人教新版九年级下第29章投影与视图测试含答案.docx
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人教新版九年级下第29章投影与视图测试含答案
新人教版九年级数学下册《第29章投影与视图》
一、选择题
1．一个人离开灯光的过程中人的影长（ ）
A．变长B．变短C．不变D．不确定
2．小强的身高和小明的身高一样，那么在同一路灯下（ ）
A．小明的影子比小强的影子长
B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长
D．无法判断谁的影子长
3．在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是（ ）
A．线段B．平行四边形C．等腰梯形D．矩形
4．如图是北半球一根电线杆在同一天不同时刻的影长图，请按其一天中发生的先后顺序进行排列，正确的是（ ）
A．
（1）
（2）（3）（4）B．（4）（3）
（1）
（2）C．（4）（3）
（2）
（1）D．
（2）（3）（4）
（1）
5．下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列命题是假命题的是（ ）
A．中心投影下，物高与影长成正比
B．平移不改变图形的形状和大小
C．三角形的中位线平行于第三边
D．圆的切线垂直于过切点的半径
7．某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．②
8．下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．在小孔成像问题中，如图可知CD的长是物长AB长的（ ）
A．3倍B．
C．
D．
二、填空题
11．当你走向路灯时，你的影子在你的 ，并且影子越来越 ．
12．太阳光线下形成的投影是 投影．（平行或中心）
13．请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是 ．
14．房地产开发商在介绍楼房室内结构时，宣传单上标示的结构图是房间的 视图．
15．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是 ．
16．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为 个．
三、解答题
17．一棵树（AB）和一根木杆（CD）在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高3米，影子DE长2米；若树的影子BE长6米，则树AB长多少米？
18．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有多少箱？
19．画出如图的三视图．
20．长方体的主视图与俯视图如图所示，求这个长方体的体积．
21．如图是由几块小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有几个小立方块？
22．已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱，AB=12m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长6m，请你计算DE的长．
23．完成下列各题：
（1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙．丙的影子如图1所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）如图2，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：
DE=BF．
24．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：
cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积．
新人教版九年级数学下册《第29章投影与视图》
一、选择题
1．A；2．D；3．C；4．B；5．D；6．A；7．B；8．D；9．A；10．C；
二、填空题
11．后面；短；12．平行；13．圆球（答案不唯一）；14．俯；15．5；16．5；
三、解答题
17．一棵树（AB）和一根木杆（CD）在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高3米，影子DE长2米；若树的影子BE长6米，则树AB长多少米？
解：
∵AB与CD平行，
∴AB：
BE=CD：
DE，
∴AB：
6=3：
2，
∴AB=9，
∴树AB长9米．
18．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有多少箱？
解：
由俯视图可知，这堆货箱共有从前到后3行，从左到右3列；
由左视图：
第一行均为1层，第二行最高2层，第三行最高3层；
由主视图：
第一列、第三列均为1层，第二列（中间列）最高为3层．
故第二行、第二列为2层，第三行第二列为3层，其余皆为1层．
各行、各列小正方体的个数如俯视图中所表示．
这堆货箱共有3+1+1+2+1+1=9（箱）．
19．画出如图的三视图．
解：
如图所示：
20．长方体的主视图与俯视图如图所示，求这个长方体的体积．
解：
由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，
由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和3，
因此这个长方体的长、宽、高分别为4、3、3，
则这个长方体的体积为4×3×3=36．
21．如图是由几块小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有几个小立方块？
解：
∵由主视图可得组合几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行，
∴最底层最多有3×2=6个正方体，主视图和左视图可得第2层最多有1+1=2个正方体，最上一层最多有1个正方体，
∴组成该几何体的正方体最多有6+2+1=9个．
22．已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱，AB=12m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长6m，请你计算DE的长．
解：
（1）如图所示：
EM即为所求；
（2）∵AB=12m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m，
DE在阳光下的投影长6m，
∴设DE的长为xm，
则
=
，
解得：
x=18，
答：
DE的长18米．
23．完成下列各题：
（1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙．丙的影子如图1所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）如图2，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：
DE=BF．
解：
（1）如图所示：
AB即为甲的影子；
（2）证明：
∵在平行四边形ABCD中，
∴CD=AB，CD∥AB，
∵AE=CF，
∴DF=BE，
又∵CD∥AB，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴DE=BF．
24．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：
cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积．
解：
由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；
根据三视图知：
该圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，
故表面积=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2．
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