化学反应工程郭锴第二版习题解答.docx

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化学反应工程郭锴第二版习题解答

第一章习题

1化学反应式与化学计量方程有何异同?

化学反应式中计量系数与化学计量方程中的计量系数有何关系?

答：

化学反应式中计量系数恒为正值，化学计量方程中反应物的计量系数与化学反应式中数值相同，符号相反，对于产物二者相同。

2何谓基元反应?

基元反应的动力学方程中活化能与反应级数的含义是什么?

何谓非基元反应?

非基元反应的动力学方程中活化能与反应级数含义是什么?

答：

如果反应物严格按照化学反应式一步直接转化生成产物，该反应是基元反应。

基元反应符合质量作用定律。

基元反应的活化能指1摩尔活化分子的平均能量比普通分子的平均能量的高出值。

基元反应的反应级数是该反应的反应分子数。

一切不符合质量作用定律的反应都是非基元反应。

非基元反应的活化能没有明确的物理意义，仅决定了反应速率对温度的敏感程度。

非基元反应的反应级数是经验数值，决定了反应速率对反应物浓度的敏感程度。

3若将反应速率写成

，有什么条件?

答：

化学反应的进行不引起物系体积的变化，即恒容。

4为什么均相液相反应过程的动力学方程实验测定采用间歇反应器?

答：

在间歇反应器中可以直接得到反应时间和反应程度的关系，而这种关系仅是动力学方程的直接积分，与反应器大小和投料量无关。

5现有如下基元反应过程，请写出各组分生成速率与浓度之间关系。

（1）A+2B↔CA+C↔D

（2）A+2B↔CB+C↔DC+D→E

（3）2A+2B↔CA+C↔D

解.

（1）

（2）

（3）

6气相基元反应A+2B→2P在30℃和常压下的反应速率常数kc=2.65×104m6kmol-2s-1。

现以气相分压来表示速率方程，即（−rA）=kPpApB2，求kP=?

（假定气体为理想气体）

7有一反应在间歇反应器中进行，经过8min后，反应物转化掉80％，经过18min后，转化掉90％，求表达此反应的动力学方程式。

8反应A（g）+B（l）→C（l）气相反应物A被B的水溶液吸收，吸收后A与B生成C。

反应动力学方程为：

−rA=kcAcB。

由于反应物B在水中的浓度远大于A，在反应过程中可视为不变，而反应物A溶解于水的速率极快，以至于A在水中的浓度恒为其饱和溶解度。

试求此反应器中液相体积为5m3时C的生成量。

已知k=1m3kmol-1hr-1，cB0=3kmol·m-3，cA饱和=0.02kmol·m-3，水溶液流量为10m3hr-1。

解

9反应

，在恒容下用等摩尔H2，NO进行实验，测得以下数据

总压/MPa

0.0272

0.0326

0.0381

0.0435

0.0543

半衰期/s

265

186

135

104

求此反应的级数。

解

Y=A+B*X

Parameter

Value

Error

1.60217

0.01399

-1.9946

0.00834

10考虑反应

，其动力学方程为

试推导在恒容下以总压表示的动力学方程。

解

11.A和B在水溶液中进行反应，在25℃下测得下列数据，试确定该反应反应级数和反应速度常数。

时间/s

116.8

319.8

490.2

913.8

1188

∞

cA/kmol·m-3

99.0

90.6

83.0

70.6

65.3

42.4

cB/kmol·m-3

56.6

48.2

40.6

28.2

22.9

解

由cA-cB=42.4可知反应应按下列方式A+B→产物进行

设为二级反应

积分得：

以

对t作图若为直线，则假设正确。

由cA0-cB0=42.4整理得数据如下：

116.8

319.8

490.2

913.8

1188

0.0132

0.0149

0.0169

0.0216

0.0247

线性回归：

Y=A+B*X

Parameter

Value

Error

0.01166

1.84643E-4

1.08978E-5

2.55927E-7

12丁烷在700℃，总压为0.3MPa的条件下热分解反应：

C4H10→2C2H4+H2

（A）（R）（S）

起始时丁烷为116kg，当转化率为50%时

，求此时

。

解

13某二级液相不可逆反应在初始浓度为5kmol·m-3时，反应到某一浓度需要285s，初始浓度为1kmol·m-3时，反应到同一浓度需要283s，那么，从初始浓度为5kmol·m-3反应到1kmol·m-3需要多长时间？

解

t=285-283=2s

反应前后体积不变的不可逆反应，已经反应掉的部分不会对反应产生任何影响。

反应过程中的任意时刻都可以作为初始时刻和终了时刻。

14在间歇搅拌槽式反应器中，用醋酸与丁醇生产醋酸丁酯，反应式为：

反应物配比为：

A（mol）:

B（mol）=1:

4.97，反应在100℃下进行。

A转化率达50％需要时间为24.6min，辅助生产时间为30min，每天生产2400kg醋酸丁酯（忽略分离损失），计算反应器体积。

混合物密度为750kg·m-3，反应器装填系数为0.75。

解

15反应（CH3CO）2O+H2O→2CH3COOH在间歇反应器中15℃下进行。

已知一次加入反应物料50kg，其中（CH3CO）2O的浓度为216mol·m-3，物料密度为1050kg·m-3。

反应为拟一级反应，速率常数为k=5.708×107exp（−E/RT）min-1，E=49.82kJ·mol-1。

求xA=0.8时，在等温操作下的反应时间。

解

16在100℃下，纯A在恒容间歇反应器中发生下列气相反应:

2A→R+S

A组分分压与时间关系见下表:

t/sec

100

120

140

160

pA/MPa

0.1

0.096

0.080

0.056

0.032

0.018

0.008

0.004

0.002

试求在100℃，0.1MPa下，进口物流中包含20%惰性物，A组份流量为100mol·hr-1，达到95%转化率所需的平推流反应器的体积。

解

17间歇操作的液相反应A→R，反应速率测定结果列于下表。

欲使反应物浓度由cA0=1.3kmol·m-3降到0.3kmol·m-3需多少时间?

cA/kmol·m-3

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

1.0

1.3

2.0

（−rA）/kmol·m-3min-1

0.1

0.3

0.5

0.6

0.5

0.25

0.10

0.06

0.05

0.045

0.042

解

图解积分

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

1.0

1.3

2.0

3.33

2.0

1.67

2.0

4.0

16.7

20.0

22.2

23.8

18一气相分解反应在常压间歇反应器中进行，在400K和500K温度下，其反应速率均可表达为−rA=23pA2mol·m-3s-1，式中pA的单位为kPa。

求该反应的活化能。

解

19有如下化学反应

CH4+C2H2+H2=C2H4+CH4

（I）（A）（B）（P）（I）

在反应前各组分的摩尔数分别为nI0=1mol；nA0=2mol；nB0=3mol；nP0=0，求化学膨胀率（用两种方法）。

解

方法一

方法二

20在555K及0.3MPa下，在平推流管式反应器中进行气相反应A→P，已知进料中含A30%（摩尔分数），其余为惰性物料，加料流量为6.3mol·s-1，动力学方程式为−rA=0.27cAmol·m-3s-1为了达到95％转化率，试求：

（1）所需空速为多少?

（2）反应器容积大小?

解

21液相一级不可逆分解反应A→B+C于常温下在一个2m3全混流反应器（CSTR，MFR，连续搅拌槽式反应器）中等温进行。

进口反应物浓度为1kmol·m-3，体积流量为1m3hr-1，出口转化率为80%。

因后续工段设备故障，出口物流中断。

操作人员为此紧急停止反应器进料。

半小时后故障排除，生产恢复。

试计算生产恢复时反应器内物料的转化率为多少？

解

22第17题中的反应，

（1）当cA0=1.2kmol·m-3，进料速率1kmolA·hr-1，转化率为75％；

（2）cA0=1.3kmol·m-3，进料速率2kmolA·hr-1，出口为0.3kmol·m-3；（3）cA0=2.4kmol·m-3，出口仍然为0.3kmol·m-3，进料速率为1kmolA·hr-1。

计算三种情况下，用全混流反应器的体积各为多少?

解

23反应A+B→R+S，已知VR=0.001m3，物料进料速率V0=0.5×10-3m3min-1，cA0=cB0=5mol·m3，动力学方程式为−rA=kcAcB，其中k=100m3kmol-1min-1。

求：

（1）反应在平推流反应器中进行时出口转化率为多少？

（2）欲用全混流反应器得到相同的出口转化率，反应器体积应多大?

（3）若全混流反应器体积VR=0.001m3，可达到的转化率为多少?

已知k=1m3kmol-1hr-1，cB0=3kmol·m-3，cA饱和=0.02kmol·m-3，水溶液流量为10m3hr-1。

解

平推流

（1）全混流

（2）

24在全混流反应器中进行如下等温液相反应：

2A→B＋C

rc=k1cA2

A＋B→2D

rD=2k2cAcB

A的初始浓度为2.5kmol·m-3，A和C的出口浓度分别为0.45和0.75kmol·m-3。

假设进口物流中不含B、C、D，反应时间为1250sec，求：

1.出口物流中B和D的浓度；

2.k1和k2。

解

第二章习题

1.动力学方程的实验测定时，有采用循环反应器的，为什么?

答：

循环反应器行为与全混流反应器相同，可以得到反应速率的点数据，而且反应器进出口浓度差比较大，对分析精度要求不很高。

2.为什么可逆吸热反应宜选平推流反应器且在高温下操作，而可逆放热反应却不是?

根据可逆放热反应的特点，试问选用何种类型反应器适宜?

为什么?

答：

可逆吸热反应的反应速率与化学平衡都随温度的升高而升高，高温下操作对二者都有利。

可逆放热反应的化学平衡随温度的升高向反应物方向移动，对达到高转化率不利。

对此类反应，可选用多段绝热反应器或换热条件较好的管式反应器。

3.一级反应A→P，在一体积为VP的平推流反应器中进行，已知进料温度为150℃，活化能为84kJ·mol-1，如改用全混流反应器，其所需体积设为Vm，则Vm/Vp应有何关系?

当转化率为0.6时，如果使Vm=Vp，反应温度应如何变化?

如反应级数分别为n=2，1/2，−1时，全混流反应器的体积将怎样改变？

解：

4.在体积VR=0.12m3的全混流反应器中，进行反应

，式中k1=7m3kmol-1min-1，k2=3m3kmol-1min-1，两种物料以等体积加入反应器中，一种含2.8kmolA·m-3，另一种含1.6kmolA·m-3。

设系统密度不变，当B的转化率为75％时，求每种物料的流量。

解

5.可逆一级液相反应

，已知

；当此反应在间歇反应器中进行，经过8min后，A的转化率为33.3%，而平衡转化率是66.7%，求此反应的动力学方程式。

解

6.平行液相反应

A→PrP=1

A→RrR=2cA

A→SrS=cA2

已知cA0=2kmol·m-3，cAf=0.2kmol·m-3，求下列反应器中，cP最大为多少?

（1）平推流反应器；

（2）全混流反应器；（3）两相同体积的全混流反应器串联，cA1=1kmol·m-3。

解

7.自催化反应A+P→2P的速率方程为：

−rA=kcAcP，k=lm3kmol-1min-1，原料组成为含A13%，含P1%（摩尔百分数），且cA0+cP0=lkmol·m-3，出口流中cP=0.9kmol·m-3，计算采用下列各种反应器时的空间时间（τ=VR/V0）。

（1）平推流反应器；

（2）全混流反应器；（3）平推流与全混流反应器的最佳组合；（4）全混流反应器与一分离器的最佳组合。

解

8.在两个串联的全混流反应器中进行一级反应，进出口条件一定时，试证明当反应器大小相同时，两个反应器的总容积最小。

证

9.半衰期为20小时的放射性流体以0.1m3hr-1的流量通过两个串联的40m3全混流反应器后，其放射性衰减了多少？

解

10.A进行平行分解反应，其速率式为

↗RrR=1kmol·m-3min-1

A→SrS=2cAkmol·m-3min-1

↘TrT=cAkmol·m-3min-1

其中R是所要求的目的产物，cA0=1kmol·m-3。

试问在下述反应器进行等温操作时，预计最大的cR为多少?

（1）全混流反应器；

（2）平推流反应器。

解

低浓度操作对生成目的产物R有利，对全混流反应器，可在极低的浓度下操作

对平推流反应器，则尽量使其转化率提高。

11.在0℃时纯气相组分A在一恒容间歇反应器依以下计量方程反应：

A→2.5P，实验测得如下数据：

时间/s

∞

pA/MPa

0.1

0.08

0.0625

0.051

0.042

0.036

0.032

0.028

0.020

求此反应的动力学方程式。

解

当t→∞时，pAe=0.2故为可逆反应，设此反应为一级可逆反应，则

以（-ln（pA-pAe））对t作图

0.1

0.08

0.0625

0.051

0.042

0.036

0.032

0.028

PA-pAe

0.08

0.06

0.0425

0.031

0.022

0.016

0.012

0.008

-ln（pA-pAe）

2.526

2.813

3.158

3.474

3.817

4.135

4.423

4.828

12.气相反应A+B=R的动力学方程为（−rA）=k（pApB−pR/KP），式中

请确定最佳反应温度与转化率之间的关系。

解

13.某液相一级不可逆反应在体积为VR的全混釜中进行，如果将出口物料的一半进行循环，新鲜物料相应也减少一半，产品物料的转化率和产物生成速率有什么变化？

解

全混流循环时

出口物料一半与等量的xA=0的物料混合，xA0=0.5xAf。

与简单地把处理量减半等效。

14.有一自催化反应A→R，动力学方程为−rA=0.001cAcRkmol·m-3s-1。

要求反应在4个0.1m3的全混流反应器中进行，反应物初始浓度cA0=10kmol·m-3，cR0=0，处理量为5.4m3hr-1。

如何排列这4个反应器（串联、并联、或串并联结合）才能获得最大的最终转化率？

最大的转化率是多少？

解

15.一级不可逆连串反应

，k1=0.25hr-1，k2=0.05hr-1，进料流率V0为1m3hr-1，cA0=1kmol·m-3，cB0=cC0=0。

试求：

采用两个VR=1m3的全混流反应器串联时，反应器出口产物B的浓度。

解0

16.某气相基元反应：

A+2B→P

已知初始浓度之比cA0:

cB0=1:

3，求

的关系式。

解

17.已知常压气相反应

动力学方程为

，试用下列三种方式表达动力学方程：

（1）组分分压；

（2）组分摩尔分率；

（3）组分初始浓度和A的转化率。

解

18.高温下二氧化氮的分解为二级不可逆反应。

在平推流反应器中101.3kPa下627.2K时等温分解。

已知k=1.7m3kmol-1s-1，处理气量为120m3hr-1（标准状态），使NO2分解70%。

当

（1）不考虑体积变化；

（2）考虑体积变化时，求反应器的体积。

解

（1）恒容过程

（2）变容过程

19.均相气相反应A→3P，服从二级反应动力学。

在0.5MPa、350℃和V0=4m3hr-1下，采用—个25mm内径，长2m的实验反应器，能获得60％转化率。

设计一个工业平推流反应器，当处理量为320m3hr-1，进料中含50%A，50%惰性物料时，在2.5MPa和350℃下反应，为获得80%的转化率．求需用25mm内径，长2m的管子多少根?

这些管子应并联还是串联？

解

（1）求速率常数k

（2）求反应器体积和管数

管子的串并联要从流体阻力和流型考虑，在保持平推流的前提下尽量并联。

20.有一气相分解反应，其化学反应式为A→R+S，反应速率方程为−rA=kcA2，反应温度为500℃。

这时测得的反应速率常数为k=0.25m3kmol-1s-1。

反应在内径为25mm、长为1m的管式反应器中进行，器内压强维持在101.3kPa（绝），进料中仅含组分A，当其转化率为20%，空间速度为45hr-1（反应条件下的计算值）。

试求反应条件下的平均停留时间和空间时间。

解

第三章习题

1．有一有效容积VR=1m3，送入液体的流量为1.8m3hr-1的反应器，现用脉冲示踪法测得其出口液体中示踪剂质量浓度变化关系为：

t/min

c/kg·m-3

求其停留时间分布规律，即F（t），E（t），

，

解

示踪法求停留时间分布规律

t/min

c/kg·m-3

∑c

F（t）

E（t）

t·c

t2c

0.125

0.0125

300

0.3750

0.0250

120

2400

0.5833

0.0208

150

4500

0.75

0.0167

160

6400

0.875

0.0125

150

7500

0.9583

0.0083

120

7200

1.0

0.0042

4900

1.0

∑

33200

2．对某一反应器用阶跃法测得出口处不同时间的示踪剂质量浓度变化关系为：

t/min

c/kg·m-3

0.05

0.11

0.2

0.31

0.43

0.48

0.50

求其停留时间分布规律，即F（t），E（t），

，

解:

阶跃法求停留时间分布规律c0=0.5kgm-3

t/min

c/kg·m-3

∑c

F（t）

E（t）

0.05

0.1

0.05

0.2

0.4

0.11

0.16

0.22

0.06

0.48

1.92

0.2

0.36

0.4

0.09

1.08

6.48

0.31

0.67

0.62

0.11

1.76

14.08

0.43

1.1

0.86

0.12

2.4

0.48

1.58

0.96

0.05

1.2

14.4

0.5

2.08

1.0

0.02

0.56

7.84

0.5

2.58

1.0

∑

7.68

69.12

3．请将习题一中停留时间分布规律用对比时间θ作变量，求F（θ），E（θ），

，

。

解

t/min

cA/kg·m-3

0.4166

0.833

0.694

0.5556

0.4166

0.2766

0.139

0.0625

0.25

0.4792

0.6667

0.8125

0.9167

0.9792

1.0

4．应用习题一的反应器，进行A+B→D反应，已知cA0=cB0=20mol·m-3，动力学方程为−rA=0.005cAcBmol·m-3min-1，请用凝集流模型计算反应器出口物料中A组分的转化率，并求cA，cB，cD值。

本题若用PFR及CSTR模型计算时，物料出口中A组分的转化率是多少?

解

1凝集流模型：

时间t/min

c/kg·m-3

F（t）

0.125

0.5

0.125

0.0625

0.375

0.667

0.25

0.16675

0.5833

0.75

0.2083

0.156225

0.75

0.8

0.1667

0.13336

0.875

0.833

0.125

0.104125

0.9583

0.857

0.0833

0.0713881

1.0

0.875

0.0417

0.0364875

1.0

0.889

∑

0.7308356

2PFR模型计算时：

③CSTR模型计算

5．在习题一的反应器中进行A→D反应，已知cA0=25mol·m-3，动力学方程为−rA=0.05cAmol·m-3min-1，请分别用：

（1）凝集流模型；

（2）多级混合槽模型；

（3）平推流模型；

（4）全混流模型。

计算出口物料中A组分的转化率。

解

（1）凝集流模型

t/min

c/kg·m-3

∑c

F（t）

0.125

0.11890.07582

0.375

0.22620.09197

0.5833

0.17930.04649

0.75

0.13650.02256

0.875

0.09740.01026

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