精品中考物理小组课第10讲 力学终极问题功和功率.docx

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精品中考物理小组课第10讲力学终极问题功和功率

第10讲力学终极问题--功和功率

学习目标

1.认识功和功率

2.学会计算功和功率

3.明确功和能的关系

入门测

单选题

练习1.

（2019春∙侯马市期末）下图是四个小学生背着书包在水平路面的四种情形，其中对书包做功的是（　）

A．

静止站立

B．

跳跃前行

C．

背着前行

D．

提着前行

【答案】B

【解析】

题干解析:

ACD．静止站立、背着前行、提着前行时，学生对书包有向上的力，但书包并没有向上移动距离，所以对书包没有做功，不符合题意。

$

跳跃前行时，学生对书包有向上的力，书包也向上移动距离，所以对书包做功，符合题意。

练习2.

（2019∙东莞市模拟）气功表演者躺在地上，胸部上面放上一块大石板，旁边的人抡起大锤子向胸部上面的石板砸去，石板被砸成碎块，石板下面的人却安然无恙。

关于这种现象，下列说法正确的是（　）

A．锤子向石板砸去的过程中，重力对锤子没有做功

B．石板被砸成碎块的过程中，锤子没有受到石板的作用力

C．人安然无恙是由于胸部承受的压力小于石板承受的压力

D．石板被砸成碎块说明力可以改变物体的形状

【答案】D

【解析】

题干解析:

A、锤子向石板砸去的过程中，锤子受到重力竖直向下，距离的方向竖直向下；故重力对锤子做功；故A错误；

B、物体间力的作用是相互的。

石板被砸成碎块的过程中，锤子也受到石板的反作用力；故B错误；

C、胸部承受的压力等于石板承受的压力与石板的重力之和；人安然无恙的原因主要是因为人的受力面积大，压力的作用效果不明显；故C错误；

D、石板被砸成碎块说明力可以改变物体的形状；故D正确；

练习3.

（2019春∙包河区期末）小明用100N的力踢一个重为5N的足球，足球离脚后在水平草地上向前滚动了20m停下来。

下列说法正确的是（　）

A．小明对足球做了2000J的功

B．在足球滚动的过程中，重力对足球做了100J的功

C．在足球滚动的过程中，没有力对足球做功

D．条件不足，无法计算小明踢足球时对足球所做的功

【答案】D

【解析】

题干解析:

在脚与球接触到球离开脚的过程中，脚对球有力的作用且球在该力的方向上通过了一段距离，故此过程中脚对球做了功，但不知道球在100N踢力的方向上通过的距离，所以无法计算脚对球所做的功；

球离脚后在水平草地上向前滚动了20m，是因为球具有惯性，脚对球没有力的作用，故此过程中脚对球没有做功；但足球在滚动过程中受到摩擦力的作用，也沿摩擦力方向移动了距离，所以在足球滚动的过程中，摩擦力对足球做功；

足球离脚后在水平草地上向前滚动，没有在重力的方向上移动距离，所以足球的重力没有做功；

综上可知，ABC错误，D正确。

情景导入

知识精讲

功的概念

知识讲解

功的定义与要素

1．内容：

如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。

2．做功的两个必要条件：

（1）作用在物体上的力；

（2）物体在这个力的方向上移动的距离。

例题精讲

功的概念

例1.

（2019∙长沙模拟）下列说法中正确的是（　）

A．若要对物体做功，则一定要对物体施加力

B．物体移动的距离越多，做的功越多

C．对物体作用的力越大，做的功越多

D．有力对物体做功，物体一定做变速运动

【答案】A

【解析】

题干解析:

A、若要对物体做功，一是要对物体施加力，二是物体在力的方向上通过一定的距离，故A正确；

BC、对物体做功的大小，由对物体施加力的大小和在力的方向上移动的距离决定，只知道力的大小、距离的大小，不能确定功的大小，故BC错；

D、人拉着小车在水平路面上匀速运动，拉力对小车做功，故D错。

例2.

（2019春∙博白县期末）如图的生活实例中，力对物体做功的是（　）

A．

小车在推力的作用下前进了一段距离，推力对小车做了功

B．

人提着滑板在水平路面上前行，人的提力对滑板做了功

C．

单摆在AC之间来回摆动过程中，绳子拉力对小球做了功

D．

举重运动员将杠铃举着静止不动，运动员的举力对杠铃做了功

【答案】A

【解析】

题干解析:

A、小车在推力的作用下前进了一段距离，推力和通过的距离均水平向前，所以推力对小车做了功；故A正确；

B、人提着滑板在水平路面上前行，提力竖直向上，而通过的距离水平向前，方向不一致，则人提滑板的力没有做功；故B错误；

C、小球在摆动过程中，拉力与小球的运动方向始终是垂直的，所以绳子的拉力对小球不做功；故C错误；

D、举重运动员将杠铃举着静止不动，只有力，没有通过距离，则运动员的举力对杠铃没有做功；故D错误。

例3.

（2019∙邗江区校级二模）2019年亚洲杯足球赛在阿联酋举行。

如图关于足球场上的一些现象，下列说法正确的是（　）

A．

运动员用力踢出足球后，足球受到运动员对足球的踢力

B．

裁判员向上举起旗子的过程中，他对旗子没有做功

C．

进球时，球与网接触，球网的网眼变大，说明力能使物体发生形变

D．

运动员在争顶头球时，足球向上飞起，在此过程中足球只受重力的作用

【答案】C

【解析】

题干解析:

A、运动员将足球踢出后，足球在空中飞行的过程中不再受运动员的推力作用，故A说法错误。

B、裁判员向上举起旗子的过程中，在力的方向上通过了距离，所以裁判员对旗子做了功，故B说法错误。

C、进球时，球与网接触，球网网眼变大，说明力能使物体发生形变，故C说法正确，

D、运动员在争顶头球时，足球向上飞起，受到重力作用和空气的阻力的作用，故D说法错误。

力是否做功的判断

知识讲解

不做功的三种情况

1．有力无距离，例如：

推木箱未推动，提东西没有提起来，举着杠铃不动等等。

2．有距离无力（惯性），例如：

推出去的铅球在空中运动的过程中，手对铅球是不做功的。

3．垂直无功（既有力又有距离，但是运动的距离不在力的方向上），例如：

背着书包沿水平方向运动。

相应的，当距离和力成锐角时，力是做功的。

比如，手拎物体，乘坐自动扶梯向上时，拉力是做功的。

例题精讲

力是否做功的判断

例1.

（2019春∙河西区期末）在图所示的四个情景中，人对物体没有做功的是（　）

A．

用力搬石头没有搬动

B．

推小车向前运动一段距离

C．

提着滑板在水平路面前行

D．

物体在绳子拉力作用下升高

【答案】

【解析】

题干解析:

A、人用力搬石头但没有搬动，有力，但物体没有通过距离，没有做功。

故A符合题意。

B、推着小车向前运动了一段距离，施加了力，并且在力的方向上移动了距离，对小车做了功，故B不符合题意；

C、提着滑板在水平路上前行，人给滑板一个向上的力，滑板向上没有移动距离，人对滑板没有做功。

故C符合题意。

D、绳子对物体有向上的拉力，物体在拉力的方向上通过了距离，所以拉力对物体做了功。

故D不符合题意。

例2.

（2019∙费县二模）如下图所示的小球从A点由静止释放。

它从A点向B点摆动的过程中，小球受到的重力对小球____（选填“做功“或“不做功”），当小球运动到B点时。

它受到的力是_____（选填“平衡“或“不平衡”）的。

【答案】

做功；不平衡

【解析】

题干解析:

如图，小球从A点向B点摆动的过程中，小球在重力的方向上通过了距离，因此它受到的重力对小球做了功；当小球运动到B点时，既不是静止状态，也不是匀速直线运动状态，即不处于平衡状态，所以它受到的力是不平衡的。

例3.

（2019∙天台县模拟）“游山玩海，别有硐天”是温岭旅游特色。

以下活动游客必须克服自身重力做功的是（　）

A．坐船出海

B．登石夫人山

C．站方山顶看日出

D．长屿硐天听音乐会

【答案】B

【解析】

题干解析:

A、坐船出海，在竖直方向上没有移动距离，故游客没有克服自身重力做功；故A错误；

B、登山时，在竖直方向上移动距离，故游客必须克服自身重力做功；故B正确；

C、站在山顶看日出，在竖直方向上没有移动距离；故游客没有克服自身重力做功；故C错误；

D、长屿硐天听音乐会，在竖直方向上没有移动距离；故游客没有克服自身重力做功；故D错误；

例4.

（2019春∙南充期末）下列选项中对是否做功的判断，正确的是（　）

A．被踢出的足球在空中飞行的过程中，人对足球做功

B．人用力推汽车，汽车纹丝不动，人对汽车做功

C．人在水平路面上匀速前进，人的重力没有做功

D．人将包从一楼提到五楼，人对包没有做功

【答案】C

【解析】

题干解析:

A、踢出的足球在空中飞行的过程中，不再受脚的力，故人对足球没有做功；故A错误；

B、人用力推汽车，汽车纹丝不动，只有力，没有距离，故人对汽车没有做功；故B错误；

C、人在水平路面上匀速前进，在人的重力方向上没有距离，故人的重力没有做功；故C正确；

D、人将包从一楼提到五楼，人对包的拉力向上，距离也向上，故人对包做功；故D错误；

例5.

（2019春∙武侯区期末）如图所示的几个过程中，人对物体做功的是（　）

A．

女孩把一箱报刊搬起来

B．

运动员将杠铃举在头顶不动

C．

人背书抱在水平地面上行走，人对书包做了功

D．

足球离开脚后滚了一段距离

【答案】A

【解析】

题干解析:

A、人对报刊施加了力，报刊在力的作用下移动了距离，所以人对报刊做功，故A正确；

B、运动员将杠铃举在头顶保持3s不动，故在力的方向上没有距离，不符合做功的条件，不做功，故B错误。

C、背着书包在水平地面上匀速行走的过程中，力与距离的方向互相垂直，所以不做功；故C错误；

D、足球被踢出后，不再受人的作用，故人对球不做功，故D错误。

功的计算

知识讲解

1．功的计算公式：

物体所受的力和在力的方向上通过距离的乘积．W=Fs

2．单位：

功W：

J（焦耳），力F：

N（牛顿）；移动距离s：

m（米），由功的原理可知使用任何机械都不省功．

3．注意：

①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；

②公式中的S一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应．

③功的单位“焦”（1牛•米=1焦）．

例题精讲

功的计算

例1.

（2019春∙金水区校级期末）中国选手乐茂盛在亚运会上获得男子举重62kg级冠军，挺举成绩是182.5kg，如图为他比赛时的照片，他在挺举过程中对杠铃做的功最近（　）

A．800J

B．1600J

C．2200J

D．3600J

【答案】D

【解析】

题干解析:

杠铃的重力：

G=mg=182.5kg×10N/kg=1825N，

乐茂盛的身高约为1.60m；

在挺举过程中把杠铃举高的高度约为乐茂盛的身高加上0.4m，即：

h=1.60m+0.4=2.0m，

在挺举过程中对杠铃做的功：

W=Gh=1825N×2.0m=3650J。

例2.

（2019春∙重庆期末）小明同学用50N的水平推力推着重200N的箱子在水平地面上匀速前进了2m，松开手后，箱子继续向前滑行了2m，整个过程中小明做功和书箱的重力做功分别是（　）

A．200J0J

B．100J200J

C．100J0J

D．200J100J

【答案】C

【解析】

题干解析:

由题知，箱子在50N的水平推力作用下前进了2m，松开手后，由于惯性又向前滑行了2m，

根据做功的两个必要条件可得，水平推力所做的功：

W=Fs=50N×2m=100J；

虽然箱子受重力，也移动了距离，但在重力的方向上没有移动距离，所以重力没做功，即重力做功为0J，故只有C正确，ABD错误。

例3.

（2019春∙青岛期末）一个足球运动员用100N的力踢一个重为5N的足球，球离脚后在水平草地上向前滚动了30m，在足球滚动的过程中，运动员对足球做的功是（　）

A．3000J

B．500J

C．150J

D．0J

【答案】D

【解析】

题干解析:

球离脚后在水平草地上向前滚动了30m，是因为球具有惯性，此时脚对球没有力的作用，故此过程中脚对球没有做功。

例4.

（2019春∙大埔县期末）重100N的木箱，在20N水平拉力的作用下，恰能沿水平地面作匀速直线运动。

当该木箱在30N的水平力作用下，在同一水平地面前进10m的过程中（　）

①拉力做功300J

②重力做功1000J

③摩擦力做功200J

④木箱受到的重力和支持力的合力为0

以上叙述正确的是

A．①②④

B．①②③

C．②③④

D．①③④

【答案】D

【解析】

题干解析:

①拉力为30N时，拉力的功W=Fs=30N×10m=300J；故①正确；

②因在重力的方向上没有距离，故重力不做功，故②错误；

③因物体在20N的水平拉力下做匀速直线运动，故物体受到的摩擦力等于拉力，即摩擦力为20N；当木箱在30N的水平拉力作用下，由于压力和接触面的粗糙程度不变，故摩擦力不变，仍为20N；

摩擦力做功W摩=fs=20N×10m=200J，故③正确；

④木箱受到的重力和支持力是一对平衡力，合力为0，故④正确。

例5.

（2019春∙商水县期末）下列有关功的估计中，不正确的是（　）

A．将1个鸡蛋举高1m，做功约0.5J

B．将一袋重100N的大米从地面扛到肩上，做功约300J

C．质量为60kg的某学生从一楼走到二楼，做功约3600J

D．将一瓶500ml的矿泉水从地上拿起并举高到2m处，做功约10J

【答案】

【解析】

题干解析:

A、1个鸡蛋重在0.5N左右，将1个鸡蛋举高1m做功约为W=Gh=0.5N×1m=0.5J，故A正确；

B、将一袋重100N的大米从地面扛到肩上，升高的距离约为h=1.5m，做功约为W=Gh=100N×1.5m=150J，故B不正确；

C、质量为60kg的学生重力G=mg=60kg×10N/kg=600N，从一楼走到二楼升高的距离约为h=3m，做功约为W=Gh=600N×3m=1800J，故C不正确；

D、500ml=500cm3，一瓶500ml的矿泉水的质量m=ρV=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg；其重力G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，从地上拿起并举高到2m处，做功约为W=Gh=5N×2m=10J，故D正确。

例6.

（2019春∙颍州区期末）如图所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。

第6秒末到第9秒末，推力F做功是____焦耳。

【答案】

24

【解析】

题干解析:

由图乙知，第6秒末到第9秒末，推力F=4N，匀速运动的速度v=2m/s，由v

可得这段时间内物体移动的距离：

s=vt=2m/s×3m=6m，推力F做功：

W=Fs=4N×6m=24J。

有用功和额外功

知识讲解

（1）有用功：

利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功．

（2）额外功：

并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功．

（3）总功：

有用功与额外功的和叫总功．

（4）总功的计算：

W总=Fs；W总=W有用+W额外

（5）有用功的计算方法：

W有用=Gh；W有用=W总-W额外

（6）额外功的计算方法：

W额外=G′h，W额外=f摩s；W额外=W总-W有用

例题精讲

有用功和额外功

例1.

（2019∙邵阳模拟）卖茶杯的人，从货架上拿起茶杯；喝茶水的人，从桌面上端起盛茶水的茶杯，就两人克服茶杯重力做功的下列说法中正确的是（　）

A．都是有用功

B．都是额外功

C．对喝茶的人而言是有用功

D．对卖茶杯的人而言是有用功

【答案】D

【解析】

题干解析:

（1）卖茶杯的人，从货架上拿起茶杯，克服茶杯重力做的功是有用功；

（2）喝茶水的人，目的是端水，因此对水做的功是有用功，克服茶杯做的功是额外功。

例2.

（2019∙信阳模拟）甲同学用水桶从井里提水，乙同学用绳把掉在井中的桶捞上来，水桶里带了一些水，关于两同学做有用功、额外功的说法正确的是（　）

A．甲提水桶做的功都是有用功

B．乙提水桶做的功都是有用功

C．甲提水桶对桶做的功是额外功

D．乙提水桶对桶做的功是额外功

【答案】C

【解析】

题干解析:

甲同学的目的是提水，所以对水做的功是有用功。

但是对桶又不得不做功，则对桶做的是额外功。

乙同学的目的是提桶，所以对桶做的功是有用功。

但是对水又不得不做功，则对水做的是额外功。

例3.

（2019春∙罗庄区期末）清晨，双月湖畔集聚了很多钓鱼爱好者，若某位师傅不小心把水桶弄进水里，捞上桶时发现桶里带些水。

在打捞水桶的过程中，下列所述中属于有用功的是（　）

A．把桶中水提高所做的功

B．把桶提高做的功

C．提桶和桶中的水做的功

D．手对绳子拉力做的功

【答案】B

【解析】

题干解析:

我们的目的就是为了把水桶提上来，所以对水桶做的功为有用功；

但水桶里面有一些水，又不得不对水做功，所以对水做的功为额外功；

手对绳子拉力做的功，包括对水做的功、对桶做的功、对绳子做的功，为总功。

故ACD错、B正确。

例4.

（2019∙城步县模拟）姚锦煜同学进入初三后非常努力，也非常爱思考，一次他研究水桶的构造时，不小心将水桶弄掉进水里，在他打捞时桶里带些水。

下列所述中属于有用功的是（　）

A．把桶中水提高所做的功

B．把桶提高做的功

C．提桶和桶中的水做的功

D．手对绳子拉力做的功

【答案】B

【解析】

题干解析:

我们的目的就是为了把水桶提上来，所以对水桶做的功为有用功；

但水桶里面有一些水，又不得不对水做功，所以对水做的功为额外功；

手对绳子拉力做的功，包括对水做的功、对桶做的功、对绳子做的功，为总功。

故ACD错、B正确。

功率的概念

知识讲解

1．比较做功快慢的两种方式：

（1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，做功越快．

（2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，做功越快．

2．功率

1.定义：

单位时间内所做的功叫做功率。

2.物理意义：

描述物体做功快慢的物理量，即单位时间内做功的多少。

例题精讲

功率的概念

例1.

（2019春∙襄州区期末）我们可以用两种方法来判断物体做功的快慢，如图所示，表示用挖掘机挖土与人力挖土做功的快慢不同，它所用的判断方法是：

做功时间相同，比较______，另一种判断方法是____相同，比较______。

【答案】

做功多少；做功；做功时间长短

【解析】

题干解析:

判断做功快慢有两种方法：

（1）做相同的功，比较做功时间的长短。

（2）在相同的时间内，比较做功的多少。

例2.

（2019春∙尤溪县期末）学习物理概念要了解其物理意义，如速度是反映物体运动快慢的物理量，温度是反映物体冷热程度的物理量，____是反映物体做功快慢的物理量，____是反映压力作用效果的物理量。

【答案】

功率；压强

【解析】

题干解析:

（1）单位时间内所做的功叫做功率，我们用功率表示做功的快慢；

（2）压强是描述压力作用效果的物理量。

例3.

（2019春∙密山市期末）关于功率的概念正确的说法是（　）

A．功率越大，越省力

B．功率越大，做功越多

C．功率越大，表示做功越快

D．功率大，表示单位时间内做功多

【答案】CD

【解析】

题干解析:

A、功率大小与机械是否省力没有关系，故A错误；

B、功率反应物体做功的快慢，与做功的多少没有关系，故B错误；

C、功率越大，表示做功越快，故C正确；

D、功率指的是物体单位时间内所做的功，因此功率大，表示单位时间内做功多，故D正确。

功率计算

知识讲解

1.1．功率计算公式：

2．功率单位：

瓦特，简称瓦，符号：

W

3.3．推导公式：

4.应用：

当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。

例题精讲

功率计算

例1.

（2019∙长春模拟）一辆汽车在水平公路上匀速行驶，牵引力是3000N，若汽车速度为10米/秒，问：

（1）汽车行驶时受到阻力多大？

（2）汽车的功率多大？

（3）汽车在半小时内做多少功？

【答案】

（1）汽车行驶时受到阻力为3000N；

（2）汽车的功率为3×104W；

（3）汽车在半小时内做的功为5.4×107J

【解析】

题干解析:

（1）因为汽车做匀速直线运动，因此汽车受到的阻力和牵引力是一对平衡力，故阻力为3000N；

（2）汽车的功率：

P

Fv=3000N×10m/s=3×104W；（3）汽车在半小时内做的功：

W=Pt=3×104×1800s=5.4×107J。

例2.

（2019∙资阳模拟）体重为500N的一位同学在跳绳测试中，1min跳180次，每次腾空的最大高度平均为4cm，则他跳一次绳做了多少功？

1min内他跳绳的平均功率是多少？

【答案】

他跳一次绳做了20J的功，1min内他跳绳的平均功率是60W

【解析】

题干解析:

（1）每次腾空的最大平均高度：

h=4cm=0.04m，跳一次克服重力做功为：

W=Gh=500N×0.04m=20J；

（2）1min跳180次所做的总功为：

W总=180×20J=3600J，1min内他跳绳的平均功率：

P

60W。

例3.

（2019∙甘州区二模）质量为5吨的列车，在平直铁路上匀速前进，若车受到的阻力为车重的

，前进100米所用时间为5秒，求：

（1）列车受到的阻力为多大？

（2）汽车的速度为多大？

（3）牵引力做的功为多大？

（4）发动机的功率为多大？

【答案】

（1）列车受到的阻力为10000N；

（2）汽车的速度为20m/s；

（3）牵引力做的功为106J；

（4）发动机的功率为2×105W

【解析】

题干解析:

（1）列车受到的阻力f

5000kg×10N/kg=10000N；

（2）汽车的速度为：

v

20m/s；（3）牵引力做的功为W=FS=fS=10000N×100m=106J；（4）发动机的功率为P

2×105W。

例4.

（2019∙蒙阴县二模）体育课上，亮亮和晶晶决定进行爬杆比赛，他们同时出发，结果又同时到达相同高度的杆顶。

想判断谁的功率大，还需要知道的物理量是（　）

A．杆的高度

B．爬杆时间

C．两人身高

D．二人的体重

【答案】D

【解析】

题干解析:

爬杆做功的功率P

，他们同时出发，结果又同时到达相同高度的杆顶，说明爬杆的高度和时间都相同，因此要比较功率的大小，还要知道二人的体重。

当堂练习

单选题

练习1.

（2019春∙行唐县期末）举重运动员举着800牛重的杠铃，在2米高的位置停留了2秒钟那么他在这2秒钟内做的功为（　）

A．800焦

B．0

C．400焦

D．1600焦

【答案】B

【解析】

题干解析:

杠铃在空中停留2秒钟的时间里，虽然有力，但是在力的方向上没有移动距离，所以，他在这2秒内没做功，即做的功为0。

多选题

练习1.

（2019春∙商水县期末）下列有关功的估计中，不正确的是（　）

A．将1个鸡蛋举高1m，做功约0.5J

B．将一袋重100N的大米从地面扛到肩上，做功约300J

C．质量为60kg的某学生从一楼走到二楼，做功约3600J

D．将一瓶500ml的矿泉水从