四年数学下简便运算专项训练.docx
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四年数学下简便运算专项训练
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
a×b=b×a
乘法结合律：
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
（a×b）×c=a×（b×a）
乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
（a+b）×c=a×c=b×c
减法的运算性质：
一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去。
a-b-c=a-（b+c）
除法的运算性质：
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。
a÷b÷c=a÷（b×c）
加法交换律：
a+b=b+a加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
158+262+138
385+415+537
88+104+96
248+309+291
155+207+145
347+418+353
25+68+32
115+132+118+85
56+72+28
425+14+186
24+42+76+58
75+168+25
减法的运算性质：
a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b
273-73-27
2100-728-772
234-66-34
545-167-145
868-52-48
487-187-139-61
1500-28-272
672-36-64
415-74-26
800-138-162
528-53-47
200-416-284
去括号：
a+（b+c）=a+b+ca-（b-c）=a-b+ca-（b-c）=a-b+c
283+（358-183）
365-（65+118）
629+（320-129）
324-（124-97）
458+（228-158）
214-（86+14）
789+（212-189）
787-（87-29）
896+（104-96）
462-（262-129）
223+（500-123）
662-（315-238）
乘法交换律：
a×b=b×a乘法结合律：
（a×b）×c=a×（b×c）
125×8=125×4=
25×4=25×8=
125×88
125×40×8
44×25
25×39×4
72×125
76×125×8
25×36
99×125×8
25×2×4×50
125×32×25
138×25×4
25x（40+4）
（25+125）×4
125×（80+8）
（200+4）×25
25×（8+40）
（8+16）×125
125×（80+4）
（8+16）×25
4×（40+25）
（12+20）×25
8×（25+125）
（16+32）×125
乘法分配律：
（a+b）×c=a×c+b×c
乘法分配律：
（a+b）×c=a×c+b×c
36×72+36×28
42×58+58×58
117×3+117×7
312×6+188×6
64×36+36×36
68×25+32×25
26×57+26×43
27×99+73×99
67×76+76×33
45×88+88×55
45×66+66×54
101×65+35×101
72×99+72
49+99×49
56×99+56
88+99×88
78×99+78
27+99×27
86×99+86
96+96×99
36×99+36
55+55×99
45×99+45
18+18×99
乘法分配律：
（a+b）×c=a×c+b×c添加因数“1”
乘法分配律：
（a-b）×c=a×c-b×c
135×12-135×2
265×105-265×5
86×136-86×36
167×36-67×36
95×125-95×25
128×25-28×25
116×101-116×1
405×25-25×5
487×25-87×25
369×12-69×12
17×23-23×7
28×66-66×8
乘法分配律：
（a+b）×c=a×c+b×c
45×102
27×101
103×12
33×102
35×201
56×102
106×25
87×101
202×25
36×101
乘法分配律：
（a+b）×c=a×c+b×c
99×25
72×99
99×36
55×99
99×27
28×99
99×45
77×99
99×18
68×99
99×66
57×99
乘法分配律：
（a+b）×c=a×c+b×c（a-b）×c=a×c-b×c
79×42+79+79×57
123×18－123×3+85×123
78X4+78X3+78X3
35X127-35X16-11X35
52×76＋47×76＋76
136×56－136＋45×136
36×45+36+54×36
369×27+75×369-369×2
123×5+123×4+1213
125×44-125+57×125
99×32+67×99+99
88×36-88+65×88
除法的运算性质:
a÷b÷c=a÷（b×c）
3200÷25÷4
350÷5÷7
330÷5÷2
5400÷25÷4
2000÷125÷8
5000÷8÷125
3600÷25÷4
2700÷4÷25
6000÷125÷8
7200÷5÷20
除法的运算性质:
a÷（b×c）=a÷b÷c
3900÷（39×25）
6300÷（70×90）
800÷（20×8）
210÷（7×3）
420÷（5×7）
450÷（9×5）
360÷（6×6）
2700÷（30×9）
270÷（3×9）
7200÷（9×8）
400÷25
8000÷125
600÷25
6000÷125
500÷25
4000÷125
300÷25
2000÷125
200÷25
3000÷125
100÷25
1000÷125
两个数的和或差除以一个数，可以用这个数分别去除以这两个数，再求出两个商的和或差。
1÷2+3÷2+5÷2+7÷2
（360+108）÷36
73÷36+105÷36+146÷36
（720+96）÷24
32÷25+27÷25+41÷25
（4500-90）÷45
100÷25+50÷25+25÷25
（5000+250）÷25
1000÷125+500÷125+250÷125
（10000-1000-100-10）÷10
200÷50+150÷50+100÷50
65+28+35+72
428+34+66
528-65-35
272-46-54
528-89-128
456-155-156
528-（150+128）
369-（127+169）
25×33×4
25×27×4
125×36×8
125×97×8
（80+4）×25
（125+25）×8
312×4+188×4
76×25+24×25
69×101
101×87
102×25
102×75
99×99+99
66×99+66
125×81-125
75×101-75
99×27
36×99
125×88
25×44
3000÷125÷8
3600÷25÷4
800÷25
6000÷125
540÷36
420÷35
1000÷（125×4）
640÷（8×2）
像1，2，3，……，10这样的一组数，每相邻的两个数之间的差是固定不变的，我们就叫它等差数列。
概念：
公差、项、首项、末项、项数
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2
项数=（末项-首项）÷公差+1
求3+6+9+12+……+183的和
1+3+5+……+17+19
求6，11，16，…，76的和
2+4+6+……+16+18+20
求9，18，27，36，…，108的和
1+2+3+4+……+98+99+100
求11，20，29，38，…，452的和
20-19+18-17+……+4-3+2-1
求101，98，95，…，17，14，11的和
像1，2，3，……，10这样的一组数，每相邻的两个数之间的差是固定不变的，我们就叫它等差数列。
概念：
公差、项、首项、末项、项数
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2
项数=（末项-首项）÷公差+1
求3+6+9+12+……+183的和
项：
（183-3）÷（6-3）+1=61
（3+183）×61÷2
=186×61÷2
=11346÷2=5673
1+3+5+……+17+19
=（1+19）×10÷2
=20×10÷2
=200÷2
=100
求6，11，16，…，76的和
项：
（76-6）÷（11-6）+1=15
（6+76）×15÷2
=82×15÷2
=1230÷2=615
2+4+6+……+16+18+20
=（2+20）×10÷2
=22×10÷2
=220÷2
=110
求9，18，27，36，…，108的和
项：
（108-9）÷（18-9）+1=12
（9+108）×12÷2
=117×12÷2
=1040÷2
=702
1+2+3+4+……+98+99+100
=（1+100）×100÷2
=101×100÷2
=10100÷2
=5050
求11，20，29，38，…，452的和
项：
（452-11）÷（20-11）+1=50
（452+11）×50÷2
=463×50÷2
=23150÷2
=11575
20-19+18-17+……+4-3+2-1
=20-19+18-17+……+4-3+2-1
=1×10
=10
求101，98，95，…，17，14，11的和
项：
（101-11）×（14-11）+1=31
（101+11）×31÷2
=112×31÷2
=3472÷2
=1736
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