中，阴影部分是直角三角形且面积为54，OD的长是16，OB的长是9。
那么四连形OECD的面积是。
62、有1997个奇数，它们的和等于它们的乘积。
其中有三个数不是1，而是三个不同的质数。
那么，这样的三个质数是、、。
63、计算：
=。
64、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，6小时后两车已行的路程是A、B两地距离的
。
甲车每小时行42千米，比乙车每小时少行
，那么A、B两地相距千米。
65、在18×8的方格纸上（如图），画有1、9、9、8四个数字，那么，图中的阴影面积占整个方格纸面积的。
66、一炉铁水凝成铁块，它的体积缩小了三十四分之一；那么，这个铁块又熔化成铁水（不计损耗），它的体积增加了。
67、在一次数学竞赛中，甲队的平均成绩为75分，乙队的平均成绩为73分，两队的平均成绩为73.5分。
又知道乙队比甲队多6人。
那么乙队有人。
68、如图，梯形ABCD的面积是20，点E在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE的面积的2倍。
BE的长为2，EC的长为5，那么，三角形DEC的面积为。
69、在等式
―（
―
＋0.125）×16＝33中，□＝。
70、如图，这是一个用若干块体积相同的小正方体粘成的模型，把这个模型的表面（包括底面）染成红色，那么，把这个模型拆开以后，有三面涂上红色的小正方体比有两面涂上红色的小正方体多块。
71、某居民要装修房屋，买来长0.7米和0.8米的两种木条各若干根，如果从这些木条中取出一些接起来，可以得到许多种长度的木条。
例如：
0.7+0.7＝1.4（米）；0.7+0.8＝1.5（米）等等，那么下面的方框中米长的木条，用这些木条接起来是不可能的。
72、在下面的算式中，每一个方框里要填入一个数字，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
那么这个乘法算式的最后结果是。
□恭□
×1贺□
—————————
9新□
□□9年
□□8
—————————
□□年□□
73、黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：
1、3、5、7、9、11、……擦去其中的一个奇数以后，剩下的所有奇数之和是1998，那么擦去的奇数是。
74、甲、乙、丙三个队要完成A、B两项工程，B的工作量比A的多
，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需要的时间分别是20天、24天、30天。
为了同时完成两项工作，先派甲队做A工程。
乙、丙两队共同做B工程；经过几天以后，又调丙队与甲队共同完成A工程，那么，丙队与乙队合作了天。
75、在下图的空格中各填入一个一位数，使同一行内左面的数比右面的数大；同一列内上面的数比下面的数小。
并且方格内的六个数互不相同，右图为一种填法，那么共有种不同的填法。
76、计算：
____________。
77、计算：
99×
-0.625×68+6.25×0.1=____________。
78、如下图，长方形ABCD的长为6厘米，宽为2厘米。
经过点A做一条线段AE把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形．如果梯形的面积是直角三角形面积的3倍，则，梯形的周长与直角三角形周长的差是____________厘米。
79、已知A，B，C，D和A+C，B+C，B+D，D+A分别表示1至8这八个自然数，且互不相等．如果A是A，B，C，D这四个数中最大的一个数，那么A是____________。
80、有甲、乙两只手表，甲表每小时比乙表快2分钟，乙表每小时比标准时间慢2分钟．请你判断，甲表是否准确？
________。
（只填写“是”或“否”）
81、已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10．这些自然数共有__________个。
82、求满足下面等式的方框中的数：
，□＝____________。
83、某种商品，如果进价降低10％，售价不变，那么毛利率（毛利率＝
）可增加12％，则原来这种商品售出的毛利率是____________。
84、如右图，正方形DEOF在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是________平方厘米。
（取3．14．）
85、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离．乙车的速度是甲车速度的80％．已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地．最后乙车比甲车迟4分钟到达C地．那么，乙车出发后________分钟时，甲车就超过乙车。
86、下面方阵中所有数的和是____________．
1900190119021903…1949
1901190219031904…1950
1902190319041905…1951
1903190419051906…1952
.....
.....
.....
1948194919501951…1997
1949195019511952…1998
87、把1，2．3，4，5，6，7．8，9按另一种顺序填在下表的第二行的空格中，使得每两个上、下对齐的数的和都是平方数．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
88、计算：
0.1÷0.001-（39
×3
÷39
＋3.6×5
＋0.36×33.75）=。
89、一个分数约分后是
。
如果这个分数的分子减去18。
分母减去22，约分后就可以得到一个新的分数
。
那么，原来的分数在约分前是____。
90、有两个三位数，百位上的数字分别是5和4，十位上两个数字分别是6和7，个位上的数字分别是3和4。
当这两个数分别是和时，它们的乘积一样大。
91、在一次英语比赛中，得90分的有12人，占参赛总人数的
。
如果这12人得分之和是所有参赛人得分总和的22.5%，那么，这次英语比赛的平均分是。
92、在如图的用七巧板拼成的正方形中，所有三角形面积的和，是大正方形面积的________倍。
93、已知[（9
-7
）÷2
]÷[（
＋□）×1
]=
，那么□=________。
94、一个正方体的表面积为54平方厘米，如果一刀把它切成两个长方体，那么，这两个长方体表面积的和是____平方厘米。
95、使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。
根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效。
现有两种农药共50千克，要配药水1400千克，那么，其中甲种农药用了千克。
96、如下图，ABC是一个直角等腰三角形，直角边的长度是1米。
现在以C点为圆心，把三角形ABC顺时针旋转90度，那么，AB边在旋转时所扫过的面积是平方米。
（
取3.14）
97、用边长为1厘米的正方形瓷砖，黑白相间，铺成一个4×6的矩形（如上图）。
一只蚂蚁从左上角的A点的出发沿正方形的边爬到右下角的B点。
如果蚂蚁在爬行中，它的左边必须始终是黑色的瓷砖，那么蚂蚁至少爬行了厘米。
98、 计算：
。
99、 计算：
。
100、 某单位举行迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩下的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。
那么原来每箱苹果重千克。
101、 游泳池有甲、乙、丙三个注水管。
如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池。
那么，单开丙管需要小时注满水池。
102、 如图是由18个大小相同的小正三角形拼成的四边形。
其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形若干个。
那么，图中包含“*”号的大、小正三角形一共有个。
103、如上图，点D、E、F与点G、H、N分别是三角形ABC与三角形DEF各边的中点。
那么，阴影部分的面积与三角形ABC的面积比是。
104、五个小朋友A、B、C、D、E围坐一圈（如下图）。
老师分别给A、B、C、D、E发2、4、6、8、10个球。
然后，从A开始，按顺时针方向顺序做游戏：
如果左邻小朋友的球的个数比自己少，则送给左邻小朋友2个球；如果左邻小朋友的球的个数比自己多或者同样多，就不送了。
如此依次做下去，到第四圈为止，他们每人手中的球的个数分别是________。
105、一个分数
，把它的分母减去2，即
，约分以后等于
；如果原来的分数的分母加上9，即
，约分以后等于
。
那么，
＝________。
106、学生将1.2
乘以一个数α时，把1.2
误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3。
则正确结果应该是。
107、 某校师生为贫困地区捐款1995元，这个学校共有35名教师，14个教学班。
各班学生人数相同且多余30人不超过45人。
如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款元。
108、已知：
[13.5÷（11＋
）－1÷7]×
＝1。
那么，О＝。
109、两个自然数a与b，它们的最小公倍数是60。
那么，这两个自然数的差有种可能的数值。
110、 少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成。
每名裁判员给歌手的最高分不超过10分。
第一名歌手演唱后的得分情况是：
全体裁判员所给分数的平均分是9.64分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.60分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分。
那么，所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是分，这次大奖赛的裁判员共有名。
111、 有一座时钟现在显示10时整，那么，经过分钟，分针与时针第一次重合；再经过分钟，分针与时针第二次重合。
112、甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的
，乙的棱长是丙的棱长的
。
如果用甲、乙、丙三种木块拼成一个体积尽可能小的大正方体（每种至少用一块）。
那么最少需要这三种木块一共块。
113、为举办春节拥军优属联欢会，第一居委会买了9千克桔子和10千克苹果，一共用了73.8元；第二居委会买了17千克鸭梨和6千克香蕉，一共用了69.8元。
如果桔子和鸭梨的单价相同，苹果和香蕉的单价也相同。
那么桔子每千克元，香蕉每千克元。
114、 如图，九个小正方形内各有一个两位数，而且每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等。
那么Χ＝。
115、小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校回家时，前
时间乘车，后
时间步行。
结果去学校的时间比回家所用的时间多2小时。
已知小明步行每小时行5千米，乘车每小时行15千米。
那么，小明从家到学校的路程是千米。
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