公路施工测量.docx
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公路施工测量
公路施工测量
一、序言
在传统的道路测量中,由于科学技术的局限,距离测量和计算工具的落后,道路施工测量普遍采用偏角法,切线支距法来分段测设路线（特别是曲线）的走向,作业时分别在曲线要素点上设测站施测放样,这样利用曲线元素计算的坐标对各个曲线段是独立的,存在各个曲线上的数据互不通用,更无整体性和完整性可言，计算工作量大,易出错,误差容易累积,精度低,且放样测量受施工场地、通视条件限制（因交点、曲线元素点一般在路基范围内,施工中不易保存）。
随着GPS接收机、全站仪和计算机、计算器高度普及及广泛应用的今天,现大部分路线设计引入了高斯平面直角坐标系作为控制网。
而传统利用ZH、HY点为坐标原点的独立坐标系必须进行坐标体系的转换,把放样点坐标统一到与控制网相同的高斯平面直角坐标系中,才能进行施工放样。
该部分知识在学校测量学中,均已提及,但相对比较独立、简单,如路线左右边桩平面坐标计算,对刚涉及测量工作还是比较抽象的,现就本人在施工测量的基本实践作以一下的简述。
二、测量的基本概念
1）高斯平面直角坐标系
地球是旋转椭球面是个曲面,不能简单展成平面,测量上通过地图投影的方法将旋转椭球面上的点换算到平面上,我国采用高斯投影的方法,设想将截面为椭圆的一个圆柱横套在旋转椭球外面,并与旋转面上的一条子午线相切,同时使圆柱的轴位于赤道面内,且通过椭球中心,相切的子午线成为高斯投影面上的中央子午线,将旋转椭球面上的点,投影到横圆柱面上,将圆柱面剪开,展成平面,这个平面为高斯投影平面,在高斯投影平面上,中央子午线投影的长度不变,其余子午线其长度大于投影前的长度,离中央子午线越远长度变形愈大,为使长度变形不大于测量精度范围,高斯投影的方法从格林威治子午线（首子午线）每隔经度差6°为一带,在大比例尺测图中要求投影变形更小,则可用3°或是1.5°带,在高斯平面直角坐标系中,以每一带的中央子午线的投影为直角坐标的纵轴X,向北为正,向南为负,以赤道的投影为直角坐标的横轴Y，向东为正，向西为负（见图1.1）
2）方位角:
见图1.1,由子午线北端顺时针方向量到测线AB的夹角称为直线A到B的方位角，用αAB表示。
方位角的角值范围为0°～360°,坐标方位角和坐标增量均带有方向性,注意下标的书写。
图中△XAB为测线AB在X方向的增量,△YAB为为测线AB在Y方向的增量,当坐标方位角位于第一象限时,坐标增量均为正数,当坐标方位角位于第二象限时,△XAB为负数,△YAB正数;当坐标位于第三象限时,坐标的增量均为负数;当坐标位于第四象限时,△XAB为正数,△YAB为负数。
方位角αAB可通过△XAB、△YAB的三角关系求得:
（1）当△XAB>0且△YAB≥0时,αAB=arctg
；
（2）当△XAB=0且△YAB>0时,αAB=90°；
（3）当△XAB=0且△YAB<0时,αAB=270°；
（4）当△XAB<0时αAB=180°+arctg
；
（5）当△XAB>0且△YAB<0;αAB=360°+arctg
；
三）导线
导线测量是平面控制测量中的一种方法，将测区相邻控制点连成直线而构成折线图形，称为导线，构成导线的控制点称为导线点，折线边称为导线边。
现大多高等级公路其坐标系统与国家坐标系统相一致,通过建立导线控制,然后勘测设计和施工测量是依据布设的导线控制点坐标和高程进行路线测设和施工放样。
其原理是以导线与放样点的数学关系,以导线为参照物,根据三角关系放出施工点,如图1.2,为放样某中桩位置桩位M点,只需知道∠α,直平距D,便可利用全站仪放出点M。
以上分别对高斯平面直角坐标系、方位角、导线控制测量的概念进行了说明,如何将路线各独立的坐标统一到高斯平面直角坐标系成了测量放样的关键。
在设计施工图中已经给出了各导线控制点、交点坐标,在完成导线复测工作后,如何将传统的偏角法,切线支距法用的独立坐标转换到与导线相同的高斯平面直角坐标系是测设与放样的关健。
三、施工中路线中、边桩坐标的推导
根据设计文件,已知JD1（XA,YA）,JD2（XB,YB）,JD3（Xc,Xc）可求得方位角：
αAB,αBC,据此可以求出路线偏角a,路线测设关健问题是求出道路中线上任意点M在直线段、缓和曲线段、圆曲线段的坐标计算,现就以上段落分别求算其高斯平面直角坐标系下的计算表达式（见图1.3）。
1）直线段:
中桩
XM=XA+S*cosαAB
YM=YB+S*sinαAB
边桩
左边桩:
XMZ=XM+SZ*cos（αAB-90°）
YMZ=YM+SZ*sin（αAB-90°）
右边桩:
XMy=XM+SY*cos（αAB+90°）
YMy=YM+SY*sin（αAB+90°）
S---直线段M点至坐标起算点JD1的长度;
SZ---直线段M点左边桩距中线的距离;
Sy---直线段M点右边桩距中线的距离;
XM---M点X方向坐标值;
YM---M点Y方向坐标值;
XMZ、YMZ—M点左边桩SZ边长处的坐标;
XMY、YMY--M点右边桩Sy边长处的坐标;
以上求算边桩坐标关键处是求算M点中桩到左右边桩的方位角,考虑到左边桩始终比中线或其切线的方位角小90°,故左边桩的方位角用αAB-90°表示,右边桩的方位角用αAB+90°表示,实际推导中可分四个象限分别进行推算,但由于sin,cos函数均为周期2π的对称函数,简化后可得以上表达式。
2）缓和曲线段
在缓和曲线段中应根据利用直线段计算公式求得ZH或HZ点坐标,首先建立以ZH或HZ点为原点，过ZH或HZ点切线方向为x轴,半径方向为y轴的缓和曲线局部坐标系（见图1.4）。
在计算M点坐标时,应先计算过M点的弦偏角Ei。
通过已知JD1,JD2坐标计算方位角αAB,在计算过Ｍ点边桩坐标时应先求出过M点切线的方位角,根据已知曲线元素可求得:
Ei=Li2/（6RLS）180/π
Li--M点至ZH点的曲线长
R—平曲线半径
LS—缓和曲线总长
αMi=αAB±Ei（ZH点或HZ点至求点Mi方位角,如路线左转则-,路线右转则+）
△xi、△yi--以ZH或HZ点为坐标原点x-y坐标系中的x、y方向的增量）。
△xi=Li-Li5/（40R2LS2）
△yi=Li3/（6RLS）
Li—M点至ZH或HZ点缓和曲线长度
ZH点到M距离Di=
中桩坐标XMi=XZH+Di*COSαMi
YMi=YZH+Di*sinαMi
XZH—ZH点X方向坐标，由直线段公式可求；
YZH—ZH点Y方向坐标，由直线段公式可求；
由中桩坐标推算边桩坐标
计算缓和曲线角Bi
Bi=Li2/（2×R×LS）×180°/π
求通过点M曲线切线方位角
αPi=αAB
BMi（加减视路线左转、右转而定，左转-,右转+）
根据左右垂距计算边桩坐标
左边桩DZ处边桩坐标
XMZ=XMi+DZ*COS（αPi-90°）
YMY=YMi+DZ*COS（αPi-90°）
左边桩Dy处边桩坐标
XMy=XMi+Dy*COS（αPi+90°）
YMy=YMi+Dy*COS（αPi+90°）
3）圆曲线段的计算
首先建立以HY或YH点为原点,过HY或YH点切线方向为x\轴,半径方向为y、轴（HY或YH点其坐标Xhy,YHY由前面缓和曲线计算公式可计算得）的x、-y、相对坐标系见图1.5。
过HY点或YH点切线方位角计算
αHy=αAB
β0（由缓和曲线段公式计算得）。
β0=LS/（2×R）×180/π
由起算点HY或ＹＨ点坐标推算逐桩坐标
过HY点至求M点弦偏角Pi
Pi=Li/（2×R）×180/π
Li—求点M到ＨＹ点的长度
HY点至求点M弦方位角:
αPI=αHY
Pi（加减视路线左转、右转而定，左转-,右转+）
HY点至求点Pi的距离Di=
求点Pi中桩坐标
XMi=Xhy+Di*cosαPi
YMi=Yhy+Di*sinαPi
计算过求点M切线偏角
λi=Li/R×180/π
计算过点M切线方位角
αMi=αHY
λi（加减视路线左转、右转而定，左转-,右转+）
根据左右垂距计算边桩坐标
左边桩:
XMZ=XMi+DZ*cos（αMi-90°）
YMZ=YMi+DZ*sin（αMi-90°）
右边桩:
XMY=XPi+DZ*cos（αpi+90°）
YMY=YPi+DZ*sin（αpi+90°）
以上是一般路线设计中边桩坐标计算的一般公式,在计算出各放样点坐标后,便可以计算出各放样点到置站点间距离,以及放样点到置站点与置站点到后视点之间的夹角,即可进行放样。
在以上边桩计算公式中仅考虑了路中线点M法线方向的边桩,在实际桥梁、涵洞放样中经常碰到墩台轴线与中线交角不是90°的情况,只须根据交角把边桩坐标方位角中
90°作相应调整便可根据斜交角进行相应调整即可。
曲线桥墩台中心放样中注意路线中心并不一定与墩台中心相重和,而是相应有一定的偏距,应根据所在曲线段按图纸说明进行认真计算复核无误,分清是平分中矢布置或采用切线布置,对所测项目坐标进行反复核对是工程测量的关键,作为工程技术员了解掌握其计算方法步骤是很重要的,并不提倡在自己还没有详细核对公式或计算器程序的计算过程,而进行测量工作,从而导致工程事故的发生,以上是本人施工过程中对公路施工测量基本知识中部分内容的简单阐述,不足之处请予指出。
参考文献：
人民交通出版社《测量学》,钟孝顺、聂让主编;
人民交通出版社《桥隧控制测量》,贺国宏、刘大杰主编;
人民交通出版社JTJ061-99《公路勘测规范》;
人民交通出版社《桥梁施工常用数据手册》张俊义编;
人民交通出版社《公路工程现场勘察与测量技术》李相然等编;
人民交通出版社《桥梁施工工程师手册》杨文渊等编;
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